贵州省黔东南州2025-2026学年上学期期末检测八年级数学试卷

2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟 2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效 3.不能使用计算器 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确， 请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.黔东南州，素以“苗乡侗寨”闻名，是山水与人文交织的仙境.下列四个黑体字是轴对称图形的是 A苗 c.侗 D. 寨 2.要使分式x一5有意义，则x的取值范围是 A.x≠-5 B.x>5 C.x<5 D.x≠5 3.产自中国的“手撕钢”，厚度仅0.000015米，约是纸厚度的六分之一，达到世界领先水平，目前 广泛应用于手机折叠屏、航天压力传感器、汽车制造等高端领域，数据0.000015用科学记数法表 示为 A.1.5×104 B.1.5×10-3 C.15×106 D.0.15×104 4.“横竖”都是世界第一的贵州花江峡谷大桥于2025年9月28日正式建成通车，再一次向世界展 现了中国基建的实力，主桥侧面的三角形钢架结构如图，这样的结构蕴含的数学原理是 A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形具有稳定性 D.三角形任意两边之和大于第三边 5.有两根木棒的长分别是3cm和4cm.若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度可以选 A.1cm B.3cm C.7cm D.9cm 6.两根木条A,B按如图所示的方式放在地面上，若∠3=80°，∠1=45°，则∠2= A.125° B.100° C.80° D.55° 八年级数学试卷第1页（共6页） 7.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A.(x+y)(x-y)=x2-y2 B.x2+2.x+3=(x+1)2+2 C.x2-xy+y2=(x-y)+xy D.3x-3y=3(x-y) 8.下列运算正确的是 A.a4.a3=a7 B.(a)"=a c.(3a2)2=6a D.a4+a2=a8 9.如图，D、E、F分别是△ABC三条边上的中点，若△ABC的面积是12，则阴影部分的面积和是 A.4 B.6 C.8 D.12 10.若关于x的分式方程+4=m+2无解，则m的值是 x-3x-3 A.7 B.6 C.5 D.4 11.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于二AC的长为半径作弧，两弧相交于M, 2 N两点，作直线MN与AC相交于点E,与BC相交于点D,若AE=4,△ABD的周长为12， 则△ABC的周长是 A.8 B.14 C.16 D.20 12.计-安-x1-0〔-02 的值是 2025 2026 1013 A. B. D. 2024 2025 2025 二、填空题（每小题4分，共16分) 13.已知点P(-2,1),则点P关于y轴对称的点的坐标是 14.如图，△ABC≌△DEF,则x+y= D 5 E 15.若x2-4(a+1)x+16是一个完全平方式，则a的值为 八年级数学试卷第2页（共6页） 16.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=55°，CD⊥AB,点E,点F分别在线段AC,CD 上运动，且满足AE=CF,当BE+AF最小时，∠AFD的度数为 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)计算： Da-22++ (2)(x-2y)(x-y). 18.（10分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)八B(-3,2)C(-1,1). (I)画出△ABC关于y轴对称的△ABC,并写出B,的坐标： (2)将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A,B,C2, (3)观察△AB,C,和△AB,C2,它们是否关于某条直线对称？若是，则画出对称轴（直线1），若不 是，请说明理由. 19.(10分) 如图，在△ABC中，点D在边BC上. (1)若∠1=∠2=32°，∠3=∠4，求∠DAC的度数； (2)若AD为△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3，AB=11,求AC的长 3 4△ D C 八年级数学试卷第3页（共6页） 20.(10分) 先化简，再求值： a2-2a+1.2a a- a2-1(a+1 再从0,1,2中选择一个合适的a值代入求值. 21.（10分) 如图，AB=DE,AD=CF,有如下条件：①∠I=∠F,②BC=EF,③∠A=∠2，④AB∥DE. (1)在以上条件中选择一个合适的条件 (写序号)，求证：△ABC≌△DEF; (2)在（1)的条件下，若∠A=66°，∠E=60°，求∠1的度数. B 22.（12分) 本学期，我们学习了很多尺规作图的相关知识，数学老师为了激励学生规范作图，决定购买圆 规和2B铅笔奖励给作图优秀的学生.若购买3个圆规和4支2B铅笔共花费38元；若购买5个圆规 和2支2B铅笔共花费54元. (1)请问圆规和2B铅笔的单价分别为多少元？ (2)老师的奖励起到了非常好的效果，越来越多的学生作图规范，老师决定再购买一批圆规和铅笔 奖励给学生，并且商家降价优惠卖给老师，其中2B铅笔的售价降低a元，圆规的售价降低2 元.老师花30元购买2B铅笔，花180元购买圆规，此次购买圆规和2B铅笔的数量相同，求a 的值. 八年级数学试卷第4页（共6页） 23.(12分) 贵州省河流众多，为了测量河流平行两岸的宽度，两个数学研究兴趣小组设计了不同的方案， 如下表： 课题 测量河流宽度 工具 测量角度的仪器，标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 观测者在河南岸找到一点B,正好位 观测者在河南岸找到一点B,正好位 于对岸树A的正南方向；从B点向东走到 测量 于对岸树A的正南方向；从B点出发，沿 O点，在O点插上一面标杆，继续向东走 方案 着南偏西80°的方向走到点C,此时恰好 相同的路程，到达C点后，一直向南走到 测得∠ACB=40° 点D,使得树、标杆、人在同一直线上 北 测量 示意图 B (1)第一小组测得BC=8米，则河宽AB为 米 (2)第二小组认为只要测得CD就能得到河宽AB.你认为第二小组的方案可行吗？如果可行，请 给出证明：如果不可行，请说明理由； (3)除上述方法外，请你运用所学知识再设计一种方案对河宽进行测量， 24.（12分) 【教材原型】 观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为(a+b)2=a2+2ab+b2 【类比探究】 (1)观察图②，图中阴影部分图形的面积a2+b2= 若a+b=10,ab=5,则 a2+b2= 八年级数学试卷第5页（共6页） 【知识应用】 (2)若x满足(11-x)(x-8)=2,求(11-x)2+(x-8)2的值. 【解决问题】 (3)如图③，有一块梯形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE.计划在△AED和 △BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草.经测量种花区域的面积和为 25 AC=7,求种草区域的面积和. a a ab 花 草 + 草E花 ab b 图① 图② 图③ 25.（12分) 如图，△ABC为等边三角形，分别延长BC、AC至点D、E,使CD=CE,连接AD、DE (1)以D为圆心，DA的长为半径画弧，交AE的延长线于点F,连接DF. ①请你依据题意，补全图形（保留作图痕迹）； ②求证：BC=EF; (2)在(1)的条件下，取AD的中点M,连接BM、MF,猜想∠BMF的大小，并证明. 八年级数学试卷第6页（共6页）