第三单元 第13讲 反比例函数与一次函数综合-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“反比例函数与一次函数综合”核心考点，严格对接中考说明，分析考点权重，归纳交点坐标、整点问题、图象判断、面积计算及几何综合等常考题型，精选2025深圳、贵州等地中考改编题，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+技巧指导”模式，如通过正方形与反比例函数综合题，示范用全等相似求点坐标代入解析式求k，培养推理能力与几何直观。助力学生掌握函数综合题解题技巧，提升得分率，为教师提供系统复习指导，高效冲刺中考。

《课后提升练》 数学 第三单元　函　数 第13讲　反比例函数与一次函数综合 (建议用时：40分钟) 目录 01 基础过关 能力提升 02 1.(2025深圳改编)如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数y＝ax与反比例函数y＝的图象相交于点A和点B.若A的横坐标为1，则B的坐标为(　　) A.(1，1) B.(－1，－1) C.(－1，1) D.(1，－1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B 返回目录 返回目录 2.如图，直线y＝2x＋2及反比例函数y＝(x＞0)的图象与两坐标轴之间的阴影部分(不包括边界)有5个整点(横、纵坐标都为整数)，则k的取值可能是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 3.函数y＝ax－a与y＝(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能 是(　　) A B C D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 4.(2025贵州)如图，一次函数y＝x(x≥0)与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点C，过反比例函数图象上点A作x轴的垂线，垂足为点D，交y＝x的图象于点B，点A的横坐标为1.有以下结论： ①线段AB的长为8； ②点C的坐标为(3，3)； ③当x＞3时，一次函数的值小于反比例函数的值. 其中正确结论的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 5.(2025大庆)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，反比例函数y＝(x＞0)与正比例函数y＝kx(k＞0)的图象交于点A.将正比例函数y＝kx(k＞0)的图象向上平移个单位后得到的图象与y轴交于点B，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点C.过点C作x轴的垂线，与x轴交于点D，线段CD与OA交于点E，E为OA中点，则k的值为(　　) A. B.1 C. D.2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 6.(2025陕西)如图，过原点的直线与反比例函数y＝(k＞0)的图象交于A(m，n)，B(m－6，n－6)两点，则k的值为_________. 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 7.(2025资阳改编)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.一次函数y＝－2x－2的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝－的图象交于点B(－2，a)，射线BO与反比例函数的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为_________. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 8.(2025齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x－1的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象在第二象限内交于点A，与x轴交于点B，点C坐标为(0，3)，连接AC，BC，若AC＝BC，则实数k的值 为___________. －6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 9.(2025兰州)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝(x＞0)的图象相交于点A(m，3)，与x轴相交于点B(8，0)，与y轴相交于点C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)求一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝的解析式； 返回目录 返回目录 解：由条件可得－×8＋b＝0，解得b＝4， ∴一次函数的解析式为y＝－x＋4， 将A(m，3)代入y＝－x＋4，得3＝－m＋4， 解得m＝2，∴A(2，3)，∴k＝2×3＝6， ∴反比例函数的解析式为y＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 (2)点P为y轴负半轴上一点，连接AP.若△ACP的面积为6，求点P的 坐标. 解：由一次函数的解析式可知C(0，4)， 设P(0，n)，则PC＝4－n， ∴S△ACP＝×(4－n)×2＝6， 解得n＝－2，∴P(0，－2). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 解：将A(6，2)代入一次函数和反比例函数解析式， 得×6＋m＝2，2＝， 解得m＝－2，k＝12， ∴一次函数和反比例函数的解析式分别为y＝x－2，y＝. 10.(2025江西)如图，直线l：y＝x＋m与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点A(6，2). (1)求一次函数和反比例函数的解析式； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 (2)将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接OA，OC，当∠1＝∠2时，求点C的坐标及直线l平移的距离. 解：∵∠1＝∠2，反比例函数的图象关于直线y＝x对称， ∴点A与点C关于直线y＝x对称.∵A(6，2)∴C(2，6)， 设直线l平移后的直线对应的解析式为y＝x＋n， 将C(2，6)代入，得×2＋n＝6，解得n＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ∵－(－2)＝， ∴点C的坐标为(2，6)，直线l向上平移的距离为. 返回目录 返回目录 11.(2024喀什三模改编)如图，已知直线y1＝k1x＋b分别与x轴，y轴相交于P，Q两点，与y2＝的图象相交于A(－2，m)，B(1，n)两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k1k2＞0；②m＋n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④y1＞y2时，x＜－2或0＜x＜1.其中正确结论的序号是(　　) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 12.(2024乌鲁木齐兵团一中三模)如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上.若直线BC的函数解析式为y＝x－4，则反比例函数的解析式为 (　　) A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 【解析】如解图，在y＝x－4中，令y＝0，则x＝8，令x＝0，则y＝－4，∴B(8，0)，G(0，－4)，∴OB＝8，OG＝4，过A作AE⊥x轴于E，过C作CF⊥x轴于F. ∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠EAB＋∠ABE＝∠ABE＋∠CBF＝90°，∴∠EAB＝∠CBF，在△AEB和△BFC中，， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 ∴△AEB≌△BFC(AAS)，∴AE＝BF，BE＝CF. ∵∠BOG＝∠BFC＝90°，∠OBG＝∠CBF，∴△OBG∽△FBC，∴＝＝，∴设CF＝a，BF＝2a，∴AE＝2a，BE＝a，∴A(8－a，2a)，C(8＋2a，a). ∵点A，点C在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，∴2a(8－a)＝a(8＋2a)，∴a＝2或a＝0(不合题意，舍去)，∴A(6，4)， ∴k＝4×6＝24，∴反比例函数的解析式为y＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $