专题01 除数是一位数的除法（计算专项训练)数学人教版三年级下册（新教材）

专题01：除数是一位数的除法 计算专项 一、除法的基本概念 含义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 各部分名称：在 a÷b=c 中，a 是被除数，b 是除数（一位数），c 是商；若有余数，则算式为 a÷b=c……r，其中 r 是余数，且 r<b。 二、口算除法 （1）整十、整百、整千数除以一位数把被除数看成几个十、几个百、几个千，再用表内除法计算。 （2）几百几十、几千几百数除以一位数把被除数看成几个十，再按表内除法计算。 （3）两位数除以一位数（每一位都能整除）把两位数拆成整十数和个位数，分别除以除数，再相加。 三、笔算除法 （1）两位数除以一位数 从被除数的十位除起，除得的商写在十位上。 再用十位上的余数与个位上的数合起来，继续除以除数，商写在个位上。 （2）三位数除以一位数 从被除数的百位除起，除得的商写在百位上。 若百位上的数小于除数，则看被除数的前两位，商写在十位上。 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每一步的余数都要小于除数。 （3）有余数的除法 余数必须小于除数；验算时用 “商 × 除数 + 余数 = 被除数”。 四、估算除法 把被除数看成与它接近的整十、整百数，再用口算除法的方法计算。 估算结果不唯一，以 “好算、接近准确值” 为原则。 五、商的变化规律 （1）除数不变：被除数乘（或除以）一个不为 0 的数，商也乘（或除以）相同的数。 （2）被除数不变：除数乘（或除以）一个不为 0 的数，商反而除以（或乘）相同的数。 商不变性质：被除数和除数同时乘（或除以）同一个不为 0 的数，商不变。 六、常见错误及避免 （1）错误类型 概念混淆：忽略余数必须小于除数的规则；混淆 “商的位置” 与 “被除数的位数” 对应关系；对商的变化规律中 “乘除相反” 的逻辑理解错误。 特征应用错误：笔算时漏写商的某一位（如百位不够除时，商的百位漏写 0 占位）；估算时选取的近似数与原数偏差过大；运用商不变性质时，余数未同步变化。 计算错误：口算时整十数末尾 0 的个数处理错误；笔算时余数与下一位数合成新数时出错；商的变化规律计算时，数的倍数关系处理错误。 （2）避免方法 概念：牢记 “余数 < 除数” 的基本规则，通过对比例子强化理解；梳理商的变化规律中 “同向” 与 “反向” 的逻辑，结合典型题目加深记忆。 特征应用：笔算时，除到哪一位就把商写在那一位的上面；若某一位不够商 1，就商 0 占位。多练 “商中间有 0”“商末尾有 0” 的典型题目；运用商不变性质时，注意余数的变化。 计算：口算整十数除法时，先去掉末尾的 0 计算，再把 0 补回；笔算后用 “商 × 除数 + 余数 = 被除数” 进行验算；商的变化规律计算后，可通过逆运算验证结果。 题型 1：口算除法 题型特征：考查整十、整百、整千数或几百几十数除以一位数的口算能力，核心是利用表内除法和数的组成快速计算。 典型例题：口算160÷8，想：16个( )除以8等于( )个( )，就是( )。 解题思路： 160是一个整十数，可以将其看作16个十，口算160除以8的商，就是求16个十除以8，先求出16除以8的商是2，这个2表示2个十，即为20。 解题过程： 口算160÷8，想：16个十除以8等于2个十，就是20。 答案：十 2 十 20 跟踪训练： ①把720平均分成8份，每份是( )，从360里连续减去3，能减( )次。 ②口算84÷4时，先算( )，再算( )，最后算( )。 ③5的( )倍是125，495是9的( )倍。 ④计算490÷7时把490看作（    ），比较简便。 A．49个十 B．49个百 C．490个十 ⑤80÷8＝         320÷4＝        8100÷9＝       450÷5＝ 3200÷4＝       1000÷4＝       1800÷6＝       3600÷6＝ ⑥直接写得数。 80÷2＝ 900÷3＝ 120÷6＝ 600÷3＝ 240÷4＝ 490÷7＝ 360÷9＝ 160÷4＝ 810÷9＝ 720÷8＝ 560÷7＝ 360÷6＝ 题型 2：笔算除法 题型特征：考查多位数除以一位数的竖式计算，重点处理商中间或末尾有 0 的情况。 典型例题：我会列竖式计算并验算。 306÷3            642÷6            69÷4            832÷8 解题思路： 102；107；17……1；104 【分析】三位数除以一位数：从最高位开始除，首先看被除数的最高位能否被除数整除，如果可以，直接将商写在商的最高位上。如果最高位不够除，就用前两位数去除，所得的商写在十位上。每次除得的余数必须比除数小，如果不够除，将余数和下一位的数合起来继续除。 没有余数除法的验算方法：商×除数＝被除数；有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数，据此即可解答。 解题过程： 306÷3＝102                              642÷6＝107 验算：    验算： 69÷4＝17……1                          832÷8＝104   验算：      验算： 跟踪训练： ①昆曲是汉族传统戏曲中最古老的剧种之一。某场昆曲演出时216张票全部售空，该场馆共有9排看台，聪聪用竖式计算每排座位数量，其中箭头所指的“18”表示（    ）。 A．每排有18个座位 B．分配后剩余18个座位 C．已分配完180个座位 ②用竖式计算。 36÷3＝            88÷4＝               93÷3＝             64÷2＝ ③用竖式计算，并用竖式验算。 520÷7＝              842÷3＝ ④用竖式计算。（带☆的要验算） ☆218÷2＝ 903÷3＝ ☆424÷7＝ 981÷7＝ ⑤改错题 题型 3：除法估算 题型特征：考查对被除数的近似处理，以及用口算快速估算商的能力。 典型例题1：下列算式中，商是两位数的是（　　）。 A．456÷4 B．567÷5 C．789÷6 D．678÷7 解题思路:三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否大于或等于除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数。据此解答。 解题过程: A．在算式456÷4中，被除数最高位上的数等于除数4，所以商是三位数。不满足题意。 B．在算式567÷5中，被除数最高位上的数等于除数5，所以商是三位数。不满足题意。 C．在算式789÷6中，被除数最高位上的数大于除数6，所以商是三位数。不满足题意。 D．在算式678÷7中，被除数最高位上的数小于除数7，所以商是两位数。满足题意。 故答案为：D 典型例题2：我会填。 99÷5≈( )，想：99≈( )，( )÷( )＝( )。 解题思路:估算99除以5的商，99最接近100，将其看作100，再求出100除以5的商即可。 解题过程: 99÷5≈20，想：99≈100，100÷5＝20。  跟踪训练： ①我会填。 181÷3≈( )，想：181≈( )，( )÷( )＝( )。 ②估算402÷5，应把402看成( )，400÷5＝( )；估算397÷4，就把397看成( )，400÷4＝( )。 ③在括号里填上合适的数字。 ( )65÷6（商是两位数）                 ( )65÷6（商是三位数） 6( )5÷6（商的中间有0）                4( )( )÷6（商的末尾有0） ④王叔叔骑车旅行，4天一共骑了241千米。王叔叔平均每天大约骑行( )千米。 ⑤要使“”的商是三位数，□里最小填( )；要使“”的商中间有0，且没有余数，□里应填( )。 ⑥估算。 62÷8≈        149÷5≈       422÷7≈ 283÷4≈       403÷8≈        721÷9≈ ⑦估算商，并连一连。 ⑧余刚和苗苗每天大约各看书多少页？ 题型 4：商的变化规律 题型特征：考查对商随被除数、除数变化规律的理解与应用。 典型例题：A和B是不等于零的数，已知A÷B＝50，如果A扩大10倍，B不变，商是( )。 解题思路：商的变化规律：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几。 解题过程： 50×10＝500 A和B是不等于零的数，已知A÷B＝50，如果A扩大10倍，B不变，商是（500）。 跟踪训练： ①两个数相除商是8，如果除数不变，被除数扩大到原来的4倍，商是（    ）。 A．32 B．16 C．2 ②苹果每千克8元，填写下表。 总价（元） 48 96 144 192 240 数量（千克） ③根据20÷4＝5，直接写出下面各算式的商。 100÷4＝         140÷4＝        160÷4＝         180÷4＝ ④ ⑤算一算，填一填。 题型 1：口算除法 跟踪训练： ① 90 120 ② 80÷4＝20 4÷4＝1 20＋1＝21 ③ 25 55 ④A ⑤10；80；900；90 800；250；300；600 ⑥40；300；20；200 60；70；40；40 90；90；80；60 题型 2：笔算除法 跟踪训练： ①C ②36÷3＝12        88÷4＝22      93÷3＝31       64÷2＝32                  ③520÷7＝74……2 验算： 842÷3＝280……2 验算： ④218÷2＝109 903÷3＝301 验算： 424÷7＝60……4 981÷7＝140……1 验算： ⑤改错如下：                      题型 3：除法估算  跟踪训练： ① 60 180 180 3 60 ② 400 80 400 100 ③ 1至5 6至9 0至5 8 0至5 ④60 ⑤ 6 1 ⑥8；30；60 70；50；80 ⑦ ⑧余刚：393÷8≈50（页） 苗苗：354÷9≈40（页） 答：余刚每天大约看书50页，苗苗每天大约看书40页。 题型 4：商的变化规律 跟踪训练： ①A ② 总价（元） 48 96 144 192 240 数量 （千克） 6 12 18 24 30 ③25；35；40；45 ④ ⑤ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $