精品解析：2025-2026学年甘肃省武威市古浪县城关第一小学人教版四年级上册期末考试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末学情检测卷 四年级数学 一、填一填。（每空1分，共26分） 1. 一个八位数，最高位是2，百位上是8，个位上是4，其余数位都为0，这个数是（ ），省略万后面的尾数大约是（ ）。 2. 一个30度的角在2倍的放大镜下看，是一个（ ）度的角。 3. 240÷40中，被除数扩大到原来的10倍，要想商不变，除数是（ ）。 4. 王力做一道除法题，把除数38看成了83，结果得到的商是24余60，想一想：正确的商是（ ）。 5. 312÷39的商是（ ）位数。 6. 括号里最大能填几。 26×（ ）＜126 31×（ ）＜393 206＞60×（ ） 7. 学校有420条跳绳，跳绳是篮球的20倍，学校有（ ）个篮球。 8. 长方形相邻的两条边互相　 　． 9. 最大的两位数与最小的三位数，积是（ ）。 10. 一个平角等于（ ）个直角。一个周角的一半的一半是（ ）角。 11. 和“百万”相邻的两个计数单位是________和________。 12. 一个数比最大的五位数多1，这个数是（ ）。 13. 一个数由80个万，4个千，95个一组成，这个数是（ ）。 14. ∠1加上25°的角成平角，∠1＝（ ）°。 15. 在括号里填上适当的单位。 武汉大学建筑面积约252（ ） 小丽家的房屋面积约100（ ） 武汉东湖湖面面积约33（ ） 武汉东湖绿道全长101.98（ ） 16. 要使4□6÷45的商是两位数，□里最小能填（ ）。 17. 两个因数的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以4，积是（ ）；如果一个因数乘10，另一个因数除以10，积是（ ）。 二、判一判。（每小题1分，共5分） 18. 延长角的两条边，可以把角变大。 （ ） 19. 两个锐角的和一定比直角大。（ ） 20. 不相交的两条直线一定平行。（ ） 21. 144÷60和198÷20的余数相同。（ ） 22. 梯形有两条高。（ ） 三、选一选。（每小题1分，共5分） 23. 下面各数，读数时一个零也不读的是（ ）。 A. 780000600 B. 786000000 C. 700080006 D. 708060000 24. 若A×40＝360，则A×4＝（ ）。 A. 3600 B. 36 C. 360 25. 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，泡茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要花（ ）分钟才能使客人喝上茶。 A. 7 B. 8 C. 9 26. 梯形中，不互相平行的两条边叫做梯形的（ ）。 A. 边 B. 腰 C. 平行 D. 交错 27. 小刚上山用了2小时，平均每小时行1000米，下山用了1小时，每小时行2000米，小刚共走了多少米？（ ） A. 500 B. 1000 C. 2000 D. 4000 四、算一算。（共30分） 28. 直接写得数。 389＋26＝ 760－270＝ 8×130＝ 210÷70＝ 25×0＋3＝ 140÷5＝ 840÷4＝ 0÷160＝ 420÷6＝ 234÷9＝ 29. 竖式计算，带星号的验算。 650×34＝ 762÷38＝ ★410÷54＝ ★5916÷29＝ 30. 脱式计算，能简算的要简算。 360×70＋120 203×（86－16） 60＋950÷50 （420＋60）×4 五、操作题。根据要求在下图操作，并回答问题。（每小题2分，共4分） 31. 过点A画已知直线的垂线和平行线。 32. 过点A画出BC的垂线。 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 33. 有560千克苹果，每筐装18千克苹果，要把这些苹果装完，至少需要多少个筐子？ 34. 一条路是长35米，宽12米的长方形，用面积是60平方分米的方砖铺路，需要多少块方砖？ 35. 一批零件，如果每箱装20个，可以装840箱，如果改成每25个装一箱，可以装多少箱？ 36. 小明步行从家出发到学校，他每分钟行75米，行了8分钟，刚好到全程的中点，他家到学校的路程是多少米？ 37. 一个长方形果园，长400米，宽250米，这个果园的面积是多少公顷？如果每公顷施肥300千克，一共需要施肥多少千克？ 38. 一列火车长670米，它以32米/秒的速度行驶，从车头进入隧道到车尾完全离开隧道共用了80秒，你能计算出这个隧道的长度吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末学情检测卷 四年级数学 一、填一填。（每空1分，共26分） 1. 一个八位数，最高位是2，百位上是8，个位上是4，其余数位都为0，这个数是（ ），省略万后面的尾数大约是（ ）。 【答案】 ①. 20000804 ②. 2000万 【解析】 【分析】八位数的最高位是千万位，即千万位的数字是2，百位的数字是8，个位的数字是4，其余数位的数字都是0，据此写出这个数；求近似数用“四舍五入”法，看千位上的数字，如果千位数字等于或大于5就向万位进1，如果千位上的数字小于5就舍去。据此解答。 【详解】一个八位数，最高位是2，百位上是8，个位上是4，其余数位都为0，这个数是20000804，省略万后面的尾数大约是2000万。 2. 一个30度的角在2倍的放大镜下看，是一个（ ）度的角。 【答案】30 【解析】 【分析】角度的大小是由两条边张开的角度决定的，与边的长度无关。放大镜只能放大物体的外观尺寸，如长度和宽度，但不会改变角度的大小。因此，无论用多少倍的放大镜看，角的度数都不会改变。 【详解】一个角的度数只与两条边张开的角度有关，放大镜不会改变角的大小。 所以，一个30度的角在2倍的放大镜下看，是一个30度的角。 3. 240÷40中，被除数扩大到原来的10倍，要想商不变，除数是（ ）。 【答案】 400 【解析】 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变。本题中被除数扩大到原来的10倍，即乘10，因此除数也必须乘10，商才能保持不变。 【详解】40×10＝400 因此，240÷40中，被除数扩大到原来的10倍，要想商不变，除数是400。 4. 王力做一道除法题，把除数38看成了83，结果得到的商是24余60，想一想：正确的商是（ ）。 【答案】54 5. 312÷39的商是（ ）位数。 【答案】 一 【解析】 【分析】要判断312÷39的商是几位数，可以通过比较被除数的前两位与除数的大小，如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。据此解答。 【详解】被除数的前两位是31， 因此，312÷39的商是一位数。 6. 括号里最大能填几。 26×（ ）＜126 31×（ ）＜393 206＞60×（ ） 【答案】 ①. 4 ②. 12 ③. 3 【解析】 【分析】对于每个不等式，用“＜”右边的数除以左边的已知乘数，用“＞”左边的数除以右边的已知乘数，有余数取商，即可得出最大能填的数。 【详解】126÷26＝4……22，所以26×4＜126； 393÷31＝12……21，所以31×12＜393； 206÷60＝3……26，所以206＞60×3。 7. 学校有420条跳绳，跳绳是篮球的20倍，学校有（ ）个篮球。 【答案】21 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。由题意得，学校有420条跳绳，跳绳是篮球的20倍，直接用420除以20即可算出篮球的个数。 【详解】420÷20＝21（个） 学校有420条跳绳，跳绳是篮球的20倍，学校有21个篮球。 8. 长方形相邻的两条边互相　 　． 【答案】垂直 【解析】 【详解】试题分析：根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行． 解：由分析得出：长方形相邻的两条边互相垂直． 故答案为垂直． 点评：此题主要考查长方形的特征． 9. 最大的两位数与最小的三位数，积是（ ）。 【答案】9900 【解析】 【分析】最大的两位数是99，最小的三位数是100。 【详解】由分析可得： 99×100＝9900 最大的两位数与最小的三位数，积是9900。 10. 一个平角等于（ ）个直角。一个周角的一半的一半是（ ）角。 【答案】 ①. 2 ②. 直 【解析】 【详解】略 11. 和“百万”相邻的两个计数单位是________和________。 【答案】 ①. 十万 ②. 千万 【解析】 【分析】根据整数的数位顺序可知，百万位和十万位、千万位相邻，十万位的计数单位是十万，千万位的计数单位是千万，所以十万和千万和百万相邻，据此解答。 【详解】和“百万”相邻的两个计数单位是十万和千万。 【点睛】本题主要考查整数的计数单位，关键要注意计数单位和数位的区别。 12. 一个数比最大的五位数多1，这个数是（ ）。 【答案】100000 【解析】 【分析】最大的五位数是99999，这个数比99999多1，根据求比一个数多多少的数是多少，用加法计算，因此用99999加1即可得到结果。 【详解】最大的五位数是99999。 99999＋1＝100000 所以这个数是100000。 13. 一个数由80个万，4个千，95个一组成，这个数是（ ）。 【答案】804095 【解析】 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 由题意得，一个数由80个万，4个千，95个一组成，80个万就是8个十万，95个一等于9个十加上5个一，即这个数是由8个十万，4个千，9个十和5个一组成的，所以这个数的十万位上是8，千位上是4，十位上是9，个位上是5，其余数位上是0，所以这个数是804095。 【详解】一个数由80个万，4个千，95个一组成，这个数是804095。 14. ∠1加上25°的角成平角，∠1＝（ ）°。 【答案】155 【解析】 【分析】平角是180°，∠1加上25°的角成平角，即∠1与25°的和等于180°，因此∠1等于180°减去25°。 【详解】平角是180°。 ∠1＋25°＝180°。 ∠1：180°－25°＝155° 所以∠1＝155°。 15. 在括号里填上适当的单位。 武汉大学建筑面积约252（ ） 小丽家的房屋面积约100（ ） 武汉东湖湖面面积约33（ ） 武汉东湖绿道全长101.98（ ） 【答案】 ①. 公顷##hm2 ②. 平方米##m2 ③. 平方千米##km2 ④. 千米##km 【解析】 【分析】结合对不同面积、长度单位的实际大小认知来选择。对于建筑物的建筑面积，通常使用“公顷”或“平方米”，武汉大学规模较大，用“公顷”比较合适；家庭房屋面积一般用“平方米”。湖泊的面积较大，常用“平方千米”作单位；道路的长度则用“千米”来度量，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，武汉大学建筑面积结合数据“252”用公顷作单位比较合适，即武汉大学建筑面积约252公顷； 小丽家的房屋面积结合数据“100”用平方米作单位比较合适，即小丽家的房屋面积约100平方米。 武汉东湖湖面面积结合数据“33”用平方千米作单位比较合适，即武汉东湖湖面面积约33平方千米； 武汉东湖绿道全长结合数据“101.98”用千米作单位比较合适，即武汉东湖绿道全长101.98千米。 16. 要使4□6÷45的商是两位数，□里最小能填（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】三位数除以两位数时，商是两位数的前提是被除数的前两位≥除数。对于4□6÷45，被除数的前两位是4□，除数是45，所以需要满足：4□≥45。 【详解】要使4□6÷45的商是两位数，则4□≥45，所以□≥5。满足条件的最小整数是5。 所以□里最小能填5。 17. 两个因数的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以4，积是（ ）；如果一个因数乘10，另一个因数除以10，积是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 360 【解析】 【分析】在乘法中，如果一个因数（0除外）不变，另一个因数（0除外）除以几（0除外），积也除以相同的数；如果一个因数（0除外）乘几（0除外），另一个因数（0除外）除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4； 360÷4＝90 一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。 两个因数的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以4，积是90；如果一个因数乘10，另一个因数除以10，积是360。 二、判一判。（每小题1分，共5分） 18. 延长角的两条边，可以把角变大。 （ ） 【答案】× 19. 两个锐角的和一定比直角大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】锐角是大于0°而小于90°的角，直角是等于90°的角。两个锐角的和可能小于90°，也可能等于或大于90°，因此不一定比直角大。 【详解】例如：30°＋15°＝45°，此时两个锐角的和为45°，小于90°。即两个锐角的和可能比直角小。原题说法错误。 故答案为：× 20. 不相交的两条直线一定平行。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 【详解】由分析可知，在同一平面内不相交的两条直线互相平行。如果未说明在同一平面内，那么不相交的两条直线不一定平行。原题说法错误。 故答案为：× 21. 144÷60和198÷20的余数相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个除法的余数是否相同，需分别计算每个除法的商和余数，再比较余数。余数是指整数除法中未被除尽且小于除数的部分。 【详解】144÷60＝2……24 198÷20＝9……18 余数24和18不相同，所以原题说法错误。 故答案为：× 22. 梯形有两条高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，从梯形的上底上任取一点，向下底作垂线段，即为这个梯形的高，所以梯形的高有无数条。 【详解】梯形有无数条高，所以原题干说法不对。 故答案为：× 三、选一选。（每小题1分，共5分） 23. 下面各数，读数时一个零也不读的是（ ）。 A. 780000600 B. 786000000 C. 700080006 D. 708060000 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出各数，再分析选择即可。 【详解】A．780006000读作：七亿八千万零六百，读出一个零，故不符合题意； B．786000000读作：七亿八千六百万，一个零也不读，故符合题意； C．700080006读作：七亿零八万零六，读出两个零，故不符合题意； D．708060000读作：七亿零八百零六万，读出两个零，故不符合题意 故答案为：B 24. 若A×40＝360，则A×4＝（ ）。 A. 3600 B. 36 C. 360 【答案】B 【解析】 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大多少倍或者缩小几分之几，积也扩大相同的倍数或缩小几分之几。 【详解】40÷4＝10；360÷10＝36；故A×4＝36； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查乘积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍或者缩小几分之几，积也扩大相同的倍数或缩小几分之几。 25. 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，泡茶1分钟。小明合理安排以上事情，最少要花（ ）分钟才能使客人喝上茶。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】要想花的时间最少，则接水1分钟，烧水的时候可以洗茶杯那茶叶，最后泡茶，据此解答即可。 【详解】1＋6＋1 ＝7＋1 ＝8（分钟） 至少要8分钟才能使客人喝上茶。 故答案为：B 26. 梯形中，不互相平行的两条边叫做梯形的（ ）。 A. 边 B. 腰 C. 平行 D. 交错 【答案】B 【解析】 【分析】一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形，平行的对边叫做梯形的底，一组不平行的对边叫做梯形的腰，据此解答。 【详解】根据分析，梯形中，不互相平行的两条边叫做梯形的腰。 故答案为：B 【点睛】 27. 小刚上山用了2小时，平均每小时行1000米，下山用了1小时，每小时行2000米，小刚共走了多少米？（ ） A. 500 B. 1000 C. 2000 D. 4000 【答案】D 【解析】 【分析】这道题要求计算小刚上山和下山的总路程。上山速度为1000米/小时，时间为2小时；下山速度为2000米/小时，时间为1小时。根据路程＝速度×时间，分别计算上山路程和下山路程，再将两者相加。 【详解】1000×2＝2000（米） 2000×1＝2000（米） 2000＋2000＝4000（米） 小刚共走了4000米。 故答案为：D 四、算一算。（共30分） 28. 直接写得数。 389＋26＝ 760－270＝ 8×130＝ 210÷70＝ 25×0＋3＝ 140÷5＝ 840÷4＝ 0÷160＝ 420÷6＝ 234÷9＝ 【答案】415；490；1040 3；3；28 210；0；70；26 【解析】 29. 竖式计算，带星号的验算。 650×34＝ 762÷38＝ ★410÷54＝ ★5916÷29＝ 【答案】22100；20……2 7……32；204 【解析】 【分析】（1）三位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起，用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加即可； （2）（3）（4）多位数除以两位数的竖式计算：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余数必须比除数小。根据商×除数＝被除数或者商×除数＋余数＝被除数进行验算，据此解答。 【详解】（1）650×34＝22100 （2）762÷38＝20……2 （3）410÷54＝7……32 （4）5916÷29＝204 验算： 验算： 30. 脱式计算，能简算的要简算。 360×70＋120 203×（86－16） 60＋950÷50 （420＋60）×4 【答案】25320​；14210​ 79​；1920 【解析】 【分析】四则混合计算规则是，有括号先算括号内，无括号先算乘除、后算加减。 