第一单元 第4讲 分 式 -【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练PPT
2026-02-01
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦“分式”核心考点，严格对接中考说明，梳理分式有无意义的条件、化简求值、实际应用等关键考查内容，分析近三年中考真题中分式运算占比30%、应用题型占25%的权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。
课件亮点在于“真题改编+分层训练+素养融合”模式，如通过跨学科物理成像公式题培养应用意识，新定义运算题发展推理能力，化简求值题强化运算能力。典型题“浓度问题”示范分式性质应用，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此设计分层复习，助力学生高效冲刺中考。
内容正文：
《课后提升练》
数学
第一单元 数与式
第4讲 分 式 (建议用时：30分钟)
目录
01
基础过关
能力提升
02
1.(2025贵州改编)若要使分式无意义，则实数x的值为( )
A.2 B.0
C.－2 D.－3
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2.(2025天津)计算＋的结果等于( )
A. B.
C. D.1
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3.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是( )
A. B.
C. D.
x … －2 －1 0 1 2 …
y … 0 无意义 * * * …
B
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4.如图是一个正确的运算过程，但有一个算式被遮挡了，则被遮挡的算式是( )
A. B.x2
C. D.2x－1
C
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5.若x是非负整数，则表示－的值的对应点落在如图数轴上的范围是( )
A.① B.②
C.③ D.①或②
B
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6.将x克蔗糖完全溶于y克水配置成蔗糖水，蔗糖水的浓度为，若x，y同时扩大为原来的2倍，且蔗糖能完全溶于水中，则蔗糖水浓度的值( )
A.不改变 B.缩小为原来的
C.扩大为原来的2倍 D.扩大为原来的4倍
A
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7.已知M＝，N＝，则下列结论正确的是( )
A.M＋N＝－1 B.M－N＝
C.M×N＝ D.M÷N＝x
B
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8. [跨学科·物理]照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝＋(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f，v，则u＝( )
A. B.
C. D.
C
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9.(2025乌鲁木齐天山区校级模拟)当x＝_______时，代数式的值为0.
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10. [条件开放](2024吉林省卷)当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为_____________________.
0(答案不唯一)
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11.(2025武汉)计算－的结果是_________.
x
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12.若a＋b＝－2，则代数式(－a)÷的值为_________.
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13.(2025乌鲁木齐沙依巴克区一模)化简：(－2b)·.
解：原式＝·
＝.
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14.(2025烟台)先化简，再求值：(2＋m＋)÷，其中m＝
(－1)2025.
解：原式＝÷
＝·
＝3m.
∵m＝(－1)2025＝－1，
∴原式＝3×(－1)＝－3.
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15.(2025乌鲁木齐经开区校级模拟改编)先化简，再求值：(1－)÷，其中m＝5.
解：原式＝·
＝，
当m＝5时，原式＝＝2.
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16.(2025贵州)先化简：－，再从－1，0，2中选取一个使原式有意义的数代入求值.
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解：原式＝－ ＝ ＝.
∵a≠0且a－1≠0，
∴a≠0且a≠1，
∴取a＝2时，原式＝.
(或取a＝－1时，原式＝－1.)
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17.(2025眉山)先化简，再求值：(＋)÷.其中x，y满足(x＋2)2＋｜y－1｜＝0.
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解：原式＝[＋]·＝· ＝.
∵(x＋2)2＋｜y－1｜＝0，
∴x＋2＝0，y－1＝0，
∴x＝－2，y＝1，
∴原式＝＝－1.
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18.下面是小新同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
(－)·
＝·－·………………………………… 第一步
＝·－·…………………… 第二步
＝3(a＋2)－(a－2) ……………………………………… 第三步
＝3a＋6－a－2…………………………………………… 第四步
＝2a＋4. ………………………………………………… 第五步
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(1)以上化简步骤中，第一步是依据__________________(填运算律)进行变形的；第三步是进行分式的约分，约分的依据是______________________；
乘法分配律
分式的基本性质
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(2)第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是___________________________；
四
去括号时－2没有变号
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(3)请写出该分式化简的正确解答过程.
解：原式＝·－·
＝·－·
＝3(a＋2)－(a－2)
＝3a＋6－a＋2
＝2a＋8.
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19.【新人教八上P145T12改编】已知a－＝1，且＝1，则x的值等于( )
A.1 B.
C.3 D.4
B
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20. [新定义试题]设x＞0，y＞0，定义新运算：xⓧy＝，若a＞0，b＞0，c＞0，则下列式子正确的是 ( )
A.aⓧ(b×c)＝(aⓧb)×c
B.aⓧ(bⓧc)＝(aⓧb)ⓧc
C.aⓧ(b＋c)＝aⓧb＋aⓧc
D.a×(bⓧc)＝(a×b)ⓧc
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【解析】∵aⓧ(b×c)＝，(aⓧb)×c＝×c＝，∴aⓧ(b×c)≠(aⓧb)×c，故A选项不正确；∵aⓧ(bⓧc)＝aⓧ＝＝，(aⓧb)ⓧc＝ⓧc＝＝，∴aⓧ(bⓧc)＝(aⓧb)ⓧc，故B选项正确；∵aⓧ(b＋c)＝，aⓧb＋aⓧc＝＋＝，∴aⓧ(b＋c)≠aⓧb＋aⓧc，故C选项不正确；a×(bⓧc)＝a×＝，(a×b)ⓧc＝，∴a×(bⓧc)≠(a×b)ⓧc，故D选项不正确.
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