作业十八-【新课程寒假作业】2025-2026学年高二数学

新课程案假作 第 周 年 月 日 作业十八 作业内容 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■回 复习选择性必修一教材第168一172页：直线与圆锥曲线位置关系的判定、直线和圆锥 曲线相交时弦长的计算、弦的中点及与之相关的问题！ 夯实基础 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 1.(直线与箱图的公共点，教材第16s页)直线y-3-1与椭圆至专1的公共点的个数 是() A.0 B.1 C.2 D.无数 2.(直线与抛物线的公共点，教材第170页)已知直线1：y=k(x+1),抛物线C:y2=4x, 1与C有一个公共点的直线有() A.1条 B.2条 C.3条 D.1条或2条或3条 3.(地物线的切线方程，教材第170页)抛物线=子2过点(0，-2)的切线方程为 A.x=0 B.y=±2x-2 C.y=±x-2 D.y=±V2x-2 4.(直线与椭圆的公共点，教材第168页)若直线=+m与椭圆父+，=1相切，则实数 4 m的值为() A.±6 B.±V6 C.±V3 D.±4 5.(直线与椭圆的位置关系，教材第168页)直线：r+y-a+1=0与椭圆兰+=1的位 3 2 置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交 6.(直线与双曲线的公共点，教材第169页)若直线1过点(-1,2)，且与双曲线9x2- y=9有且只有一个公共点，则满足条件的直线有 条 7.(抛物线的切线，教材第170页)与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程为 >54 高二数学 第周 年 日 能力提升 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 作业内容 8.(多选题)给定的下列四条曲线中，与直线y=x+2仅有一个公共点的曲线是() A.y2=4x B.x2-y2=1 C.x2+y2=2 D.2lxl+lyl=2 9过双面线C:兰护1o0,0)上一点P作双面线C的切线1，若直线0p与直线 实基础 1的斜率均存在，且斜率之积为号，则双曲线C的离心率为（） A.V29 B.1V30 c.V35 D.V30 能力提升 5 3 5 5 10.已知椭圆C: 等+茶=1(@6>0》长轴长为4，且椭圆C的离心率为y厚，其左、右 2 焦点分别为F,F2 思维拓展 (1)求椭圆C的方程： (2)设过点F,且倾斜角为150°的直线l与椭圆C交于P,Q两点，分别求△FPQ的周长 和面积 55 新课程案作业 第 周 月 思维拓展 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■回 在我们的生活中，变化无处不在：气温随时间升降，汽车行驶的路程随时间增加，物体 的高度随海拔变化，….这些变化背后，其实都隐藏着函数关系，而函数的平均变化率，就 是用来描述这种变化快慢的“标尺” 比如，一辆汽车上午8点时在A地，距离出发点10km,到上午10点时到达B地，距 离出发点50km.这两小时内，汽车行驶的路程从10km变成50km,时间从8点到10点经 过了2h.要知道这段时间内汽车平均每小时走了多少千米，我们会用路程的变化量除以时间 的变化量，也就是用(50-10)除以(10-8)，得到的结果就是这两小时内路程关于时间的平 均变化率. 推而广之，对于一个函数来说，如果我们关注它在某段范围内的变化情况，比如自变量 从一个值变到另一个值时，函数值也随之发生变化.这时，用函数值的变化量除以自变量的 变化量，得到的结果就是这个函数在这段范围内的平均变化率.它反映了在这段过程中，函 数值随自变量变化的平均快慢程度 平均变化率的大小能告诉我们变化的剧烈程度.比如，同样是时间变化1h,路程变化 20km和变化50km,后者的平均变化率更大，说明这段时间内后者行驶得更快.而如果变化 率是负数，说明函数值随自变量的增大而减小，比如气温逐渐下降时，气温关于时间的平均 变化率就是负数 理解函数的平均变化率，能帮我们更好地分析现实中的变化过程，比如物体运动的平均 速度、人口增长的平均速率等.它也是进一步学习函数瞬时变化率的基础，为我们打开更深 入理解函数性质的大门！ 11.已知函数fx)=x2-1,则当自变量x由2变到2.1时，函数的平均变化率为() A.4 B.4.1 C.4.2 D.4.3 >56新课程案假作业 11.14400-400m【解析】由题意得，每年还本金为100000=10000（元），设第n年张华的还款金额为a,元， 10 则a,=10000+[100000-(m-1)×10000]×4%=14400-400m. 作业十五 A2B3D4D5C&后燕172V542Y5:3Y5&AD9号-苦 1818 5 10.解：()双南线号号1的焦点为0，±V5)、设双南线C的方程为号京1（®0,0）， a2,+65,解得=l,双曲线C的方程为羊-1 (2)由若-1可得，≤-2或y≥2设(，，%≤-2或%≥2，则草-l, PM=V2+0r3-V会-1+6r3-Vi-6+8. 当号时，M服得最小值，为V×号-6号48-25 5 5 11.× 12.BCD 作业十六 1D2.C3.C4.D5.D6-y7.54V58C9.AC 10.解：抛物线)-=2px(p>0)的准线方程为x=-上.设A(,),B(,, MF+BF=8,+号++号=8，即x+=8-p.Q(6,0)在线段AB的中垂线上， QAl=lQBl,即(-6)2+y7=(2-6)2+y.又y=2p1,y3=2p2,∴.(6-x2)(+-12+2p)=0. AB与x轴不垂直，x≠：，∴x+2-12+2p=8-p-12+2p=0,即p=4.从而抛物线的方程为y2-8x. 11.(k+1)2 作业十七 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6V 7.8V3 m ACD 9.ACD 10.解：设抛物线的方程为)=2px(p>0),则其焦点坐标为号，0，准线方程为x=-号 :点M在抛物线上，六点M到焦点的距离等于其到准线的距离，即√2-号2+号3，解得p-2,2V2, .抛物线的方程为y2=4x.点M(2,±2V2),根据两点间距离公式有OM=V22+(±2V2)2=2V3. 11.C【解析】由于6是t和2的等差中项，故12=+2，故t=10,故选C 12.C【解析】依题意，可知m2=1×4,解得m=±2.故选C. 作业十八 1.C2.C3.D4.B5.A6.47.2x-y-1=08.BCD9.C 0解：)由题意，可知2-4，则2台-罗，4=V了，V-1.横圆G的方程为号+1 (2)根据椭圆的定义，△FPQ的周长为(IPF+PF)+(IQFl+IQF)=4a=8, >120 高二数学 其中E(-V了，0)，F(V3,0).直线1的斜率为tanl50=-Y3 3 作 41, 直线1：=-3 x+1.联立方程组 得7x2-8V3x=0,显然△>0. 业内容 3 - 设P..0a,为.则t-8Yy,=0,P0V+F-/1+号·/8y广-4x0=9 V3x(-V3)+l-0 实基础 点F到直线PQ的距离d= 3 =V3,saw=2P0d-3×9xV3=8Y V 2V3 7 3 1山.B【解析】函数的平均变化率为f2)-2)_2.112-1-2.1+2=41. 2.1-2 2.1-2 力提升 作业十九 1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.68.59.156010.12 11.解：(1)事件为“取出一个白球、一个红球”，可分两步解决，第一步取一个白球，有8种取法；第二步取 思 个红球，有10种取法.由分步乘法计数原理，共有8×10=80（种）不同取法. (2)事件为“取出两个白球”，可分为两步解决，先从8个白球中取一个，有8种取法；再从余下的7个白球中 维拓展 取一个，有7种取法，但先取1号球后取2号球与先取2号球后取1号球，结果是相同的.故共有8x7=28(种) 2 不同的取法 (3)事件为“取出一个白球、一个红球或者取出两个白球”，可分两类解决，取出一个白球、一个红球有80种不 同取法，取出两个白球有28种不同取法.由分类加法计数原理，共有80+28=108（种）不同取法. (4)事件为“取出两个白球或取出两个红球”，可分两类解决，取出两个白球有28种不同取法，取出两个红球有 10x9=45(种)不同取法.由分类加法计数原理知，共有28+45=73（种）不同取法. 2 12.解：(1)第一步，把A,B这2名同学看作一个整体，和C,D,E共四个元素进行排列，其排列方法有A 种；第二步，对“捆绑到一起”的A,B这2个元素进行内部排列，即“松绑”，其排列方法有A种.根据分步乘法 计数原理知，符合题意的排列方法有A·A=48(种). (2)第一步，把A,B这2名同学看作一个整体，把C,D,E这3名同学看成一个整体，故这两个整体排成一 列的方法有A种；第二步，对“捆绑到一起”的A,B这2个元素进行内部排列，即“松绑”，其排列方法有A种， 对“捆绑到一起”的C,D,E这3个元素进行内部排列，即“松绑”，其排列方法有A种.根据分步乘法计数原理 知，符合题意的排列方法有A·A·A=24(种). (3)第一步，先看成A,B,C,D,E这5名同学带着座位排列，而且满足A,B相邻的要求，由(1)可知，其 排列方法有48种；第二步，把剩下的1个空位往已经坐好的5名同学中间（包括两端）插空，且不能插在A,B之 间，其排列方法有A:种.根据分步乘法计数原理知，符合题意的排列方法有48·A=240(种)· 13.C14.B 作业二十 1.B2.B3.C4.B5.B6.B7.608.99.120 10.(1)24.(2)6. 11.解：(1)从甲袋中一次性摸出两个小球，不同的组合有C种. 摸到的两个小球颜色相同有两种情况：两个红球或两个白球.其中从三个红球中摸出两个红球，不同的组合有C 种；从三个白球中摸出两个白球，不同的组合有C种；故事件A包含的组合有(C+C)种 摸到的两个小球的编号之和大于4有两种情况：编号2,3组合或编号3,3组合，其中编号2,3组合的不同组 121