寒假预习讲义：分数的基本性质（讲义）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下册数学人教版寒假预习讲义 【分数的基本性质】 【知识精讲+例题讲解+提升练习】 学习寄语 同学们，分数就像神奇的魔术师——虽然外表不断变化，但本质始终不变！今天我们将一起探索分数的基本性质，掌握分数变形的规律，学会约分和通分的技巧。记住：数学的魅力在于发现规律、运用规律，让我们开始这场关于"变与不变"的数学之旅吧！ 知识精讲 一、分数基本性质的核心内容 1.定义： （c≠0，d≠0且b,d能整除） 举例： 2.几何验证： （1）面积模型：将相同长方形平均分成2份、4份、6份，涂色部分相等 （2）数轴表示： 、 、 落在同一点 二、核心应用方向 1.约分： （1）方法：分子分母同时除以公因数 （2）示例： （3）最简分数：分子分母互质（如 ） 2.通分： （1）方法：找到公分母（最小公倍数） （2）示例： 和 通分→ 和 三、注意事项 1."0除外"原则：分母和乘除的数不能为0 2.整数化分数：5= 3.带分数处理：先化为假分数（如 ） 例题讲解 【典型例题1】基础性质应用 在括号里填数： (1) (2) 解答： (1) 分母4→12需×3，∴分子3×3=9 答案： (2) 分子15→3需÷5，∴分母20÷5=4 答案： 【跟踪练习1】 1. 2. 3.将 化成最简分数 【典型例题2】约分应用 将下列分数约分： (1) (2) 解答： (1) 最大公因数6： (2) 最大公因数35： 【跟踪练习2】 1.约分 2.判断： 的最简分数是 （ ） 3.写出3个与 相等的分数 【典型例题3】通分应用 将 和 通分 解答： 8和12的最小公倍数是24 ， 【跟踪练习3】 1.将 和 通分 2.比较： ○ 3.将 、 、 从小到大排列 一、填空题 1．　 　　 　　 　=　 　(最后一空填小数) 2．某市轨道2号线在地下行驶部分的长度约为4km，其余36km在地面或高架铁路上行驶。地下行驶部分的长度占全线总长度的　 　，在地面或高架铁路上行驶部分的长度占全线总长度的　 　。 3．如果的分母加上16，要使分数大小不变，那么分子应该加上　 　；如果的分母减少8，要使分数大小不变，那么分子应该减少　 　。 4． 2024年有366天，小阳的在校时间是177天。他上学天数占一年天数的　 　，没上学天数占一年天数的　 　。 二、判断题 5．(　　) 6．一个分数的分子乘3，分母除以3，这个分数的值不变。(　　) 7．和的大小、意义都相同。(　　) 8．与 大小相等的分数有无数个。 (　　) 9．的分子增加6，要使分数值不变，分母应乘4。(　　) 三、选择题 10．(杭州真题)分数(n不为(m不为0)中，与大小不相等的分数有(　　)个。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．的分母加上21，要使它的大小不变，分子应(　　)。 A．加上21 B．乘3 C．乘4 D．不能确定 12．的分子加上8，如果使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法正确的是(　　)。 A．加上8 B．加上15 C．乘2 D．加上30 13．把 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该(　　)。 A．加上10 B．加上6 C．加上5 D．乘4 14．的分子加上8，要使这个分数的大小不变，分母应(　　)。 A．加上30 B．增加3倍 C．加上8 D．扩大为原来的3倍 四、解决问题 15．一个分数的分子与分母的和是43，把分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 。原分数是多少？ 16． 一个分数，它的分子和分母同时除以一个相同的数，得，原来分子和分母的和是80。这个分数原来是多少? 17． 2024年多哈世界泳联世锦赛，我国体育代表团斩获了23枚金牌、8枚银牌和2枚铜牌，位居奖牌榜和金牌榜双第一。在本次比赛中，我国体育代表团获得的金牌数占获得的奖牌总数的几分之几? 答案解析部分 【跟踪练习1】 1.15（21÷7=3，5×3=15） 2.2（36÷12=3，24÷12=2） 3.（最大公因数6） 【跟踪练习2】 1.（最大公因数12） 2.√（72÷24=3，96÷24=4） 3.示例： 、 、 【跟踪练习3】 1.和 （最小公倍数18） 2.＞（通分后 ＞ ） 3.＜ ＜ （通分比较） 【提升练习】 1．16；9；20；0.75 2．； 3．14；6 4．； 5．正确 6．错误 7．错误 8．正确 9．正确 10．B 11．C 12．D 13．A 14．D 15．解：(43-4×2)÷(1+6) =35÷7 =5 原分子：5×1+4=9 原分母：5×6+4=34 答：原分数是 16．解：9+7=16 80÷16=5 9×5=45 7×5=35 答：这个分数原来是 17．解：23+8+2=33(枚) 23÷33= 答： 我国体育代表团获得的金牌数占获得的奖牌总数的。 学科网（北京）股份有限公司 $