3 第三单元 第11讲 一次函数的实际应用-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数的实际应用核心考点，对接新疆中考5年3考（4-12分）的考查要求，通过“重难点突破+5年中考真题及拓展”模块，系统梳理行程问题、方案问题等常考题型，精准分析考点权重，助力教师针对性开展复习教学。 课件亮点在于“真题解析+素养培养”的实战模式，如2025年新疆中考行程问题例题，通过函数图象分析两车距离与时间关系，培养学生用数学眼光抽象数量关系、用数学思维推理速度及相遇时间，结合“图象分段分析法”“方程思想”等技巧，帮助学生掌握答题策略，教师可依托此资料高效指导中考冲刺，提升学生得分率。

《精讲册》 数学 第三单元　函　数(22～37分) 第11讲　一次函数的实际应用(5年3考，4～12分) 目录 01 重难点突破 新疆5年中考真题及拓展 02 一次函数的实际应用 　(2025新疆9题4分)一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止. 两车之间的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是(　　) A. 两车出发2 h后相遇 B. A，B两地相距280 km C. 快车比慢车早 h到达目的地 D. 快车的速度为80 km/h，慢车的速度为60 km/h 重难点突破 C 返回目录 返回目录 横轴：行驶时间 纵轴：两车之间的距离 第一段图象：两车同时不同地出发，两车之间距离不断减小； 第二段图象：快车往B地行驶，慢车往A地行驶，两车之间距离不断增大，速度为两车速度之和； 掌握突破点，轻松秒杀哦！ 返回目录 返回目录 第三段图象：快车已经到达B地，慢车还未到达A地，两车之间距离不断增大，速度为慢车的速度. A.相遇即s值为0，从图象上可得当s＝0时，t＝2 B.当t＝0时，即两车还未出发，快车在A地，慢车在B地，此时s＝280 C.当t＝时，快车到达B地，t＝时，慢车到达A地 D.根据A，B两地的距离及快车和慢车的时间可分别求出速度 返回目录 返回目录 变式1　甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时后按原速度匀速返回，直到两车相遇. 乙车速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象，则下列说法正确的是(　　) A. A，B两地相距150千米 B. 甲车速度是100千米/时 C. 乙车从出发到与甲车相遇共用小时 D. 点M的纵坐标为90 D 返回目录 返回目录 变式2　(2024乌鲁木齐校级二模)如图所示，A，B两地相距12 km. 甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地. 如图的折线OCD和线段AB分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲，y乙(km)与时间x(h)之间的函数，且OC与AB相交于点E. 下列说法正确的个数有( 　) ①y乙与x的函数关系式为y乙＝－6x＋12； ②点E表示甲、乙同时出发0.5 h相遇； ③甲骑自行车的速度是18 km/h； ④出发 h或 h时，甲、乙两人相距5 km. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 返回目录 返回目录 【解析】设y乙与x的函数关系式是y乙＝kx＋b，∵点A(0，12)，B(2，0)在函数y乙＝kx＋b的图象上，∴，解得，∴y乙与x的函数关系式为y乙＝－6x＋12，故①正确；由图可知，甲、乙同时出发0.5小时，二人与A地距离相同，即二人相遇，故②正确；当x＝0.5时，y乙＝－6×0.5＋12＝9，∴两人相遇地点与A地的距离是9 km，∴甲骑自行车的速度是9÷0.5＝18(km/h)，故③正确； 返回目录 返回目录 设线段OC对应的y甲与x的函数关系式是y甲＝ax. ∵点(0.5，9)在函数y甲＝ax的图象上，∴9＝0.5a，解得a＝18，∴线段OC对应的y甲与x的函数关系式是y甲＝18x；令｜18x－(－6x＋12)｜＝5，解得x1＝(甲小时已到达B地，不合题意，舍去)，x2＝，当甲到达B地时，乙离B地5千米,所走时间为：5÷(12÷2)＝(小时)，∴经过小时或小 时，甲、乙两人相距5 km，故④不正确. 返回目录 返回目录 新疆5年中考真题及拓展 1 2 方案问题(2023.21) 1. (2023新疆21题)随着端午节的临近，A，B两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：   A超市 B超市 优惠方案 所有商品按八折出售 购物金额每满100元返30元 (1)当购物金额为80元时，选择_______超市(填“A”或“B”)更省钱； 当购物金额为130元时，选择________超市(填“A”或“B”)更省钱； A B 返回目录 返回目录 (2)若购物金额为x(0≤x＜200)元时，请分别写出它们的实付金额y(元)与购物金额x(元)之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱 1 2 解：由题意得yA＝0.8x(0≤x＜200)； yB＝. 当100≤x＜200时，0.8x＝x－30，解得x＝150， 当0≤x＜100时，选择A超市更省钱； 当100≤x＜150时，选择B超市更省钱； 当x＝150时，选择A，B超市费用一样； 当150＜x＜200时，选择A超市更省钱. 返回目录 返回目录 (3)对于A超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为20％(注：优惠率＝×100％).若在B超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明. 1 2 解：不一定.例如：当x＝100时，优惠率为×100％＝30％， 当x＝150时，优惠率为×100％＝20％， 可见，在B超市购物，不是购物金额越大，享受的优惠率一定越大. 返回目录 返回目录 行程问题(5年2考) 2. (2022新疆20题)A，B两地相距300 km，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h. 如图是甲、乙行驶路程y甲(km)，y乙(km)随行驶时间x(h)变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题： (1)填空：甲的速度为_____km/h； 60 1 2 返回目录 返回目录 (2)分别求出y甲，y乙与x之间的函数解析式； 解：由(1)可知，y甲与x之间的函数解析式为y甲＝60x(0≤x≤5)； 设y乙与x之间的函数解析式为y乙＝kx＋b(k≠0)， 将(1，0)，(4，300)代入， 得，解得， ∴y乙＝100x－100(1≤x≤4). 1 2 返回目录 返回目录 (3)求出点C的坐标，并写出点C的实际意义. 解：根据题意，得60x＝100x－100，解得x＝2.5， 60×2.5＝150(km)， ∴点C的坐标为(2.5，150)， 点C的实际意义是甲车出发2.5小时后被乙车追上，此时两车均行驶了150 km. 1 2 返回目录 返回目录 一次函数的实际应用 ——见《二轮重难题型培优》P5－6 返回目录 返回目录 请完成《课后提升练》P21－22习题 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $