第三单元 第10讲 一次函数的图象与性质 -【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练PPT
2026-02-01
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦一次函数图象与性质核心考点，严格对接中考说明，梳理出图象象限判断、待定系数法、与方程不等式关系等高频考点，结合2025长春、江西等地中考真题及乌鲁木齐模拟题，按基础过关与能力提升分层归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。
课件亮点在于“真题实战+素养提升”模式，如通过新定义整点问题培养数学思维（推理能力），几何面积最值题强化数学语言（模型意识），详细解析一次函数与几何结合的解题技巧，助力学生掌握考点突破方法，教师可依此制定系统复习计划，提升中考冲刺效率。
内容正文：
《课后提升练》
数学
第三单元 函 数
第10讲 一次函数的图象与性质
(建议用时：40分钟)
目录
01
基础过关
能力提升
02
1.(2025长春)已知点A(－3，y1)，B(3，y2)在同一正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上，则下列结论正确的是( )
A.y1＝－y2 B.y1＝y2
C.y2＞0 D.y1＜0
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2.(2025江西)在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者.甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是( )
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
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3.(2025南通)已知直线y＝kx＋b经过第一、第二、第三象限，则k，b的取值范围是( )
A.k＜0，b＜0 B.k＜0，b＞0
C.k＞0，b＜0 D.k＞0，b＞0
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4.一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A(－2，0)，则关于x的方程kx＋b＝0的解为( )
A.x＝0 B.x＝－2
C.x＝2 D.x＝3
B
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5.(2025乌鲁木齐新市区一模)已知点A(m＋1，y1)，B(m，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1与y2的大小关系是( )
A.y1＜y2 B.y1＝y2
C.y1≤y2 D.y1＞y2
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6.(2025安徽)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点M(1，2)，且y随x的增大而增大.若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是( )
A.(－2，2) B.(2，1)
C.(－1，3) D.(3，4)
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7.(2025乌鲁木齐水磨沟区一模)已知点A(a，b)与点B关于x轴对称，将点A向左平移3个单位长度得到点C.若B，C两点都在函数y＝2x＋1的图象上，则点A的坐标为( )
A.(3，1) B.(－1，3)
C.(1，－3) D.(3，－1)
C
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8.(2024乌鲁木齐校级模拟)已知一次函数y＝－6x＋b的图象经过点(0，5)，则下列结论正确的是( )
A.b＝
B.y随x的增大而增大
C.－6x＋b＜0的解集是x＞
D.直线不经过第四象限
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9.若一次函数y＝mx＋k的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝－kx＋m的图象可能为( )
A B
C D
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10.(2025扬州)已知m2025＋2025m＝2025，则一次函数y＝(1－m)x＋m的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
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11.如图，在“探索一次函数y＝kx＋b中k，b与图象的关系”活动中，已知A(3，3)，P(m，n)在第一象限内，若一次函数y＝kx＋b图象经过A，P，则下列判断正确的是( )
A.当m＞n时，b＞0
B.当m＜n时，b＜0
C.当m＋n＝3时，k＞0
D.当m＋n＝3时，k＜0
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12.(2025广州)如图，在平面直角坐标系中，点A(－3，1)，点B(－1，1)，若将直线y＝x向上平移d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是( )
A.－3≤d≤－1 B.1≤d≤3
C.－4≤d≤－2 D.2≤d≤4
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13.(2025苏州)过A，B两点画一次函数y＝－x＋2的图象，已知点A的坐标为(0，2)，则点B的坐标可以为__________________________.(填一个符合要求的点的坐标即可)
(1，1)(答案不唯一)
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14.(2025南充)已知直线y＝m(x＋1)(m≠0)与直线y＝n(x－2)(n≠0)的交
点在y轴上，则＋的值是__________.
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15.(2025天津改编)将直线y＝3x－1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过点(－1，0)，则m的值为_________.
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16.(2025潍坊改编)如图，一次函数y＝k1x＋b经过点A(0，4)，与x轴交于点B，与正比例函数y＝k2x交于点P(1，2)，则下列结论：
①k1－k2＞0；②P为AB的中点；③方程k1x＋b＝k2x的解是x＝2；④当x＜1时，k1x＋b＞k2x.其中正确的结论有____________.
②④
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17. [新定义试题]在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线y＝kx－3(k＞0)与坐标轴围成的三角形内部(不包含边界)有且只有三个整点，则k的取值范围是( )
A.≤k≤ B.≤k＜1
C.≤k＜1 D.≤k＜1
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18.(2025辽宁)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋4与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，点C在线段OA上(不与点O，A重合)，过点C作OA的垂线，与直线AB相交于点D，点A关于直线CD的对称点为E，连接DE.
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(1)求证：∠OAB＝45°
证明：由条件可知A(0，4)，B(4，0)，
∴OA＝4，OB＝4.
∵∠AOB＝90°，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠OAB＝45°.
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(2)设点C的坐标为(0，m)，当0＜m＜2时，线段DE与线段OB相交于点F，求四边形COFD面积的最大值.
解：∵点C的坐标为(0，m)，
∴OC＝m，AC＝4－m，
由条件可知CE＝AC＝4－m，∠CED＝∠OAB＝45°，
∴OE＝CE－OC＝4－2m.
∵∠EOF＝90°，
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∴∠OFE＝∠OEF＝45°，
∴OF＝OE＝4－2m.
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∵CD⊥OA，
∴∠CDA＝∠OAB＝45°，
∴CD＝AC＝4－m，
∴S四边形COFD＝(OF＋CD)·OC＝(4－2m＋4－m)·m＝－m2＋4m
＝－(m－)2＋.
∵－＜0，0＜m＜2，
∴当m＝时，四边形COFD的面积有最大值，最大值为.
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