作业七-【新课程寒假作业】2025-2026学年高二数学

新课程案僧作业 84,正68.设m传品房 则-mm)行写.号一写为40的方向向量，则w多号， 5 直线AD的方程为)-4-c-1),整理得+7-29-0. 卫.解：（①B82.1,C(-23.直线Bc的斜率为站号 根据点斜式方程得)1=(-2)，BC边所在直线的一般式方程为x+24=0 (2)由题知，线段BC的中点为D(0,2),代入中线AD所在直线的方程x-y+4=0,得0-2+4=0，解得=2. :点A(2,m)在中线AD上，.2-2xm+4-0,解得m=3,点A的坐标是(2,3). 13.1214.11015.27 作业七 1.B2.D3.B4.C5.C6.A7.(3,-1)8.(0,V85] 2解：（1)联立直线和2，得。解得3P,3 2x-y+1=0, 又过点P的直线的倾斜角为135°，则过点P的直线的斜率k=tan135°=-1，由点斜式得y-3=-1×(x-1),即过点P 的直线方程为x+y-4=0. 3+0=k.1+m 2 (2)由(1)知P(1,3),由题意设点P的对称点Q(m,0),则有 3-0k=-1 1-m 消去m,得3+2k-3-0,解得k=1±Y0,故实数k的值为-1±V而 3 10.解：(1)设点P(2,5)关于直线l:y=3x+7的对称点的坐标为(a,b), b-5x3=-1, a-2 则根据题意可得{ 解得{ -学+7 2 /b=33 放点P2,5)关于直线37的对称点的坐标为片， (2)由P37,可得=2，则直线)+3与直线1：y=3x+7的交点为E(-2,1).在直线)+3上取-点 y=+3 y=1, n-33=-1, 12 m=- m 5 M(0,3),设点M(0,3)关于直线1：y=3x+7的对称点为N(m,n),则有 解得 即w219 -3x受+7， 19 55 2 51 由题意可得E,N两点是所求直线上的两个点，则直线的斜率为-7，则直线方程为y-1=-7(x+2),整理得7+y+13-0. (3)在直线1：y=3x+7上任意取两个点C(0,7),D(-1,4),求出这两个点关于点A(4,2)的对称点分别 为Q(8,-3),H(9,0).由题意可得Q(8,-3),H(9,0)是所求直线上的两个点，则直线的斜率为3，则所求直线 方程为y=3(x-9),即3-y-27=0. 11.解：(I)以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，过点A且垂直于AB的直线为y轴， 建立如图所示的平面直角坐标系.由题意可设点P(a,1), 且直线AN的斜率为kA=tana=-1,并经过点A(0,0), 故直线AW的方程为x+y=0.又：点P到AN的距离为V2, >112 高二数学 la+1=V2,解得a=1或a=-3(舍去)， v2 作 点P的坐标为(1,1). (2)由题意可知直线BC的斜率一定存在，故设其直线方程为y-1=k(x-1), 业内容 与直线4N的方程-0联立，解得x会计， 对直线Bc的方程：-1=(-1)令0.得名+1纪 第11题答图 分会-+4，部得长直线BC的方程为1号-.即48y0 实基础 12.解：令f代x)=V2-2x+10-V2-4x+5=V(x-1)P+(0-3)严-V(x-2P+(0-1】 设A(1,3),B(2,1),C(x,0),如图所示， 则f(x)=AC-BCI≤AB=V5,当且仅当点C在线段AB的延长线上时取等号. 当→-0时，直线AC,BC可近似看作平行关系，此时fx)→-L. 力提升 B 综上所述，V2-2x+10-Vx2-4+5的值域是(-1，V5]. 13.2比 14.解：存在.当数列{a}为非零常数列时，它既是等差数列又是等比数列.对于常数列， 第12题答图 若它的各项都是零，则它只是等差数列，不是等比数列， 思维拓展 因此，常数列必是等差数列，但不一定是等比数列 1反.解：设公比为g(9>0),由ata=9,a=12,得9*ag-9, 9=2, ag=12, 解得。3a=32 作业八 1B2A3B4A8A6c7C&94V59+号+号9 1解：)由题意得直线4AB的斜率为名2号-2.直线AB的方程为)-224，甲2-y60 又A,B两点的坐标为(4,2)，(2，-2)，AB中点的坐标为(3,0)， 因此，线段4B的垂直平分线的方程是)-0--3)，即x+2-30, (2)由垂径定理可知，圆心C在AB的垂直平分线上，也在直线1上， 联立+2-30·解得，：圆心C的坐标为山，1). lx-2y+1=0, y=1, 圆的半径为=4C=V(41)+(2-17=V10,.圆C的标准方程为(x-1)2+(0-1)2=10 11.解：(1)设动点P氏x,y),则以-V+2+平=2， IPBI V(x-1)+y 即(x+2)P+y2-4(-1)2+4y2,整理得(x-22+y2-4, 故动点P的轨迹E的方程为(x-2)+y2=4,该轨迹是以(2,0)为圆心，以2为半径的圆. (2)由(1)可知E:(x-2)2+y2=4,半径是2，圆心M(2,0). .QM=V9+4=V13>2,故Q(-1,2)在圆外 故IPQ1的最小值是V3-2,最大值是V3+2. 12.解：(1)设圆心为C(a,0),由题意可得10C1=4C1, 则lal=V(a-1)+(0-3)7,解得a=5, .圆C的半径为lal=5,故圆C的方程为(x-5)2+y2=25. (2)如图，设点M(xa,%),其中o≠0，则N(o,0).设点Q(x,y), .00=0M+0N,则(x,y)=(x,o)+(,0)=(2x0,o), 第12题答图 113高二数学 第 周 年 月日 作业七 作业内容 作业内容 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 复习选择性必修一教材第91一100页：两条直线的位置关系、直线的交点与方程组解的 关系、距离公式 实基础 夯实基础 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ L.(两直线垂直，教材第95页)已知直线ax+y-2=0与直线x+(a-1)y-2-0垂直，则实数 a的值为() 能力提升 A.1-V5 2 B司 C.1+V⑤ 2 D 2.(两直线平行，教材第92页)若直线l:(m-2)x+3y+3=0与直线l2:2x+(m-1)y+2=0 思维拓展 平行，则m=( ) A.4 B.1 C.1或-4 D.-1或4 3.(两条平行直线之间的距离，教材第99页)已知直线x+y-a=0与直线3x-ay+3=0平 行，则它们之间的距离是() A.V2 B.V2 C.2 D.2V2 2 4.(点到直线的距离，教材第98页)已知直线1过点P(2,2)且倾斜角为135°，则点 Q(-2,0)到直线1的距离为() A.V2 B.2V2 C.3V2 D.4V2 5.(点到直线的距离，教材第98页)若点A(3,4),B(5,3)到直线1：2x+y+1=0的距 离相等，则a=( A.4 B.-4 C.4或-18 7 D.-4或18 6.(两直线平行，教材第92页)若三条直线x+y=0,x-y=0,x+y=3构成三角形，则a 的取值范围是() A.a≠±1 B.a≠1，a≠2 C.a≠-1 D.a≠±1，a≠2 7.(点到直线的距离，教材第98页)已知直线(1+k)x+y-k-2=0恒过定点P,则点P关 于直线x-y-2=0的对称点的坐标是 8.(两条平行直线之间的距离，教材第99页)两平行线1,2分别过点P(2,0)与 P(0,9).设1，与2之间的距离是d,则d的取值范围为 19 新课程案假传 第 周 年 月日 能力提升 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 9.已知直线l:x-y+2=0与2：2x-y+1=0的交点为P,直线l3:y=kx. (1)求过点P且倾斜角为135的直线方程； (2)若点P关于直线L3的对称点在x轴上，求实数k的值」 10.已知直线1：y=3x+7. (1)求点P(2,5)关于直线1的对称点的坐标； (2)求直线y=x+3关于直线1对称的直线方程； (3)求直线1关于点A(4,2)对称的直线方程. 11.如图，公路AM,AN围成的是一块顶角为a的三角形耕地，其中tana=-1,在该块 土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM,AN的距离分别为1km,V2km.现要 过点P修建一条直线公路BC,将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园， (1)以点A为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点P的坐标： (2)三条公路围成的工业园区ABC的面积恰为4km?,求公路BC所在直线的方程. 第11题图 高二数学 第 周 年月 日 12.求Vx2-2x+10-Vx2-4x+5的值域. 作业内容 思维拓展 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■回 实基础 存100元到银行，年利率为10%且复利计息，第一年本息变成110元，第二年本息变 成121元，第三年本息变成133.1元，…，这些数字依次是100,110,121,133.1，…，后 一项总是前一项的1.1倍.再看某病毒的繁殖，1个病毒1小时后变成2个，2小时后变成 能力提 4个，3小时后变成8个，形成数列1,2,4,8，…，后一项是前一项的2倍.这两种“成 倍增长”的现象，藏着等比数列的奥秘 等比数列的概念：如果数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这 思维拓展 个数列就叫等比数列.这个常数叫公比（用g表示，q≠0），且数列中各项均不为0（若某项 为0，后续项全为0，比值无意义).比如银行存款的公比q=11,病毒繁殖的q=2. 通项公式推导：设首项为a,第二项a=a9,第三项a=ag=ag2,依此类推，第n项a= ag(n为正整数)·这就是等比数列的通项公式，只要知道首项和公比，就能求出任意 一项 请思考：若将通项公式中的n看作自变量，an看作函数值，它与我们学过的哪种函数形 式相似？当a>0时，g满足什么条件数列递增？q满足什么条件数列递减？若a<0,情况又 会如何？发现等比数列的函数本质能帮助你更好地解决这些问题哦。 13.如果一个数列从第 项起，每一项与其前一项的 都等于同一个非零 常数，这个数列就叫作等比数列，而这个常数叫作等比数列的公比.公比通常用小写字母q (g≠0)表示 14.是否存在既是等差数列又是等比数列的数列？ 15.公比大于0的等比数列{a}中，2+a=9,a4=12,求an 21