复习与关联——数与运算（教学设计）-2025-2026学年一年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦20以内数的认识与运算复习，通过“数宝宝14设计名片”活动，引导学生用图示、文字、算式等多角度表示14，再分类梳理数的组成与运算关联，搭建前后知识脉络的学习支架。 以“数宝宝名片”为载体发展数学眼光（抽象能力、数感），借凑十法转化算理培养数学思维（运算能力、推理意识），综合挑战题提升数学语言表达（应用意识），助学生深化知识联系，为教师提供结构化复习路径。

复习与关联——数与运算 教学设计 教学目标 1.根据现实情境，能用数表示物体的个数或事物的顺序，数的组成及大小比较，理解计数单 位和不同数位上各数的含义，初步体会十进制和位值制，形成初步的数感。通过联系沟通， 初步体会计数单位“十”和“一”在数的认识和运算中的重要意义。 2.能熟练地计算 10 以内的加、减法，十加几及相应的减法、十几加几(不进位)及相应的减法(不退位)和 20 以内的进位加法，沟通“十加几”“十几加几(不进位)”“20 以内的进位加法”的算理，初步体会转化思想，进一步感受数的运算与数的认识的密切关联，形成初步的运算能力和推理意识。 3.经历对数与运算的自主表达过程，通过分类、比较、归纳等学习活动，积累整理复习的方 法与经验。 教学重点 深化学生对 20 以内数的认识，正确计算本学期学过的 20 以内的加、减法。 教学难点 引导学生初步体会计数单位在数的认识和运算中的意义，初步感悟运算中算理的关联。 教学过程 （一）谈话导入 小朋友们，大家好！一年级的第一学期很快就要过去了，今天开始，我们就要进入复习与关联的学习，这节课，我们先来探究数与运算的复习与关联。请你打开记忆的大门想一想，这一学期我们学习了哪些和数与运算有关的知识呢。 预设 1：我认识了 20 以内的数。 预设 2：我学会了比大小。 预设 3：我知道了分与合。 预设 4：我学会了加减法的计算。 评价：哇！你们真棒！想到了这么多和数与运算有关的知识。 （二）复习关联 瞧！调皮的数宝宝 14 来了，你能帮它设计一张小名片，用不同的方法来介绍它吗？你想到了哪些好方法呢？快动手试一试吧！（倒计时） 提问：看，这里有 3 位小朋友的作品，仔细观察一下，这三位小朋友的作品都是怎么介 绍 14 的？老师给这些方法编上编号，你能给它们分分类吗？（倒计时）谁来说说你是怎么分的？ 预设 1：1、4、7、8 号都是用图来表示的；2 号是用文字表示的；3、5、6、9 号都是用 式子表示的。 反馈：你根据形式不同对这些方法进行分类，还有不同的想法吗？ 预设 2：我觉得 1、2、4、6、7、8 号是一组，它们都表示出了 14；3、5、9 号是一组，它们都算出了 14。 反馈：你是从数和运算这两方面进行分类的，真会动脑筋！ 1.多维理解数的组成 提问：刚才小朋友们用各种方法表示出了 14，他们是怎么表示的呢？请你选择一幅自己喜欢的图说一说。 预设 1：1 号把 10 个圆圈起来表示 1 个十，加上 4 个一就是 14。 预设 2：计数器的十位上的 1 颗珠子表示 1 个十，个位上的 4 颗珠子表示 4 个一，合起来是 14。 预设 3：左边的 1 捆小棒表示 1 个十，右边的 4 根小棒表示 4 个一，合起来就是 14。 提问：为什么这些作品的方法不同，但都表示出了 14 呢？ 小结：是啊，这些方法都表示出了 1 个十和 4 个一。 提问：还有小朋友在数轴上也表示出了 14，在数轴上，你也能找到 1 个十和 4 个一吗？ 预设：14 里面有 1 个十和 4 个一。 提问：看来数轴是我们认识数的好帮手，刚才还有小朋友用 14 和其他数比大小，你能不能借助数轴说一说，14 是在怎么和其他数比大小的呢？ 2.深化理解数序与比大小 预设 1: 数轴上，14 在 16 的前面，所以 14 小于 16；14 在 9 的后面，所以 14 大于 9。 小结：你根据数的顺序来进行比较的。 预设 2: 从数轴上可以看到 14 和 16 都有 1 个十，4 个一小于 6 个一，所以 14 小于 16；而 9 只有 9 个一，不到 1 个十，所以 14 大于 9。 小结：你还能根据数的组成进行比较。 提问：那么在这条数轴上，你还能找到其他比 14 小和比 14 大的数吗?说说你是怎么找的。 预设 1:比 14 小的数是 13,比 14 大的数是 15。 预设 2:0～13 都比 14 小，因为它们都在 14 的前面，越靠前的数越小；15～20 都比 14 大，因为它们都在 14 的后面，越靠后的数越大。 总结：是啊，在这条数轴上，我们不光可以看到数的顺序，还能比较数的大小。 3.沟通理解运算算理 还有同学用算式计算出了 14。 （1）加法算理 我们先来看看这两个算式吧，你看明白了他们的方法吗？ 预设 1：9+5，先把左边的 9 个圆圈和右边的 1 个圆圈合起来，是 10 个，再加上剩下的 4 个圆圈就是 14 个。 预设 2：8+6，先把 6 分成 2 和 4，8+2=10，10+4=14。 提问：它们在计算的时候有什么相同的地方？ 预设：它们都是用凑十法，最后都转化成 10+4=14 来计算。 提问：这样的方法你能在数轴上表示出来吗？ 预设 1：9+5，先把 5 个一分成 1 个一和 4 个一，9 个一加 1 个一是 1 个十，1 个十加4个一等于14。 预设 2：8+6，先把 6 个一分成 2 个一和 4 个一，8 个一加 2 个一是 1 个十，1 个十加4个一等于14。 小结：是啊，最后都转化成“一个十和几个一合起来是多少”,它们的计算道理都是相同的。 （2）减法算理 提问：那减法你也能借助数轴来说一说吗？它是怎么算的？ 预设：16-2，1 个十6个一减去2个一，还剩 1个十4个一，就是14。 小结：原来减法就是用1个十几个一减去几个一来计算。 （3）沟通加减法，感悟算理关联 提问：20 以内的加减法在计算的过程中有什么相同的地方？ 预设：20 以内加减法就是 1 个十和几个一，加上或减去几个一，得到结果的。 小结：是啊，在计算的时候其实都是相同计数单位的个数在相加减。 4.对比 20 以内的数与运算，联系 10 以内的数与运算 提问：刚才我们帮数宝宝 14 设计出了各种不同的名片，整理了那么多与 14 有关的知识，它们之间有什么联系吗？ 预设：它们在表示数的时候，在计算的时候，在比大小的时候都和计数单位有关。 提问：20 以内的数是这样的，那么 10 以内的数有没有这样的特点呢？你能不能举一个例子来说一说。 预设 1：我来举一个 5 的例子，我们可以用 5 根小棒表示 5 个一，就是 5。 预设 2：我来举一个比大小的例子，8 个一大于 7 个一，所以 8 大于 7。 预设 3：我们计算 6+2 时可以想，6 个一加 2 个一等于 8 个一。 小结：看来，无论是 10 以内的数还是 20 以内的数，它们的意义、计算、比大小都离不开计数单位。 （三）综合运用 森林里的小动物听说小朋友们复习了 20 以内的数与运算，也想请你们帮帮忙。我们一起来挑战吧！ 挑战一：连一连 “幸福”号列车即将出发了，小动物们一起来坐火车，你能帮小动物找到自己的车厢吗？请你动手连一连。 提问：你们是怎么帮他们找到自己的车厢的？一起来分享一下吧。 预设：1 个十和 9 个一组成的是 19，所以小兔子的车厢号是 19。 提问：小兔子用数的组成介绍了它的车厢号，还有哪位小动物也是用数的组成来介绍的呢？是呀，小猫。那你能来介绍一下小猫的车厢号吗？ 预设：计数器十位上的 2 颗珠子表示 2 个十，就是 20，所以小猫的车厢号是 20。 提问：你们还想介绍哪个小动物呢？ 预设 1：我想介绍小狗的车厢号，1 个十 4 个一先添 1 个一是 15，再添 1 个一是 16。 预设 2：我想介绍小猪的车厢号，比 17 大比 19 小的是 18。 预设 3：我想介绍小熊的车厢号，因为 8+7=15，所以他的车厢号是 15。 挑战二：判一判 8+7=15，你们是怎么计算的？小熊带来了几种想法，请大家看看这些想法都对吗? 预设：8+7 应该往后接着数 7 个数，所以图②是错误的，图④是正确的。 提问：那剩下的想法呢？ 预设：我认为图①和图③是对的。 图①是把 7 分成 2 和 5，先算 8 个一加 2 个一等于 1 个十，再加上 5 个一等于 15。 图③是把 8 分成 5 和 3，先算 3 个一加 7 个一等于 1 个十，再加上 5 个一等于 15。 小结：看来不管怎么分，它们最后都是凑十转化成 10 加几来计算。 挑战三：填一填 8+7=兔子+10 提问：既然 8+7=15，那么调皮的小兔遮住的数你能猜出是几吗？你是怎么想的？ 预设：等号表示左右两边的算式结果是相等的，先算 8+7=15,再想几加 10 等于 15,得到小兔子是 5。 8+7=兔子+10=4+小猪 提问：那小猪又是几呢？ 预设 1：我想到 4+11=15，所以小猪是 11。 预设 2：4 比 5 小 1，小猪表示的数就要比 10 大 1，两个算式才能相等，所以小猪是 11。 评价：你还想到那么特别的想法，真了不起。 挑战四：你还能像这样继续往下写吗？请你写一写吧。 8+7=兔子+10=4+小猪=（ ）+（ ） 预设 1：我从 4+11 开始思考，根据一个加数减 1、另一个加数加 1 的规律，写出了3+12,2+13。 预设 2：我从 8+7 开始思考，根据这样的规律，写出了 9+6，10+5。 小结：你真了不起，像这样根据规律有序地思考，就能帮助我们做到不重复不遗漏。 （四）课堂总结 小朋友们，今天我们一起复习了 20 以内的数与运算，你有什么收获呢？ 预设 1：我们可以从数的组成、比大小、计算这些方面介绍一个数。 预设 2：不管是数的组成、比大小，还是计算，都和计数单位有关。 是啊，我们在复习的过程中，不光要复习知识，还要找到这些知识之间的联系，今后，希望小朋友们也能带着这样的想法进行复习与关联的学习。今天的课就到这里，小朋友们，再见！ 学科网（北京）股份有限公司 $