六 复习与关联——数与运算 （教学设计）-2025-2026学年一年级上册数学人教版

六 复习与关联-数与运算 知识与技能：熟练掌握 20 以内数的顺序、组成、读写，能正确比较数的大小；巩固 20 以内不进位加法、不退位减法及进位加法、退位减法的计算方法，提高计算的准确率和速度；能运用数与运算知识解决简单的实际问题，理解加减法的意义。 过程与方法：通过整理、分类、对比等活动，梳理数与运算的知识体系，培养观察、分析、归纳和概括能力；在动手操作、合作交流中，体验数学知识的内在联系，发展初步的逻辑思维。 情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣；在复习和解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心，养成认真计算、仔细检查的良好习惯。 教学重点：1. 系统梳理 20 以内数的相关知识，包括数的顺序、组成、读写及大小比较，形成完整的数概念体系；2. 熟练掌握 20 以内加减法的计算方法，尤其是进位加法和退位减法的算理与算法，提高计算能力；3. 能根据加减法的意义，解决简单的求和、求剩余、求相差数的实际问题。教学难点：1. 理解进位加法 “凑十法” 和退位减法 “破十法”“想加算减法” 的算理，灵活运用不同方法进行计算；2. 准确分析简单实际问题的数量关系，正确选择加减法算式解决问题，避免混淆加减法的应用场景。 本单元是人教版一年级上册数学的复习与关联单元，“数与运算” 是其中的核心内容，是对全册数与代数领域知识的系统梳理和巩固提升。教材以 “复习 — 关联 — 应用” 为主线，先回顾 20 以内数的认识，包括数的顺序、组成、读写、大小比较等基础知识点，再聚焦 20 以内加减法的计算，涵盖不进位加法、不退位减法、进位加法和退位减法，最后结合生活情境设计实际问题，实现知识的综合运用。教材注重知识的内在联系，通过对比、分类、整理等活动，帮助学生构建清晰的知识网络，避免知识碎片化。同时，教材设计了丰富的动手操作、合作探究环节，符合一年级学生以直观形象思维为主的认知特点，既巩固了基础知识和基本技能，又渗透了数学思想方法，为后续学习 100 以内数的认识及加减法奠定坚实基础，在全册教材中起到承上启下的关键作用。 一年级学生经过一个学期的学习，已经初步掌握 20 以内数的认识和加减法的基本计算方法，大部分学生能正确读写 20 以内的数、比较数的大小，能熟练计算 20 以内不进位加法和不退位减法，但对进位加法和退位减法的算理理解不够透彻，计算时容易出现错误，且计算速度参差不齐。学生好奇心强，喜欢动手操作和游戏化的学习活动，但注意力集中时间较短，逻辑思维能力较弱，对知识的整理和归纳能力不足，容易混淆加减法的意义及实际应用场景。在复习过程中，需要通过直观、有趣的活动引导学生主动梳理知识，强化算理理解，同时注重个别辅导，帮助学困生突破计算难点，提升整体学习水平。 一、情境导入，激发兴趣 师：小朋友们，今天我们要一起走进数学王国，开启一场 “数与运算” 的复习之旅！在数学王国里，住着数字宝宝和运算符号朋友，它们陪伴我们度过了一个学期的数学学习时光。现在，让我们先和数字宝宝们打个招呼，看看它们都有哪些小秘密，再和运算符号朋友一起玩游戏，好不好呀？（课件出示 20 以内的数字卡片，杂乱排列）师：瞧，这些数字宝宝都跑乱了，谁能帮它们排排队，让它们按顺序站好呢？生 1：可以从小到大排：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。生 2：也可以从大到小排：20、19、18、17、16、15、14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。师：你们真是太厉害啦！数字宝宝们排好队后，看起来整整齐齐的。那除了给它们排队，我们还知道数字宝宝的哪些小秘密呢？今天这节课，我们就一起来复习 20 以内数的认识和加减法，把这些知识都牢牢记住！ 二、梳理知识，复习数的认识 （一）复习数的顺序和大小比较 师：刚才我们给数字宝宝排了队，那谁能说说，在这些数里，最小的数是几？最大的数是几？生：最小的数是 0，最大的数是 20。师：非常棒！那我们来玩一个 “猜数游戏” 吧！老师心里想了一个数，它比 10 大，比 15 小，你们猜猜它是谁？生：11、12、13、14。师：真聪明！再猜一个，这个数是由 1 个十和 3 个一组成的，它是几？生：13。师：那 13 和 15 比，谁大谁小呢？你是怎么比较的？生 1：13 比 15 小，因为 13 在 15 的前面，前面的数小，后面的数大。生 2：13 是 1 个十和 3 个一，15 是 1 个十和 5 个一，3 个一比 5 个一小，所以 13＜15。师：你们的方法都很好！比较两个数的大小，我们可以看它们的顺序，也可以看它们的组成。那谁能出一道比较数的大小的题目，考考大家？（学生出题，全班回答，教师适时纠正）师：看来大家对 20 以内数的顺序和大小比较都掌握得很不错！接下来，我们一起复习数的组成。 （二）复习数的组成 师：小朋友们，我们知道，十几的数都是由 1 个十和几个一组成的。那老师来考考大家，14 是由几个十和几个一组成的？生：14 是由 1 个十和 4 个一组成的。师：那 1 个十和 6 个一合起来是多少？生：16。师：20 是由几个十组成的？生：20 是由 2 个十组成的。师：非常好！那我们来玩一个 “摆小棒” 的游戏吧！请大家拿出小棒，老师说数，你们摆小棒，并且说说它的组成。（教师说数：11、17、19、20，学生动手摆小棒，同桌互相检查）师：谁愿意上台来摆一摆 19，并且说说它的组成？（学生上台摆小棒：1 捆小棒（10 根）和 9 根单独的小棒）生：19 是由 1 个十和 9 个一组成的。师：说得太完整啦！那如果去掉 1 根小棒，还剩多少根？生：18 根。师：再添上 1 根呢？生：20 根，20 是由 2 个十组成的。师：通过摆小棒，我们又巩固了数的组成。其实，数的组成和我们的加减法计算有着密切的关系，接下来，我们就一起复习 20 以内的加减法。 三、重点突破，复习加减法计算 （一）复习不进位加法和不退位减法 师：小朋友们，我们先来看几道简单的加减法算式，谁能快速算出答案？（课件出示算式：10+5= 12+3= 15-4= 18-6=）生 1：10+5=15。生 2：12+3=15。生 3：15-4=11。生 4：18-6=12。师：你们算得真快！那谁能说说 12+3 是怎么算的？15-4 又是怎么算的？生 1：12+3，先算 2+3=5，再算 10+5=15。生 2：15-4，先算 5-4=1，再算 10+1=11。师：总结得太好啦！不进位加法和不退位减法，我们都是先把个位上的数相加减，再加上十位上的 10。那我们再来做几道题，巩固一下这种计算方法。（课件出示练习题，学生独立完成，集体订正）11+2= 13+5= 16-2= 19-7=10+7= 14+4= 17-5= 18-3= （二）复习进位加法（凑十法） 师：刚才的算式大家都算得很轻松，那老师要出几道难一点的算式，看看谁能挑战成功！（课件出示算式：9+5= 8+6= 7+5=）师：9+5 等于多少呢？谁能说说你是怎么算的？生 1：我是数手指算的，从 9 往后数 5 个数，10、11、12、13、14，所以 9+5=14。生 2：我用凑十法，把 5 分成 1 和 4，9+1=10，10+4=14。师：这位同学用了凑十法，非常棒！凑十法是我们计算进位加法的好方法，谁能再说说 8+6 用凑十法怎么算？生：把 6 分成 2 和 4，8+2=10，10+4=14；也可以把 8 分成 4 和 4，6+4=10，10+4=14。师：说得真完整！计算进位加法时，我们可以把其中一个数拆开来，和另一个数凑成 10，再加上剩下的数。那我们一起来用凑十法算一算 7+5 吧！（全班一起说：把 5 分成 3 和 2，7+3=10，10+2=12；或者把 7 分成 5 和 2，5+5=10，10+2=12）师：除了 9 加几、8 加几、7 加几，我们还学了 6 加几、5 加几的进位加法，谁能出一道这样的算式，用凑十法算一算？（学生出题，全班一起用凑十法计算）师：现在我们来做一组进位加法的练习题，看看谁算得又对又快！（课件出示练习题，学生独立完成，同桌互相检查，教师巡视指导）9+6= 8+7= 7+6= 6+5=9+8= 8+5= 7+8= 5+7=9+9= 8+9= 7+9= 6+8= （三）复习退位减法（破十法、想加算减法） 师：进位加法大家掌握得很好，那退位减法呢？我们一起来看看这几道算式。（课件出示算式：13-5= 15-7= 12-4=）师：13-5 等于多少？谁能说说你的计算方法？生 1：我用破十法，把 13 分成 10 和 3，10-5=5，5+3=8。生 2：我用想加算减法，因为 5+8=13，所以 13-5=8。师：两种方法都很好！破十法是把十几分成 10 和几，先用 10 减去减数，再加上剩下的数；想加算减法是根据加法和减法的关系，想加法算减法。那谁能用破十法算一算 15-7？生：把 15 分成 10 和 5，10-7=3，3+5=8。师：那用想加算减法怎么算 15-7 呢？生：因为 7+8=15，所以 15-7=8。师：非常棒！我们再用这两种方法算一算 12-4 吧！（全班一起说：破十法：12 分成 10 和 2，10-4=6，6+2=8；想加算减法：4+8=12，所以 12-4=8）师：现在我们来做一组退位减法的练习题，选择你喜欢的方法计算。（课件出示练习题，学生独立完成，集体订正，重点讲解易错题目）14-6= 16-8= 11-3= 13-6=15-9= 17-8= 12-5= 14-7=16-9= 13-8= 11-4= 15-6= （四）加减法对比练习 师：小朋友们，我们已经复习了 20 以内的进位加法和退位减法，现在我们来做一组加减法对比练习，看看加法和减法之间有什么关系。（课件出示算式组）9+5= 8+6= 7+5=14-9= 14-8= 12-7=14-5= 14-6= 12-5=师：请大家先算出每一组算式的答案，然后观察一下，你发现了什么？（学生计算，小组讨论）生 1：我发现第一组 9+5=14，14-9=5，14-5=9，加法算式的和是减法算式的被减数，加法算式的两个加数分别是减法算式的减数和差。生 2：每一组的三个算式，都是用了相同的三个数字，加法和减法是互逆的关系。师：你们观察得真仔细！加法和减法就像一对好朋友，它们之间有着密切的联系，我们可以利用这种联系，用加法来验算减法，也可以用减法来验算加法。 四、课堂小结，梳理回顾 师：小朋友们，今天这节复习课，我们一起复习了 20 以内数的认识和加减法，谁能说说你都复习了哪些知识？生 1：我们复习了 20 以内数的顺序、组成、大小比较。生 2：我们复习了 20 以内的不进位加法、不退位减法、进位加法和退位减法，学会了凑十法、破十法和想加算减法。生 3：我们还学会了用加减法解决生活中的求和、求剩余、求相差数的实际问题。师：大家说得都很全面！通过今天的复习，相信大家对 20 以内数与运算的知识掌握得更牢固了。希望小朋友们在以后的学习中，能继续认真计算，仔细分析问题，做数学王国里的小能手！ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $