29.2（第2课时）由三视图确定几何体（培优教学课件）数学人教版九年级下册

人教版 数学 九年级 下册 第29章 投影与视图 BY YUSHEN BY YUSHEN 29.2（第2课时） 由三视图 确定几何体 BY YUSHEN BY YUSHEN 复习引入 俯视方向 主视方向 左视方向 左视图 主视图 俯视图 将物体正放在三投影面体系中，用正投影法向三个投影面投影，就得到了物体的三面投影，也叫三视图. V —主视图（正面投影） W —左视图（侧面投影） H —俯视图（水平投影） （正面投影） （水平投影） （侧面投影） BY YUSHEN BY YUSHEN 复习引入 据上图，我们可以发现三视图中，主视图与俯视图可以表示同一个物体的长，主视图与左视图可以表示同一个物体的高，左视图与俯视图可以表示同一个物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时，三个视图都要放在正确的位置，并且注意主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等 【注意】1.正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前后之间的水平距离、上下之间的竖直距离，分别对应这里所说的长、宽、高.   2.看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线. 长对正 高平齐 宽相等 俯视图 主视图 左视图 BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称. 图(1) 提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. 我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？ BY YUSHEN BY YUSHEN 新知探究 图(2) 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称. 我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？ 提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. BY YUSHEN BY YUSHEN 归纳总结 1.根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高. 2.根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的轮廓线. 3.熟记一些简单几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助. 4.利用由三视图还原几何体与由几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法. 由三视图想象几何体形状的常用途径 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 解:从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出:整体是长方体,如图所示. 如图，根据三视图说出立体图形的名称. BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例1 如图，根据三视图说出立体图形的名称. 解:从俯视图看为圆，那么立体图形可能为圆柱、圆锥或球，结合主视图和俯视图均为等腰三角形,可以想象出:整体是圆锥体,如图所示. BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例2 如图所示,根据物体的三视图描述物体的形状. 物体的正面是正五边形 由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡 物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例2 分析:由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到.另有两条棱（虚线表示）被遮挡，由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱(中间的实线表示)，可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.   解：物体是正五棱柱形状的，如图所示 如图所示,根据物体的三视图描述物体的形状. BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例3 画出如图所示的三视图所表示的几何体． 解：根据三视图，可知该几何体下面是一个长方体，上面是一个圆柱，且圆柱的直径等于长方体的宽，立体图形如图所示. BY YUSHEN BY YUSHEN 归纳总结 一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性，如正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体可能是直棱柱、长方体、圆柱等. 活学巧记 三视图定几何体，主视图想象正面， 俯视图想象上面，左视图想象左面， 综合起来图形现；三视图和几何体， 相互转化可检验. BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例4 画出如图所示的三视图所表示的几何体． 解：∵主视图和左视图都是矩形， ∴该几何体是柱体， 又∵俯视图是正五边形， ∴该几何体是正五棱柱．如图： BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例5 画出如图所示的三视图所表示的几何体． 解：∵主视图和左视图都是梯形， ∴该几何体是台体， 又∵俯视图是圆环， ∴该几何体是圆台．如图： BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例6 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1) 主视图 左视图 俯视图 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 (2) 主视图 左视图 俯视图 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. 例6 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 主视图 左视图 俯视图 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. 例6 BY YUSHEN BY YUSHEN 典例精析 例7 几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（ ） A．5，6 B．6，7 C．7，8 D．8，10 解：第一层有1＋2＋3=6个正方体，第二层最少有2个正方体， 所以这个几何体最少有8个正方体组成； 第一层有1＋2＋3=6个正方体，第二层最多有4个正方体， 所以这个几何体最多有10个正方体组成．故答案为8，10． D BY YUSHEN BY YUSHEN 三视图 归纳总结 由三视图确定简单几何体 由三视图确定复杂几何体 由三视图确定简单几何体的组合体 BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 1．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ） A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱 2.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 B C 主视图 左视图 俯视图 BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（    ）  A．圆柱 B．球体 C．长方体 D．三棱柱 4.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（    ）  A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正三棱柱 5.从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（     ）  A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆锥 C B D BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 6.图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体可能是（     ） 7.图中三种视图对应的几何体是（    ） A. B. C. D. A. B. C. D. C D BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（     ） 9.如图所示的是某工厂要设计生产的零件的主视图，这个零件可能是（     ） A. B. C. D. A. B. C. D. D B BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 10．如图所示的三视图所对应的几何体是（    ） 11．下列用小正方体拼搭成的几何体中，三视图的形状图如图（正方形中的数字表示俯视图该位置上小正方体的个数），则这个几何体可能是（     ）  A．（1）或（2） B．（1）或（3） C．（2）或（3） D．（2）或（4） D B BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 12.一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 ． 圆柱或球 13.在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.如下图所示，则这堆正方体货箱共有 箱. 9 BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 主视图 左视图 俯视图 14.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 15.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. BY YUSHEN BY YUSHEN 当堂检测 16.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. BY YUSHEN BY YUSHEN $