第三单元 第11讲 一次函数的实际应用-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数实际应用核心考点，对接中考说明，分析跨学科情境、生活实践、行程问题等高频考查方向，归纳函数关系式建立、分段函数、最值求解等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于2025各地中考真题训练，如天津行程问题通过分段函数解析培养数学思维，龙东地区行程题分类讨论提升运算能力，助力学生掌握实际应用答题技巧，为教师提供系统复习指导，有效提升中考得分率。

《课后提升练》 数学 第三单元　函　数 第11讲　一次函数的实际应用　 (建议用时：40分钟) 目录 01 基础过关 能力提升 02 1. [跨学科·化学](2025山西)氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.如表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为(　　)     A.y＝ B.y＝9x C.y＝x D.y＝ 水的质量x/g 4.5 9 18 36 45 氢气的质量y/g 0.5 1 2 4 5 1 2 3 4 5 6 C 返回目录 返回目录 2.小强将一长方体石块从玻璃器皿的上方向下缓慢移动浸入水里做浮力实验，如图1，在此过程中，F拉(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图2(提示：当石块位于水面上方时，F拉＝G石，当石块入水后，F拉＝G石－F浮).则以下说法正确的是(　　) A.当石块下降4 cm时，整个石块在水里 B.当6≤x≤10时，F拉(N)与x(cm)之间的函数 关系式为F拉＝－x＋ C.石块下降8 cm时，石块所受的浮力是1.25 N D.当弹簧测力计的示数为3 N时，石块距离水底 cm 图1 图2 1 2 3 4 5 6 D 返回目录 返回目录 3.(2025临沂)山东省在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调绿”的能源转型路径.某地结合实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源转型. 已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升 6米. 1 2 3 4 5 6 (1)请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时)之间的关系式； 解：由题意，得y＝6x＋5， ∴蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时)之间的关系式为y＝6x＋5. 返回目录 返回目录 (2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方米的水可供发电0.3千瓦时，求注水多长时间可供发电4.2万千瓦时？ 解：根据题意，得0.4(6x＋5)×0.3＝4.2， 解得x＝5. 1 2 3 4 5 6 答：注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 返回目录 返回目录 ①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元 ②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元 ③购买5个篮球与购买6个足球花费相同 4. [解题策略开放](2025深圳)某学校采购体育用品，需要购买三种球类.已知某体育用品商店排球的单价为30元/个，篮球、足球的价格如表： 1 2 3 4 5 6 返回目录 返回目录 (1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和足球的单价； 解：设篮球的单价为x元，足球的单价为y元， 选择条件①②(选法不唯一)： 根据题意，得，解得， 1 2 3 4 5 6 答：篮球的单价为60元，足球的单价为50元. 返回目录 返回目录 (2)若该学校要购买篮球、足球共10个，且足球的个数不超过篮球个数的2倍，请问购买多少个篮球时花费最少，最少费用是多少？ 解：设该学校购买篮球m个，则购买足球(10－m)个， 根据题意，得10－m≤2m，解得m≥.又∵m≤10，∴≤m≤10. 设学校购买篮球、足球的总费用为w元， 根据题意，得w＝60m＋50(10－m)＝10m＋500. ∵10＞0，∴w随m的增大而增大. 1 2 3 4 5 6 ∵≤m≤10，且m为正整数，∴当m＝4时，w取得最小值，最小值为540. 答：购买4个篮球时花费最少，最少费用是540元. 返回目录 返回目录 5.(2025天津)已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.6 km，公园离家1.8 km.小华从家出发，先匀速步行了6 min到书店，在书店停留了12 min，之后匀速步行了12 min到公园，在公园停留25 min后，再用15 min匀速跑步返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应 关系. 1 2 3 4 5 6 返回目录 返回目录 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 小华离家的时间/min 1 6 18 50 小华离家的距离/km 　　 0.6 　　 　　 0.1 0.6 1.8 1 2 3 4 5 6 ②填空：小华从公园返回家的速度为____________km/min； 0.12 返回目录 返回目录 ③当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解 析式； 解：当0≤x≤6时，y＝0.1x， 当6＜x≤18时，y＝0.6， 当18＜x≤30时， 小华的速度为(1.8－0.6)÷(30－18)＝0.1(km/min)， 则y＝0.6＋0.1(x－18)＝0.1x－1.2， ∴当0≤x≤30时，y＝. 1 2 3 4 5 6 返回目录 返回目录 (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05 km/min的速度散步直接到公园.在从家到公园的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为y1，小华的妈妈离家的距离为y2，当y1＜y2时，求x的取值 范围. 1 2 3 4 5 6 返回目录 返回目录 y2与x之间的函数解析式为y2＝0.05x(0≤x≤36)， 当6≤x≤18时，由y1＝y2，得0.6＝0.05x，解得x＝12， 当18＜x≤30时，由y1＝y2，得0.1x－1.2＝0.05x，解得x＝24. 由图象可知，当y1＜y2时，x的取值范围为12＜x＜24. 1 2 3 4 5 6 解：小华的妈妈从家到公园所用的时间为1.8÷0.05＝36(min)，则小华的妈妈离家的距离y2与x之间的函数图象如图所示， 返回目录 返回目录 6.(2025龙东地区)一条公路上依次有A，B，C三地，一辆轿车从A地出发途经B地接人，停留一段时间后原速驶往C地；一辆货车从C地出发，送货到达B地后立即原路原速返回C地(卸货时间忽略不计).两车同时出发，轿车比货车晚 h到达终点，两车均按各自速度匀速行驶.如图是轿车和货车距各自出发地的距离y(单位：km)与轿车的行驶时间x(单位：h)之间的函数图象，结合图象回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 (1)图中a的值是___________，b的值是_________； 300 2 返回目录 返回目录 (2)在货车从B地返回C地的过程中，求货车距出发地的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间的函数解析式； 1 2 3 4 5 6 返回目录 返回目录 得，解得，∴y＝－90x＋240， ∴在货车从B地返回C地的过程中，货车距出发地的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间的函数解析式为y＝－90x＋240(≤x≤). 1 2 3 4 5 6 解：∵3－＝(h)，∴N(，0)，÷2＝(h)，∴M(，120). 在货车从B地返回C地的过程中，设货车距出发地的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间的函数解析式为y＝kx＋b， 将M(，120)，N(，0)代入y＝kx＋b， 返回目录 返回目录 (3)轿车出发多长时间与货车相距40 km？ 1 2 3 4 5 6 返回目录 返回目录 解得x＝，不合题意，舍去； 当1.5＜x≤2时，得90(x－)＝40，解得x＝； 当2＜x≤时，得120(x－2)＋40＝90(x－)，解得x＝. ∴轿车出发 h或 h或 h与货车相距40 km. 1 2 3 4 5 6 解：货车的速度为120÷＝90(km/h)，轿车的速度为180÷1.5＝120(km/h). 当0≤x≤时，得(120＋90)x＋40＝300，解得x＝； 当＜x≤1.5时，得120x＋40＝180＋90(x－)， 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $