第五单元 第3课时 异分母分数的加减法（教学设计）数学北京版五年级下册

第五单元 第3课时 异分母分数的加减法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 五、分数的加法和减法 课 题 第3课时 异分母分数的加减法 一、教学内容分析 本节课选自五年级下册“分数的加法和减法”单元，基于教材“王聪设计板报”情境，引导学生探究异分母分数加减法的计算原理和方法。学生已掌握同分母分数加减法、通分和分数基本性质，本节课是分数计算的关键过渡，为后续学习分数混合运算奠定基础。 二、教学目标 知识与技能：理解异分母分数加减法的算理，掌握“先通分，后计算”的方法，能正确计算并解决简单实际问题。 过程与方法：通过直观图示和问题情境，经历“发现问题-探究算理-总结方法”的过程，培养迁移类推和数形结合能力。 情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，感受转化的数学思想，培养严谨认真的计算习惯。 三、教学重难点 • 重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。 • 难点：理解“先通分”的必要性及算理。 四、教学准备 多媒体课件、长方形和圆形纸片模型、彩色笔、学习单。 五、教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （1） 、情境导入提出问题（3分钟） 1. 出示教材“板报设计”情境图。 2. 提问：从图中能获得哪些数学信息？ 3. 引导：根据这些分数，你能提出哪些分数加减法问题？ 4. 板书学生提出的问题。 （1）观察情境，口答信息：“班级生活”占，“校园新闻”占，“小幽默”占。 （2）提出问题，如： - “校园新闻”和“班级生活”共占几分之几？ - “校园新闻”比“小幽默”多占几分之几？ 从学生熟悉的校园生活情境引入，激发兴趣，培养从现实中提取数学信息、提出数学问题的能力。 （2） 、合作探究理解算理（20分钟） 活动1：探究+ 1. 提问：这两个分数能直接相加吗？为什么？ 2. 引导学生观察教材图示：左边的分法不同，右边的分法相同（20等分）。 3. 追问：为什么要把长方形分成20份？ 4. 结合图示讲解： = ， = ，转化为同分母分数相加。 5. 板书计算过程。 活动2：尝试计算 - 1. 引导学生独立尝试，完成教材填空。 2. 组织交流：通分的公分母是多少？为什么？ 活动3：归纳方法 1. 提问：观察这两道题，计算步骤有什么共同点？ 2. 引导学生阅读并总结教材对话框中的结论。 （1）思考并回答：不能直接相加，因为分数单位不同（和）。 （2）观察对比两图，理解“通分”的直观意义：将不同分的整体统一分成相同的份数。 （3）理解20是4和5的最小公倍数。 （4）跟随教师，理解算理： + = + = 。 （5）独立计算减法： - = - = 。 （6）小组讨论，总结方法：先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再计算。 借助直观图示，将抽象的算理形象化，突破“为什么通分”的难点。通过“探究-尝试-归纳”的步骤，让学生自主构建计算方法，体现主体性。 （三）、巩固应用深化理解（12分钟） 基础练习 1. 指导完成“试一试”：图书馆问题。 - 分析：单位“1”是什么？ - 引导列式：1- - 。 2. 指导完成“练一练”涂一涂、算一算。 - 第一题： + ，重点观察通分过程（3和9）。 - 第二题： + ，重点观察通分过程（16和2）。 拓展思考 3. 提问：计算异分母分数加减法，通分时选择什么数作公分母比较简单？ （1). 分析并解答“试一试”： 1- - = - - = 。 (2). 通过涂色操作，直观感受通分的过程，并写出算式和结果。 (3). 讨论并明确：通分时，用两个分母的最小公倍数作公分母，计算最简便。 练习设计有层次，从直接计算到解决实际问题，再到操作与思考结合，巩固算法，培养应用意识。强调选择最小公倍数通分，优化计算。 （四）、课堂总结梳理提升（5分钟） 1. 引导学生回顾：今天学到了什么？计算异分母分数加减法的关键是什么？ 2. 完善板书，形成知识结构。 (1). 分享收获：学会了异分母分数加减法，要先通分，再按同分母分数的方法计算。 (2). 复述计算方法。 梳理知识，强化记忆，形成完整的认知结构。 六、板书设计 异分母分数的加、减法 问题： 1. “校园新闻”+“班级生活” → + 2. “校园新闻”-“小幽默” → - 探究： + = + ← 先通分（统一分数单位） = ← 再按同分母分数计算 - = - = 归纳方法： 异分母分数相加减 → 先通分 → 同分母分数相加减 → 结果化简 （关键） （方法） 注意：通分时，一般用分母的 最小公倍数 作公分母。 七、教学反思 成功之处： 1. 情境贯穿，激发兴趣：以“设计板报”这一学生熟悉的校园活动贯穿全课，使数学学习自然生动。 2. 数形结合，突破难点：充分利用教材中的长方形、圆形等分图，将抽象的“通分”算理直观化，有效突破了“为什么不能直接相加减”这一认知难点。 3. 学法迁移，自主建构：引导学生利用已有的“同分母分数加减法”和“通分”知识，通过对比、尝试、归纳，自主推导出异分母分数加减法的计算方法，体现了知识的迁移和建构过程。 不足之处与改进： 1. 在“试一试”环节，部分学生对“1”转化为分数的多种方法（如1=\frac{8}{8}）不够熟练，反映出对单位“1”的理解和分数与整数关系的运用有待加强。今后可在导入或复习环节设计针对性铺垫。 2. 学生在选择公分母时，虽然知道要用最小公倍数，但在具体寻找时速度有差异。可设计一个“快速找公分母”的课前小游戏，作为常规训练。 八、习题设计 1. 基本计算 + = - = + = 2. 解决问题 小华做数学作业用了 小时，做语文作业用了 小时。做语文作业比做数学作业多用了多少小时？ 3. 综合应用（仿教材“试一试”） 一杯牛奶，哥哥喝了这杯牛奶的 ，妹妹喝了 。两人一共喝了这杯牛奶的几分之几？还剩几分之几？ 【参考答案】 1. 基本计算 + = + = - = - = + = + = 2. 解决问题 - = - = （小时） 答：做语文作业比做数学作业多用了小时。 3. 综合应用 一共： + = + = 还剩：1 - = - = 答：两人一共喝了这杯牛奶的，还剩。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $