1 第五单元 第23讲 多边形与平行四边形-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“多边形与平行四边形”必考考点（4～10分），严格对接2022版新课标要求，系统梳理多边形内角和、外角和、对角线及平行四边形性质判定等核心知识，通过表格分类呈现知识点，结合新疆5年中考真题分析考点权重，归纳正多边形边数计算、平行四边形性质应用等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“知识精讲+真题实战”双模块设计，如通过2023年新疆中考正多边形内角题示范边数计算方法，借助表格梳理培养抽象能力，真题证明题解析强化推理意识。考点小练涵盖内角和、对角线数量等易错点，帮助学生掌握解题技巧，为教师提供系统复习框架，助力学生高效冲刺中考。

《精讲册》 数学 第五单元　四边形(10～20分) 返回目录 返回目录 第23讲　多边形与平行四边形(必考，4～10分) 目录 01 知识精讲练 新疆5年中考真题及拓展 02 了解多边形(本标准中多边形指凸多边形)(新增)的概念及(改动)多边形的顶点、边、内角、外角与对角线等概念(删除). 知识精讲练 注意 变化啊 返回目录 返回目录 多边形(n≥3)及其性质 n边形 内角和 外角和 对角线 ① .　 ② . . . . ③ . . . .条 正n边形 正n边形的一个内角 正n边形的一个外角 对称性 ④ . . . . . . ⑤ . . . . n为奇数，是轴对称图形； n为偶数，既是轴对称图形，又是中心对称图形 (n－2)·180° 360° 返回目录 返回目录 【温馨提示】正n边形边数求法：(1)已知外角的度数，则n＝； (2)已知内角和，则n＝＋2； (3)已知一个顶点引出的对角线条数，则n＝该顶点引出的对角线条数＋3 返回目录 返回目录 1. (1)(2024乌鲁木齐新市区三模改编)一个多边形的内角和等于360°，它是_____边形； (2)(2025凉山州改编)已知一个多边形的内角和是它外角和的4倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引____条对角线，可以将多边形分为____个三角形； (3)正五边形的一个内角度数为______，有_____条对称轴； (4)(2025乌鲁木齐新市区一模)如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是______. 四 7 8 108° 5 　8 返回目录 返回目录 平行四边形的性质与判定 平行四 边形 概念 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形(平行四边形用“▱”表示) 表达 文字语言 几何语言 性质 边：平行四边形的对边⑥ . ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC 平行且相等 返回目录 返回目录 平行四 边形 性质 角：平行四边形的对角　⑦ 　， 邻角⑧ 　 .　 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DAB＝∠DCB， ∠ADC＝∠ABC， ∠DAB＋∠ABC＝180° 对角线：平行四边形的对角线⑨ .　 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO，BO＝DO 相等 　互补 互相平分 返回目录 返回目录 平行四 边形 性质 对称性：是⑩　 图形 对称中心：两条对角线的交点O 四边形具有不稳定性 判定 思路 已知AB∥CD，证 中心对称 返回目录 返回目录 平行四边形 判定 思路 已知∠DAB＝∠DCB，证∠ABC＝∠ADC(两组对角分别⑭　 的四边形是平行四边形) 已知对角线AC与BD，证(对角线互相⑮　 的四边形是平行四边形) 面积 S＝ah(a表示一条边长，h表示此边上的高) 【温馨提示】(1)平行四边形被两条对角线分成四个面积相等的三角形； (2)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分 已知AB＝CD，证 相等 平分 返回目录 返回目录 2. 【人教八下P46例3改编】如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F是AO，CO上的点，连接DE，BE，DF，BF. (1)若∠ABC＝135 °，则∠BAD＝_____°； (2)若要使四边形DEBF是平行四边形，可添加的条件是______________ ______________. 45 EO＝FO (答案不唯一) 返回目录 返回目录 (3)若AD⊥BD，AD＝3，DO＝2. ①AC＝__________； ②▱ABCD的周长为______； ③若AE ∶OE＝1 ∶2，则△EOB的面积为____. 2 16 2 返回目录 返回目录 新疆5年中考真题及拓展 1 3 4 5 多边形及其相关计算(5年2考) 1.(2023新疆11题)若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是______. 十 2 返回目录 返回目录 2.(2021新疆12题)四边形的外角和等于________°. 360 1 4 5 2 3 平行四边形的性质与判定(5年3考) 3. (2025新疆13题4分)如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E，若AD＝2，则BE＝_____. 1 2 3 4 5 2 返回目录 返回目录 4. (2022新疆18题)如图，在△ABC中，点D，F分别为边AC，AB的中点.延长DF到点E，使DF＝EF，连接BE. 求证：(1)△ADF≌△BEF； 证明：∵F是AB的中点，∴AF＝BF. 在△ADF和△BEF中， ∴△ADF≌△BEF(SAS). ， 1 2 3 4 5 返回目录 返回目录 (2)四边形BCDE是平行四边形. 证明：∵点D，F分别为边AC，AB的中点， ∴DF∥BC，DF＝BC. ∵EF＝DF， ∴DF＝DE， ∴DE＝BC， ∴四边形BCDE是平行四边形. 1 2 3 4 5 返回目录 返回目录 5. (2021新疆18题)如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE＝CF. 求证：(1)△ABE≌△DCF； 1 2 3 4 5 返回目录 返回目录 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB＝90°，AD＝BC， AD∥BC，∴∠ABE＝∠DCF＝90°， ∴△ABE≌△DCF(SAS). 在△ABE和△DCF中，， 1 2 3 4 5 返回目录 返回目录 (2)四边形AEFD是平行四边形. 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC， ∴BC＝EF＝AD. 又∵AD∥BC， ∴四边形AEFD是平行四边形. 1 2 3 4 5 返回目录 返回目录 与四边形有关的证明与计算(含尺规作图) ——见《二轮重难题型培优》P13－14 返回目录 返回目录 请完成《课后提升练》P45－46习题 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $