2 第八单元 第32讲 概 率-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦统计与概率单元，重点覆盖概率必考考点（4～10分）。课件严格对接中考说明，梳理事件分类、概率计算（公式法、列表法、树状图法）、频率估计概率等核心内容，分析近5年新疆中考真题，归纳一步概率、两步概率、统计与概率结合等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题实战+技巧突破”模式，精选新疆5年中考真题及拓展训练，如用列表法解析2024年统计与概率结合题，培养学生推理能力与数据观念。通过考点小结和易错分析，帮助学生掌握概率计算关键技巧，助力中考高效冲刺，为教师提供系统复习方案。

《精讲册》 数学 第八单元　统计与概率(15～18分) 第32讲　概　率(必考，4～10分) 目录 01 知识精讲练 新疆5年中考真题及拓展 02 事件的分类 知识精讲练 事件类型 定义 概率 确定事件 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件 ① . 不可能事件：在一定条件下，必然不会发生的事件 ② .. . . 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 0～1之间 1 0　 返回目录 返回目录 1. 下列事件： ①在标准大气压下，通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰； ②射击运动员射击一次，命中靶心； ③任意买一张电影票，座位号是单号； ④掷一次骰子，向上一面的点数是7. (1)必然事件是_______； (2)不可能事件是_______； (3)随机事件是__________. ① ④ 　②③　 返回目录 返回目录 概率的计算 公式法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事 件A发生的概率P(A)＝③ . 列表法 当一次试验涉及两步计算，并且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法不重不漏地列出所有等可能的结果，再根据P(A)＝计算概率 画树状图法 当一次试验涉及两步或两步以上的计算时，可采用画树状图法来表示所有等可能的结果，再根据P(A)＝计算概率 返回目录 返回目录 用频率 估计概率 一般地，在大量重复试验时，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)＝p(0≤p≤1) 几何概型 一般用几何图形的长度(面积)比来求概率，计算公式为P(A)＝ 返回目录 返回目录 2. 抛掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数. (1)掷一次骰子，向上一面的点数为奇数的概率是______； (2)掷两次骰子，向上一面的点数之和为9的概率是_____. 3. (2025乌鲁木齐十三中三模)一个盒子中有12个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同. 从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计盒子中白球有_____个. 　 8　 返回目录 返回目录 新疆5年中考真题及拓展 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 概率的计算(必考) 类型1　一步概率计算(5年3考) 1. (2025新疆11题4分)不透明袋子中有3个红球、2个白球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋中随机摸出1个球恰好是红球的概率 为____. 返回目录 返回目录 2. (2023新疆12题)在平面直角坐标系中有五个点，分别是A(1，2)，B(－3，4)，C(－2，－3)，D(4，3)，E(2，－3)，从中任选一个点恰好在第一象限的概率是_______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 3. (2025深圳)某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为(　　) A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 4. (2025广东省卷)如图，在直径BC为2的圆内有一个圆心角为90°的扇形ABC，随机地往圆内投一粒米，该粒米落在扇形内的概率为(　　) A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 5. 定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”(如32，641，8531等)，现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 　 返回目录 返回目录 类型2　两步概率计算(2022.12) 6. (2020新疆7题)四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为(　　) A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 7. (2022新疆12题)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 8. (2025兰州)现有甲、乙两个不透明盒子，其中甲盒装有分别写着d，t，l的三张声母卡片，乙盒装有分别写着a，e，i的三张韵母卡片(卡片除汉语拼音字母外，其余完全相同).若小明分别从甲、乙盒中随机各抽取一张卡片，则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是(　　) A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 9. (2025福建)在分别写有－1，1，2的三张卡片中，不放回地随机抽取两张，这两张卡片上的数恰好互为相反数的概率是(　　) A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 10. (2025山西)如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，“ ”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子. 当“ ”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“ ”回到格子A的概率是_______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 　 返回目录 返回目录 11. (2025龙东地区)如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，能让两盏灯泡L1，L2同时发光的概率为_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 12. (2025乌鲁木齐经开区模拟)长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出了巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.小梅和小天同学从上述三种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，两人都选“荆楚文化”的概率是_______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 频率估计概率 13. (2020新疆12题)表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为______.(精确到0.1) 移植的棵数n 200 500 800 2000 12000 成活的棵数m 187 446 730 1790 10836 成活的频率 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0.9 返回目录 返回目录 统计与概率结合(2024.18) 14. (2024新疆18题)为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动.为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生必选且只选一类)，并根据调查结果制成如下统计图(不完整)： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次共调查了________名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是______； 100 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 (2)若该校有1000名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“阅读类”社团活动？ 解：1000×＝150(名). 答：估计其中大约有150名学生喜爱“阅读类”社团活动. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 (3)某班有2名男生和1名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中.请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为 1名男生和1名女生的概率. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 解：列表如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   男 男 女 男 — (男，男) (男，女) 男 (男，男) — (男，女) 女 (女，男) (女，男) — 由表知，共有6种等可能的结果，其中选中的2名学生恰好为1名男生和 1名女生的结果有4种， ∴选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率为＝. 返回目录 返回目录 15. (2025乌鲁木齐多校联考一模)为提升学生的文化认同感，弘扬中华民族传统文化，某校举办了“诗意校园·魅力诗词”古诗词知识竞赛.现从八、九年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析(分数用x表示，总分为100分，共分成四组：A.60≤x＜70；B.70≤x＜80；C.80≤x＜90；D.90≤x≤100，其中分数不低于80为优秀).下面给出部分信息： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 八年级20名学生的竞赛成绩为：67，69，72，72，75，77，78，79，85，85，86，90，91，92，92，92，95，96，98，99. 九年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：83，83，88，88，88，89. 年级 八年级 九年级 平均数 84.5 84.5 中位数 85.5 a 众数 b 88 优秀率 60％ c％ 八、九年级所抽取学生的竞赛成绩统计表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，a＝_____，b＝______，c＝_____； 年级 八年级 九年级 平均数 84.5 84.5 中位数 85.5 a 众数 b 88 优秀率 60％ c％ 八、九年级所抽取学生的竞赛成绩统计表 88 92 65 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 (2)根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的古诗词竞赛成绩较好？请说明理由(写出一条理由即可)； 年级 八年级 九年级 平均数 84.5 84.5 中位数 85.5 a 众数 b 88 优秀率 60％ c％ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 八、九年级所抽取学生的竞赛成绩统计表 返回目录 返回目录 解：九年级学生的古诗词竞赛成绩较好. 理由如下： 因为八、九年级学生的古诗词竞赛成绩的平均数相等， 而九年级学生成绩的中位数大于八年级， 所以九年级学生成绩的高分人数多于八年级， 所以九年级学生的古诗词竞赛成绩较好(答案不唯一，合理均可). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 (3)赛后，学校准备从九年级学生中竞赛成绩位于前四名的甲、乙、丙、丁4人中随机选取2人作古诗词积累的经验交流，请用列表法或画树状图的方法，求选中的2人恰好是丁和乙的概率. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 返回目录 解：根据题意，画树状图如解图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中刚好选中丁和乙的结果有2种， 所以选中的2人恰好是丁和乙的概率为＝. 解图 返回目录 返回目录 统计图(表)的分析 ——见《二轮重难题型培优》P15－16 返回目录 返回目录 请完成《课后提升练》P62习题 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $