上海市宝山区2025--2026学年上学期七年级1月期末数学试卷

七年级数学练习卷 考生注意： 1.本试卷共28题， 2.试卷满分100分，考试时间90分钟， 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算的 主要步骤， 一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1.整式x2+6x-15的一次项是▲ 2.将整式y4-xy2+x3-3x2y按y升幂排列： ▲ 3.计算：（a)2-▲ 4.化简：(2a+b)-（a-3b)=▲ 5.计算：（3x2y2-12x3y4)÷2xy2=▲ 6.因式分解：x4-16=▲ 7.如果单项式-x2m+1y3与单项式3x5y”-是同类项，那么m+n的值是 8.如果分式2x+1 的值为0，那么x的值为▲· x-1 9.将分式 a-b 表示成不含分母的形式：▲ ab(a+b) 10.如果关于x的方程4化+3=2m+1无解，那么m的值为_A x-1 x-1 11.计算：1002025×1002027-10020262=▲ 12.将矩形纸条如图1进行翻折，若∠1=115°，则∠2的度 数为▲ 13.如果一个二次三项式同时满足下列条件： ①含有字母x、y: 图1 ②各项系数之和是25； ③能用完全平方公式进行因式分解 那么这个二次三项式可以是▲·（写出一个符合要求的即可） 七年级数学练习卷 第1页共6页 14.如图2，将长方形ABCD沿着直线AB平移得到长方形A1B1CD1(其中A1、B1、C、D1 分别对应A、B、C、D),联结AC、B1C,如果平移 D 的距离为B长度的，且△MB,C的面积为10，那么 长方形ABCD的面积为▲ B 图2 二、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分） 15.下列说法中正确的是（▲） (A)-2x2y的次数是-2： (B)0是单项式 (C)2x2-x+1+2x是二次四项式： (D)x4-x2y+1三次项的系数为1. 16.下列等式各式从左到右边的变形，是因式分解的是（▲.) (A)(x+4)(x-3)=x2-x-12: (B)6x2-12y=6(x2-2y): (C)4x2-y2=(2x+y)(2x-y): (D)2+x+1=x0x+1+马， 17.下列计算结果正确的是（▲） (A)a2+a3=a5: (B)a3.a4=a2: (C)(3ab3)2=6a2b5: (D)a°=1(a≠0) 18.生活中有许多安全标志，这些标志不仅能让我们快速地获取信息，还能提醒我们注意 安全.下列标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（▲） (A) (B) (D) 注意危险 禁止进入 当心辐射 注意通风 19.如图3，现有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B 型卡片是长为a、宽为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，且a>b.现取出1张 A型卡片，12张C型卡片，要再取几张B型卡片，使得所取卡片可以不重叠、无缝隙地 拼成一个长方形.那么下列取法错误的是（▲） (A)6张： (B)7张； (C)8张： (D)13张. 图3 七年级数学练习卷 第2页共6页 三、简答题（本大题共5题，每题6分；满分30分） 20.计算：(a+b)(2a-3b)+(a+2b)2 21.因式分解：x2y-2y-8y 22.因式分解：1-x2+2y-y2 23.计算：（3-1)÷-4 x+2x-2x+2 4解防是+字马 四、解答题（本大题共4题，第25题6分；第26、27题每题8分；第28题10分；满分 32分) 七年级数学练习卷 第3页共6页 25.先化简，再求值： 12 m-1m2-1' 其中m=-2, 下面是乐乐的解题过程： 1 2 解： m+1 2 m-1m2-1(m+1)(m-1)(m+10(m-1) ① =(m+l)-2.② =m-1 ③ 当m=-2时，原式=-2-1=-3 ④ (1)上述解题过程从第 步开始出现错误（填入表示解题步骤的序号①②③④）， 请分析错误的原因是 (2)请写出完整的正确解题过程。 26.在方格图中，三角形ABC三个顶点均在格点上，如图4所示. B C 图4 (1)先将三角形ABC绕点C顺时针旋转180°后得到三角形A1B1C1;再将三角形ABC向右 平移10个单位后得到三角形A2B2C2.请在方格图中画出三角形A1B1C和三角形A2B2C2, 七年级数学练习卷 第4页共6页 (2)三角形A2B2C2和三角形A1B1C在位置上是否存在特殊的对称关系？若存在，请说明 它们是轴对称还是中心对称，并写出对称轴或对称中心 (3)如果再将三角形A2B2C2再按相同的方式进行旋转、平移.…多次重复操作后，得到的 图形是一个」 (填“二方连续纹样”或“四方连续纹样”). 27.防护用品常用防晒指数(SP℉值)表示其防晒能力，SP℉值是指使用该产品可以延缓多 少倍的晒伤时间。其对抗紫外线的防护率为：防护率=SP℉ 二×100%（其中SP℉≥1).某 SPF 款防晒霜的宜传广告如图5所示： (1)第一代防晒霜的防护率是 (2)试判断广告内容是否合理，并说明理由， (3)某商店同时销售该产品第一代和第二代防晒霜，某日第一代防晒霜的销售额为3000 元，第二代防晒霜的销售额为4680元.已知第二代防晒霜的单价比第一代贵15元，且其当 日销售量比第一代多30%，求第二代防晒霜的销售单价. 防护大升级！ 25 50 第二代防晒霜比第 一代提供多一倍 的防护率！ 第一代 第二代 防陌指数25 防骑指数50 图5 七年级数学练习卷 第5页共6页 28.【阅读理解】 如果一个正整数能表示成a2-b2(a、b是正整数)的形式，那么称这个正整数为“方 差数”、 小明采用举例的方式，有序地列出了一些“方差数”，想从中寻找规傀： 22-12=3, 32-12=8,32-22=5, 42-12=15,42-22=12,42-32=7, 小杰采用不同的方法，找到一类“方差数”，试图发现“方差数”更本质的特征： 设m为正整数且m≥1，因为(m+1)2-m2=m2+2m+1-m2=2m+1 所以2m+1这样的数都是“方差数”，即所有奇数(1除外)都是“方差数”· 【尝试运用】 (1)填空：①16一“方差数”（填“是”或“不是”）： ②因为2025=（)2-（_)2，所以2025是“方差数”； (2)已知M=x2-y2+8x-6y+k(大y是正整数且x≥y,k是常数)，请写 出k的值，使得不论xy取何值，M都是“方差数”，并说明理由； 【深入探究】 (3)你能像小杰一样找到一类“方差数”吗？如果能，试描述你找到的这类“方差 数”的特征，并说明理由： (4)请写出40到50之间的所有“方差数”（不包含40和50）， 七年级数学练习卷 第6页共6页