29.2（第1课时）三视图（培优教学课件）数学人教版九年级下册

人教版 数学 九年级 下册 第29章 投影与视图 29.2（第1课时） 三视图 诗中说明了怎样的一个数学道理？ 新知探究 情境引入 下图为航空母舰的平面图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？ 视图 一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状. 投影面 视 图 投射方向 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图. 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影，对于同一个物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同. 新知探究 正面 侧面 水平面 三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面. 新知探究 俯视方向 主视方向 左视方向 左视图 主视图 俯视图 将物体正放在三投影面体系中，用正投影法向三个投影面投影，就得到了物体的三面投影，也叫三视图. V —主视图（正面投影） W —左视图（侧面投影） H —俯视图（水平投影） （正面投影） （水平投影） （侧面投影） 新知探究 三视图的展开及其位置关系 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张三视图. 三视图 据上图，我们可以发现三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体的高，左视图与俯视图可以表示同一个物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等 长对正 高平齐 宽相等 俯视图 主视图 左视图 三视图 【注意】 1.正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离、上下之间的竖直距离，分别对应这里所说的长、宽、高.   2.看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线. 长对正 高平齐 宽相等 俯视图 主视图 左视图 新知探究 画三视图的具体方法： （1）确定主视图的位置，画出主视图； （2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正” ； （3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等” ； （4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴． 新知探究 试一试：画出图中基本几何体的三视图． 俯 视 图 主 视 图 左 视 图 新知探究 看得见部分的轮廓线画实线，看不见部分的轮廓线画虚线. 主 视 图 左视图 俯视图 试一试：画出图中基本几何体的三视图． 新知探究 试一试：画出图中基本几何体的三视图． 主 视 图 左视图 俯视图 正投影的特点 1、被投影形体的面平行于投影面，投影反映真实大小（真实性）. 2、被投影的面垂直于投影面时，投影积聚成一条线（积聚性）. 3、被投影的面与投影面倾斜时，投影图面积会小于真实大小，不再反映实形了（收缩性）. 真实性 收缩性 积聚性 典例精析 例1 由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图. 长对正 高平齐 宽相等 左视图 俯视图 主视图 解: 所求三视图如图所示. 典例精析 例2 如图，一个几何体是由大小相同的小立方块搭成的，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 解：三视图如图所示： 典例精析 例3 如图是由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 典例精析 例4 如图，某机器零件的三种视图中，哪种视图既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 解：该几何体的三视图如下：  三视图中既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是俯视图. 典例精析 例5 （1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称； （2）根据两种视图中尺寸（ 单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14） （2）表面积 主 俯 典例精析 例6 画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 解：该几何体的三视图如上. 典例精析 例7 请画出此零件的三视图． 解：零件的三视图如图所示： 三视图 归纳总结 三视图的概念及关系 三视图的概念及关系 三视图的概念及关系 长对正 高平齐 宽相等 俯视图 主视图 左视图 当堂检测 A B C D 1.由四个大小相同的小立方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（　　） D B 当堂检测 B 当堂检测 4．米斗是我国古代粮仓、粮栈、米行等必备的用具，是称量粮食的量器．如图所示的是一种无盈米斗，则这个几何体的俯视图是（    ） D 5．下列几何体中，三视图中有三角形的立体图形是（   ） A． C A. B. C. D. 当堂检测 5．下列几何体中，三视图中有三角形的立体图形是（    ） C A. B. C. D. 6．如图所示的几何体的主视图是（    ） A A. B. C. D. 当堂检测 B 7．果果周末跟随学校“溯古社”社团到河南博物院参观，他发现一件镇院之宝主视图与左视图是一样的．王林看到的镇院之宝是（    ） A. B. C. D. 当堂检测 8.如图，是收藏于中国国家博物馆的四羊方尊立体图形，有关其三视图说法正确的是（     ） A．主视图与左视图完全相同 B．主视图与俯视图完全相同 C．左视图与俯视图完全相同 D．三视图各不相同 A A 9．中华人民共和国第十五届运动会（简称“十五运会”），于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门三地共同举办，相关纪念品销售火爆．经销商定制了一款简约的纪念品展示台，其立体图形如图所示，其俯视图是（    ） A. B. C. D. 当堂检测 10．如图是一个空心圆柱，关于它的主视图和俯视图正确的是（    ） B 11．如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从左面观察这个图形，得到的平面图形是（    ） C A. B. C. D. A. B. C. D. 当堂检测 12.画出正四棱锥的三视图. 俯视图 主视图 左视图 当堂检测 主视方向 13.画出图中简单组合体的三视图： 当堂检测 14．画出如图所示几何体的三视图．（请规范画图，注意位置和大小．） 解：三视图如图所示． 当堂检测 15．画出如图所示的工件的三视图. 解：三视图如图所示．