2 第五单元 第24讲 矩形、菱形、正方形-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦四边形核心考点，覆盖矩形、菱形、正方形（必考5～10分）、梯形及中点四边形，严格对接2022新课标要求，明确图形关系及包含关系，分析考点权重并归纳性质、判定、计算等常考题型，体现中考备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“知识梳理+真题演练”模式，如通过菱形对角线求面积、中点四边形周长计算等典型题，培养学生几何直观与推理能力，指导学生运用对角线性质解决角度、面积问题，帮助学生高效突破考点，为教师提供系统复习方案，助力中考冲刺。

《精讲册》 数学 第五单元　四边形(10～20分) 第24讲　矩形、菱形、正方形(必考，5～10分) ①理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形(新增)的概念，以及它们之间的关系. ②正方形既是矩形，又是菱形.(改动) ③理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系.(新增) 知识精讲练 注意 变化啊 矩形、菱形、正方形的性质   矩形 菱形 正方形 图形 边 两组对边① 　且　② . 两组对边③ 　，四条边都④ .　 两组对边平行，四条边都相等 AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC AB∥CD，AD∥BC， AB＝BC＝CD＝AD AB∥CD，AD∥BC， AB＝BC＝CD＝AD 平行 相等 平行 相等   矩形 菱形 正方形 角 四个角都是⑤ . 对角⑥ 　，邻角　⑦ . 四个角都是直角 ∠ABC＝∠BCD＝ ∠CDA＝∠DAB＝90° ∠ABC＝∠ADC， ∠DAB＝∠DCB， ∠ABC＋∠DAB＝180° ∠ABC＝∠BCD＝ ∠CDA＝∠DAB＝90° 直角 相等 互补   矩形 菱形 正方形 对角线 对角线⑧　 且互相平分 对角线⑨ . ，每一条对角线平分一组对角 对角线⑩　 . 且相等，每一条对角线平分一组对角 AC＝BD， OA＝OB＝OC＝OD AC⊥BD， OA＝OC，OB＝OD，∠DAC＝∠BAC AC＝BD，AC⊥BD， OA＝OB＝OC＝OD， ∠DAC＝∠BAC 相等 互相垂直 平分 互相垂直 平分 对称性 既是轴对称图形，又是中心对称图形 有2条对称轴 有2条对称轴 有4条对称轴 面积 ⑪ . ⑫ .　 S＝a2＝l2 对角线分得的四个小三角形 (1)两对全等的等腰三角形(上下、左右分别全等)； (2)四个三角形面积相等 四个全等的直角三角形 四个全等的等腰直角三角形 【温馨提示】对角线互相垂直的四边形的面积为对角线乘积的一半(四边形ABCD中，若AC⊥BD，则S＝AC·BD) S＝ab S＝ah＝mn 1. 如图，已知矩形ABCD，对角线AC，BD相交于点O. (1)若∠OAD＝35°，则∠AOB＝_______°； (2)若OB＝3，则AC＝____； (3)作BM⊥AC于点M，AB＝3，BC＝4，则BM＝______. 70 6 2. 如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O. (1)若∠BAD＝40°，则∠ADB＝_____°； (2)若AB＝13，BD＝10， ①菱形ABCD的面积为______； ②若M是CD的中点，则OM＝_______. 70 120 3. 如图，已知正方形ABCD，对角线AC，BD相交于点O. M是CD上一点，连接AM，作AN⊥AM交CB延长线于点N. (1)若AO的长为2，则正方形ABCD的面积为______； (2)若∠MAD＝30°，则∠NAB＝______； (3)若M是CD的中点，DM＝3，则AN＝________. 16 30° 3 任意四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 一组邻边相等 两组对角分别相等 相等 一组邻边相等 相等 4. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O. (1)若要使▱ABCD是矩形，可添加条件__________________________； (2)若要使▱ABCD是菱形，可添加条件_______________________； (3)若要使矩形ABCD是正方形，可添加条件______________________. ∠BAD＝90° (答案不唯一) AB＝AD(答案不唯一) AC⊥BD(答案不唯一)　 梯形 概念 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形 分类 等腰梯形：两腰相等的梯形 直角梯形：有一个角是直角的梯形 性质 梯形的中位线平行于两底边且等于两底边长和的一半 面积 S＝(a＋b)h(a表示上底长，b表示下底长，h表示高) 中点四边形 概念 依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫作中点四边形 常见结论 原图形 任意四边形 矩形 菱形 正方形 对角线 相等的 四边形 对角线互相垂直的四边形 对角线互相垂直且相等的四边形 中点四边 形的形状 平行四 边形 菱形 矩形 正方形 菱形 矩形 正方形 中点四边形的周长、面积 周长是原图形对角线之和，面积是原图形面积的 一半 判定 依据 三角形的中位线定理 【温馨提示】中点四边形的形状是由原四边形的对角线的数量关系与位置关系决定的 5. (2025徐州)如图，E，F，G，H分别为矩形ABCD各边的中点. 若AB＝3，BC＝4，则四边形EFGH的周长为_______. 10　 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $