1 第三单元 第9讲 平面直角坐标系与函数-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦函数与几何核心考点，覆盖一次函数、二次函数、反比例函数及三角形、四边形、圆等中考重点内容，依据2022年新课标要求调整，明确函数章节22-37分的权重，按“知识点梳理-考点串讲-易错分析”归纳坐标变换、动态问题等常考题型，对接中考考查要求。 课件亮点在于“真题实战+思维建模”，精选新疆近5年中考真题，如2022年点的对称、2021年矩形动态面积问题，通过“通性通法”解析几何动态问题，例如正方形中用全等转化线段求面积，培养学生几何直观与推理能力。提供“考点小结+重难点突破”模块，帮助学生掌握解题技巧，教师可直接用于专题复习，提升冲刺效率。

《精讲册》 数学 第三单元　函　数(22～37分) 重点章节来啦！ 返回目录 返回目录 第9讲　平面直角坐标系与函数(5年2考，5分) 目录 01 知识精讲练 新疆5年中考真题及拓展 03 重难点突破 02 ①结合实例(删除)，了解函数的概念和三种(删除)表示法，能举出函数的实例. ②理解函数值的意义.(新增) ③结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.(删除) 知识精讲练 返回目录 返回目录 点的坐标特征与坐标变换 点的位置 图示 坐标特征 各象限内的点 第一象限⇔x＞0，y＞0 第二象限⇔x＜0，y＞0 第三象限⇔① .　 第四象限⇔x＞0，y＜0 x＜0，y＜0 返回目录 返回目录 点的位置 图示 坐标特征 坐标轴的点 点M1在x轴上⇔y＝0 点M2在y轴上⇔x＝② . 原点O的坐标⇔(0，0) 各象限的平分线上的点 第一、三象限平分线上点的横、纵坐标 ③　 (如图中A点：y1＝④　 ) 第二、四象限平分线上点的横、纵坐标互为　⑤　 (如图中B点：y2＝⑥　 ) 0 相等 x1 相反数 －x2 返回目录 返回目录 点的位置 图示 坐标特征 与坐标轴平行的直线上的点 平行于x轴的直线上点的纵坐标相等(如图中l1上的点P和点A，y＝y1)平行于y轴的直线上点的　⑦ 坐标相等(如图中l2上的点P和点B，x＝⑧ ) 点的平移 口诀： 纵坐标上加下减； 横坐标右加左减 横 x2 (x-c，y) (x，y-c) 返回目录 返回目录 点的位置 图示 坐标特征 点的对称 口诀：关于谁对称(x轴或y轴)，谁不变，另一个变号； 关于原点对称都变号 (-x，-y) 返回目录 返回目录 1. (2025乌鲁木齐水磨沟区一模改编)已知点G(a，3－a). (1)若点G在y轴上，则a的值为____； (2)若点G位于第四象限，则a的取值范围是_______； (3)若点G在第一 、三象限的平分线上时，则a的值为_____； (4)点H的坐标为(2，－3)，若直线GH∥y轴，则点G的坐标为_______； 0 a＞3 (2，1)　 (5)若a＝－2，则点G关于原点对称的点的坐标为___________，关于y轴对称的点的坐标为__________； (6)将点G先向左平移m个单位，再向上平移2个单位，得到点的坐标为 (－5，4)，则m＝_____. (2，－5) (2，5) 6 返回目录 返回目录 坐标系中的距离 坐标系中的距离 图示 距离表示 点P(x，y)到坐标轴及原点的距离 (1)点P(x，y)到y轴的距离d＝｜x｜； (2)点P(x，y)到x轴的距离d＝｜y｜； (3)点P(x，y)到原点的距离d＝ ⑫ .　 　 返回目录 返回目录 坐标系中的距离 图示 距离表示 两点间的距离 设A(x1，y1)， B(x2，y2)， P(x2，y1) (1)AP∥x轴，则AP＝｜x2－x1｜； (2)BP∥y轴，则BP＝｜y2－y1｜； (3)A，B为任意两点，则 AB＝ AB的中点坐标为 ⑬ . 　 (，) 返回目录 返回目录 2. 已知点A(－3，－4). (1)点A到x轴的距离为______，到原点的距离为_____； (2)若点B的坐标为(－5，2)，则A，B两点间的距离为_______，线段AB的中点坐标为_______________； (3)易错若直线AB∥x轴，且线段AB＝3，则点B的坐标为_____________ _____________________. 4 5 2　 (－4，－1) (0，－4) 或(－6，－4)　 返回目录 返回目录 函数及其相关概念 概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的⑭ .　 表示方法 解析式法、列表法、图象法 图象画法 列表、描点、连线 函数 返回目录 返回目录 自变量的 取值范围 分式型 使分母⑮ 0的实数 二次根式型 被开方数⑯ 　0 分式＋二次根式型 ⑰ .　 实际问题 自变量的取值除必须使解析式有意义外，还要保证实际问题有意义 ≠ ≥ 被开方数≥0且分母≠0 返回目录 返回目录 3. (1)若函数y＝在实数范围内有意义，则x的取值范围是________； (2)若函数y＝在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________； (3)若函数y＝在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________； (4)一个矩形的周长为36，它的长为x，宽为y，则y关于x的函数解析式为_______________，x的取值范围为____________. x≤5　 x≠－　 x＞－3 y＝－x＋18　 9＜x＜18 返回目录 返回目录 几何动态问题中的函数图象分析 【多解法】(2025乌鲁木齐适应性测试)如图1，在正方形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的动点，且∠ECF＝45°. 设B，E两点之间的距离为x，△CEF的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示. 已知点M的横坐标为2，则点M的纵坐标为(　　) 重难点突破 B A. 12　　 B. 15 C. 9　　 D. 5 返回目录 返回目录 【解析】由题图2可知，当x＝0时，y＝18，此时点E与点B重合，点F与点A重合，∴S＝AB2＝18，解得AB＝6. 解法一：如解图1，在AD延长线上取一点G，使DG＝BE，连接CG. ∵CB＝CD，∠B＝∠CDG＝90°，BE＝DG，∴△CBE≌△CDG(SAS)，∴CE＝CG，∠BCE＝∠DCG. ∵∠ECF＝45°，∴∠BCE＋∠DCF＝45°，∴∠DCG＋∠DCF＝45°，即∠FCG＝45°＝∠FCE. 解图1 返回目录 返回目录 ∵CF＝CF，∴△CFE≌△CFG(SAS)，∴EF＝FG，当x＝2时，BE＝DG＝2，∴AE＝AB－BE＝4，设DF＝a，则AF＝6－a，GF＝2＋a＝EF，在Rt△AEF中，AE2＋AF2＝EF2，∴42＋(6－a)2＝(2＋a)2，解得a＝3，∴FG＝5，∴S△CEF＝S△CFG＝FG·CD＝15，即y＝15，∴点M的纵坐标为15. 解图1 返回目录 返回目录 解法二：如解图2，连接AC，过点E作EH⊥AC于点H，∴AC＝6，S正方形ABCD＝36，设M(2，y)，∵BE＝2，∴AE＝4， ∴AH＝EH＝2，∴CH＝4. ∵∠ECF＝45°，∠ACD＝45°，∴∠ECH＝∠FCD. ∵∠EHC＝∠D＝90°，∴△EHC∽△FDC， ∴＝，∴＝，∴DF＝3，AF＝3， ∴y＝S正方形ABCD－S△BEC－S△AEF－S△FDC＝ 36－6－6－9＝15.∴点M的纵坐标为15. 解图2 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 几何动态问题中的函数图象判断 (2023乌鲁木齐十三中一模)如图，菱形ABCD中，∠DAB＝120°，AC＝4 cm，直线l⊥AC，直线l从点A出 D 发，以1 cm/s的速度由点A向点C匀速平移，分别交A→ D→C，A→B→C于点M，N，设△AMN的面积为S(cm2)，运动时间为t(s)，则S关于t的函数图象是(　　) A　　　　 B C　　　　 D 返回目录 返回目录 【解析】如图，设MN交AC于点E，∵菱形ABCD中，∠DAB＝120°，AC＝4 cm，∴∠DAC＝∠DCA＝60°. ∵直线l从点A出发，以1 cm/s的速度由点A向点C匀速平移，直线l⊥AC，当0≤t≤2时，如解图1，AE＝t，ME＝AE·tan 60°＝t，∴MN＝2ME＝2t，∴S△AMN＝MN·AE，即S＝t2，∴图象是开口向上的抛物线 的一段；当2＜t≤4时，如解图2，AE＝t，则CE＝ 4－t，∴MN＝2ME＝2CE·tan 60°＝8－2t， ∴S△AMN＝MN·AE，即S＝4t－t2，图象为 开口向下的抛物线的一段. 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 新疆5年中考真题及拓展 1 2 3 点的坐标特征与坐标变换(2022.3) 1. (2022新疆3题)在平面直角坐标系中，点A(2，1)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是(　　) A. (2，－1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (2，1) A 返回目录 返回目录 2. (2025辽宁)在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(2，－2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标为(3，5)，则点B的对应点D的坐标为(　　) A. (7，－2) B. (2，3) C. (2，－7) D. (－3，－2) B 1 2 3 返回目录 返回目录 分析判断函数图象(2021.9) 3. (2021新疆9题)如图，在矩形ABCD中，AB＝8 cm，AD＝6 cm. 点P从点A出发，以2 cm/s的速度在矩形的边上沿A→B→C→D运 动，点P与点D重合时停止运动. 设运动的时间为t(单位：s)， △APD的面积为S(单位：cm2)，则S随t变化的函数图象大致为(　　) A　 B C　 D D 1 2 3 返回目录 返回目录 请完成《课后提升练》P17－18习题 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $