第二单元 第5讲 一次方程(组)及其应用-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“一次方程(组)及其应用”核心考点，严格对接中考说明，按“基础过关+能力提升”梳理考点，涵盖解一元一次方程、二元一次方程组及应用题，精选2025年贵州、连云港等地中考真题，融入数学文化、跨学科等新题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题实战+素养导向”训练，通过《九章算术》凫雁相遇问题培养抽象能力，以化学蒸馏酒实验应用题强化模型意识，详解换元法解复杂方程组等技巧，帮助学生掌握列方程解应用题步骤，助力中考冲刺，为教师提供系统复习方案。

《课后提升练》 数学 第二单元　方程(组)与不等式(组) 第5讲　一次方程(组)及其应用 (建议用时：35分钟) 目录 01 基础过关 能力提升 02 1.(2025贵州)已知x＝2是关于x的方程x＋m＝7的解，则m的值为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C 返回目录 返回目录 2.关于x的代数式ax＋b，当x分别取值－1，0，1，2时，对应的代数式的值如下表： 若ax＋b＝5，则x的值是(　　) A.－2 B.3 C.－4 D.5 x －1 0 1 2 ax＋b 3 1 －1 －3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 3. [数学文化](2025连云港)《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇？”)如果设经过x天能够相遇，根据题意， 得(　　) A.x＋x＝1 B.x－x＝1 C.7x＋9x＝1 D.9x－7x＝1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 4.(2025自贡)某小区人行道地砖铺设图案如图所示.用10块相同的小平行四边形地砖拼成一个大平行四边形，若大平行四边形短边长40 cm，则小地砖短边长(　　) A.7 cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 5.(2025烟台)某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为(　　) A.350元 B.320元 C.270元 D.220元 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 6. [新定义试题]若有a，b两个数满足关系式a＋b＝ab－1，则称a，b为“共生数对”，记作(a，b).例如：当2，3满足2＋3＝2×3－1时，则(2，3)是“共生数对”.若(－x，4)是“共生数对”，则 x＝__________. － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 7.【新人教七上P134T2改编】为提升学生的劳动意识，某校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？若设应调往甲处x人，乙处y人，根据题意，可列方程为 _____________________________________________________________. [或23＋x＝2(17＋20－x)或23＋20－y＝ 2(17＋y)] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 8.(2025徐州)若二元一次方程组的解为，则a＋b的值为_________. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 9.(2025兰州改编)《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一.“方程章”第11题大意是：两匹马一头牛总价超过1万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为x， 一头牛价格为y，则可列方程组为______________________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 10.(2025河北)甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b.如图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则a＋b ＝__________. 99 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 11.【新人教七上P130T2(3)改编】解方程：5x＋2(4x－3)＝20. 解：去括号，得5x＋8x－6＝20， 移项，得5x＋8x＝20＋6， 合并同类项，得13x＝26， 系数化为1，得x＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 12.【新人教七下P99T2(4)改编】解方程组：. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解：整理，得， ①×5＋②，得26x＝39，解得x＝， 将x＝代入①，得y＝. ∴方程组的解为. 返回目录 返回目录 13. [中华优秀文化](2025北京)北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条(如图1)：一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条.他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架(如图2)，其头部高、胸腹高与尾部高的比是1 ∶1 ∶2.已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10 cm，图1中BC的长是门条长的，AB，CD的长均等于胸腹高.求这只风筝的骨架的总高. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 图1 图2 返回目录 返回目录 解：设胸腹高为x cm，则单根膀条长为5x cm，门条AD的长度为(5x－10)cm，BC＝(5x－10)cm，AB＝CD＝x cm，头部高为x cm，尾部高为2x cm，这只风筝的骨架的总高为4x cm， 由题意得AD＝AB＋BC＋CD， ∴5x－10＝x＋(5x－10)＋x， 解得x＝20，∴4x＝80. 答：这只风筝的骨架的总高为80 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 图1 图2 返回目录 返回目录 14.(2025广元)幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方(如图1)，将9个数填在3×3(三行三列)的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方.图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则 xy＝_________. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 图1 图2 返回目录 返回目录 15. [跨学科·化学](2025江西)某文物考古研究院用1 ∶1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验.用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率(出酒率＝×100％)如表： 类别 原材料 出酒率 粮食酒 粮食糟醅(含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水) 30％ 芋头酒 芋头糟醅(含芋头、小曲和蒸馏水) 20％ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的3倍. (1)求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 解：设第一次实验用了x公斤粮食糟醅，y公斤芋头糟醅， 根据题意，得 ， 解得. 答：第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公斤芋头糟醅. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 (2)受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的80％.若粮食糟醅中大米占比约为，请问，在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？ 解：设需要准备m公斤大米， 根据题意，得m÷×30％×80％＝(40＋40×2)×30％， 解得m＝37.5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答：需要准备37.5公斤大米. 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $