作业二十二-【新课程寒假作业】2025-2026学年高二数学

高二数学 第 周 必 月日 作业二十二 作业内容 作业内容 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 复习选择性必修二教材第44一46页：条件概率. 夯实基础 实基础 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 1.(计算条件概率，教材第44页)已知某班级有女生16人、男生14人，女生中喜欢羽 毛球运动的有8人，男生中喜欢羽毛球运动的有10人.现从这个班级随机抽取一名学生，已 知抽到的是女生，则该生喜欢羽毛球运动的概率为() 能力提升 A吉 B分 c D.1 2.(计算条件概率，教材第44页)抛掷两枚质地均匀的骰子，一枚红色，一枚蓝色.记 思维拓展 事件A:“红骰子的点数小于蓝骰子的点数”，事件B:“两枚骰子的点数之和是6”，则P (BA)=() A号 B. D高 3.(计算条件概率，教材第45页)随机事件A,B满足P代1)=子，PD)=了，且PAB) 3 =P(A),则P(AB)=(） A品 B. 6 C.1 4 D.I 4.(计算条件概率，教材第45页)从3名男生、2名女生中选2人参加某项活动，在男 生甲被选中的条件下，女生乙也被选中的概率为() A号 B.10 c. D 5.(计算条件概率，教材第45页)某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学 爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一名同学，若该同 学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为() A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.4 6.(条件概率的性质的应用，教材第45页)已知两个随机事件A,B,若P(4)= 5 PB=4,P代BM)=号，则PAB)= 7.(计算条件概率，教材第45页)设A,B是一个随机试验中的两个随机事件，且 67 新课程案假作 第 周 年」 月日 P(A)P()=P(A)()= 8.(计算条件概率，教材第45页)某公司销售部评选出6名优秀销售人员，其中男销售 员4人，女销售员2人，从中选出2人做经验介绍，若第一位选取的是男销售员，则第二位 是女销售员的概率为 能力提升 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■口 9.在一个不透明的布袋中装有5双手套，其中3双为一次性手套，2双为非一次性手套. 每次使用时，从布袋中随机取出一双，若取出的是一次性手套，则使用后直接丢弃；若是非 一次性手套，则使用后清洗消毒后再次放入布袋中」 (1)求在第二次取出的是一次性手套的条件下，第一次取出的也是一次性手套的概率： (2)求恰好取至第4次时所有一次性手套刚好全部取出的概率. 10.现有甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛（三局两胜制），其中每局中甲获胜的概率为 号，乙获胜的概率为号、每局比赛都是相互独立的。 (1)求比赛只需打两局的概率； (2)求甲在比赛中获胜的概率； (3)已知甲在第一局比赛中获胜，求甲在比赛中获胜的概率」 >68 高二数学 第 周 年 月 日 11.“猜灯谜”起源于春秋战国时期，是我国汉族特有的一种民俗文化娱乐活动形式，具 有浓郁的民族风格.灯谜的谜体多种多样，基本可以归为正扣法、反扣法、侧扣法、增字法、 损字法等二十种法门.在一次猜灯谜的活动中，甲、乙两名同学分别抽到正扣法与反扣法两 作业内容 种谜体，将其汇总后共有10道灯谜，其中正扣法有4道灯谜，现甲、乙两人先后依次抽取 其中一道 (1)求甲抽到正扣法且乙抽到反扣法的概率： 实基础 (2)在甲抽到正扣法灯谜的条件下，乙抽到反扣法灯谜的概率. 能力提升 思维拓展 思维拓展 如果f(x),g(x)都可导，你认为fx)g(x)的导数与f'(x),g(x)有什么关系？用实例验证 你的猜想 一般来说，[f(x)g(x)]'≠f'(x)g(x) 例如，当f(x)=x,g(x)=x2时，fx)g(x)=x3,因此[f(x)g(x)]'=(x)'=3x2,而f'(x)=1, g(x)=2x,即[fx)g(x)]'≠f'(x)g(x). 事实上，可以证明，当f(x),g(x)都可导时，有[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g(x),即两 个函数之积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函 数的导数 特别地，当g(x)是常函数，即g(x)=C时，因为C'=0,所以由上述法则立即可以得出 [Cf(x)]'=Cf'(x),即常数与函数之积的导数，等于常数乘以函数的导数 如果f(x),g(x)都可导，且g(x)≠0，g(x)≠0，你认为x的导数与f'(x,g(x)有什 (x) 么关系？用实例验证你的猜想， 般来说， 「fx)'≠f'(x) Ig(x)g'(x) 69 新课程案假作业 第 周 年月 日 例如，当)时，得-三，因此=1，商得子-2，即 g(x)x g(x）-1 1'≠f g(x)g() 事实上，可以证明，当f),8x)都可子，且8)=0，《)0时，有- f'(x)g(x)-f(x)g(x) g2(x) 12.已知函数f(x)=-sinxcosx, 则f石=() A.-V3 2 B.- C. D.V3 2 13.已知函数fx)=2x+3f'(0)e,则f'(1)= >≥0高二数学 2由题成，+严co严3广sC的， 当18-多6-0时，解得12，则3℃418564，常数项为18564 作业内容 (3)依题意，(x2+x+y)=C(x2+x)y,当k=2时，C(x2+x)y2-10(x2+x)y2, (x2+x)-C(x2)Hx=Cx,当t=1时，Cx6-Cx-3x5,因此xy2的项为10x3xy2=30xy2,.y2的系数为30 12.解：(1)由题意(1++x2)2=(x+x2)2+2(x+2)+1=1+2x+3x2+2x+x,三项式的2次系数列为1,2,3,2,1； (1+x+2)3=(1+2x+3x2+2x3+x4)(1+x+x2)=1+3x+6x2+7x3+6+3x+x,三项式的3次系数列为1,3,6,7,6,3,1. (2)1 实基础 111 12321 1367631 14101619161041 能力提升 151530455145301551 1621509012614112690502161 规律：每一个数等于它上面一行三个数的和 (3)性质1：在(1+x+x2y中，令=1，可得D+D+D+…+D=3”; 性质2：在(1+x+x2)“中，令x=-1,可得D-D+D-…+D=1. 思维拓展 13.解：(1)f'(x)=-6x2+8x.(2)f'(x)=1-sinx,x∈(0,1). 作业二十二 LB2CB4.C5A6号78号 9.解：(1)记事件A:第一次取出的是一次性手套，事件B:第二次取出的是一次性手套， 则代B×子+号x品代B)号×子高由条件概率公式可得P4)=品×智号 P(B)10279 (2)取完4次后所有一次性手套刚好全部取出，则第4次取出的也是一次性手套， 前3次中有两次使用了一次性手套、一次非一次性手套. 记事件C:取完4次后所有一次性手套刚好全部取出， 限据题意，可得rC号×号×子×+号×子×子×号+号×子×号×宁易 10解：（①比赛需打两局，则这两局甲全赢或乙全疯，放比赛需打两局的概率为号+号号 (2)若甲在比赛中获胜，则甲可以前两局获胜，也可以打三局，最后一句甲胜前两局甲赢一局， 放甲在比赛中获胜的气率为号+号×C×号×号赞 (3)记事件A:甲在第一局中获胜，事件B:甲赢得比赛 32 则PA)号，PB)号号×号×号-器放Pa)-受碧 P(A) -25 11.解：(I)记“甲抽到正扣法”为事件A,“乙抽到反扣法”为事件B,“甲抽到正扣法且乙抽到反扣法”即 为事件AB,则由题可得n(D=A品.n4B)CC,PAB)-CC=一 (2)“在甲抽到正扣法灯谜的条件下，乙抽到反扣法灯谜”即为事件A发生的条件下，事件B发生的概率，显 然P4斋号.则)品-号 P(A)3 12.C13.2-3e 123