作业二十三-【新课程寒假作业】2025-2026学年高二数学

高二数学 第 周 月 日 作业二十三 作业内容 作业内容 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 复习选择性必修二教材第48一56页：乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式. 夯实基础 实基础 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 1.(利用全概率公式求概率，教材第51页)某学校的学生中，60%是男生，40%是女生 已知男生中有30%喜欢篮球，女生中有20%喜欢篮球.现随机抽取一名学生，则该学生喜欢 篮球的概率是() 能力提升 A.0.30 B.0.26 C.0.24 D.0.20 2.(利用贝叶斯公式求概率，教材第54页)某工厂有A,B两个生产车间，所生产的 同一批产品合格率分别是98%和99%，已知某批产品的60%和40%分别是A,B两个车间 思维拓展 生产的，质量跟踪小组从中随机抽取一件，发现不合格，则该产品是由A车间生产的概率 为() A.3 B c D.2 3.(乘法公式，教材第48页)已知P(AB)=号，P(B)=了，则PAB)=() A号 B.4 c D.28 9 4.(利用全概率公式求概率，教材第51页)某校男女生人数之比为9：11，其中男生近 视率为0.4，女生近视率为0.6，则该校学生的近视率为() A B名 c D.51 100 5.(利用全概率公式求概率，教材第51页)志愿者甲参加第21届文博会的服务工作， 甲从住所到文博会选择乘地铁、乘公交车、骑共享单车的概率分别为}，，，且乘地 4,4’2 铁、 乘公交车、骑共享单车按时到达文博会的概率分别为4,3，？.若某一天甲按时到达 5,43 文博会，则他骑共享单车的概率为() A.173 B.93 C80 240 173 173 D. 3 6.(利用条件概率、全概率公式求概率，教材第51页)儿童牙齿是否健康与早晚是否都 刷牙有关.据调查，某幼儿园大约有60%的学生牙齿健康，大约有30%的学生早晚都刷牙， 新课程案假作业 第 周 年 月 且其中早晚都刷牙的学生中约有70%的学生牙齿健康.现从不是早晚都刷牙的学生中任意调 查一名学生，则他的牙齿健康的概率约为(） A碧 B沿 c D号 7.(利用条件概率、全概率公式求概率，教材第51页)箱子中有6个大小、材质都相同 的小球，其中4个红球、2个白球，每次从箱子中随机地摸出一个球，摸出的球不放回.设 事件A表示“第1次摸球，摸到红球”，事件B表示“第2次摸球，摸到红球”，则下列结论 正确的是( A.PAB)-号 B.P(B)=3 C.PA)=号 D.XBi)=号 8.(利用贝叶斯公式求概率，教材第54页)用一项血液化验来鉴别某人是否患有一种疾 病.在患有此种疾病的人群中，通过化验有95%的人呈阳性反应，而健康的人通过化验也会 有1%的人呈阳性反应.某地区此种病的患者仅占人口的0.5%.若某人化验结果为阳性，问此 人确实患有此病的概率是 (精确到0.001) 能力提升 面面面面面面面面面面■面■面面■面■面■口 9.有3台车床加工同一型号的零件，第1,2,3台车床加工的次品率分别为2%，1%， 3%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的20%， 70%,10%. (1)任取一个零件，计算它是次品的概率： (2)如果取到的零件是次品，试问该次品来自第几台车床的概率最大 入≥2 高二数学 第 周 年 月 日 10.学工部收到两个班级优秀学生的推荐表，分装两袋，第一袋有4份女生和2份男生 的推荐表，第二袋有3份女生和3份男生的推荐表 (1)从两袋中随机选择一袋，然后从中随机抽取2份，求恰好抽到1份女生推荐表和1 作业内容 份男生推荐表的概率： (2)若从第二袋中先后取出两份推荐表，求有一份是女生推荐表的条件下，另一份也是 女生推荐表的概率P,和第一份是女生推荐表的条件下，第二份也是女生推荐表的概率P 实基础 能力提升 11.A,B,C三所学校分别有6%，5%，4%的学生有“强基计划”报名资格，这三所学 维拓展 校的人数比为3：4：3，现从这三所学校中任选一人. (1)求这个人有“强基计划”报名资格的概率； (2)如果此人有“强基计划”报名资格，求此人选自A学校的概率 思维拓展 ■■■■■■■■■■■■■■■回■■■■■ 通过前面的学习，我们已经导出基本初等函数的导数公式，然后研究出导数的运算法 则，并会用基本初等函数的导数和导数的运算法则求一些复杂函数的导数. 请大家思考：如何求函数y=n(2x-1)的导数呢？ 若设u=2-1>2,则y=lnu,从而y=ln(2x-1)可以看成是由y=nw和u=2x-1>号 经过“复合”得到的，即y可以通过中间变量u表示为自变量x的函数。 如果把y与u的关系记作y=f(u),u与x的关系记作u=g(x),那么这个“复合”过程可 表示为yf(u)=f(g(x)=lh(2x-1). 73 新课程案作让 第 周 年月 日 复合函数的概念：一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x),如果通过中间变量u,y可 以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数(composite function),记作y=f(g(x). 思考：如何求复合函数的导数呢？你能用导数的运算法则求出函数y=si2x的导数吗？ 它与函数y=siu,u=2x的导数有什么关系？ 下面以y表示y对x的导数，y表示y对u的导数，u:表示u对x的导数. 一方面，y(sin2x)'=(2 sinxcosx)'=2[(sinx)'·cosx+sinx(cosx)']=2[cosxCOSx-+sinx·(-sinx)]= 2(cos2x-sinx )=2cos2x. 另一方面，y=(sinu)'=cosu,u=(2x)'=2. 可以发现，y=2c0s2x=cosu·2=yu 复合函数的导数法则：一般地，对于由函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数y=f(g(x), 它的导数与函数y=fu),u=g(x)的导数间的关系为y=yu,即y对x的导数等于y对u的导 数与u对x的导数的乘积. 由此可得y=yug=(lnw）.(2x-1)/=2x1=,2 u2x-1 12.已知函数f(x)=ln(2x),则f'(1)=（) A.In2 B. c D.1 13.已知函数f(x)=xcos2x,则函数f(x)的导数为新课程案作业 作业二十三 1B2.A3.B4.D5.C6.A7.D8.323 1000 9.解：(1)利用全概率公式可知，任取一个零件，它是次品的概率为P=20%x2%+70%x1%+10%x3%=1.4%. (2)利用贝叶斯公式可知，如果取到的零件是次品，该次品来自第1台车床的概率为P=20%x2%_2: 1.4% 如果取到的零件是次品，该次品来自第2台车床的概率为P=70x1%=1: 1.4%=2 如果取到的零件是次品，该次品来自第3台车床的概率为P=10x3%=3 1.4%14 通过比较，如果取到的零件是次品，该次品来自第2台车床的概率最大 10.解：(1)设“抽到第一袋”为事件A1,“抽到第二袋”为事件A2, 恰好抽到1份女生推荐表和1份男生推荐表”为事件B,则PA,PA,)=分， PrB4,)芒-是.m芒-号，放Pa=A,PB,H4,-宁×景*号×号-品 2x152x5301 (2)①在有一份是女生推荐表的条件下，另一份也是女生推荐表，可以看成一次性抽取两份，两份都是女生推荐 表的概率除以两份不都是男生推荐表的概率，故P=C 1 4 或缩小样本空间为{女1男1，男1女1，女1男2， C 男2女1，女1男3，男3女1，女2男1，男1女2，女2男2，男2女2，女2男3，男3女2，女3男1，男1女 3,女3男2，男2女3，女3男3，男3女3，女1女2，女2女1，女1女3，女3女1，女2女3，女3女2，共 24个样本点，端足条件的有6个，放户=会日 ②在第一份是女生推荐表的条件下，第二份也是女生推荐表，可以看成先后抽取两份，第一份是女生推荐表且 CC 第二份也是女生推荐表的概率除第一份是女生推荐表的概率，故P,= 5 或缩小样本空间为{女1男1，女1 C C 男2，女1男3，女2男1，女2男2，女2男3，女3男1，女3男2，女3男3，女1女2，女2女1，女1女3，女 3女1，女2女3，女3女2斗，共15个样本点，满足条件的有6个，故后号 11.解：(1)记事件D:选取的这个人有“强基计划”报名资格，记事件E:此人来自A学校，记事件F:此人 来自B学校，记事件G:此人来自C学校，则2=DUEUF,且E,F,G彼此互斥 由题意，可得PE)=-03,P04,PG)8-03,PDE)-006,PDF)-05,PDG)-004, 10 由全概率公式，可得P(D)=P(E)·P(DIE)+P(F)P(D1F)+P(G)·P(DIG)=0.3x0.06+0.4×0.05+0.3x0.04=0.05. (2)由条件概率公式，可得PEID)-PDE_PD:PDE)_0.3x0.06-0.36. P(D) P(D) 0.05 12.D 13.cos2x-2xsin2x 作业二十四 1.D2.A3.D4.D5.A6A7.0.988.0 9解：（山设事件A=甲仅需挑酸前两关就通关，则P心4）=子×分 >124