作业十九-【新课程寒假作业】2025-2026学年高二数学

高二数学 第 周 月日 作业十九 作业内容 作业内容 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 复习选择性必修二教材第3一15页：基本计数原理、排列与排列数 夯实基础 实基础 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 1.(分类加法计数原理，教材第4页)某校高三有三个班，分别有学生50人、50人、 52人，从中选一人担任学生会主席，则不同选法的种数为() A.100 B.102 C.152 D.50 能力提升 2.(分步乘法计数原理，教材第6页)现有4件不同款式的上衣和3件不同颜色的长裤， 如果一件上衣和一条长裤配成一套，则不同的搭配法种数为() A.7 B.12 C.64 D.81 思维拓展 3.(排列与排列数，教材第9页)下列问题属于排列问题的是() ①从10名学生中抽2名学生开会：②从班上30名学生中选出6人，分别担任6科课代 表；③从数字5,6,7,8中任取两个不同的数做幂运算， A.① B.② c.③ D.②③ 4.(排列数公式，教材第10页)9x10x11x…×20可表示为() A.A2o B.A2 C.A品 D.A 5.(排列数的应用，教材第12页)某班在甲、乙、丙、丁四位候选人中，选正、副班长 各1人，不同的选法数为() A.6 B.12 C.16 D.24 6.(排列数的应用，教材第12页)用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且 比20000大的五位偶数共有() A.48个 B.36个 C.24个 D.18个 7.(排列数的应用，教材第12页)从1,2,3中任取两个数字组成不同的两位数有 个 8.(基本计数原理的应用，教材第7页)用1,2,3这三个数字能写出 个没有 重复数字的偶数 9.(排列数的应用，教材第12页)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅 写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言.（用数字作答） 10.(排列数的应用，教材第12页)两名男同学和两名女同学随机排成一列，则两名女 同学相邻的排法有 种 57 新课程案假传业 第 周 年 月日 能力提升 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■口 11.口袋中装有8个白球和10个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出2个球」 (1)恰好是白球、红球各一个的取法有多少种？ (2)恰好是两个白球的取法有多少种？ (3)至少有一个白球的取法有多少种？ (4)两球的颜色相同的取法有多少种？ 12.已知A,B,C,D,E共5名同学，按下列要求排列，分别求出满足条件的排列方 法数」 (1)把这5名同学安排到5个空位上，且A,B必须相邻： (2)把这5名同学安排到5个空位上，且A,B必须相邻，C,D,E也必须相邻； (3)把这5名同学安排到排成一排的6个空位中的5个空位上，且A,B必须相邻. 高二数学 第 周 年 日 思维拓展 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 在数学里，导数的几何意义指的就是函数曲线在某一点的切线斜率.这么说可能有点儿 作业内容 抽象，我们通过生活里的例子来理解一下 想象你去爬山，山的轮廓就像一条曲线.一开始，山坡比较平缓，你爬起来不怎么费劲， 这时候山坡在这一点的“陡峭程度”就类似函数曲线在这一点的导数比较小.随着你继续往 实基础 上爬，到了一段很陡的地方，每往上一步都很艰难，这就表示这一段山坡的“陡峭程度” 大，对应到函数曲线上，就是这一点的导数比较大. 再比如开车.你开车行驶在一条弯弯曲曲的路上，车速表显示的速度是一直在变的.速度 能力提 随时间变化的关系可以看成一个函数.在某一时刻，比如你看到路边一个标志的瞬间，你车 子的瞬时速度，其实就类似函数在这个时间点的导数.如果这个时刻你的车速快，就说明速 度函数在这一点的导数大；要是车速慢，那导数就小 从几何图形上看，对于函数图象上的一个点，当我们在这个点附近取非常非常小的一段 思维拓展 曲线，这段曲线会越来越接近一条直线，而这条直线的斜率就是函数在这个点的导数.比如 函数y=x,在x=1这个点，我们可以通过计算得出它的导数是2，这就意味着在x=1这一点， 函数曲线的切线斜率是2，说明在这一点函数值变化的速度是比较快的.如果导数是0，那就 像车子停在那没动，函数在这一点暂时没有变化，对应的曲线在这一点是水平的.所以，导 数的几何意义能让我们清楚地知道函数在每一个点变化的快慢情况，在很多实际问题里都特 别有用 13.曲线yf(x)在点x=1处的切线方程为y=2x-1,则f1)+f'(1)=() A.1 B.2 C.3 D.4 14.已知函数(x)在R上的部分图象如图所示，则下列不等式正确的是() A.f'(1)>f'(2) B.f'(1)<f'(2) C.f'(1)=f'(2) D.f'(1)+f'(2)<0 第14题图 59≤高二数学 其中E(-V了，0)，F(V3,0).直线1的斜率为tanl50=-Y3 3 作 41, 直线1：=-3 x+1.联立方程组 得7x2-8V3x=0,显然△>0. 业内容 3 - 设P..0a,为.则t-8Yy,=0,P0V+F-/1+号·/8y广-4x0=9 V3x(-V3)+l-0 实基础 点F到直线PQ的距离d= 3 =V3,saw=2P0d-3×9xV3=8Y V 2V3 7 3 1山.B【解析】函数的平均变化率为f2)-2)_2.112-1-2.1+2=41. 2.1-2 2.1-2 力提升 作业十九 1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.68.59.156010.12 11.解：(1)事件为“取出一个白球、一个红球”，可分两步解决，第一步取一个白球，有8种取法；第二步取 思 个红球，有10种取法.由分步乘法计数原理，共有8×10=80（种）不同取法. (2)事件为“取出两个白球”，可分为两步解决，先从8个白球中取一个，有8种取法；再从余下的7个白球中 维拓展 取一个，有7种取法，但先取1号球后取2号球与先取2号球后取1号球，结果是相同的.故共有8x7=28(种) 2 不同的取法 (3)事件为“取出一个白球、一个红球或者取出两个白球”，可分两类解决，取出一个白球、一个红球有80种不 同取法，取出两个白球有28种不同取法.由分类加法计数原理，共有80+28=108（种）不同取法. (4)事件为“取出两个白球或取出两个红球”，可分两类解决，取出两个白球有28种不同取法，取出两个红球有 10x9=45(种)不同取法.由分类加法计数原理知，共有28+45=73（种）不同取法. 2 12.解：(1)第一步，把A,B这2名同学看作一个整体，和C,D,E共四个元素进行排列，其排列方法有A 种；第二步，对“捆绑到一起”的A,B这2个元素进行内部排列，即“松绑”，其排列方法有A种.根据分步乘法 计数原理知，符合题意的排列方法有A·A=48(种). (2)第一步，把A,B这2名同学看作一个整体，把C,D,E这3名同学看成一个整体，故这两个整体排成一 列的方法有A种；第二步，对“捆绑到一起”的A,B这2个元素进行内部排列，即“松绑”，其排列方法有A种， 对“捆绑到一起”的C,D,E这3个元素进行内部排列，即“松绑”，其排列方法有A种.根据分步乘法计数原理 知，符合题意的排列方法有A·A·A=24(种). (3)第一步，先看成A,B,C,D,E这5名同学带着座位排列，而且满足A,B相邻的要求，由(1)可知，其 排列方法有48种；第二步，把剩下的1个空位往已经坐好的5名同学中间（包括两端）插空，且不能插在A,B之 间，其排列方法有A:种.根据分步乘法计数原理知，符合题意的排列方法有48·A=240(种)· 13.C14.B 作业二十 1.B2.B3.C4.B5.B6.B7.608.99.120 10.(1)24.(2)6. 11.解：(1)从甲袋中一次性摸出两个小球，不同的组合有C种. 摸到的两个小球颜色相同有两种情况：两个红球或两个白球.其中从三个红球中摸出两个红球，不同的组合有C 种；从三个白球中摸出两个白球，不同的组合有C种；故事件A包含的组合有(C+C)种 摸到的两个小球的编号之和大于4有两种情况：编号2,3组合或编号3,3组合，其中编号2,3组合的不同组 121