4 第一单元 提分专题一 规律探索-【练客中考】2026年新疆新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“数与式”核心单元（27～34分），重点突破规律探索专题，对接中考说明分析考点权重，归纳数式规律（如等差数列、斐波那契数列）和图形规律（如元素个数、面积变化）等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“通性通法+中考真题”训练模式，通过2025云南代数式规律、乐山氢原子个数等真题，示范数列归纳、图形序号标序等技巧，培养学生抽象能力与推理意识，帮助掌握规律探索得分要点，教师可依此开展高效冲刺复习。

《精讲册》 数学 第一单元　数与式(27～34分) 提分专题一　规律探索(2022.9) 数式规律探索(2022.9) 等差数列 1，3，5，7，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是2n－1，前n项和为n2 等比数列 2，4，8，16，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是2n，前n项和为2n＋1－2 平方数列 1，4，9，16，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是n2 三角数列 1，3，6，10，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 幂的规律 1，3，9，27，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是3n－1 斐波那契数列 1，1，2，3，5，…，依照此规律，从第三个数开始，每一个数等于它前面相邻的两个数之和 【温馨提示】当遇到一列数不能直接看出规律时，可尝试给此列数同加 (减)或同乘(除以)某个数，进而寻找规律 1. (2025云南)按一定规律排列的代数式：a，3a，5a，7a，9a，…，第n个代数式是(　　) A. (2n－1)a B. (2n＋1)a C. (n＋1)a D. 2025a A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. (2024扬州)1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，…，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和.则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为 (　　) A. 676 B. 674 C. 1348 D. 1350 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，用含有a，b的代数式表示y，即y＝___________. b(a＋2) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4. (2025浙江)【文化欣赏】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a＋b)n展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式： (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4. 【应用体验】已知(x＋2)4＝x4＋mx3＋24x2 ＋32x＋16，则m的值为______. 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5. 【新人教七上P105数学活动改编】如图1，是2025年12月的日历，用笔在日历中任意框出两组呈斜对角线交叉的5个代表日期的数.如图2，若设交叉框中的五个数分别为a，b，c，d，m，且a＋b＋c＋d＝64，则m的值为_____. 16　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 图形规律探索 图形规律探索的解题思路 第一步：给图形标序号； 第二步：找后一个图形与前一个图形中所求图形或元素个数之间的关系，一般是通过作差的形式观察是否有固定的数量关系； 第三步：若第一个图形中所求元素个数为a，第二个图形中所求元素个数比第一个图形多b，且此后每一个图形中所求元素个数都比前一个图形多b，则第n个图形中所求图形或元素的个数为a＋b(n－1)； 第四步：代人序号验证所求的代数式是否正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6. (2025乐山)醇是一类由碳、氢、氧元素组成的有机化合物，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中 代表碳原子， 代表氧 原子， 代表氢原子.第1种如图1有4个氢原子，第2种如图2有6个氢原子，第3种如图3有8个氢原子，第4种如图4有10个氢原子，……按照这一规律，第9种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是(　　) A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7. (2025江西)如图，△ABC是面积为1的等边三角形，分别取AC，BC，AB的中点得到△A1B1C1；再分别取A1C，B1C，A1B1的中点得到△A2B2C2；…；以此类推，则△AnBnCn的面积为(　　) A. ()n＋1 B. ()n C. ()n D. ()n－1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8. (2025甘肃省卷)勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美.如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，…，则第5个图形中共有_______ 个正方形. 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. (2025眉山)如图，在平面直角坐标系中，用12个以点O为公共顶点的相似三角形组成形如海螺的图案，若OA＝1，∠OAB＝90°，则点G的坐标为____________. (－，0)　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $