山西省太原市阳曲县龙城双语学校2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷

山西省太原市阳曲县龙城双语学校2025-2026学年 上学期八年级数学期中试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 在中，，，则的度数为（    ） A. B. C. D. 2. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 5，5，3 C. 6，7，8 D. 5，12，13 4. 如图，已知点B，E，C，F同一条直线上，，，要使，需添加条件（ ） A. B. C. D. 5. 下列条件中，可以判定为等腰三角形的是（ ） A. ， B. C. D. 6. 如图，在中，，点是边的中点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 对于命题“如果与互补，那么”，能说明这个命题是假命题的反例是（ ） A. B. C. ， D. ， 8. 如图，在中，点D，E，F，分别为，，的中点，，则的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，在等边中，是的中点，于点，于点，已知，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在中，，，平分，若，则点到的距离为（ ） A. 14 B. 20 C. 24 D. 25 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______． 12. 已知直角三角形的两直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为_____． 13. 一个三角形的三边均为整数，其中两边长为2和3，则第三边的最大值为______． 14. 如图，是的角平分线，于，若，，则的度数为___________． 15. 如图，在中，，，以B为圆心，适当长为半径画弧，交，于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，射线交于点G，则的值为______． 16. 如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为，铺开后沿折叠，使点A与上点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为，，使长方形的两边均与重合；铺开后沿折叠，使点A与上的点Q重合．分别连接图1中的与图2中的，则的值为___________． 三、解答题（本题有6小题，共52分） 17. 如图，已知，点在边上，与交于点．若，，求的度数． 18. 如图，在中，，于点． （1）若平分且分别交，于点E，F，求证：． （2）若，，求和的长． 19. 如图，中，． （1）请在图1中利用无刻度的直尺和圆规作斜边上的中线（不写作法，保留作图痕迹） （2）点E在上，且，请在图2中找出所有符合条件的点E（工具不限），并直接写出的度数． 20. 阅读并完成相应任务． 如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案． 课题 测凉亭与游艇之间的距离 测量工具 皮尺等 测量方案示意图（不完整） 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆旁（直线与堤岸平行）； ②再往前走相同的距离，到达点； ③他到达点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点处． 测量数据 米，米，米 （1）任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整． （2）任务二：①凉亭与游艇之间的距离是________米． ②请你说明小明方案正确的理由． 21. 如图，和为等腰直角三角形，，已知点在上，连接． （1）求证：． （2）苦，求的长． 22. 如图1，中，，点为中点，点为上一点，连结．已知．动点从点出发，以1个单位/秒的速度沿线段向终点运动，设点运动的时间为（秒）． 　 （1）求证：． （2）若为等腰三角形时，求的值． （3）如图2，动点出发的同时，另有一点从点出发沿线段向终点运动，速度为个单位/秒，连结，将线段绕点分别向顺时针和逆时针方向旋转，得到线段和，当三点共线时，直接写出的值为______． 山西省太原市阳曲县龙城双语学校2025-2026学年 上学期八年级数学期中试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有6小题，共52分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）或 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①8；②见解析 【21题答案】 【答案】（1）证明见详解； （2）的长是； 【22题答案】 【答案】（1）证明见详解； （2）的值为或； （3）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $