6 第一单元 第4讲 分 式-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“分式”必考考点，依据新疆中考说明明确其4～8分的考查权重，系统梳理分式的概念、性质、运算及化简求值等核心内容，结合5年中考真题分析考点分布，归纳概念判断、性质应用、化简求值等常考题型，体现备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“知识精讲+真题实战+技巧指导”模式，通过2022新疆17题等真题示例，示范因式分解、约分、代值等步骤，培养学生运算能力与推理意识，总结分母不为0、符号变化等易错点，帮助学生掌握得分技巧，为教师提供系统复习方案，助力学生高效冲刺中考。

《精讲册》 数学 第一单元　数与式(27～34分) 第4讲　分　式(必考，4～8分) 目录 01 知识精讲练 新疆5年中考真题及拓展 02 分式的相关概念及其性质 知识精讲练 相 关 概 念 概念 一般地，如果A，B表示两个整式，并且① 中含有字母，那么式子叫作分式.在分式中，A叫作分子，B叫作分母(对于任意一个分式，分母都不能为零) 最简分式 分子与分母没有② 　的分式，叫作最简分式 有意义的条件 分式有意义的条件为③ 值为0的条件 分式的值为0的条件为④　 B 公因式 B≠0 　A＝0且B≠0 返回目录 返回目录 性质 基本 性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个⑤ 　，分式的值不变 (其中A，B，C是整式，且B，C≠0) 符号变化法则 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变 ＝＝－＝－ 不等于0的整式 返回目录 返回目录 1. 仔细观察下列各式，完成下列各题. ①，②，③x＋1，④，⑤，⑥. (1)上面式子中，是分式的是______________(填序号)，是最简分式的是_______(填序号)，将化为最简分式为______； (2)分式有意义的条件是______，当它的值为0时，x的值为_____. ①②④⑥ ①⑥ x≠3 －3 返回目录 返回目录 分式的运算 加、减 运算 同分母 分母不变，把分子相加减 ±＝⑥　 异分母 先通分，变为同分母的分式，再加减 ⑦　 【温馨提示】通分的关键是寻找最简公分母： (1)分母能因式分解的先因式分解； (2)取各分母的所有因式的最高次幂的积(数字因式取最小公倍数)作公分母 异化同 通分 同分母 ± ± 返回目录 返回目录 乘、除 运算 乘法法则 用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 ·＝⑧　 除法法则 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 ÷ · ⑨　 乘方运算 分子、分母分别乘方 ()n＝⑩ (n是正整数) 除变乘 乘法运算 返回目录 返回目录 乘、除 运算 【温馨提示】约分的关键是确定公因式： (1)分子、分母是多项式时，通常先因式分解，再约分； (2)取分子、分母中相同因式的最低次幂的积(数字因式取最大公约数)作为公因式 返回目录 返回目录 2. 计算：(1)－＝_____； (2)1＋＝________； (3) ＋＝__________； (4)·＝_______； 1 　 (5)÷＝_________； (6)()2＝________. 　 返回目录 返回目录 分式的化简及其求值 步骤 (1)有括号先计算括号内的； (2)分式的分子、分母能因式分解的先进行因式分解； (3)进行乘除运算(除法可变为乘法)； (4)约分； (5)进行加减运算时，如果是异分母，先通分，变为同分母分式，此时分母不变，分子合并同类项，最终化成最简分式； (6)代入相应的数或式子求分式的值 返回目录 返回目录 步骤 【易错提示】分式化简求值的注意事项： (1)化简求值题一定要做到先化简，再求值； (2)通分时若有常数项，一定要记得给常数项乘最简公分母； (3)含括号的，先计算括号里面的分式运算；去括号时，若括号前为负号，则去括号后括号内每一项都要变号； (4)化简结果应为最简分式或整式； (5)代值时要保证原分式在化简过程中每一项分式的分母均不为0 返回目录 返回目录 3. (2025乌鲁木齐5月测评节选)化简求值：(1－)÷，其中x＝2.、 解：原式＝· ＝· ＝. 当x＝2时，原式＝＝. 返回目录 返回目录 新疆5年中考真题及拓展 1 2 3 分式的相关概念(2023.10) 1. (2023新疆10题)要使分式有意义，则x需满足的条件是_______. 变式1－1 要使分式无意义，则x的值是____. 变式1－2 要使分式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____. x≠5 5 x＞5 返回目录 返回目录 分式的化简及其求值(5年4考) 答题规范 (2022新疆17题)先化简，再求值：(÷－)·，其中a＝2. 第一步：分子、分母因式分解，除法变乘法 解：原式＝__________________________________ 第二步：约分，乘法运算　 ＝__________________________________ 1 2 3 　[·－]·　 　(－)· 返回目录 返回目录 答题规范 第三步：减法运算 ＝_____________________ 第四步：乘法运算 ＝______________________ 第五步：代值计算 当a＝2时，原式＝_______________. 1 3 · ＝1 2 返回目录 返回目录 2. (2025新疆3题4分)计算：－＝(　　) A. 1 B. x－2y C. D. A 1 3 2 返回目录 返回目录 3. 【2024新疆16题(2)】计算：÷. 解：÷ ＝· ＝1. 1 2 3 返回目录 返回目录 分式的化简及其求值 ——见《二轮重难题型培优》P2 返回目录 返回目录 请完成《课后提升练》P7－8习题 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $