5 第一单元 提分专题二 代数推理-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦数与式等中考核心考点，严格对接中考说明要求，明确数与式板块27至34分的权重占比，系统归纳代数推理、新定义运算等常考题型，通过改编题和模拟题梳理考点分布，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合中考真题训练与核心素养培养，如以2025乌鲁木齐沙依巴克区一模题为例，强化推理意识和运算能力，通过新定义运算中h(m+n)=h(m)·h(n)的转化训练，指导学生掌握符号运算和逻辑推理技巧。助力学生突破代数推理难点，教师可借助专题解析和题型归纳，高效开展针对性复习，提升学生中考得分率。

《精讲册》 数学 第一单元　数与式(27～34分) 提分专题二　代数推理(2025.15) 1. 【新人教七下P142数学活动2改编】在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了50张同样的卡片，上面分别写有1，2，3，…49，50.游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上(如图)，这五张卡片分别记为A，B，C，D，E.张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡片上的数最大.如表是李明抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和. 则这五张卡片中上面数字最大的一张卡片是(　　) A. 卡片A B. 卡片B C. 卡片C D. 卡片D 卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数的和 71 50 57 69 63 D 1 2 3 4 5 6 7 2. (2025乌鲁木齐沙依巴克区一模)我们知道：am·an＝am＋n，现定义一种新运算：h(m＋n)＝h(m)·h(n)；比如h(2)＝3，则h(4)＝h(2＋2)＝3×3＝9，若h(2)＝k(k≠0)，那么h(2n)·h(2026)的结果是(　　) A. 2k＋2026 B. 1013k C. 2k＋1013 D. kn＋1013 D 1 2 3 4 5 6 7 3. 定义新运算：a*b＝，a&b＝.当a&b＝a*b时，则称有理数a，b为“隔一数对”.若(2*m)& (2&m)与(2*m)* (2&m)是“隔一数对”，则m的值为___________. 或－　 1 2 3 4 5 6 7 4. 在数学中，“数字黑洞”指的是一类特殊的数字规律：当对某个范围内的数进行特定的重复运算时，无论初始数值如何，最终都会收敛到一个固定数值或循环，就像被“黑洞”吸引无法逃脱一样.某位同学对各位数字不同的两位数进行了如下操作：将其各位数字按照从大到小的顺序排列组成最大数，再按从小到大的顺序排列组成最小数(若结果为一位数则补零，如9补为09)，然后用最大数减去最小数得到新数，重复以上操作就创造了一个两位数的“数字黑洞”.将数字36按照上面的操作重复进行100次后得到的数字是______. 63 1 2 3 4 5 6 7 5. (2025安徽改编)对于正整数n，根据n除以3的余数，分以下三种情况得到另一个正整数m：若余数为0，则m＝；若余数为1，则m＝2n；若余数为2，则m＝n＋1.这种得到m的过程称为对n进行一次“变换”.对所得的数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依次类推.例如，正整数n＝4，根据4除以3的余数为1，由4×2＝8知，对4进行一次变换得到的数为8，根据8除以3的余数为2，由8＋1＝9知，对4进行二次变换得到的数为9；根据9除以3的余数为0，由9÷3＝3知，对4进行三次变换得到的数为3.若对正整数n进行二次变换得到的数为1，则所有满足条件的n的值之和为_____. 11 1 2 3 4 5 6 7 6. 将代数式m2＋2记为A，代数式2m－1记为B，现进行如下操作：记u1＝A＋B，v1＝A－B；u2＝u1＋v1，v2＝u1－v1；u3＝u2＋v2，v3＝u2－v2；…；以此类推.若m，n为正整数，为整数，则m的值为_________________. 1或2或5 1 2 3 4 5 6 7 加油，你能行 【解析】∵u1 ＝ A ＋ B ＝ (m ＋ 1)2，v1 ＝ A－B ＝ m2 － 2m ＋ 3，∴u2 ＝ 2m2 ＋ 4，v2 ＝ 4m － 2，∴u3 ＝ 2(m ＋ 1)2，v3 ＝ 2m2 － 4m ＋ 6，∴u4 ＝ 4m2 ＋ 8，v4 ＝ 8m － 4，∴u5 ＝ 4(m ＋ 1)2，v5 ＝ 4m2 － 8m ＋ 12，∴u6 ＝ 8m2 ＋ 16，v6 ＝ 16m － 8，…，∴u2n ＝2n(m2＋2)，v2n ＝2n(2m－1)，∴4u2n＝4×2n(m2＋2)＝2n(4m2＋8)＝2n(4m2－1＋9)，∴＝＝2m＋1＋，∵m，n为正整数，为整数，∴2m＋1为整数，为整数，∴2m－1＝1或2m－1＝3或2m－1＝9，解得m＝1或m＝2或m＝5. 1 2 3 4 5 6 7 7. 一个四位正整数M＝，如果百位数字与个位数字之和等于千位数字与十位数字之和的两倍，则称M为“2倍数”，并规定F(M)＝＋，G(M)＝－.若一个四位正整数N＝＋1000x＋10y＋z(0≤x≤8，0≤y≤9，0≤z≤8，且均为整数)是“2倍数”，且F(N)－G(N)是7的倍数，则满足条件的N的值的和是________. 5256 1 2 3 4 5 6 7 【解析】∵N＝＋1000x＋10y＋z(0≤x≤8，0≤y≤9，0≤z≤8，且均为整数)是一个“2倍数”，∴N＝，且z＋1＋1＝2(x＋1＋y)，∴z＝2x＋2y＝2(x＋y)，∴0≤x≤4，0≤y≤4，∴F(N)＝10(x＋1)＋1＋10y＋(z＋1)＝10x＋10＋1＋10y＋2(x＋y)＋1＝12(x＋y＋1)，G(N)＝10(x＋1)＋1－10y－(z＋1)＝10(x＋1)＋1－10y－(2x＋2y＋1)＝8x－12y＋10，∴F(N)－G(N)＝12(x＋y＋1)－(8x－12y＋10)＝4x＋24y＋2. ∵F(N)－G(N)是7的倍数，∴4x＋24y＋2＝7(x＋3y)＋3y－3x＋2是7的倍数，∴3y－3x＋2是7的倍数，∵0≤x≤4，0≤y≤4，∴－10≤3y－3x＋2≤14，∴3y－3x＋2＝－7或0或7或14，∴3(y－x)＝－9或－2或5或12， 1 2 3 4 5 6 7 ①当3(y－x)＝－9时，y－x＝－3，得或，当时，z＝2x＋2y＝6，N＝4107；当时，z＝2x＋2y＝10＞8，不符合题意，舍去；②当3(y－x)＝－2时，y－x＝－，不是整数，舍去；③当3(y－x)＝5时，y－x＝，不是整数，舍去；④当3(y－x)＝12时，y－x＝4，得，则z＝2x＋2y＝8，N＝1149.综上，符合题意的N的值为4107，1149，和为4107＋1149＝5256. 1 2 3 4 5 6 7 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $