4 第二单元 第8讲 一元一次不等式(组)及不等式的应用-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册PPT

该初中数学课件聚焦中考“一元一次不等式(组)及应用”核心考点，覆盖新疆中考5年3考（4-6分）。通过表格梳理性质、解法步骤，结合2021-2025年真题分析考点权重，归纳解不等式组、整数解、实际应用等常考题型，对接中考要求，备考针对性强。 课件亮点在于“真题训练+技巧指导”，如2023新疆不等式组题示范解题步骤，生产线应用问题培养模型意识。强调数轴表示规范、系数化1易错点，提升运算能力与推理意识。助力学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，高效提升得分率。

《精讲册》 数学 第二单元 方程(组)与不等式(组)(10～18分) 第8讲　一元一次不等式(组)及不等式的应用 (5年3考，4～6分) 目录 01 知识精讲练 新疆5年中考真题及拓展 02 不等式的性质 知识精讲练 性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 若a＞b，则a±c① b±c 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 若a＞b，c＞0，则ac② 　bc(或　③ ) 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 若a＞b，c＜0，则ac④ bc(或 ⑤ ) ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 返回目录 返回目录 1. (2025乌鲁木齐5月测评)若x＜2，则下列结论正确的是(　　) A. －x＜－2 B. x－3≥2－3 C. 2－x＜0 D. ＜1 D 返回目录 返回目录 一元一次不等式的解法及解集表示 概念 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫作一元一次不等式 解法 步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1(注意不等号方向是否改变) 解集在数轴上 的表示 x＞a 边界：“≥”或“≤”用实心圆点，“＞”或“＜”用空心圆圈； 方向：大于向右，小于向左 ⑥ ___ .　 x≥a ⑦ 　. x＜a x≤a 返回目录 返回目录 2. 【新人教七下P131例1改编】解不等式＋4≥，并在数轴上表示解集. 解：去分母，得3(x－5)＋24≥2(5x＋1)， 去括号，得3x－15＋24≥10x＋2， 移项，得3x－10x≥2＋15－24， 合并同类项，得－7x≥－7， 系数化为1，得x≤1. 在数轴上表示解集如图所示. 返回目录 返回目录 一元一次不等式组的解法及解集表示 概念 由几个含有同一未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫作一元一次不等式组 解法步骤 一般先求出各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集 返回目录 返回目录 解集的确定及在数轴上的表示 类型(a＞b) 在数轴上的表示 解集 口诀 x≥a 同大取大 ⑧ .　 同小取小 b≤x≤a 大小、小大中间找 ⑨ .　 大大、小小取不了 x≤b 无解 返回目录 返回目录 3. 已知不等式组. (1)若该不等式组有解，则a的取值范围是__________； (2)若该不等式组无解，则a的取值范围是__________； (3)若该不等式组有3个整数解，则a的取值范围是___________； a＞－1 　a≤－1 2＜a≤3 返回目录 返回目录 (4)当a＝2时，求该不等式组的解集，并把解集表示在数轴上. 解：由题意，得， 解不等式①，得x＜1， 解不等式②，得x＞－2， ∴ 不等式组的解集为－2＜x＜1， 在数轴上表示解集如图所示. 返回目录 返回目录 一元一次不等式的应用 解法步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式； (5)检验；(6)作答 常见关键词与不等号的关系 大于、多于、超过、高于 ＞ 小于、少于、不足、低于 ＜ 至少、不低于、不小于、不少于 ⑩ . 至多、不超过、不高于、不大于 ⑪ .　 ≥ ≤ 返回目录 返回目录 4. 某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400 m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是0.8 cm/s，人跑步的速度是5 m/s，则导火线必须超过多长，才能保证操作人 员的安全？设导火线的长度为x cm，则可列不等式为__________. ＞ 返回目录 返回目录 新疆5年中考真题及拓展 解一元一次不等式(组)(5年3考) 答题规范 　 第一步：解不等式① 解：__________________________________________ 第二步：解不等式② 　 __________________________________________ 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 1 2 3 4 x>3 x≥1 返回目录 返回目录 答题规范 第三步：根据两个不等式的解表示出不等式组的解集 ______________________________________________________________ 第四步：把解集在数轴上表示 3 4 1 2 解：x>3；x≥1；∴这个不等式组的解集是x>3. 把解集在数轴上表示如解图. x>3 返回目录 返回目录 1. (2021新疆11题)不等式2x－1＞3的解集是__________. 2. (2025新疆12题4分)不等式组的解集是_________. 2 3 4 x＞2 x≥1 1 返回目录 返回目录 3. 【2023新疆17题(1)】解不等式组： . 解：解不等式①，得x＜8， 解不等式②，得x＞3， 则不等式组的解集为3＜x＜8. 1 2 3 4 细心计算 返回目录 返回目录 一元一次不等式的实际应用 4. (2025贵州)贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间. 为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A，B两种型号生产线. 已知，同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共200 t，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共280 t. 2 3 4 1 返回目录 返回目录 (1)求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？ 解：设一条A型生产线每月生产抹茶x吨，一条B型生产线每月生产抹茶y吨. 根据题意，得，解得. 2 3 4 1 答：一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生产线每月生产抹茶80吨. 返回目录 返回目录 (2)为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A、B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于2000 t，至少需要安装多少条A型生产线？ 解：设需要安装m条A型生产线，则安装(5－m)条B型生产线.根据题意，得4×120m＋4×80(5－m)≥2000，解得m≥. ∵m为正整数，∴m的最小值为3. 2 3 4 1 答：至少需要安装3条A型生产线. 返回目录 返回目录 解不等式(组) ——见《二轮重难题型培优》P3－4 返回目录 返回目录 请完成《课后提升练》P15－16习题 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $