第一单元 第2讲 二次根式-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练PPT
2026-01-22
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教辅
内容正文：
《课后提升练》
数学
第一单元 数与式
第2讲 二次根式 (建议用时：30分钟)
目录
01
基础过关
能力提升
02
1.若x＝5能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是( )
A. B.
C. D.
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2.已知最简二次根式与可以合并，则m的值为( )
A.5 B.6
C.8 D.11
D
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3.(2025徐州)下列计算错误的是( )
A.＋＝ B.×＝
C.÷＝2 D.(－)2＝3
A
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4.若a＋＝，则表示实数a的点会落在数轴的( )
A.段①上 B.段②上
C.段③上 D.段④上
B
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5. [跨学科·物理]在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量，已知某微观粒子的能量E可以用公式E＝表示.当a＝6，b＝7时，该微观粒子的能量E的值在( )
A.4和5之间 B.5和6之间
C.6和7之间 D.8和9之间
C
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6.【人教八下P11T12改编】如图，矩形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，则矩形内阴影部分的面积是( )
A.2 B.4－2
C.2－2 D.2
C
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7.用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6.则(－2)※结果为( )
A.3 B.－2
C.3 D.2
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8.(2024呼伦贝尔)实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则－(b－a－2)的化简结果是( )
A.2 B.2a－2
C.2－2b D.－2
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9.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，量筒量得溢出水的体积为34 mL，则该铁块棱长大小的范围是( )
A.2 cm～3 cm B.3 cm～4 cm
C.4 cm～5 cm D.5 cm～6 cm
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10.(2025烟台)实数3的整数部分为_________.
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11.(2025河南)请写出一个使在实数范围内有意义的x的值：_____________________.
0(答案不唯一)
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12. [数学文化]我国南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”是利用分数的加成性质而设计的一种实数的有理逼近算法，使用一次“调日法”计算的一个更为精确的近似分数为.请比较大小：.(填“＞”或“＜”)
＜
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13.(2025天津)计算(＋1)(－1)的结果为__________.
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14.【人教八下P5T9改编】已知是正整数，则正整数n的最小值
是_________.
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15.(2025南通)我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为a，b，c，三角形的面积S＝.若a＝2，b＝3，c＝1，则S的值为______.
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16.如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则b－a＝____________.
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17.(2025河南)计算：＋(π－1)0－×.
解：原式＝2＋1－3
＝3－3
＝0.
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18.(2024德阳)将一组数，2，，2，，2，… ，，… ，按以下方式进行排列，则第八行左起第1个数是( )
A.7 B.8
C. D.4
C
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19.【人教八下P20T10改编】【阅读材料】先来看一个有趣的现象：＝＝＝2，这个根号里的2经过适当地演变，竟然可以“跑”到根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这种现象的数还有许多，例如：＝3，＝4等.
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(1)【猜想】＝_________；(不用化成最简二次根式)
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(2)【推理证明】请你用一个正整数n(n≥2)表示含有上述规律的等式，并给出证明；
解：＝n.
证明如下：
＝＝＝n(n≥2).
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(3)【创新应用】按此规律，若＝a(a，b均为正整数)，求a＋b的值.
解：由(2)可知a＝8，b＝a2－1，
∴b＝82－1＝63，
∴a＋b＝8＋63＝71.
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