15.1.1分式 课件 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

16.1.1分式 1 课时导入 做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为 米； (2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为 米； (3)已知正方形的周长是acm，则一边的长是____cm，面积是___ cm2； (4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克．则每千克苹果的售价是 元 2 多项式 感悟新知 1.分式的概念概念 我们称这两个代数式为分式． 哪些是整式？ 哪些不是？ （整式特点：分母不含字母） 这两个代数式分母中含有字母． 3 归纳总结 1 分式是两个整式的商，分子是被除式，分母是除式，分数线可以理解 为除号，并含有括号的作用； 2 分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母须含有字母； 3 分式分母的值不能为0．如果分母的值为0，那么分式就无意义． 形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫分式.其中A叫分式的分子，B叫做分式的分母。 整式和分式统称为有理式 从分式的意义中，应注意以下三点： 4 例题讲解 例题1：下面的式子哪些是分式？ 分式: 5 归纳总结 归纳：1. 判断时，注意含有 π 的式子中 π 是常数. 2. 式子中含有多项时，若其中至少一项分母含有字母，其他项为整式，则该式也为分式，如： . 6 巩固练习 练习1.把下列各有理式分别填入相应的圈内 7 例题讲解 例2 当x取什么值时，下列分式有意义？ (1) (2) 要使分式有意义，必须且只需分母的值不等于零. 解：(1)分母x-1≠0，即x≠1. 所以，当x≠1时，分式 有意义. (2)分母2x+3≠0，即x≠ 所以，当x≠ 时，分式 有意义. 8 例题讲解 例3 当x取何值时，下列分式无意义？ (1) (2) 导引：由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程 求解． 解：(1)当3x＝0，即x＝0时，分式 无意义． (2)当3x2－27＝0，即x＝±3时，分式 无 意义． 9 巩固练习 1、当x取什么值时，下列分式有意义？ 2、 10 例题讲解 例4 若分式 的值为零，则x的值为(　　) A．0　　　B．1　　　C．－1　　　D．±1 导引：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由 此条件解出x. 由x2－1＝0，得x＝±1. 当x＝1时，x－1＝0，故x＝1不合题意； 当x＝－1时，x－1＝－2≠0，所以x＝－1时分式的 值为0. C 11 巩固练习 练习3： 12 多项式 当堂练习 1.下列代数式中，属于分式的有（ ） A. B. C. D. C 2.当a＝－1时，分式 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－1 A 13 多项式 当堂练习 3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. A 4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k= . -10 14 多项式 当堂练习 6.在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 答：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零. 7.分式 的值能等于0吗？说明理由． 答：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义. 15 课堂小结 1、分式的定义 2、分式有意义的条件 分母不能等于零 3、分式值为零的条件 分子等于零，且分母不等于零 16 谢谢观看 17 $