360×70＋120，先算乘法，再算加法。 203×（86－16），先算小括号内的减法，再算括号外的乘法。 60＋950÷50，先算除法，再算加法。 （420＋60）×4，先算括号内的加法，再算括号外的乘法。 【详解】360×70＋120​ ＝25200＋120 ＝25320​ 203×（86−16）​ ＝203×70 ＝14210​ 60＋950÷50 ​＝60＋19 ＝79​ （420＋60）×4​ ＝480×4​ ＝1920 五、操作题。根据要求在下图操作，并回答问题。（每小题2分，共4分） 31. 过点A画已知直线的垂线和平行线。 【答案】 【解析】 【分析】（1） 把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可； （2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。 【详解】图略。 【点睛】解决本题的关键是熟练掌握过一点平行线和垂线的作法。 32. 过点A画出BC的垂线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 【详解】 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 33. 有560千克苹果，每筐装18千克苹果，要把这些苹果装完，至少需要多少个筐子？ 【答案】32个 【解析】 【分析】根据题意，总重量为560千克，每筐装18千克，求至少需要的筐子数。用总重量除以每筐的重量，得到商和余数。由于余数不为零，需要额外一个筐子装剩余部分，因此商要加1。 【详解】560÷18＝31（筐）……2（千克） 31＋1＝32（个） 答：至少需要32个筐子。 34. 一条路是长35米，宽12米的长方形，用面积是60平方分米的方砖铺路，需要多少块方砖？ 【答案】700块 【解析】 【分析】路是长35米，宽12米的长方形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出这条路的面积，再根据1平方米＝100平方分米，将面积单位从平方米换算成平方分米，然后用总面积除以每块方砖的面积，即可求出需要的方砖块数。 【详解】35×12＝420（平方米） 420平方米＝42000平方分米 42000÷60＝700（块） 答：需要700块方砖。 35. 一批零件，如果每箱装20个，可以装840箱，如果改成每25个装一箱，可以装多少箱？ 【答案】672箱 【解析】 【分析】已知每箱装20个时，可以装840箱，根据总零件个数＝每箱装的个数×箱数，计算出零件的总个数。总零件个数不变，现在每箱装25个，根据箱数＝总零件个数÷每箱装的个数，用总个数除以25计算即可。 【详解】20×840＝16800（个） 16800÷25＝672（箱） 答：可以装672箱。 36. 小明步行从家出发到学校，他每分钟行75米，行了8分钟，刚好到全程的中点，他家到学校的路程是多少米？ 【答案】1200米 【解析】 【分析】根据题意，小明每分钟行75米，行了8分钟，此时到达全程的中点。中点表示已走的路程是全程的一半。根据路程＝速度×时间，计算小明8分钟走的路程，再将此路程乘2，即可得到全程的长度。 【详解】75×8＝600（米） 600米是全程的一半； 600×2＝1200（米） 答：他家到学校的路程是1200米。 37. 一个长方形果园，长400米，宽250米，这个果园的面积是多少公顷？如果每公顷施肥300千克，一共需要施肥多少千克？ 【答案】面积是10公顷；需要施肥3000千克 【解析】 【分析】果园长400米，宽250米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，计算出果园的面积；根据1公顷＝10000平方米，把单位换算成公顷；已知每公顷施肥300千克，用果园面积乘300即可解答。 【详解】400×250＝100000（平方米） 100000平方米＝10公顷 10×300＝3000（千克） 答：这个果园的面积是10公顷；一共需要施肥3000千克。 38. 一列火车长670米，它以32米/秒的速度行驶，从车头进入隧道到车尾完全离开隧道共用了80秒，你能计算出这个隧道的长度吗？ 【答案】1890米 【解析】 【分析】火车从车头进入隧道到车尾完全离开隧道行驶的路程等于隧道长加火车长，所以用火车行驶的路程减去火车长等于隧道长，据此即可解答。 【详解】32×80－670 ＝2560－670 ＝1890（米） 答：这个隧道的长度为1890米。 【点睛】掌握数量关系路程=速度×时间，并要学会灵活运用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $