作业十五-【新课程寒假作业】2025-2026学年高二数学

高二数学 第 周 年 月日 作业十五 作业内容 作业内容 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 复习选择性必修一教材第149一155页：双曲线的定义及标准方程. 夯实基础 实基础 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■回 1.(双曲线的渐近线方程，教材第152页)双曲线-二=-1的渐近线方程是() 49 A.y=t 3 B.y=+2 能力提升 9 C.y=±4 D.y=± 4 思 2.(双曲线的离心率，教材第152页)双曲线x2-=1的离心率为() 维拓展 2 A.V2 B.V3 C.2 D.3 3.(双曲线的新近线方程，教材第152页)已知双南线C:若芳1(@0，b>0)的焦 点F到渐近线的距离与顶点A到渐近线的距离之比为3：1，则双曲线C的渐近线方程为 () A.y=±2V2x B.y=±V2x C.y=V2x 2 D.yV2x 4 4(双前线的新近线方程，教材第1521)已知双葡线号-荐=1（®0,6>0）的离心率 为V5,其中一条渐近线与圆(x-2)2+(y-3)2=1交于A,B两点，则4B=（) A B.V5 5 C. 2V5 D.4v5 5 5 5.(等轴双曲线，教材第151页)已知双曲线C:二-云=1(a>0,b>0)的离心率为e, a b2 则“e=V2”是“双曲线C为等轴双曲线”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 45 新课程案僧作业 第 周 年 月 日 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(由双曲线的几何性质求标准方程，教材第150页)如果中心在原点，对称轴在坐标 轴上的等轴双曲线的一个焦点为F(0,-6),那么此双曲线的标准方程为 7.(双曲线的性质，教材第150页)双曲线5y2-4x2=-20的实轴长为 虚轴长为 渐近线方程为 离心率为 能力提升 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■回 &(多选题)已知双l线C:,+云1(0<，则() A.双曲线C的焦点在x轴上 B.双曲线C的焦距等于4V2 C.双曲线C的焦点到其渐近线的距离等于V1-k D.双曲线C的离心率的取值范围为1，YV0 3 9已知双周线C:卡京1®0，b0》价灯满足下列条件中的丙个：①过点M3,3V2): ②渐近线方程为y=±V3x;③离心率e=V2.则双曲线C的方程为 10.已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线-=1有公共的焦点. 23 (1)求双曲线C的方程： (2)已知M(0,3),P是C上的任意一点，求PM的最小值 >≥46 高二数学 第 周 年 月 日 思维拓展 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 作业内容 在步入丰富多彩的高中生活后，同学们或许会对未来的大学生活满怀憧憬，也可能会留 意到身边与经济相关的各类现象.就像刚考入大学的小明，为了购置一台笔记本电脑开启全 新的学习旅程，打算向银行贷款，之后依靠勤工俭学分期偿还欠款」 在贷款还款的方式中，存在等额本金还款法与等额本息还款法这两种常见类型.等额本 实基础 金还款法，是把贷款本金平均分摊到每一个还款期，每一期的还款金额包含固定的本金和当 期产生的利息.随着已归还本金的逐渐增多，利息会慢慢减少，不过前期的还款压力会相对 大一些 能力提升 而等额本息还款法，指的是在整个还款期限内，每月偿还的贷款金额（涵盖本金和利 息)保持相同.尽管每月还款数额固定，能让借款人更便捷地规划自己的收支情况，但总体 支付的利息会比等额本金还款法多一些 思维拓展 小明和银行达成约定，每个月还款一次，分12次还清所有欠款，并且每个月还款的金 额相等，贷款的月利率为，假设小明每个月需要还款的金额为x元.那么，小明选择的究竟 是哪种还款方式呢？他每个月还款的金额又该如何计算呢？这就需要我们运用所学的数学知 识，结合贷款的相关原理来进行分析和推导.接下来，我们通过题目深入探究这个问题 11.判断对错：“等额本息还款法”是将利息平均分配到每一期进行偿还」 () 12.(多选题)刚考入大学的小明准备向银行贷款A。元购买一台笔记本电脑，然后上学 的时候通过勤工俭学来分期还款.小明与银行约定：每个月还一次款，分12次还清所有的欠 款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为r,设小明每个月所要还款的钱数为x元， 则下列说法正确的是（) A.小明选择的还款方式为“等额本金还款法” B.小明选择的还款方式为“等额本息还款法” C.小明第一个月还款的现值为x元 1+r D.x=4g(1+r)2 (1+r)12-1 47新课程案假作业 11.14400-400m【解析】由题意得，每年还本金为100000=10000（元），设第n年张华的还款金额为a,元， 10 则a,=10000+[100000-(m-1)×10000]×4%=14400-400m. 作业十五 A2B3D4D5C&后燕172V542Y5:3Y5&AD9号-苦 1818 5 10.解：()双南线号号1的焦点为0，±V5)、设双南线C的方程为号京1（®0,0）， a2,+65,解得=l,双曲线C的方程为羊-1 (2)由若-1可得，≤-2或y≥2设(，，%≤-2或%≥2，则草-l, PM=V2+0r3-V会-1+6r3-Vi-6+8. 当号时，M服得最小值，为V×号-6号48-25 5 5 11.× 12.BCD 作业十六 1D2.C3.C4.D5.D6-y7.54V58C9.AC 10.解：抛物线)-=2px(p>0)的准线方程为x=-上.设A(,),B(,, MF+BF=8,+号++号=8，即x+=8-p.Q(6,0)在线段AB的中垂线上， QAl=lQBl,即(-6)2+y7=(2-6)2+y.又y=2p1,y3=2p2,∴.(6-x2)(+-12+2p)=0. AB与x轴不垂直，x≠：，∴x+2-12+2p=8-p-12+2p=0,即p=4.从而抛物线的方程为y2-8x. 11.(k+1)2 作业十七 1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6V 7.8V3 m ACD 9.ACD 10.解：设抛物线的方程为)=2px(p>0),则其焦点坐标为号，0，准线方程为x=-号 :点M在抛物线上，六点M到焦点的距离等于其到准线的距离，即√2-号2+号3，解得p-2,2V2, .抛物线的方程为y2=4x.点M(2,±2V2),根据两点间距离公式有OM=V22+(±2V2)2=2V3. 11.C【解析】由于6是t和2的等差中项，故12=+2，故t=10,故选C 12.C【解析】依题意，可知m2=1×4,解得m=±2.故选C. 作业十八 1.C2.C3.D4.B5.A6.47.2x-y-1=08.BCD9.C 0解：)由题意，可知2-4，则2台-罗，4=V了，V-1.横圆G的方程为号+1 (2)根据椭圆的定义，△FPQ的周长为(IPF+PF)+(IQFl+IQF)=4a=8, >120