第四单元 第20讲 全等三角形-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“全等三角形”核心考点，严格对接中考说明，覆盖判定（SSS、SAS、ASA、AAS）与性质应用，分析基础选择填空（占比约60%）和综合解答题（占比约40%）的考查权重，归纳判定方法选择、折叠问题、新定义（筝形）、旋转综合等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于融入2024 - 2025年青海、成都、威海等多地中考真题，通过“基础过关 + 能力提升”分层训练，如角尺平分角情境题培养几何直观，旋转构造全等综合题提升推理能力，帮助学生掌握判定应用及动态几何解题技巧，教师可依此实施精准复习，助力学生高效冲刺中考。

《课后提升练》 数学 第四单元　三角形 第20讲　全等三角形 (建议用时：35分钟) 目录 01 基础过关 能力提升 02 1.【新人教八上P38T2改编】(2025青海省卷)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即CM＝CN，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是(　　) A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C 返回目录 返回目录 2.(2024成都改编)如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数为(　　) A.35° B.45° C.100° D.110° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 3.【新人教八上P60T12改编】如图，已知△ABC，AB＝8 cm，BC＝6 cm，AC＝5 cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为(　　) A.7 cm B.9 cm C.11 cm D.13 cm A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 4.(2025威海)我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”.在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.下列条件中，不能判断四边形ABCD是筝形的是(　　) A.BO＝DO，AC⊥BD B.∠DAC＝∠BAC，AD＝AB C.∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA D.∠ADC＝∠ABC，BO＝DO D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 5.(2024牡丹江)如图，△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，D，E，F三点共线，请添加一个条件______________________________，使得AE＝CE.(只添一种情况即可) DE＝EF(答案不唯一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC边上，BE∥AC，DE交AB于点M.若点M是AB边的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形BCDE的面积为__________. 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 7.(2025福建)如图，点E，F分别在AB，AD的延长线上，∠CBE＝∠CDF，∠ACB＝∠ACD. 求证：AB＝AD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 证明：∵∠CBE＝∠CDF， ∴180°－∠CBE＝180°－∠CDF， 即∠ABC＝∠ADC， 在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC(AAS)，∴AB＝AD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 8.(2025河北)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，AC＝AD，∠ACB＝∠ADB，点F在ED上，∠BAF＝∠EAD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)求证：△ABC≌△AFD； 返回目录 返回目录 证明：∵AC，BD相交于点E，∠ACB＝∠ADB，点F在ED上， ∴∠ACB＝∠ADF. ∵∠BAF＝∠EAD， ∴∠BAF－∠CAF＝∠EAD－∠CAF， 即∠BAC＝∠FAD， 在△ABC和△AFD中，， ∴△ABC≌△AFD(ASA). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 (2)若BE＝FE，求证：AC⊥BD. 证明：由(1)得△ABC≌△AFD， ∴AB＝AF. ∵BE＝FE， ∴AC⊥BF，即AC⊥BD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 证明：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝BC，∠ABE＝∠CBE＝45°， 在△EAB和△ECB中，， ∴△EAB≌△ECB(SAS). 9.(2025乌鲁木齐十三中三模)已知：如图，四边形ABCD为正方形，点E在BD的延长线上，连接EA，EC. (1)求证：△EAB≌△ECB； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 证明： ∵四边形ABCD为正方形，∴∠CDA＝90°， ∴∠BDC＝∠CDA＝45°. ∵△EAB≌△ECB，∠AEC＝45°， ∴∠CED＝∠AED＝∠AEC＝22.5°. ∵∠BDC＝∠CED＋∠DCE＝45°， ∴∠DCE＝45°－22.5°＝22.5°， ∴∠CED＝∠DCE，∴DC＝DE. (2)若∠AEC＝45°，求证：DC＝DE. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 10.(2025乌鲁木齐天山区一模节选)综合与实践 【思考尝试】 (1)如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接CE，DE.用等式写出线段BD，DC，AD的数量关系，并说明理由； 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 解：BD2＋DC2＝2AD2. 理由如下：由题意，得△ABC与△ADE均为等腰直角三角形， ∴∠ABC＝∠ACB＝45°，DE＝AD. ∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE， 在△ABD和△ACE中， 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE＝45°， ∴∠DCE＝∠ACD＋∠ACE＝90°， ∴CE2＋DC2＝DE2＝(AD)2＝2AD2，∴BD2＋DC2＝2AD2. 返回目录 返回目录 【实践探究】 (2)如图2，小新受此问题启发，思考提出新的问题：在等腰直角△ABC的斜边BC上取两点F，G，连接AF，AG，使∠FAG＝45°，用等式写出线段BF，FG，GC的数量关系，并说明理由. 图2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 返回目录 解：FG2＝BF2＋GC2. 理由如下：如解图，把AF绕点A逆时针旋转90°得到 AF'，连接F'G，F'C，∴∠F'AC＝∠BAF，AF'＝AF. ∵AB＝AC，∴△AF'C≌△AFB(SAS)， ∴F'C＝FB，∠F'CA＝∠B＝∠ACB＝45°， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∴∠F'CG＝∠F'CA＋∠BCA＝45°＋45°＝90°， 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠FAG＝45°， ∴∠BAF＋∠GAC＝45°，∴∠F'AC＋∠GAC＝∠F'AG＝45°， 又∵AG＝AG，AF'＝AF，∴△F'AG≌△FAG(SAS)，∴F'G＝FG， 在Rt△F'CG中，F'G2＝F'C2＋GC2，∴FG2＝BF2＋GC2. 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $