第五单元 第23讲 多边形与平行四边形-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“多边形与平行四边形”核心考点，严格对接中考说明，梳理出平行四边形性质与判定、多边形内角和、中位线定理等高频考点，分析近三年中考真题中选择、填空、解答题的权重分布，归纳出性质应用、判定条件添加、几何证明等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+技巧突破”模式，精选2024 - 2025年多地区中考真题，如通过“平行四边形中中点连线”“多解法求线段长”等典型题，培养学生几何直观与推理能力，详解全等证明规范步骤和动态几何问题分析方法，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此系统规划复习，提升学生中考得分率。

《课后提升练》 数学 第五单元　四边形 第23讲　多边形与平行四边形 (建议用时：35分钟) 目录 01 基础过关 能力提升 02 1.(2025山西)如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边AD的中点，连接OE.下列两条线段的数量关系中一定成立的是(　　) A.OE＝AD B.OE＝BC C.OE＝AB D.OE＝AC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C 返回目录 返回目录 2.(2024辽宁)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝3，BD＝5，则四边形OCED的周长为(　　) A.4 B.6 C.8 D.16 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 3.(2025安徽)在如图所示的▱ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动(不与端点重合)，且满足AF＝CH，则下列为定值的是(　　) A.四边形EFGH的周长 B.∠EFG的大小 C.四边形EFGH的面积 D.线段FH的长 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 4.如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC边于点E，BF⊥AE交AD边于点F，AB＝5，AE＝4，则BF的长为(　　) A.3 B. C.6 D.2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 5.(2024新疆乌鲁木齐校级模拟)若五边形的内角中有一个角为60°，则其余四个内角之和为_____________. 480° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 6.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接DE，BF.要使四边形BEDF为平行四边形，则需添加一个条件，这个条件可以是______________________________. DE∥BF(答案不唯一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 7.(2025宁夏)编程机器人表演中，一机器人从沙盘平面内某点出发向前直行n步后右转15°，沿转后方向直行n步后右转15°，再沿转后方向直行n步后右转15°，…，依此方式继续行走，第一次回到出发点时，该机器人共走了___________步. 24n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 8.(2025湖南省卷)如图，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的示意图，多边形ABCDEFGH为正八边形，连接AC，BD，AC与BD交于点M，∠AMB＝____________. 图1 图2 45° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 9.(2025乌鲁木齐校级模拟)我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，A(－3，0)，B(4，0)，边AD长为5.现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为D')，相应地，点C的对应点C'的坐标为______________. (7，4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 10.(2025常州)如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，DE＝2AE，CE，BA的延长线相交于点F，若AB＝2，则AF＝_________. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC∥AD，∴∠D＝∠FCE. ∵E是CD的中点，∴DE＝CE， 11.(2025宜宾改编)如图，点E是平行四边形ABCD边CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F.求证：△ADE≌△FCE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 在△ADE和△FCE中，， ∴△ADE≌△FCE(ASA). 返回目录 返回目录 12.(2024北京)如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB，CE交于点F，DF＝FB，AF∥DC. (1)求证：四边形AFCD为平行四边形； 证明：∵E是AB的中点，∴AE＝BE. ∵DF＝BF， ∴EF是△ABD的中位线， ∴EF∥AD，∴CF∥AD. ∵AF∥CD， ∴四边形AFCD为平行四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 (2)若∠EFB＝90°，tan∠FEB＝3，EF＝1，求BC的长. 解：由(1)知，EF是△ABD的中位线，四边形AFCD为平行四边形， ∴AD＝2EF＝CF＝2. ∵∠EFB＝90°，tan∠FEB＝3， ∴BF＝3EF＝3，∠CFB＝90°. ∴在Rt△CFB中，BC＝＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 证明：∵∠ACB＝∠CAD＝90°， ∴AD∥CE， 又∵AD＝CE， ∴四边形AECD是平行四边形. 13.(2025乌鲁木齐沙依巴克区一模改编)如图，四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AD＝CE. (1)求证：四边形AECD是平行四边形； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 (2)若AE平分∠BAC，AD＝4，BC＝9，求△ABE的面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：如解图，过点E作EF⊥AB于点F， 由(1)可知，四边形AECD是平行四边形， ∴EC＝AD＝4， ∴BE＝BC－EC＝9－4＝5. ∵EF⊥AB，AE平分∠BAC，∠ACB＝90°， ∴EF＝EC＝4， ∴BF＝＝＝3， 解图 返回目录 返回目录 在Rt△AEF和Rt△AEC中，， ∴Rt△AEF≌Rt△AEC(HL)， ∴AF＝AC， 设AB＝x，则AF＝AC＝x－3， 在Rt△ABC中，AB2＝AC2＋BC2， ∴x2＝(x－3)2＋92， ∴x＝15， 即AB＝15， ∴△ABE的面积＝AB·EF＝×15×4＝30. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 14.(2025伊宁模拟)如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E，若AB＝3，AE＝2，则DE的长 为(　　) A.2 B.4 C.5 D.6 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 15.【多解法】(2024枣庄)如图，点E为▱ABCD的对角线AC上一点，AC＝5，CE＝1，连接DE并延长至点F，使得EF＝DE，连接BF，则BF 为(　　) A. B.3 C. D.4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 【解析】解法一：如解图1，连接BD交AC 于O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，∵EF＝DE，∴OE是△BFD的中位线，∴＝＝，∴＝，∴＝，∴BF＝3. 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 解法二：如解图2，延长DF和AB交于G点，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC＝AB，即DC∥AG，∴△DEC∽△GEA，∴＝＝，∵AC＝5，CE＝1，∴AE＝AC－CE＝5－1＝4，∴＝＝＝，又∵EF＝DE，＝＝，∴＝，∵＝＝，DC＝AB，∴＝，∴＝＝，∴＝＝.∵∠G＝∠G，∴△BGF∽△AGE，∴＝＝，∵AE＝4，∴BF＝3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $