12.2 用统计图描述数据（题型专练，9基础&4提升题型+培优）数学新教材人教版七年级下册

12.2 用统计图描述数据 题型一、条形统计图的应用 1．如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 2．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 3．依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为 （填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 4．健身是一种生活态度，合适的健身方式可以帮助人们塑造更好的身材、增强身体的免疫力，还可以愉悦心情，所以合理健身对个人生活乃至精神面貌都是非常有帮助的．某小区物业为了解本小区居民的健身活动情况，从本小区居民中随机抽取了50名进行问卷调查，调查问卷如表． 最近一周内你健身活动的总时长为 A．小时；B．小时；C．小时；D．小时及以上； （每组含最小值，不含最大值）请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！ 收集数据：将随机抽取的50名居民的调查问卷结果记录如表． 整理数据：整理这些数据，并绘制了不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题． (1)请将条形统计图补充完整； (2)若根据调查结果绘制出扇形统计图，则在扇形统计图中，选项A所在扇形的圆心角的度数为 ； (3)若该小区共有居民3000人，试估计该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长不低于1小时的人数； (4)根据调查结果，请对该小区居民健身活动情况作出评价，并提出一条合理的建议． 5．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 合计 (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ (2)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？ 请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 6．2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） (1)年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. (2)结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. (3)结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 题型二、扇形统计图的应用 7．如图是一中七年级同学喜欢的运动项目统计图． (1)若400人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 人； (2)若喜欢跳绳的有80人，那么喜欢踢毽子的有 人； (3)若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 人； (4)踢毽子所在扇形的圆心角是 度． 8．我国国土面积约960万平方千米．下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题． (1)我国山地面积占国土面积的百分之几？ (2)各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？ (3)我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？ 9．某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 10．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（   ） A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 B．新农村建设后，种植收入减少 C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 11．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 12．志远中学开展以“我最喜欢的项目”为主题的调查活动，围绕“在乒乓球、足球、跳绳、踢毽子、羽毛球中你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”这个问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．其中抽样的学生中最喜欢足球的学生有人． (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全扇形统计图． (3)在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有多少名？ 13．某市2010年有劳动力约3100000人，2020年有劳动力约3400000人，该市2010年和2020年劳动力人口分布情况如图： (1)该市2010年男性劳动力人口占__________，2020年女性劳动力人口占__________； (2)该市2020年劳动力人口比2010年增加的百分率__________（精确到）； (3)小明说：“该市2020年男性劳动力人口的百分数比2010年减少了，所以该市2020年男性劳动力人口数比2010年的也减少了”．判断小明的说法是否正确，并说明理由． 14．如图两幅图分别是小亮和小莹两个家庭一年的现金支出统计图． (1)两家用于购买食物的支出占家庭总支出的百分比是多少？ (2)根据统计图可以说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多吗？ (3)要回答问题（2）还需要什么资料？ 题型三、折线统计图的应用 15．甲、乙两个公司2025年1～8月份的盈利情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（   ） A．乙公司的利润逐月递增 B．乙公司1月份的利润最低 C．两个公司在8月份的利润相同 D．甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 16．甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（   ） A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 17．下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 18．某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在 日开始进行． 19．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 ．（填写序号） ①共有500名学生参加模拟测试； ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增加； ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为100． 20．下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 (1)哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 题型四、频率分布直方图 21．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市交通出行的新方式．小张对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（） A．组数为5 B．每个小组的组距为5 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次~60次的人数 22．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（   ） A．第五组的百分比为 B．该班有50名同学参赛 C．成绩在分的人数最多 D．80分以上的学生有14名 23．如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60）的有12人 24．整理错题是一种非常好的数学学习方法，在对做错的题目进行整理、分析、改正的过程中，有助于加深对知识的理解，实现内容快速查漏补缺，百外数学社团为了解九年级同学整理错题这一习惯的养成情况，随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，设计的问题是：对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题： (1)“很少”所占的百分比 “有时”对应扇形的圆心角度数为 ． (2)请补全条形统计图： (3)若百外有2000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 25．某市教育局在各中学进行了论文的评比，论文的交稿时间为5月1日至30日，评委会把各中学交的论文的篇数按5天一组分组统计，绘制成下图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．从左往右各小长方形的高的比为，第二组的频数为18． (1)本次活动共有多少篇论文参加评比？ (2)哪组上交的论文数量最多？是多少？ (3)经过评比，第四组和第六组分别有20篇和4篇论文获奖，则这两组哪组的获奖率高？ 26．李老师为了了解本班学生一天零花钱（单位：元）的花费情况，对本班学生展开调查，将他们一天花费的零花钱以2元为组距，绘制了频数分布直方图（如图），已知从左到右各组的频数之比为．若每组的平均花费额按组中值计算，则该班学生这天平均花费额是 元． 27．现对某校八年级学生数学考试成绩进行统计，抽取八年级某个班级同学的数学成绩（成绩取整数）绘制如图所示的频数分布直方图（图中每组的起点值属于本组，每组的终点值属于下一组，最后一组中包含100分）．完成下列问题： (1)组数是______，组距是______分； (2)求该班级学生的人数； (3)求该班成绩优良（分数不低于80分）的学生占多少百分比？（结果精确到） 28．从某校八年级某班期中考试数学成绩（单位：分）中，抽查了20名学生的数学成绩如下： 90，84，84，86，87，98，78，82，90，93， 71，95，84，71，78，77，94，88，77，100． 制作频数分布表的步骤如下： (1)分组：①确定最大值与最小值． 最大值为________，最小值为________，可确定第一组下限为________，最后一组上限为________． ②确定组距与组数． (2)制作频数分布表（成绩用x表示）： 分组 频数 合计 分组 频数 合计 题型五、频率分布折线图 29．某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图①）和折线统计图（图②），一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩分 人数 1 3 3 8 15 6 根据以上图表信息，回答下列问题： (1)表中_________，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，那么第二次测试数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对的扇形圆心角的度数为_________； (2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升． 31．同学们计划在数学周开展“八年级同学最喜爱的球类运动”调查活动，号召同学们重视身体健康，热爱运动．九（1）班同学负责这项工作，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，以便更直观地了解八年级同学最喜欢的球类运动情况． (1)以下是他们调查方案的步骤，请你按照合理的统计工作顺序，将这些步骤进行正确排序填序号 正确顺序是：__________________④ ①以班为单位，调查每位同学最喜欢的球类运动，将各班数据进行整理，并汇总填入统计表． ②根据统计表中的数据绘制条形统计图和扇形统计图． ③设计一个包含“球类运动名称”和“喜欢人数”的统计表． ④根据统计图了解八年级同学最喜欢的球类运动情况，为后续组建球类社团提供依据． (2)请根据统计图中的信息可以算出参加本次调查的总人数是______人，并把条形统计图补充完整． (3)学校打算组建球类社团，请你结合数据提出合理建议． 32．近年来，随着“周边游”、“微度假”的旅游热潮兴起，乌兰察布市以其独特的草原、火山地貌和红色文化资源，成为众多企业和公司团建的目的地选择，某中学数学兴趣小组希望了解某公司员工对团建目的地的偏好，开展了一次抽样调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（注：每位被抽样调查的员工只选择1个意向前往的景点）． 某公司计划组织员工前往乌兰察布市的5个热门旅游景点（以下简称景点）中的1个进行团建活动，这5个景点为：A.苏木山森林公园      B.岱海景区      C.林胡古塞     D.乌兰哈达火山地质公园  E.黄花沟草原旅游度假区 请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）． (1)求本次被抽样调查的员工人数； (2)在抽样调查结果中，意向前往哪个景点的员工人数最多？这个景点对应的扇形统计图的圆心角是多少度？ (3)已知该公司共有900名员工，请你根据抽样调查的结果，估计该公司意向前往乌兰哈达火山地质公园的员工大约有多少人？ (4)假如你是该公司的活动策划人员，请你结合本次调查的统计结果，为最终目的地的选择提出一条建议． 33．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 A B C D 合计 (1)计算“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数的值； (2)如果让你制作一个统计图，使它能够直观反映，，，各类别所占的百分比，你认为应该选择哪种统计图？ (3)若该市约有万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数； (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 34．某县为深入推进乡村产业发展，采购了甲，乙两种型号的包装机去同时包装水稻种子，某质检部门从两种型号包装机已包装好的产品中各随机抽取包测得实际质量（单位：），规定质量在为合格产品．将所得数据进行收集整理，部分信息如下： 信息一：记录甲型包装机中每包水稻种子实际质量与标准质量的差值如下： ，，，，， ，，，，，， 信息二：整理得甲型包装机中水稻种子质量的频数分布表如下：（每组均包含数据最小值，不包含最大值） 区间 A B C D E F 质量 频数 1 a 1 7 5 3 信息三：乙型包装机中水稻种子质量的频数分布直方图如图： 请根据以上信息，回答下列问题： (1)频数分布表中 ，乙型包装机包装水稻种子的合格率为 ； (2)你认为哪种型号的包装机包装水稻种子的情况较好？请说明理由． (3)为了更快地包装水稻种子，县里准备再采购一批包装机，你认为还应收集什么信息来决定采购哪一款包装机呢？（列出一条即可） 35．2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指南》），旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体．某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为___________，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； (3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 36．中国古代六艺：礼、乐、射、御、书、数，作为培养人们全面素质和人格修养的重要途径，更是值得我们深入了解和传承．某中学为弘扬中国传统文化举行了“六艺”知识竞赛，随机抽取了200名学生的成绩进行统计，并绘制了如图所示尚不完整的统计图表． 熟悉程度 成绩 频数 所占百分比 非常熟悉 45 熟悉 35 有点熟悉 不熟悉 70 请结合图表解决下列问题： (1)频数分布表中，___________，___________；并将频数分布直方图补充完整； (2)若该校共有2000名学生，请估计本次知识竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生人数； (3)请你结合以上数据对随机抽取的200名学生对“六艺”知识掌握的情况写出一条结论． 题型一、条形统计图与扇形统计图的综合 37．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 38．在一次轿车展销会中，某经销商推出了A，B，C，D四种型号的轿车共1000辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．已知，C型号轿车销售的成交率为．（） (1)参加展销的D型号轿车有________辆； (2)计算C型号轿车售出辆数； (3)计算A型号轿车的成交率； (4)求D所在的扇形的圆心角度数________． 39．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．某班召开家长会，老师调查了本班家长对学生玩手机现象的看法，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图． (1)该班共（   ）位家长参加了本次家长会． (2)补全上面的两幅统计图． (3)看了这些数据，你想对同学们说什么？ 40．为弘扬传统文化，提升学生艺术素养，金凤区文化馆组织了“传统文化进校园系列活动”，为学生呈现了丰富多彩的艺术展演，随后抽取了一部分学生对最感兴趣的艺术展演类型进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 调查问卷1.你　　（填“是/否”喜欢艺术展演） 2.你最感兴趣的艺术展演类型是（单选） A.编中国结 B.传统剪纸 C.京剧脸谱 D.针织刺绣 E.衣冠服饰 F.昆曲秀场 根据以上信息回答下列问题： (1)求被调查的总人数； (2)补全条形统计图和扇形统计图； (3)“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为______°； (4)从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可）． 41．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷(部分)和结果描述如下： 调查问卷(部分)1．你每周参加家庭劳动时间大约是______． 如果你每周参加家庭劳动时间不足，请回答第2个问题： 2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是______(单选)．A．没时间             B．家长不舍得 C．不喜欢             D．其它 中小学生每周参加家庭劳动时间 分为组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间不足两小时的有多少人？ (2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？ 42．为了开阔视野，丰富学生的社会实践活动，十月份我校组织八年级学生参加研学活动，其中有四个目的地可供选择A（军博园），B（西夏王陵），C（防沙治沙大学），D（贺兰山岩画），要求每位同学必须参加，并且每人只能选择其中的一个地方．为了解学生对这几个目的地的选择意向，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分）．请你根据给出的信息解答下列问题： (1)直接写出参加这次问卷调查的学生人数是______人，______； (2)补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； (3)若该校八年级共有1200名学生，试估计该校八年级选择意向为A（军博园）的学生有多少人？ 43．2023年5月30号，神舟十六号载人飞船发射成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计．将调查结果分为“不关注”“关注”“比较关注”及“非常关注”四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：部分学生对航天科技关注程度的条形统计图： (1)此次调查中接受调查的人数为 人； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角的度数为 (4)该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人． 44．沈阳市某中学为丰富学生校园生活，提升学生综合素养，开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查： A．知识竞赛；B．象棋大赛；C．剪纸大赛；D．扎染设计大赛． 并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题： (1)求共调查了多少名学生？请补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“D．扎染设计大赛”对应扇形的圆心角度数； (3)学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，A，C每场活动时间为60分钟，B，D每场活动时间为90分钟．在确保参加活动的时间和每名同学都有座位的情况下，请你合理安排A，B，C，D四场活动，在答题卡上补全此次活动日程表（填字母），并说明理由． 题型二、条形统计图与折线统计图的综合 45．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 46．“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．至年中国低空经济市场规模逐年上升 B．年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．年中国低空经济市场规模增量最多 47．年国家统计局公布了《年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国年至年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（   ） 与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； 从年到年，进口额最多的是年； 年进口额年增长率持续下降； 与年相比，年出口额增加了万亿元 A． B． C． D． 48．某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 49．某市团委在3月初组织了300个学雷锋小组开展做好事活动，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图． (1)这6个学雷锋小组在3月份共做好事多少件？ (2)补全条形统计图； (3)第2、4、6小组做好事的总件数占这6个小组做好事的总件数的百分比为，求a（精确到个位）． 题型三、扇形统计图与折线统计图的综合 50．某校为了调查学生视力变化情况，从该校2017届学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将数据处理，绘制成折线统计图和扇形统计图，如图所示： (1)该校被调查的学生年视力在以下的学生有多少人？ (2)该校调查的学生共有多少名？ (3)现规定视力以上的为合格，若被抽查年级共有名学生，估计该年级在年有多少名学生视力合格？ 51．人们利用“公众号”进行学习和获取信息已成为了生活的常态．为了解某个学习类公众号的推广情况，嘉琪同学调查统计了某小区从周一到周五对该公众号进行关注的“粉丝”人数的变化情况，并将结果绘制成如图1和图2所示的两个不完整的统计图． 根据以上信息，完成下面的问题： (1)嘉琪同学从周一到周五共调查了_______名“粉丝”； (2)如图2，周三进行关注的“粉丝”人数对应的扇形圆心角是______°； (3)将图1折线统计图补充完整； (4)若该小区共有2000人，请你估计周二关注的“粉丝”有多少人？ 52．某商场前五个月销售额共计万元．下表表示该商场年前月的月销售额（统计信息不全）．图表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图． 年某商场月销售额统计表单位：万元 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额 年某商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比统计图（图）： 年某商场月份服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比统计图（图）： (1)商场月的销售额是多少万元？ (2)服装部月的销售额是多少万元？小明同学观察图后认为，服装部月的销售额比服装部月的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． (3)在该商场服装部，下设、、、、五个卖区，图表示在月份，服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比情况统计图．结合所给信息，试着给出下个月各卖区广告投资的建议，并说明理由． 53．我国积极应对人口老龄化，建设老龄友好型社会．某社区现准备组建如下4个公益社团课：A．太极八段锦；B．棋牌；C．声乐合唱；D．刺绣编织；为了估计各社团人数，随机抽取社区部分65岁以上的老年人进行了问卷调查，调查结果见下表： (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，请补充下表： 最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织 人数（人） 15 9 21 15 百分比 (2)请根据题意，将图1的扇形统计图补充完整（标注好各部分所占百分比与圆心角）； (3)图2是国家统计局发布的《中国老龄化报告2024》，针对人口老龄化带来的问题，请你提出一个合理化建议． 最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织 人数（人） 15 9 21 15 百分比 54．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择一项）．下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题． (1)公司2023年调查的总人数是________人； (2)观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈______趋势； (3)2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？ 题型四、多种统计图的综合 55．某商场去年1~5月的销售总额共计600万元，这5个月的月销售额统计图如图①所示（统计信息不全），该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比的折线图如图②所示． (1)请根据以上信息，将图①补充完整； (2)该商场家电部5月份的销售额为_______万元．小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由； (3)该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图③所示的扇形图表示5月份家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况，则_______卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比是_______，根据各卖区的销售信息，请你为该商场的家电部提一条合理化建议． 56．小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区A，B，C三种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三幅统计图，请解答下列问题： (1)2019年至2024年三种品牌平板电脑销售总量最多的是______品牌； (2)估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是______万台； (3)参考A，B，C三种品牌平板电脑销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的平板电脑？请说说你的理由． 57．【数据的收集与整理】 猫眼研究院发布《2024春节档电影数据洞察报告》数据显示，今年春节档电影总票房创历史新高．春节档8天日票房收入及票房冠军《热辣滚烫》在日票房收入中所占比重分别如图所示．（数据来源：猫眼专业版） 【数据分析】 (1)下列结论中，所有正确结论的序号是__________．（填序号） ①初一至初八日票房收入超过10亿的天数占； ②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势； ③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四． (2)2024春节档8天微博电影相关热搜总数为946个，将微博映后热搜类型分布、各级城市票房收入占比和观众性别比例绘制成如图统计图． ①求“全民讨论”的热搜个数（精确到个位）； ②结合各级城市票房收入占比和观众性别比例分析，如果你是投资方，来年的春节档你投资影片会考虑哪些因素？ 58．2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 59．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 60．在学习完综合与实践《低碳生活》之后，同学们的节能环保意识有了显著的提高．某小组同学利用课余时间开展了一项关于“新能源汽车充电桩现状”的调查活动，请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电桩的现状” 活动目的 运用所学知识探究新能源汽车充电桩问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 调查数据1 某月，“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图：    调查数据2 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个地上充电桩的占地，每个地下充电桩的占地．已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元． 问题一 统计图中“国家电网”的公共充电桩数量是________，市场份额是________； 问题二 求该小区新建1个地上充电桩和新建1个地下充电桩各需要多少万元．具体解题步骤如下： 问题三 若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建设方案． 具体解题步骤如下： 问题四 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在问题三的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是________． 61．为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 62．手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 64．为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 65．新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）． 复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表： 成绩 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)______； (2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 66．某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出） 组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率 A 3 0.03 B 正 8 0.08 C a 0.15 D 正正正正正 28 0.28 E 正正正正正一 26 0.26 F 正正 14 0.14 G 正一 6 0.06 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________． (2)___________，___________． (3)请补全频数分布直方图 (4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数． 试卷第84页，共88页 4 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2 用统计图描述数据 题型一、条形统计图的应用 1．如图是2015﹣2023年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断合理的是 （     ） （填写序号）． ①2015﹣2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； ②2015﹣2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； ③2015﹣2023年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量． A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，依据条形统计图中的数据进行判断，即可得出结论． 【详解】解：由统计图可知： 2015-2023年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大， 故①说法正确； 2015-2023年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定， 故②说法正确； 2023年我国水电发电装机容量一直低于风电发电装机容量， 故③说法错误． 所以推断合理的是①②． 故选：C． 2．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 【答案】241 【分析】题目主要考查条形统计图，运用极端考虑的方法，因为王芳、李聪两人选票最多，所以把500张票只分给王芳、李聪两人选票，进一步分析解答即可，熟练掌握极端考虑方法是解题关键． 【详解】解：根据题意得：王芳350张，李聪370张， ∴王芳与李聪相差张， 剩下500张只分给王芳、李聪两人选票，首先使两人票数相同，从500张中先拿出20张给王芳， 若剩下的张中，王芳、李聪各占一半， 则李聪至少需要才能当主席， 故答案为：241 3．依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为 （填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 【答案】② 【分析】本题考查了统计图的合理使用（避免误导性呈现），解题的关键是识别统计图纵轴刻度设置对数据呈现的影响． 对比两幅统计图的纵轴刻度，分析②的刻度（非从0开始、间隔设置）如何放大数据差异，从而判断其具有误导性． 【详解】解：统计图②的纵轴刻度不是从0开始，且刻度间隔设置放大了2022年与2021年的人数差异（实际2021年约600人、2022年约700人，差距约100人），但从图形高度看，2022年的柱形高度是2021年的数倍，易让人误以为人数增长幅度远大于实际情况，因此②统计图可能给人以误导． 故答案为②． 4．健身是一种生活态度，合适的健身方式可以帮助人们塑造更好的身材、增强身体的免疫力，还可以愉悦心情，所以合理健身对个人生活乃至精神面貌都是非常有帮助的．某小区物业为了解本小区居民的健身活动情况，从本小区居民中随机抽取了50名进行问卷调查，调查问卷如表． 最近一周内你健身活动的总时长为 A．小时；B．小时；C．小时；D．小时及以上； （每组含最小值，不含最大值）请根据实际情况选择最符合的一项，感谢参与！ 收集数据：将随机抽取的50名居民的调查问卷结果记录如表． 整理数据：整理这些数据，并绘制了不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题． (1)请将条形统计图补充完整； (2)若根据调查结果绘制出扇形统计图，则在扇形统计图中，选项A所在扇形的圆心角的度数为 ； (3)若该小区共有居民3000人，试估计该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长不低于1小时的人数； (4)根据调查结果，请对该小区居民健身活动情况作出评价，并提出一条合理的建议． 【答案】(1)见解析 (2) (3)该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长不低于1小时的人数约为1140人 (4)该小区居民健身时间普遍较短，建议增加健身时间，增强自身体质 【分析】本题考查补全条形统计图，求扇形统计图某项的圆心角度数，用样本估计总体．读懂题意，在题干中找到必要的信息和数据是解题关键． （1）根据题意可得出选项C的人数有10人，从而即可补全统计图； （2）求出选项A所占百分比再乘即可； （3）求出随机抽取的50名居民中一周内健身活动总时长不低于于1小时的人数所占百分比，再乘该小区居民总数即可； （4）写出评价，给出一条合理化建议即可．（开放性试题，合理即可） 【详解】（1）解：（人）， 如图， （2）解：选项A的圆心角度数为：， 故答案为：； （3）解：（人）． 该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长不低于1小时的人数约为1140人； （4）解：该小区居民健身时间普遍较短，建议增加健身时间，增强自身体质． 5．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 合计 (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ (2)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？ 请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1)偶尔戴安全帽的人数最多，占抽取人数的 (2)不合理，看法见解析 【分析】本题考查了统计与分析，看懂统计图表中的数据是解题的关键． （）根据统计表中的数据即可求解； （）求出“都不戴”安全帽的人数占比，进而分析即可说明； 【详解】（1）解：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴安全帽的人数最多，占抽取人数的百分比为； （2）解：不合理，看法如下：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 ，活动前骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 ，，因此交警部门开展的宣传活动有效果． 6．2019~2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示.（说明：铁路营业里程=高铁营业里程十其他铁路营业里程） (1)年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为_____. (2)结合上述统计图，下列结论： ①年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增； ②年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里； ③年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里. 其中所有正确结论的序号是_____. (3)结合上图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论. 【答案】(1) (2)①②③ (3)见解析 【分析】本题考查了复式条形统计图，从统计图获取信息是解题的关键． （1）根据题意，计算，即可求解； （2）根据统计图数据，结合选项逐项分析判断，即可求解； （3）本题答案不唯一，根据统计图数据分析年的全国铁路营业新增里程数和高铁营业新增里程数，即可求解． 【详解】（1）解： （2）①根据统计图可得：年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增，故①正确； ②, 年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里；故②正确； ③， 年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里，故③正确； 故答案为：①②③； （3）本题答案不唯一，以下解答供参考 结论1：2020年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2021年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2022年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2023年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2024年全国铁路营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国铁路营业新增里程数呈下降趋势； 2020~2024年全国铁路营业新增里程数不少于万公里. 结论2：2020年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2021年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2022年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2023年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2024年全国高铁营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国高铁营业新增里程数不少于万公里. 结论3：2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2020年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2021年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2022年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2023年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， ∴2019~2024年全国高铁营业里程数在全国铁路营业里程数中的占比逐年增加. 题型二、扇形统计图的应用 7．如图是一中七年级同学喜欢的运动项目统计图． (1)若400人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 人； (2)若喜欢跳绳的有80人，那么喜欢踢毽子的有 人； (3)若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 人； (4)踢毽子所在扇形的圆心角是 度． 【答案】(1)220 (2)64 (3)50 (4)72 【分析】（1）总人数乘以喜欢篮球与足球的人数所占的百分数即可； （2）跳绳人数除以所占百分数得总人数，总人数乘以踢毽子所占的百分数即可得对应人数； （3）50人除以增加的百分数得总人数，再乘以跳绳所占的百分数即可得对应人数； （4）用乘以踢毽子所对应的百分数即可． 本题考查扇形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】（1）解： （人） 故答案为：220． （2）解： （人） 故答案为：64． （3）解： （人） 故答案为：50． （4）解：． 故答案为：72． 8．我国国土面积约960万平方千米．下面是我国各种地形情况统计图，请根据统计图回答问题． (1)我国山地面积占国土面积的百分之几？ (2)各类地形中，什么地形面积最大？什么地形面积最小？ (3)我国山地面积比高原面积约多多少万平方千米？ 【答案】(1) (2)山地面积最大，丘陵面积最小 (3)67.2万平方千米 【分析】此题考查扇形统计图，解题的关键是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）用整体1减去各种地形的百分比，即可得到我国山地面积． （2）根据百分数大小比较的方法进行比较即可． （3）先求出我国山地面积比高原面积多占总面积的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【详解】（1）解：我国山地面积占国土面积：． 答：我国山地面积占国土面积的； （2）解：， 答：各类地形中，山地地形面积最大，丘陵地形面积最小． （3）解： （万平方千米）， 答：我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米． 9．某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 【答案】B 【分析】本题考查统计表、扇形统计图，根据喜欢音乐课程的人数除以占比得到调查的学生数，即可求出喜欢影视课程、设计课程的人数，然后求差计算出喜欢美术与手工课程即可． 【详解】解：这次调查的学生数为人， 喜欢影视课程的人数为：人， 喜欢设计课程的人数为：人， ∴喜欢美术与手工课程的人数为：人， 故选：B． 10．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（   ） A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 B．新农村建设后，种植收入减少 C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 【答案】B 【分析】本题考查了扇形统计图的应用，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 设建设前经济收入为，建设后经济收入为，通过选项逐一分析新农村建设前后经济收入情况，利用数据推出结果即可． 【详解】解：设建设前经济收入为，建设后经济收入为， A、建设后，养殖收入为，建设前，养殖收入为，因为，故A选项正确； B、建设后，种植收入为，建设前，种植收入为，因为，所以新农村建设后，种植收入增加，故B选项错误； C、建设后，养殖收入与第三产业收入的总和为，经济收入为，因为，故C选项正确； D、建设后，其他收入为，建设前，其他收入为，因为，故D选项正确； 故选：B． 11．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的信息获取是解题的关键． 利用扇形统计图的信息逐一判断即可． 【详解】A：随机选取2000名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为（人），故A错误； B：由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的，学生人数最多，故B正确； C：“乒乓球”对应扇形的圆心角为，故C正确； D：最喜欢排球的人数占被调查人数的，故D正确． 故选：A． 12．志远中学开展以“我最喜欢的项目”为主题的调查活动，围绕“在乒乓球、足球、跳绳、踢毽子、羽毛球中你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”这个问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．其中抽样的学生中最喜欢足球的学生有人． (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全扇形统计图． (3)在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有多少名？ 【答案】(1)一共抽取了名学生 (2)见解析 (3)在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有名 【分析】本题考查扇形统计图．能读懂统计图并能根据统计图的信息解决问题是解题的关键. （1）用最喜欢足球的学生除以对应的百分率即可求出一共抽取了多少名学生． （2），完善扇形统计图即可. （3）用本次调查的学生总人数乘对应的百分率即可求解． 【详解】（1）解：（名）， 答：一共抽取了名学生． （2）解：，即最喜欢乒乓球的百分数为，完善扇形统计图如图所示， （3）解：（名）， 答：在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有名． 13．某市2010年有劳动力约3100000人，2020年有劳动力约3400000人，该市2010年和2020年劳动力人口分布情况如图： (1)该市2010年男性劳动力人口占__________，2020年女性劳动力人口占__________； (2)该市2020年劳动力人口比2010年增加的百分率__________（精确到）； (3)小明说：“该市2020年男性劳动力人口的百分数比2010年减少了，所以该市2020年男性劳动力人口数比2010年的也减少了”．判断小明的说法是否正确，并说明理由． 【答案】(1)65.7，36 (2) (3)不正确，理由见解析 【分析】本题考查扇形统计图，从扇形统计图有效的获取信息是解题的关键： （1）根据扇形统计图，列出算式进行计算即可； （2）用2020年劳动力人口减去2010年的劳动力人口再除以2010年的劳动力人口进行计算即可； （3）分别求出2020年和2010年的男性劳动力人口数，进行比较判断即可． 【详解】（1）解：； ； 故答案为：65.7，36； （2）； 故答案为：； （3）不正确，理由如下： （人）； （人）； ∵， ∴该市2020年男性劳动力人口数比2010年的增加了，故小明的说法不正确． 14．如图两幅图分别是小亮和小莹两个家庭一年的现金支出统计图． (1)两家用于购买食物的支出占家庭总支出的百分比是多少？ (2)根据统计图可以说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多吗？ (3)要回答问题（2）还需要什么资料？ 【答案】(1)， (2)根据统计图不能说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多 (3)要回答问题（2）还需要知道两家一年的总支出 【分析】本题主要考查扇形统计图的相关知识，扇形统计图中解决问题的关键：一要明确各部分所占的百分比之和为；二要明确部分所占百分比与对应扇形的圆心角的关系． （1）用食物支出对应的圆心角除以即可求解； （2）由于两家一年的总支出不确定，根据统计图不能说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多； （3）要回答问题（2）还需要知道两家一年的总支出． 【详解】（1）解：小亮家购买食物的支出百分比：， 小莹家购买食物的支出百分比：； （2）由于两家一年的总支出不确定，根据统计图不能说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多； （3）要回答问题（2）还需要知道两家一年的总支出． 题型三、折线统计图的应用 15．甲、乙两个公司2025年1～8月份的盈利情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（   ） A．乙公司的利润逐月递增 B．乙公司1月份的利润最低 C．两个公司在8月份的利润相同 D．甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图，解题关键是能看清折线统计图表示的意义． 根据所给的折线统计图，对四个选项逐一分析，再作出判断． 【详解】解：乙公司的利润，4月份最高，5月份比4月份低，故A错误； 乙公司的利润，6月份最低，故B错误； 两个公司在8月份的利润为同一个点，即相同，故C正确； 甲公司的利润有1、2、3、6、7，共5个月高于乙公司的利润，故D错误， 故选：C． 16．甲、乙两家公司年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（   ） A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快 C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 【答案】A 【分析】本题考查折线统计图的数据分析，涉及的知识点是“折线统计图的纵轴单位长度对增长趋势判断的影响”及“增长率的计算”．解题方法是通过计算两家公司的利润增长额与增长率，定量比较增长情况；解题关键是注意两个折线图的纵轴单位长度不一致，不能仅通过折线倾斜程度直观判断，需进行定量计算．易错点是忽略纵轴单位长度的差异，直接通过折线视觉陡峭程度误判增长速度．解题思路为：先观察两个折线图的纵轴单位长度，再分别计算甲、乙公司年的利润增长额与增长率，通过定量数据比较增长情况． 【详解】首先注意到甲、乙公司折线图的纵轴单位长度不同（甲纵轴单位代表万元，乙纵轴单位代表万元），不能仅看折线倾斜程度，需定量计算： 甲公司：年利润约万元，年约万元， 增长额为万元， 增长率为； 乙公司：年利润约万元，年约万元， 增长额为万元， 增长率为． 对比可知，甲公司的利润增长额和增长率始终高于乙公司，因此甲始终比乙快． 选A． 17．下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 【答案】B 【分析】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案，利用折线统计图获取正确信息是解题关键． 【详解】解：、∵， ∴年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多，说法正确； 、由折线统计图可得：年，邮政业务总量是逐年增长的，而电信业务总量在年是下降的，所以此选项错误，符合题意； 、∵， ∴与年相比，年邮政业务总量的增长率超过，推断正确； 、∵电信业务总量年增长的平均值（亿元）， 邮政业务总量年增长的平均值（亿元）， ∴年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值，推断正确； 故选：． 18．某种预防病虫害的农药需在3月1日～3月15日喷洒，且连续三天完成．又知当最低温度不低于0℃，且昼夜温差不大于10℃时药物效果最佳，为此工作人员查看了3月1日～3月15日的天气预报情况（如图）．由图可知，药物喷洒可以安排在 日开始进行． 【答案】3或12 【分析】本题考查折线统计图，解题关键是正确理解与分析统计图，得出结论或推断发展趋势． 根据“最低温度不低于摄氏度，昼夜温差不大于摄氏度，需要连续三天完成”对应每天进行分析即可得到结论． 【详解】解：根据图象知：日、日、日、日最低温度低于摄氏度， 日、日、日昼夜温差大于摄氏度， 连续三天符合以上两条的有日、日、日和日、日、日， 故药剂喷洒可以安排在日或日开始进行， 故答案为：或． 19．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 ．（填写序号） ①共有500名学生参加模拟测试； ②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增加； ③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为100． 【答案】④ 【分析】本题主要考查条形统计图，折线统计图，根据判断①，根据折线统计图判断②，分别计算第4月增长的“优秀”人数和第3月增长的“优秀”人数，进行比较来判断③，根据判断④即可． 【详解】解：①测试的学生人数为，故①正确； ②由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故②正确； ③第4月增长的“优秀”人数为，第3月增长的“优秀”人数，故③正确； ④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为，故④不正确． 故答案为：④． 20．下表数据绘制的两幅折线统计图（如图）表示的是某种股票的价格变化情况． 年份 2018 2019 2020 2021 股票最高价格（元） 20 21 23 27 (1)哪一幅图显示的股价增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 【答案】(1)根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为② (2)第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉 【分析】此题主要考查了折线统计图的选用，当比较数据的变化趋势时,应采用折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据两个折线图的倾斜程度可知给人以误导的图是哪一幅． （2）根据价格增长的情况以及增长的年数即可得出原因． 【详解】（1）答：根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为②． （2）答：第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉． 题型四、频率分布直方图 21．“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，现已成为城市交通出行的新方式．小张对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（） A．组数为5 B．每个小组的组距为5 C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D．样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次~60次的人数 【答案】C 【分析】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出样本容量及各组具体人数．从直方图中有效地获取信息，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、组数为6，故此选项不符合题意； B、每个小组的组距为10，故此选项不符合题意； C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人，故此选项符合题意； D、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有（人），40次～60次的人数有（人），因为，故此选项不符合题意； 故选：C． 22．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（   ） A．第五组的百分比为 B．该班有50名同学参赛 C．成绩在分的人数最多 D．80分以上的学生有14名 【答案】D 【分析】本题考查了从频数分布直方图获取信息． 根据“图中从左至右前四组的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8”可判断A、B、D，根据频数分布直方图可判断C． 【详解】解：A．第五组的百分比为：； B．本班参赛的学生有：（名）； C．由频数分布直方图可知，成绩在分的人数最多； D．80分以上的学生有：（名）． 故选：D． 23．如图所示的是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（   ） A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40 C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60）的有12人 【答案】D 【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图像信息，灵活运用所学知识解决问题． 利用频数分布直方图中的信息逐一判断即可． 【详解】解：A、由图可知，得分在分～分的人数为人，得分在分～分的人数为人，得分在分～分的人数为人，得分在分～分的人数为人，得分在分～分的人数为人，得分在分～分的人数最多，说法正确，不符合题意； B、（人），该班的总人数为，说法正确，不符合题意； C、人数最少的得分段在分～分，该得分段的频数为，说法正确，不符合题意； D、（人），得分及格（大于等于）的有人，选项说法错误，符合题意； 故选：D． 24．整理错题是一种非常好的数学学习方法，在对做错的题目进行整理、分析、改正的过程中，有助于加深对知识的理解，实现内容快速查漏补缺，百外数学社团为了解九年级同学整理错题这一习惯的养成情况，随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，设计的问题是：对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题： (1)“很少”所占的百分比 “有时”对应扇形的圆心角度数为 ． (2)请补全条形统计图： (3)若百外有2000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？ 【答案】(1)、 (2)见解析 (3)720 【分析】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）由“有时”的人数及其所占百分比可得被调查的总人数，用“很少”的人数除以被调查的人数可得a的值，用乘以“有时”对应的百分比即可； （2）总人数乘以“常常”对应的百分比求出其人数，从而补全图形； （3）总人数乘以样本中“总是”对应的百分比可得答案． 【详解】（1）解：本次被抽查的学生有（名）， “很少”所占的百分比， “有时”对应扇形的圆心角为， 故答案为：、； （2）解：“常常”对应的人数为（人）． 补全图形如下： （3）解：（名） 答：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有720名． 25．某市教育局在各中学进行了论文的评比，论文的交稿时间为5月1日至30日，评委会把各中学交的论文的篇数按5天一组分组统计，绘制成下图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．从左往右各小长方形的高的比为，第二组的频数为18． (1)本次活动共有多少篇论文参加评比？ (2)哪组上交的论文数量最多？是多少？ (3)经过评比，第四组和第六组分别有20篇和4篇论文获奖，则这两组哪组的获奖率高？ 【答案】(1)120篇 (2)第四组，是36篇． (3)第六组的获奖率高 【分析】（1）根据各组小长方形高的比例设出每组频数，利用第二组的频数求出每份对应的数量，再累加所有组的频数得到论文总数； （2）比较各组对应的份数，找出最大份数对应的组，再计算该组的频数； （3）分别计算第四组和第六组的获奖率，再比较两者的大小． 【详解】（1）解：设从左往右各组的频数分别为，，，，，． ∵第二组的频数为18， ∴，解得， ∴， ∴本次活动共有120篇论文参加评比． （2）解：第四组上交的论文数量最多，是（篇）． （3）解：第四组的获奖率为， 第六组的获奖率为． ∵， ∴第六组的获奖率高． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的应用，掌握利用比例关系求各组频数、通过获奖数÷组频数计算获奖率是解题的关键． 26．李老师为了了解本班学生一天零花钱（单位：元）的花费情况，对本班学生展开调查，将他们一天花费的零花钱以2元为组距，绘制了频数分布直方图（如图），已知从左到右各组的频数之比为．若每组的平均花费额按组中值计算，则该班学生这天平均花费额是 元． 【答案】 【分析】根据频数分布直方图中的组距、频数比例以及每组平均花费额的计算方法，利用加权平均数公式求解该班学生这天平均花费额即可； 本题考查了频数分布直方图，熟练掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：该班学生这天平均花费额为（元）； 故答案为：． 27．现对某校八年级学生数学考试成绩进行统计，抽取八年级某个班级同学的数学成绩（成绩取整数）绘制如图所示的频数分布直方图（图中每组的起点值属于本组，每组的终点值属于下一组，最后一组中包含100分）．完成下列问题： (1)组数是______，组距是______分； (2)求该班级学生的人数； (3)求该班成绩优良（分数不低于80分）的学生占多少百分比？（结果精确到） 【答案】(1)4；10 (2)38人 (3) 【分析】本题考查了频数分布直方图的统计应用题，正确理解统计图表是解题的关键． （1）先看直方图横轴上的成绩分组，数一数共有几个柱子，就是组数；再用任意一组的上限减去下限（如），得到组距； （2）先从纵轴读出每个分数段对应的频数（即每个柱子的高度），然后把所有频数加起来，就是班级总人数； （3）先确定“不低于80分”包括哪几个组（ 和 ），再把这两组的频数相加，得到优良人数；接着用优良人数除以总人数，再乘以，最后按要求四舍五入到整数百分比． 【详解】（1）解：分组区间为：， 共有4组，所以组数， 每组的宽度：如，所以组距分， 故答案为：4，10； （2）解：各组频数：频数为2，频数为8，频数为16，频数为12， 总人数：人， 故答案为：该班共有38名学生； （3）解：不低于80分，即分，对应两组：：16人，：人， 合计优良人数：（人）， 所占百分比为， 答：该班成绩优良的学生占． 28．从某校八年级某班期中考试数学成绩（单位：分）中，抽查了20名学生的数学成绩如下： 90，84，84，86，87，98，78，82，90，93， 71，95，84，71，78，77，94，88，77，100． 制作频数分布表的步骤如下： (1)分组：①确定最大值与最小值． 最大值为________，最小值为________，可确定第一组下限为________，最后一组上限为________． ②确定组距与组数． (2)制作频数分布表（成绩用x表示）： 分组 频数 合计 【答案】(1)100，71，70.5，100.5 (2)见解析 【分析】本题主要考查频数分布表，包括确定最大值与最小值、组距与组数，以及统计各分数段的频数，找出对应数据是解题的关键． （1）根据所给的数据找出最大值和最小值，即可确定第一组下限和最后一组上限； （2）根据确定的组距和组数，将数据进行分组，然后统计每个分组内数据出现的次数，即可制作频数分布表． 【详解】（1）解：观察所给数据，最大值为，最小值为． ∵为使分组更方便，第一组的下限应略小于最小值，最后一组的上限应略大于最大值， ∴第一组下限为，最后一组上限为． （2）解：制作频数分布表如下： 分组 频数 合计 题型五、频率分布折线图 29．某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评．第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试．根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图①）和折线统计图（图②），一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表： 成绩分 人数 1 3 3 8 15 6 根据以上图表信息，回答下列问题： (1)表中_________，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，那么第二次测试数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对的扇形圆心角的度数为_________； (2)请在图②中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析； (3)请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1)14， (2)图见解析；学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升． (3)估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数为354． 【分析】本题考查数据的收集、整理、统计与分析．涉及到扇形统计图中圆心角的计算、折线图的制作、用样本估计总体等知识点． （1）根据图（1）求出总人数，则可求的值，根据优秀学生所占的比例，可求所对扇形的圆心角； （2）根据表格描点画图即可，从折线图中可以看出学生的成绩总体上有了明显的提升； （3）用样本估计总体，即总体×样本的优秀人数所占百分比． 【详解】（1）解：由图（1）可知，随机抽取部分学生共有人， ∴， ∵分及以上的学生有人， ∴所对扇形的圆心角为； 故答案为：，； （2）解：折线统计图如图所示． 学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升． （3）解：（人）． 故估计开学一个月后该校名七年级学生中数学成绩优秀的人数为． 31．同学们计划在数学周开展“八年级同学最喜爱的球类运动”调查活动，号召同学们重视身体健康，热爱运动．九（1）班同学负责这项工作，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，以便更直观地了解八年级同学最喜欢的球类运动情况． (1)以下是他们调查方案的步骤，请你按照合理的统计工作顺序，将这些步骤进行正确排序填序号 正确顺序是：__________________④ ①以班为单位，调查每位同学最喜欢的球类运动，将各班数据进行整理，并汇总填入统计表． ②根据统计表中的数据绘制条形统计图和扇形统计图． ③设计一个包含“球类运动名称”和“喜欢人数”的统计表． ④根据统计图了解八年级同学最喜欢的球类运动情况，为后续组建球类社团提供依据． (2)请根据统计图中的信息可以算出参加本次调查的总人数是______人，并把条形统计图补充完整． (3)学校打算组建球类社团，请你结合数据提出合理建议． 【答案】(1)③；①；② (2)；补图见解析 (3)建议优先组建篮球社团，其次可以组建羽毛球社团．同时，也可以根据实际情况，考虑组建足球、乒乓球社团，满足部分同学的需求 【分析】本题主要考查了统计的相关知识，包括统计工作的步骤、从统计图中获取信息进行计算以及根据统计结果提出建议等，熟练掌握统计的基本方法和从统计图中分析数据的技巧是解题的关键． （1）统计工作一般先明确目的，再设计统计表，接着收集数据，然后整理数据，最后绘制统计图并应用，按此逻辑对步骤排序； （2）从条形统计图知喜欢篮球的有70人，扇形统计图中篮球占比，根据“总人数=喜欢篮球的人数篮球占比”计算总人数，先算出喜欢羽毛球的人数总人数减去喜欢足球、篮球、排球、乒乓球的人数，再补充条形统计图； （3）根据各类运动喜欢的人数多少，人数多的优先组建社团． 【详解】（1）解：正确顺序是：③①②④ 故答案为：③①②； （2）解：从条形统计图知喜欢篮球的有70人，扇形统计图中篮球占比，根据“总人数=喜欢篮球的人数篮球占比”计算总人数可得： 人， 故答案为：200； 喜欢羽毛球的人数：人， 补充条形统计图如下． （3）解：因为喜欢篮球的人数最多，其次是羽毛球， 所以建议优先组建篮球社团，其次可以组建羽毛球社团．同时，也可以根据实际情况，考虑组建足球、乒乓球社团，满足部分同学的需求． 32．近年来，随着“周边游”、“微度假”的旅游热潮兴起，乌兰察布市以其独特的草原、火山地貌和红色文化资源，成为众多企业和公司团建的目的地选择，某中学数学兴趣小组希望了解某公司员工对团建目的地的偏好，开展了一次抽样调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（注：每位被抽样调查的员工只选择1个意向前往的景点）． 某公司计划组织员工前往乌兰察布市的5个热门旅游景点（以下简称景点）中的1个进行团建活动，这5个景点为：A.苏木山森林公园      B.岱海景区      C.林胡古塞     D.乌兰哈达火山地质公园  E.黄花沟草原旅游度假区 请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）． (1)求本次被抽样调查的员工人数； (2)在抽样调查结果中，意向前往哪个景点的员工人数最多？这个景点对应的扇形统计图的圆心角是多少度？ (3)已知该公司共有900名员工，请你根据抽样调查的结果，估计该公司意向前往乌兰哈达火山地质公园的员工大约有多少人？ (4)假如你是该公司的活动策划人员，请你结合本次调查的统计结果，为最终目的地的选择提出一条建议． 【答案】(1)100人 (2)意向前往A景点（苏木山森林公园）的员工人数最多；这个景点对应的扇形统计图的圆心角为 (3)216人 (4)建议选择A景点（苏木山森林公园）作为团建目的地，理由见解析 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，用样本估计总体等知识点，解题的关键是正确读懂统计图． （1）从扇形图可知，B景点占比，从条形图可知，B景点人数为18人，据此即可求解总数； （2）根据扇形统计图即可得到意向前往哪个景点的员工人数最多，再由乘以占比即可求解圆心角度数； （3）利用样本估计总体的方法求解即可； （4）根据统计图分析即可． 【详解】（1）解：从扇形图可知，B景点占比，从条形图可知，B景点人数为18人，因此总人数为人； （2）解：从扇形统计图可得，意向前往A景点（苏木山森林公园）的员工人数最多；这个景点对应的扇形统计图的圆心角为； （3）解：样本中D景点占比，因此900名员工中估计人数为人． （4）解：建议选择A景点（苏木山森林公园）作为团建目的地．理由：从抽样调查结果来看，A景点的员工偏好占比最高（），选择人数最多，这符合大多数员工的意愿，有助于提高团建活动的参与度和满意度． 33．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 A B C D 合计 (1)计算“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数的值； (2)如果让你制作一个统计图，使它能够直观反映，，，各类别所占的百分比，你认为应该选择哪种统计图？ (3)若该市约有万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数； (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1) (2)扇形统计图 (3)万人 (4)小明分析数据的方法不合理，看法见解析 【分析】本题考查了用样本估计总体，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用总人数分别减去其它三类人数可得的值； （2）根据“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”的特征解答即可； （3）用万人乘样本中“都不戴”安全头盔的占比可得答案； （4）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果． 【详解】（1）解：； （2）解：为了更直观的反应，，，各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图； （3）解：活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为： 万人． 估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数约为万人； （4）解：小明分析数据的方法不合理，理由如下： 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：， 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：． ， 因此交警部门开展的宣传活动有效果． 34．某县为深入推进乡村产业发展，采购了甲，乙两种型号的包装机去同时包装水稻种子，某质检部门从两种型号包装机已包装好的产品中各随机抽取包测得实际质量（单位：），规定质量在为合格产品．将所得数据进行收集整理，部分信息如下： 信息一：记录甲型包装机中每包水稻种子实际质量与标准质量的差值如下： ，，，，， ，，，，，， 信息二：整理得甲型包装机中水稻种子质量的频数分布表如下：（每组均包含数据最小值，不包含最大值） 区间 A B C D E F 质量 频数 1 a 1 7 5 3 信息三：乙型包装机中水稻种子质量的频数分布直方图如图： 请根据以上信息，回答下列问题： (1)频数分布表中 ，乙型包装机包装水稻种子的合格率为 ； (2)你认为哪种型号的包装机包装水稻种子的情况较好？请说明理由． (3)为了更快地包装水稻种子，县里准备再采购一批包装机，你认为还应收集什么信息来决定采购哪一款包装机呢？（列出一条即可） 【答案】(1) 3 60 (2)甲型包装机情况较好，理由见解析 (3)还应收集两种型号包装机的包装效率（或采购成本、维护成本等）信息 【分析】本题考查了数据的收集与整理（含频数分布表、频数分布直方图的应用）、合格率的计算以及根据统计数据进行决策，解题的关键是从题干信息中准确提取样本容量、各区间频数等有效数据，结合合格区间定义计算相关指标，并基于数据对比做出合理判断． （1）求：利用甲型样本容量为20，用20减去频数分布表中其他区间频数之和；求乙型合格率：先确定合格区间，从直方图提取该区间频数之和，再除以20并转化为百分比； （2）比较包装机：先分别计算甲、乙合格率，再结合数据集中程度，通过合格率高低判断； （3）补充信息：围绕采购决策相关维度，如效率、成本、维护难度等提出合理信息． 【详解】（1）解：∵ 甲型包装机抽取样本容量为20，各区间频数满足， ∴ ，解得；   ∵ 合格区间为，即， 乙型对应区间为、、、， 频数和为 ∴ 乙型合格率为；   故答案为：3，60； （2）解：甲型包装机情况较好，理由如下：   ∵ 甲型合格区间频数为，其合格率为 又∵ 乙型合格率为60%，且，甲型数据更集中于合格区间   ∴ 甲型包装机情况较好；   答：甲型包装机包装水稻种子的情况较好，理由是甲型合格率（）高于乙型（），且数据更集中在合格区间． （3）解：采购决策需补充与使用相关的关键信息，如两种型号包装机的每小时包装数量（包装效率）；   答：还应收集两种型号包装机的包装效率（或采购成本、维护成本等）信息． 35．2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指南》），旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体．某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为___________，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； (3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 【答案】(1)，画图见解析 (2)人 (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用图中的数据，求出所求问题的答案． （1）由3D打印人数及其所占百分比可得样本容量，再根据各组人数之和等于总人数求出无人机社团人数即可补全图形； （2）总人数乘以样本中参加“机器人”社团的学生人数所占百分比即可； （3）根据统计图的信息提出合理建议即可． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量为， 无人机社团人数为（人）， 补全图形如下： （2）解：（人）， 答：估计计划参加“机器人”社团的学生人数约为320人. （3）解：建议开展形式多样的科技活动（答案不唯一）． 36．中国古代六艺：礼、乐、射、御、书、数，作为培养人们全面素质和人格修养的重要途径，更是值得我们深入了解和传承．某中学为弘扬中国传统文化举行了“六艺”知识竞赛，随机抽取了200名学生的成绩进行统计，并绘制了如图所示尚不完整的统计图表． 熟悉程度 成绩 频数 所占百分比 非常熟悉 45 熟悉 35 有点熟悉 不熟悉 70 请结合图表解决下列问题： (1)频数分布表中，___________，___________；并将频数分布直方图补充完整； (2)若该校共有2000名学生，请估计本次知识竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生人数； (3)请你结合以上数据对随机抽取的200名学生对“六艺”知识掌握的情况写出一条结论． 【答案】(1)，图见解析 (2)本次知识竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生人数为人； (3)①此次抽取的200名学生对“六艺”知识的掌握不理想，其中不熟悉所占百分比最大；②“六艺”知识的掌握情况较好（包含熟悉和非常熟悉）的学生所占百分比为．（答案不唯一，写一条即可）． 【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据“频率频数总数”可得、的值，再将频数分布直方图补充完整即可； （2）用总人数乘样本中成绩在80分以上（含80分）的学生人数所占比例即可； （3）根据统计表数据解答即可． 【详解】（1）解：，， ， 故答案为：； 频数分布直方图如下： （2）解：（人）， 答：本次知识竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生人数为人； （3）解：①此次抽取的200名学生对“六艺”知识的掌握不理想，其中不熟悉所占百分比最大；②“六艺”知识的掌握情况较好（包含熟悉和非常熟悉）的学生所占百分比为．（答案不唯一，写一条即可）． 题型一、条形统计图与扇形统计图的综合 37．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（    ） A．蓝 B．绿 C．黄 D．红 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．从扇形统计图可知最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，即可求出总人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢绿色和黄色的人数为16人和15人，即可求解． 【详解】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占， ∴被调查的同学总人数为：（人）， ∴喜欢红色人数为：（人）， 喜欢红色和蓝色的人数为：（人）， 喜欢黄色和绿色的人数为：（人）， 由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人， ∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列， ∴丙代表的颜色的人数为14人， ∴丙代表的颜色为红色． 故选：D． 38．在一次轿车展销会中，某经销商推出了A，B，C，D四种型号的轿车共1000辆参展与销售，各型号轿车的展销情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．已知，C型号轿车销售的成交率为．（） (1)参加展销的D型号轿车有________辆； (2)计算C型号轿车售出辆数； (3)计算A型号轿车的成交率； (4)求D所在的扇形的圆心角度数________． 【答案】(1)250 (2)C型号轿车售出辆数为辆 (3)A型号轿车成交率为 (4)90 【分析】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的综合，根据扇形统计图和条形统计图得到有用的信息是解题的关键． （1）首先根据扇形统计图得出D型号轿车数的百分比，即可求得参加展销的D型号轿车的辆数； （2）首先根据扇形统计图得出C型号轿车数的百分比，即可求得参加展销的D型号轿车的辆数，再利用成交率为的已知条件计算C型号轿车售出辆数即可； （3）首先根据扇形统计图得出A型号轿车数的百分比，即可求得参加展销的A型号轿车的辆数，再根据条形统计图得出A型号轿车售出辆数，即可计算得出成交率； （4）由（1）得出D型号轿车数的百分百是，即可计算得出D所在的扇形的圆心角度数． 【详解】（1）解：由扇形统计图可知：D型号轿车数的百分比是， ∴参加展销的D型号轿车有（辆）， 故答案为：250； （2）解：由扇形统计图可知：C型号轿车数的百分比是， ∴参加展销的C型号轿车有（辆）， ∵，C型号轿车销售的成交率为， ∴C型号轿车售出辆数为：（辆）； （3）解：由扇形统计图可知：A型号轿车数的百分比是， ∴参加展销的A型号轿车有（辆）， 根据条形统计图可知：A型号轿车售出辆数为168辆， ∴成交率为：； （4）解：由（1）得：D型号轿车数的百分比是， ∴D所在的扇形的圆心角度数为：， 故答案为：90． 39．“校园手机”现象越来越受到社会的关注．某班召开家长会，老师调查了本班家长对学生玩手机现象的看法，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图． (1)该班共（   ）位家长参加了本次家长会． (2)补全上面的两幅统计图． (3)看了这些数据，你想对同学们说什么？ 【答案】(1)50 (2)补全统计图见解析 (3)学生应该少玩手机，在学校以学习为主．（答案不唯一） 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）由扇形统计图可知，家长“反对”占，从条形统计图可知，“反对”有34人，即可求出参加本次家长会的家长人数； （2）用参加本次家长会的总人数减去家长对学生玩手机现象看法为反对和赞成的人数，求出看法为无所谓的家长人数，即可补全条形图；再求出家长对学生玩手机现象看法为赞成和无所谓所占百分比，即可补全扇形统计图； （3）根据两幅统计图数据解答即可． 【详解】（1）解：（人）， （2）解：无所谓看法的家长有：（人）， 无所谓看法的家长占总人数的百分比为：， 赞成看法的家长占总人数的百分比为：， 作图如下： （3）解：根据这些数据，我想对同学们说学生应该少玩手机，在学校以学习为主．（答案不唯一） 40．为弘扬传统文化，提升学生艺术素养，金凤区文化馆组织了“传统文化进校园系列活动”，为学生呈现了丰富多彩的艺术展演，随后抽取了一部分学生对最感兴趣的艺术展演类型进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 调查问卷1.你　　（填“是/否”喜欢艺术展演） 2.你最感兴趣的艺术展演类型是（单选） A.编中国结 B.传统剪纸 C.京剧脸谱 D.针织刺绣 E.衣冠服饰 F.昆曲秀场 根据以上信息回答下列问题： (1)求被调查的总人数； (2)补全条形统计图和扇形统计图； (3)“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为______°； (4)从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可）． 【答案】(1)400人 (2)见解析 (3) (4)见解析 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂统计图是解题的关键． （1）由A的人数除以占比即可求解被调查的总人数； （2）先求出的人数，再除以总数求出占比，由的人数除以总数求出占比，即可补全图形； （3）用乘以“D”与“E”的占比和即可求解圆心角度数和； （4）从学生艺术展演类型感兴趣的占比分析即可． 【详解】（1）解：（人）， ∴被调查的总人数为400人； （2）解：D的人数为：（人）， D所占百分比为：， E所占百分比为： 则补全条形统计图和扇形统计图为： （3）解：“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为， 故答案为：； （4）解：从上述统计图可得，学生对编中国结最感兴趣，对针织刺绣最不感兴趣．（答案不唯一） 41．某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷(部分)和结果描述如下： 调查问卷(部分)1．你每周参加家庭劳动时间大约是______． 如果你每周参加家庭劳动时间不足，请回答第2个问题： 2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是______(单选)．A．没时间             B．家长不舍得 C．不喜欢             D．其它 中小学生每周参加家庭劳动时间 分为组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组． 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间不足两小时的有多少人？ (2)在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了调查与统计，条形统计图与扇形统计图； （1）根据条形统计图，即可求解； （2）根据调查问卷可得回答问题2的人数为人，进而根据扇形统计图求得“不喜欢”的占比，用乘以占比，即可求解． 【详解】（1）解：第五组的人数为：， ， ∴本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间不足两小时的有人； （2）解：根据扇形统计图可得选择“不喜欢”的占比为： ∴在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为 42．为了开阔视野，丰富学生的社会实践活动，十月份我校组织八年级学生参加研学活动，其中有四个目的地可供选择A（军博园），B（西夏王陵），C（防沙治沙大学），D（贺兰山岩画），要求每位同学必须参加，并且每人只能选择其中的一个地方．为了解学生对这几个目的地的选择意向，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分）．请你根据给出的信息解答下列问题： (1)直接写出参加这次问卷调查的学生人数是______人，______； (2)补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； (3)若该校八年级共有1200名学生，试估计该校八年级选择意向为A（军博园）的学生有多少人？ 【答案】(1)150，36 (2)40，图见解析 (3)240人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据A的人数和所占的百分比，可以计算出参加这次问卷调查的学生人数；然后用B的人数乘以总人数就可以求出m； （2）根据条形统计图中的数据，即可计算出C， 从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据统计图中的数据，可以计算出该校八年级选择意向为A（军博园）的学生有多少名． 【详解】（1）解：（人）， 即参加这次问卷调查的学生有150人； ∵， ∴， 故答案为：150，36； （2）解：参加C的有：（人）； 补全条形统计图如图所示： （3）解：（人）， 答：估计该校八年级选择意向为A（军博园）的学生有240人． 43．2023年5月30号，神舟十六号载人飞船发射成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计．将调查结果分为“不关注”“关注”“比较关注”及“非常关注”四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：部分学生对航天科技关注程度的条形统计图： (1)此次调查中接受调查的人数为 人； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角的度数为 (4)该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人． 【答案】(1)50 (2)见解析 (3)43.2 (4)人． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合、求扇形的圆心角、利用样本评估总体，从条形统计图和扇形统计图中获取信息和数量间的关系，熟练利用样本评估总体的方法是解题的关键． （1）利用“频数÷频率=总数”，根据“关注”类有6人，占总体的即可求解． （2）由（1）得总人数为50人，再利用“总数×频率=频数”可求得“非常关注”类的人数，进而补全条形统计图可求解． （3）“关注”类占，利用圆心角等于乘以该部分所占总体的百分比即可求解． （4）利用样本评估总体的方法即可求解． 【详解】（1）解：由图可得： “关注”类有6人，占总体的， ∴此次调查中接受调查的人数为：（人）， 故答案为：50． （2）解：由（1）的总数为50人，“非常关注”类占总体的， ∴“非常关注”类有：（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）解：由图可得： “关注”类占12%， ∴“关注”对应扇形的圆心角为：， 故答案为：43.2． （4）解：（人）， 答：该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共人． 44．沈阳市某中学为丰富学生校园生活，提升学生综合素养，开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查： A．知识竞赛；B．象棋大赛；C．剪纸大赛；D．扎染设计大赛． 并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题： (1)求共调查了多少名学生？请补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“D．扎染设计大赛”对应扇形的圆心角度数； (3)学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，A，C每场活动时间为60分钟，B，D每场活动时间为90分钟．在确保参加活动的时间和每名同学都有座位的情况下，请你合理安排A，B，C，D四场活动，在答题卡上补全此次活动日程表（填字母），并说明理由． 【答案】(1)50人，见详解 (2) (3)A，C，D，B 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据喜欢C类型的人数及其百分比求得总人数，用总人数减去其它类型的人数求出喜欢D类型的人数即可补全条形统计图； （2）用乘以喜欢“D．扎染设计大赛”的百分比即可； （3）分别求出喜欢A，B，C，D四场的人数，补全此次活动日程表即可． 【详解】（1）解：共调查的学生人数为（名）， D类型的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：； （3）解：喜欢A类型的人数（人）， 喜欢B类型的人数（人）， 喜欢C类型的人数（人）， 喜欢D类型的人数（人）， A，C每场活动时间为60分钟，B，D每场活动时间为90分钟． 补全此次活动日程表如下： 故答案为：A，C，D，B． 题型二、条形统计图与折线统计图的综合 45．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图、条形统计图，正确读懂图象信息是解题的关键．根据图象提供的信息逐项判断即可得解． 【详解】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量亿元，2023年低空经济市场规模增量亿元，2024年低空经济市场规模增量亿元，2025年低空经济市场规模增量亿元，所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意； 故选：B． 46．“低空经济”作为新质生产力的代表，已被写入《政府工作报告》．如图，这是某研究院经调查、研究得出的关于低空经济市场规模的统计图．根据统计图中的信息，下列推断错误的是（   ） A．至年中国低空经济市场规模逐年上升 B．年中国低空经济市场规模将突破万亿元 C．从年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D．年中国低空经济市场规模增量最多 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的综合运用，解决本题的关键是根据条形统计图给出的中国低空经济市场规模总量和折线统计图提供的增长率计算出数值，根据数据进行判断． 【详解】解：Ａ选项：由条形统计图可知，从至年中国低空经济市场规模逐年上升， 故Ａ选项正确； Ｂ选项：由条形统计图可知，年中国低空经济市场规模为亿元， 由折线统计图可知，年中国低空经济市场的增长率为， 年中国低空经济市场规模为亿元， 年中国低空经济市场规模超过了亿元， 故B选项正确； C选项：由折线统计图可知，从年到年中国低空经济市场规模增长率逐年增加， 从年开始中国低空经济市场规模增长率变小， 故C选项正确； D选项：由折线统计图可知年中国低空经济市场规模增量为，增量为亿元， 年中国低空经济市场规模增量为，增量为亿元， ， 年中国低空经济市场规模增量不是最多的一看成， 故D选项错误． 故选：D． 47．年国家统计局公布了《年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国年至年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（   ） 与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； 从年到年，进口额最多的是年； 年进口额年增长率持续下降； 与年相比，年出口额增加了万亿元 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图，根据条形统计图和折线统计图逐一判断即可，从统计图中获取有用的信息是解题的关键． 【详解】解：由图可得：年进口额的年增长率为，进口额为万亿，年进口额的年增长率为，进口额为万亿，与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故说法正确； 年到年，进口额分别为：万亿，万亿，万亿，万亿，万亿，从年到年，最多的是年，故说法正确； 年进口额年增长率持续下降，年进口额年增长率上升，故说法错误； 与年相比，年出口额增加了万亿元，故说法正确， 综上，结论正确的是， 故选：． 48．某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)万元 (3)不同意，理由见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）求出4月份销售总额，补全条形统计图即可； （2）根据折线统计图和条形统计图信息，求出5月份的销售额即可； （3）根据两个月的商场服装部的销售额进行比较即可． 【详解】（1）解：补全条形统计图如下： （万元）； （2）解：（万元） 答：商场服装部5月份的销售额是万元； （3）解：不同意，理由如下： 商场服装部4月份的销售额是（万元）， ∵， ∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了， ∴不同意他的看法． 49．某市团委在3月初组织了300个学雷锋小组开展做好事活动，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图． (1)这6个学雷锋小组在3月份共做好事多少件？ (2)补全条形统计图； (3)第2、4、6小组做好事的总件数占这6个小组做好事的总件数的百分比为，求a（精确到个位）． 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，计算百分比，正确识别折线统计图和条形统计图的数据是解题关键． （1）结合折线统计图，将这6个学雷锋小组在3月份做好事的数量相加即可； （2）根据折线统计图可知3组在3月份做好事的数量，补全条形统计图即可； （3）用第2、4、6小组做好事的总件数除以这6个小组做好事的总件数求解即可． 【详解】（1）解：件， 答：这6个学雷锋小组在3月份共做好事114件； （2）解：补全条形统计图如下： ； （3）解：， ∴． 题型三、扇形统计图与折线统计图的综合 50．某校为了调查学生视力变化情况，从该校2017届学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将数据处理，绘制成折线统计图和扇形统计图，如图所示： (1)该校被调查的学生年视力在以下的学生有多少人？ (2)该校调查的学生共有多少名？ (3)现规定视力以上的为合格，若被抽查年级共有名学生，估计该年级在年有多少名学生视力合格？ 【答案】(1)120人 (2)400名 (3)270名 【分析】本题主要考查了折线统计图、扇形统计图、样本估计总体等知识点，从统计图上获取所需信息成为解题的关键． （1）直接由被抽到学生视力在以下人数变化情况统计图读出结果即可解答； （2）年视力在以下的学生数除以其所占的百分比即可； （3）用学生数乘以视力在以上学生所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：由被抽到学生视力在以下人数变化情况统计图可得：年视力在以下的学生有120人． 答：年视力在以下的学生有120人． （2）解：（名）． 答：该校调查的学生共有400名． （3）解：（名）． 答：估计该年级在2019年有270名学生视力合格． 51．人们利用“公众号”进行学习和获取信息已成为了生活的常态．为了解某个学习类公众号的推广情况，嘉琪同学调查统计了某小区从周一到周五对该公众号进行关注的“粉丝”人数的变化情况，并将结果绘制成如图1和图2所示的两个不完整的统计图． 根据以上信息，完成下面的问题： (1)嘉琪同学从周一到周五共调查了_______名“粉丝”； (2)如图2，周三进行关注的“粉丝”人数对应的扇形圆心角是______°； (3)将图1折线统计图补充完整； (4)若该小区共有2000人，请你估计周二关注的“粉丝”有多少人？ 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4)估计周二关注的“粉丝”有人 【分析】本题考查了折线统计图和扇形统计图的综合运用，能对图表信息进行具体分析是解题的关键． （1）根据折线统计图中周五的人数和扇形统计图中周五所占的百分比，即可求出总数； （2）先求出周三人数占调查总人数的百分比，用乘以周三所占百分比即可； （3）分别求出周一，周二的人数，再补全统计图； （4）用2000乘以周二所占比例即可． 【详解】（1）解：∵周五调查了人，占， ∴一共调查了（人）， 故答案为：； （2）解：∵周三调查了人，占， ∴周三进行关注的“粉丝”人数对应的扇形圆心角是， 故答案为：； （3）解：由（）得周一到周五共调查了名“粉丝”， ∵周一调查的人数占被调查总人数的， ∴周一调查的“粉丝”人数为：（人）， ∴周二调查的“粉丝”人数为：（人）， 则折线统计图补充如图， （4）解：（人） 答：估计周二关注的“粉丝”有人． 52．某商场前五个月销售额共计万元．下表表示该商场年前月的月销售额（统计信息不全）．图表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图． 年某商场月销售额统计表单位：万元 月份 月 月 月 月 月 商场月销售额 年某商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比统计图（图）： 年某商场月份服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比统计图（图）： (1)商场月的销售额是多少万元？ (2)服装部月的销售额是多少万元？小明同学观察图后认为，服装部月的销售额比服装部月的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． (3)在该商场服装部，下设、、、、五个卖区，图表示在月份，服装部各卖区销售额占月服装部销售额的百分比情况统计图．结合所给信息，试着给出下个月各卖区广告投资的建议，并说明理由． 【答案】(1)90万元 (2)25.2万元；同意，理由见解析 (3)建议增大、卖区的广告投资，加强管理；理由见解析 【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． （1）总销售额减去另外4个月的销售额即可得； （2）2月份销售额乘以服装部销售额所占百分比即可得，计算出3月份服装部的销售额即可比较； （3）由扇形统计图中各部分所占百分比即可得． 【详解】（1）解：商场月份的销售额是（万元）， 答：商场月的销售额是万元； （2）解：服装部月的销售额是（万元）， 服装部月的销售额是（万元）， ， 服装部月的销售额比服装部月的销售额减少了， 分别是万元和万元，服装销售额各点当月的和， 则月为（万元），月为万元， 故小明的看法正确，同意他的看法； （3）解：、、销售额占月服装部销售额的百分比较高，、销售额占月服装部销售额的百分比较低， 因此建议增大、卖区的广告投资，加强管理． 53．我国积极应对人口老龄化，建设老龄友好型社会．某社区现准备组建如下4个公益社团课：A．太极八段锦；B．棋牌；C．声乐合唱；D．刺绣编织；为了估计各社团人数，随机抽取社区部分65岁以上的老年人进行了问卷调查，调查结果见下表： (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，请补充下表： 最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织 人数（人） 15 9 21 15 百分比 (2)请根据题意，将图1的扇形统计图补充完整（标注好各部分所占百分比与圆心角）； (3)图2是国家统计局发布的《中国老龄化报告2024》，针对人口老龄化带来的问题，请你提出一个合理化建议． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查扇形统计图，解决本题的关键是熟悉各统计图的特点． （1）根据A．太极八段锦所占百分比，再根据A所对应的具体人数，求出总人数，即可求出C．声乐合唱；D．刺绣编织所占百分比， （2）根据（1）中的总人数，再利用各社团课的百分比分别乘以即可得到各社团课的圆心角，即可补全扇形统计图； （3）根据统计图和《中国老龄化报告2024》解答即可． 【详解】（1）解：调查的总人数为：（人）， C．声乐合唱所占的百分比是， D．刺绣编织所占的百分比是， 补充表个如下： 最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织 人数（人） 15 9 21 15 百分比 （2）解：A．太极八段锦对应圆心角为：； B．棋牌对应圆心角为：； C．声乐合唱对应圆心角为：； D．刺绣编织对应圆心角为：； 补全扇形统计图如下： （3）解：根据《中国老龄化报告2024》，老年化越来越严重，因此建议开展形式多样合唱社团活动，丰富老年人的日常生活，(答案不唯一，只要建议合理即可). 54．为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某公司每年都随机调查本公司固定数量的员工，统计他们平时最喜欢使用的支付方式（每人选择一项）．下面是相关的统计情况，请仔细观察下面两个统计图并回答问题． (1)公司2023年调查的总人数是________人； (2)观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈______趋势； (3)2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多百分之几？ 【答案】(1)300 (2)上升 (3) 【分析】本题考查了折线统计图和扇形统计图，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）利用2023年最喜欢微信支付的人数除以其所占的百分比即可得； （2）观察折线统计图即可得； （3）先根据扇形统计图求出2023年最喜欢使用支付宝平台支付的人数，再利用2023年最喜欢使用微信平台支付的人数减去最喜欢使用支付宝平台支付的人数，然后除以最喜欢使用支付宝平台支付的人数即可得． 【详解】（1）解：（人）， 即公司2023年调查的总人数是300人， 故答案为：300． （2）解：观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈上升趋势． 故答案为：上升． （3）解：（人）， ， 答：2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多． 题型四、多种统计图的综合 55．某商场去年1~5月的销售总额共计600万元，这5个月的月销售额统计图如图①所示（统计信息不全），该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比的折线图如图②所示． (1)请根据以上信息，将图①补充完整； (2)该商场家电部5月份的销售额为_______万元．小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由； (3)该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图③所示的扇形图表示5月份家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况，则_______卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比是_______，根据各卖区的销售信息，请你为该商场的家电部提一条合理化建议． 【答案】(1)见解析 (2)，不同意，见解析 (3)B，，见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据总体等于个体之和即可解决问题． （2）分别求出4月份，5月份的家电销售额，即可判断． （3）利用扇形图，即可判断． 【详解】（1）解：5月份的销售额为（万元）． 补全条形图如图示． （2）不同意．理由如下：家电部4月份的销售额为（万元），5月份家电销售额（万元）， 所以家电部5月份的销售额比4月份增加了． 故答案为：． （3）卖区销售额最高，． 建议：卖区销售额最差，应该加强管理． 故答案为：B，． 56．小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区A，B，C三种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三幅统计图，请解答下列问题： (1)2019年至2024年三种品牌平板电脑销售总量最多的是______品牌； (2)估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是______万台； (3)参考A，B，C三种品牌平板电脑销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的平板电脑？请说说你的理由． 【答案】(1)B (2)144 (3)建议购买C品牌（答案不唯一），见解析 【分析】本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的意义和制作方法及方差的意义，理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解决问题的关键． （1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案； （2）求出总销售量，“其它”的所占的百分比，进而可求出答案； （3）从市场占有率、平均销售量等方面提出建议． 【详解】（1）解：由条形统计图可得，2019年至2024年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台； 故答案为：B； （2）解：∵（万台），， ∴（万台）， ∴（万台）， 故答案为：144； （3）解：建议购买C品牌． 因为C品牌2024年的市场占有率最高，且6年的月平均销售量最稳定；建议购买B品牌． 因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐； 建议购买A品牌，因为A品牌近几年的月平均销售量逐年稳步上升（答案不唯一，能说明理由且合理即可）． 57．【数据的收集与整理】 猫眼研究院发布《2024春节档电影数据洞察报告》数据显示，今年春节档电影总票房创历史新高．春节档8天日票房收入及票房冠军《热辣滚烫》在日票房收入中所占比重分别如图所示．（数据来源：猫眼专业版） 【数据分析】 (1)下列结论中，所有正确结论的序号是__________．（填序号） ①初一至初八日票房收入超过10亿的天数占； ②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势； ③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四． (2)2024春节档8天微博电影相关热搜总数为946个，将微博映后热搜类型分布、各级城市票房收入占比和观众性别比例绘制成如图统计图． ①求“全民讨论”的热搜个数（精确到个位）； ②结合各级城市票房收入占比和观众性别比例分析，如果你是投资方，来年的春节档你投资影片会考虑哪些因素？ 【答案】(1)①② (2)①542   ②考虑女性观众的视角，投资反应社会上女性在生活、工作时真实现状的影片 【分析】此题考查了条形统计图和折线图，扇形统计图，解题的关键是正确分析统计图中的数据． （1）根据统计图中的数据求解即可； （2）①用总人数乘以“全民讨论”的热搜所占的百分比即可求解； ②根据四线城市占比最多，女性观众占比高于男性观众求解即可． 【详解】（1）①初一至初八日票房收入超过10亿的天数有4天，共8天 ∴初一至初八日票房收入超过10亿的天数占，故①正确； ②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势，故②正确； ③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四． 初一《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初二《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初三《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初四《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初五《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初六《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初七《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初八《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） ∴《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初五，故③错误； （2）①“全民讨论”的热搜个数约为（个）； ②∵四线城市占比最多，女性观众占比高于男性观众 ∴来年的春节档投资会考虑女性观众的视角，投资反应社会上女性在生活、工作时真实现状的影片． 58．2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． （1）由等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以等级人数所占的百分比得出等级所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【详解】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 59．随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 【答案】(1)上升， (2)参加模拟测试的学生有人 (3) 【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据折线统计图观察趋势即可； （2）根据1月份“优秀”的学生人数和所占百分比求解即可； （3）根据总人数乘以4月份“优秀”的学生人数所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势； 第2个月增长；第3个月增长；第4个月增长； ∴第2个月“优秀”的人数增长最快 故答案为：上升，； （2）解：（人）， ∴参加模拟测试的学生有人； （3）解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有（人）． 60．在学习完综合与实践《低碳生活》之后，同学们的节能环保意识有了显著的提高．某小组同学利用课余时间开展了一项关于“新能源汽车充电桩现状”的调查活动，请你帮他们完成下面的活动报告． 活动课题 了解“新能源汽车充电桩的现状” 活动目的 运用所学知识探究新能源汽车充电桩问题，提倡“低碳生活，绿色出行”． 调查数据1 某月，“特来电”“星星充电”“国家电网”“云快充”等企业投放公共充电桩的数量及市场份额的统计图如图：    调查数据2 某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个地上充电桩的占地，每个地下充电桩的占地．已知新建1个地下充电桩比新建1个地上充电桩多0.1万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要0.7万元． 问题一 统计图中“国家电网”的公共充电桩数量是________，市场份额是________； 问题二 求该小区新建1个地上充电桩和新建1个地下充电桩各需要多少万元．具体解题步骤如下： 问题三 若该小区计划用不超过16.32万元的资金新建60个充电桩，且地上充电桩的数量不超过20个，求共有哪几种建设方案． 具体解题步骤如下： 问题四 考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在问题三的条件下，若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是________． 【答案】问题一：8万台，； 问题二：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元． 问题三：一共有4种方案，分别为 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩． 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 问题四： 【分析】本题考查条形统计图，二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，试题内容较多，读懂题意，找出等量关系和不等关系是解题的关键． 问题一：根据条形统计图的特征求解即可； 问题二：找出等量关系建立二元一次方程组求解； 问题三：根据超过16.32万元建立不等式求解即可； 问题四：先计算四种方案占地面积，再根据仅有两种方案可供选择得出a的取值范围． 【详解】问题一：该月投放公共充电桩的总的数量：（万台）， “国家电网”的公共充电桩数量是：（万台）， 它的市场份额是：， 故答案为：8万台，； 问题二：由题意，设新建1个地上充电桩需要x万元，地下充电桩需要y万元． ． ． 答：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元． 问题三：设建造m个地上充电桩，则地下充电桩为个， 则 ， 又为整数，，整数m的值为17，18，19，20． 一共有4种方案，分别为 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩． 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 问题四： 方案①：（平方米）， 方案②：（平方米）， 方案③：（平方米）， 方案④：（平方米）， 若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是：． 61．为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 【答案】(1)，，随机抽取的学生总人数为人 (2)随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时 (3)应准备约份奖品 【分析】本题考查了频数分布表和扇形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）根据频数分布表和女生总人数为人，即可求解； （2）本题先求男生人数，再求男生锻炼总时长，然后即可求解； （3）本题先求在人的样本中获奖比例，再通过全校总人数即可求解； 【详解】（1）解：由题可得：表中给出“一周锻炼2小时”的女生频率为，故2小时的女生人数， ∵女生人数合计， ∴， ∵2小时的女生人数占随机抽取学生总数的， ∴随机抽取的学生总人数为人， 综上所述：，，随机抽取的学生总人数为人； （2）解：抽取男生人数为人， 又给出“4 小时的男生人数与女生相等”，即男生4小时组有6人， ∴男生4小时所占比例为：， ∴男生3小时所占比例为：， ∴男生1小时人数为：人， 男生2小时人数为：人， 男生3小时人数为：人， ∴男生扇形图信息：1小时占，2小时占，其余两组（3小时、4小时）各占（因为总和须），故男生“四组”对应人数分别为 3， 15， 6， 6， ∴男生锻炼总时长为，平均锻炼时间为小时， ∴随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时； （3）解：全年级需要准备的奖品份数 样本中“3小时及以上”的人数：女生(3小时4人，4小时6人)共人，男生(3小时6人，4小时6人)共人，合计人， 在人的样本中占比，若全年级有人，则预计有人达标，故应准备约份奖品； 62．手工课上，同学们需要将相同大小的正方形硬纸板制成无盖的长方体形收纳盒．小明和小红分别提出了不同的设计方案． 【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个型无盖的长方体形收纳盒（简称型收纳盒，如图）；    【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，张纸板可以裁成个大小相同的小正方形或个大小相同的小长方形（如图），再用这些材料拼接成型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称型收纳盒，如图）（要求：所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能剪成一种形状；剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；拼接时不考虑材料之间的缝隙）    (1)在小明方案中，若正方形硬纸板边长为厘米，剪去的小正方形的边长为厘米，则型收纳盒的体积 （结果用含有的代数式表示） 小明发现型收纳盒体积会随的改变而改变，请你补全下面的表格，并在图表上画出折线统计图． （厘米） （立方厘米）   观察图表，根据的变化规律，猜想纸盒取最大体积时，的值可能在 ． ．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间；．厘米至厘米之间 (2)在小红方案中，用这些正方形硬纸板制作了型收纳盒个，填空： 需要小正方形数量 个，需要小长方形数量 个；（结果用含有的代数式表示） 制作小正方形纸张的正方形硬纸板数量需 张，制作小长方形纸张的正方形纸张硬纸板数量需 张．（结果用含有的代数式表示） (3)若用张正方形硬纸板制作两种收纳盒，要求型收纳盒的数量是型收纳盒数量的倍，且制作型收纳盒剩余材料不能作为型收纳盒的材料，求型收纳盒的数量． 【答案】(1)；，见解析；； (2)，；； (3)型收纳盒的数量是个． 【分析】根据正方形纸板的边长为厘米、剪去的小正方形的边长为厘米，则纸盒的底面边长为厘米、高为厘米，根据正方体的体积公式列代数式即可； 把代入中计算即可得到结果； 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间； 根据型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的，可知需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个； 根据一个正方形纸板可以制作个小正方形，可知制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个，根据一个正方形纸板可以制作个小长方形，可知制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个； 设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个，可列一元一次方程，解方程即可求出型收纳盒的数量． 【详解】（1）解：(平方厘米)； 当时， (平方厘米)； 画出拆线统计图如下所示： 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间， 故应选：C． 故答案为：平方厘米；平方厘米；C； （2）解：型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的， 需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个， 故答案为：，； 一个正方形纸板可以制作个小正方形， 制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个， 一个正方形纸板可以制作个小长方形， 制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个， 故答案为：； （3）解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个， 根据题意得：， 解方程得：， ， 答：型收纳盒的数量是个． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、正方体的体积、拆线统计图、列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据纸盒的形状找到数量关系，列方程求解． 64．为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次共抽取了       名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度． (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整． (3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 【答案】(1)60，18 (2)见解析 (3)960人 【分析】（1）根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民人数的占比，然后乘以即可得； （2）根据（1）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可； （3）先求出表示支持的居民的占比，再乘以1200即可得． 【详解】（1） 故填60，18 （2）A类： B类： D类： 补全条形统计图和扇形统计图如下 （3）解：． 答：该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人． 【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． 65．新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）． 复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表： 成绩 人数 1 3 3 8 15 m 6 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)______； (2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）； (3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1)14 (2)见详解 (3)320人 【分析】（1）根据条形统计图求出第一次的测评人数，再结合频数统计表即可求出m： （2）根据各组的频数绘图即可； （3）求出第二次线下教学质量优秀所占的百分比，再用全校总人数乘以该百分比即可求解． 【详解】（1）第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人）， ∵两次测评人数相等， ∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人）， 故答案为：14； （2）结合（1）的结果，绘图如下： 由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多； （3）（人）， 即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人． 【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、折线统计图，掌握各组频数之和等于样本容量以及数形结合的思想是解答本题的关键． 66．某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出） 组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率 A 3 0.03 B 正 8 0.08 C a 0.15 D 正正正正正 28 0.28 E 正正正正正一 26 0.26 F 正正 14 0.14 G 正一 6 0.06 请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________． (2)___________，___________． (3)请补全频数分布直方图 (4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数． 【答案】(1)100； (2)15，100.8； (3)见解析 (4)168 【分析】（1）由A的学生人数和所占百分比求出调查总人数； （2）用总人数乘以B的百分比即可求出a，用360°乘以百分比得到m； （3）根据a值补全直方图； （4）用总人数600乘以D的百分比即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是3÷3%=100（人）， 故答案为：100； （2）a=100×0.15=15，m=360°×28%=100.8°， 故答案为：15，100.8； （3）补全直方图： （4）600×28%=168（人）， ∴身高在D组的学生有168人． 【点睛】本题考查的是直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 试卷第84页，共88页 4 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2 用统计图描述数据（答案版） 题型一、条形统计图的应用 1．C． 2．241 3．【详解】解：统计图②的纵轴刻度不是从0开始，且刻度间隔设置放大了2022年与2021年的人数差异（实际2021年约600人、2022年约700人，差距约100人），但从图形高度看，2022年的柱形高度是2021年的数倍，易让人误以为人数增长幅度远大于实际情况，因此②统计图可能给人以误导． 故答案为②． 4．【详解】（1）解：（人）， 如图， （2）解：选项A的圆心角度数为：， 故答案为：； （3）解：（人）． 该小区全体居民中最近一周内健身活动总时长不低于1小时的人数约为1140人； （4）解：该小区居民健身时间普遍较短，建议增加健身时间，增强自身体质． 5．【详解】（1）解：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴安全帽的人数最多，占抽取人数的百分比为； （2）解：不合理，看法如下：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 ，活动前骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 ，，因此交警部门开展的宣传活动有效果． 6．【详解】（1）解： （2）①根据统计图可得：年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增，故①正确； ②, 年和年全国铁路营业新增里程数均为万公里；故②正确； ③， 年全国铁路、高铁营业新增里程数均为万公里，故③正确； 故答案为：①②③； （3）本题答案不唯一，以下解答供参考 结论1：2020年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2021年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2022年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2023年全国铁路营业新增里程数为万公里， 2024年全国铁路营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国铁路营业新增里程数呈下降趋势； 2020~2024年全国铁路营业新增里程数不少于万公里. 结论2：2020年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2021年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2022年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2023年全国高铁营业新增里程数为万公里， 2024年全国高铁营业新增里程数为万公里， ∴2020~2024年全国高铁营业新增里程数不少于万公里. 结论3：2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2020年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2021年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2022年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2023年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， 2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的， ∴2019~2024年全国高铁营业里程数在全国铁路营业里程数中的占比逐年增加. 题型二、扇形统计图的应用 7．【详解】（1）解： （人） 故答案为：220． （2）解： （人） 故答案为：64． （3）解： （人） 故答案为：50． （4）解：． 故答案为：72． 8．【详解】（1）解：我国山地面积占国土面积：． 答：我国山地面积占国土面积的； （2）解：， 答：各类地形中，山地地形面积最大，丘陵地形面积最小． （3）解： （万平方千米）， 答：我国山地面积比高原面积约多67.2万平方千米． 9．B． 10．B． 11．A． 12．【详解】（1）解：（名）， 答：一共抽取了名学生． （2）解：，即最喜欢乒乓球的百分数为，完善扇形统计图如图所示， （3）解：（名）， 答：在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有名． 13．【详解】（1）解：； ； 故答案为：65.7，36； （2）； 故答案为：； （3）不正确，理由如下： （人）； （人）； ∵， ∴该市2020年男性劳动力人口数比2010年的增加了，故小明的说法不正确． 14．【详解】（1）解：小亮家购买食物的支出百分比：， 小莹家购买食物的支出百分比：； （2）由于两家一年的总支出不确定，根据统计图不能说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多； （3）要回答问题（2）还需要知道两家一年的总支出． 题型三、折线统计图的应用 15．C 16．A． 17．． 18．或． 19．④． 20．【详解】（1）答：根据两幅折线统计图的倾斜程度可知，给人以误导的图为②． （2）答：第②幅图纵坐标取的单位长度较小，造成了增长比较快的错觉． 题型四、频率分布直方图 21．C． 22．D． 23．D． 24．【详解】（1）解：本次被抽查的学生有（名）， “很少”所占的百分比， “有时”对应扇形的圆心角为， 故答案为：、； （2）解：“常常”对应的人数为（人）． 补全图形如下： （3）解：（名） 答：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有720名． 25．【详解】（1）解：设从左往右各组的频数分别为，，，，，． ∵第二组的频数为18， ∴，解得， ∴， ∴本次活动共有120篇论文参加评比． （2）解：第四组上交的论文数量最多，是（篇）． （3）解：第四组的获奖率为， 第六组的获奖率为． ∵， ∴第六组的获奖率高． 26．． 27．【详解】（1）解：分组区间为：， 共有4组，所以组数， 每组的宽度：如，所以组距分， 故答案为：4，10； （2）解：各组频数：频数为2，频数为8，频数为16，频数为12， 总人数：人， 故答案为：该班共有38名学生； （3）解：不低于80分，即分，对应两组：：16人，：人， 合计优良人数：（人）， 所占百分比为， 答：该班成绩优良的学生占． 28．【详解】（1）解：观察所给数据，最大值为，最小值为． ∵为使分组更方便，第一组的下限应略小于最小值，最后一组的上限应略大于最大值， ∴第一组下限为，最后一组上限为． （2）解：制作频数分布表如下： 分组 频数 合计 题型五、频率分布折线图 29．【详解】（1）解：由图（1）可知，随机抽取部分学生共有人， ∴， ∵分及以上的学生有人， ∴所对扇形的圆心角为； 故答案为：，； （2）解：折线统计图如图所示． 学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升． （3）解：（人）． 故估计开学一个月后该校名七年级学生中数学成绩优秀的人数为． 31．【详解】（1）解：正确顺序是：③①②④ 故答案为：③①②； （2）解：从条形统计图知喜欢篮球的有70人，扇形统计图中篮球占比，根据“总人数=喜欢篮球的人数篮球占比”计算总人数可得： 人， 故答案为：200； 喜欢羽毛球的人数：人， 补充条形统计图如下． （3）解：因为喜欢篮球的人数最多，其次是羽毛球， 所以建议优先组建篮球社团，其次可以组建羽毛球社团．同时，也可以根据实际情况，考虑组建足球、乒乓球社团，满足部分同学的需求． 32．【详解】（1）解：从扇形图可知，B景点占比，从条形图可知，B景点人数为18人，因此总人数为人； （2）解：从扇形统计图可得，意向前往A景点（苏木山森林公园）的员工人数最多；这个景点对应的扇形统计图的圆心角为； （3）解：样本中D景点占比，因此900名员工中估计人数为人． （4）解：建议选择A景点（苏木山森林公园）作为团建目的地．理由：从抽样调查结果来看，A景点的员工偏好占比最高（），选择人数最多，这符合大多数员工的意愿，有助于提高团建活动的参与度和满意度． 33．【详解】（1）解：； （2）解：为了更直观的反应，，，各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图； （3）解：活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为： 万人． 估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数约为万人； （4）解：小明分析数据的方法不合理，理由如下： 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：， 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：． ， 因此交警部门开展的宣传活动有效果． 34．【详解】（1）解：∵ 甲型包装机抽取样本容量为20，各区间频数满足， ∴ ，解得；   ∵ 合格区间为，即， 乙型对应区间为、、、， 频数和为 ∴ 乙型合格率为；   故答案为：3，60； （2）解：甲型包装机情况较好，理由如下：   ∵ 甲型合格区间频数为，其合格率为 又∵ 乙型合格率为60%，且，甲型数据更集中于合格区间   ∴ 甲型包装机情况较好；   答：甲型包装机包装水稻种子的情况较好，理由是甲型合格率（）高于乙型（），且数据更集中在合格区间． （3）解：采购决策需补充与使用相关的关键信息，如两种型号包装机的每小时包装数量（包装效率）；   答：还应收集两种型号包装机的包装效率（或采购成本、维护成本等）信息． 35．【详解】（1）解：本次调查的样本容量为， 无人机社团人数为（人）， 补全图形如下： （2）解：（人）， 答：估计计划参加“机器人”社团的学生人数约为320人. （3）解：建议开展形式多样的科技活动（答案不唯一）． 36．【详解】（1）解：，， ， 故答案为：； 频数分布直方图如下： （2）解：（人）， 答：本次知识竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生人数为人； （3）解：①此次抽取的200名学生对“六艺”知识的掌握不理想，其中不熟悉所占百分比最大；②“六艺”知识的掌握情况较好（包含熟悉和非常熟悉）的学生所占百分比为．（答案不唯一，写一条即可）． 题型一、条形统计图与扇形统计图的综合 37．D． 38．【详解】（1）解：由扇形统计图可知：D型号轿车数的百分比是， ∴参加展销的D型号轿车有（辆）， 故答案为：250； （2）解：由扇形统计图可知：C型号轿车数的百分比是， ∴参加展销的C型号轿车有（辆）， ∵，C型号轿车销售的成交率为， ∴C型号轿车售出辆数为：（辆）； （3）解：由扇形统计图可知：A型号轿车数的百分比是， ∴参加展销的A型号轿车有（辆）， 根据条形统计图可知：A型号轿车售出辆数为168辆， ∴成交率为：； （4）解：由（1）得：D型号轿车数的百分比是， ∴D所在的扇形的圆心角度数为：， 故答案为：90． 39．【详解】（1）解：（人）， （2）解：无所谓看法的家长有：（人）， 无所谓看法的家长占总人数的百分比为：， 赞成看法的家长占总人数的百分比为：， 作图如下： （3）解：根据这些数据，我想对同学们说学生应该少玩手机，在学校以学习为主．（答案不唯一） 40．【详解】（1）解：（人）， ∴被调查的总人数为400人； （2）解：D的人数为：（人）， D所占百分比为：， E所占百分比为： 则补全条形统计图和扇形统计图为： （3）解：“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为， 故答案为：； （4）解：从上述统计图可得，学生对编中国结最感兴趣，对针织刺绣最不感兴趣．（答案不唯一） 41．【详解】（1）解：第五组的人数为：， ， ∴本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间不足两小时的有人； （2）解：根据扇形统计图可得选择“不喜欢”的占比为： ∴在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为 42．【详解】（1）解：（人）， 即参加这次问卷调查的学生有150人； ∵， ∴， 故答案为：150，36； （2）解：参加C的有：（人）； 补全条形统计图如图所示： （3）解：（人）， 答：估计该校八年级选择意向为A（军博园）的学生有240人． 43．【详解】（1）解：由图可得： “关注”类有6人，占总体的， ∴此次调查中接受调查的人数为：（人）， 故答案为：50． （2）解：由（1）的总数为50人，“非常关注”类占总体的， ∴“非常关注”类有：（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）解：由图可得： “关注”类占12%， ∴“关注”对应扇形的圆心角为：， 故答案为：43.2． （4）解：（人）， 答：该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共人． 44．【详解】（1）解：共调查的学生人数为（名）， D类型的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：； （3）解：喜欢A类型的人数（人）， 喜欢B类型的人数（人）， 喜欢C类型的人数（人）， 喜欢D类型的人数（人）， A，C每场活动时间为60分钟，B，D每场活动时间为90分钟． 补全此次活动日程表如下： 故答案为：A，C，D，B． 题型二、条形统计图与折线统计图的综合 45．B． 46．D． 47．． 48．【详解】（1）解：补全条形统计图如下： （万元）； （2）解：（万元） 答：商场服装部5月份的销售额是万元； （3）解：不同意，理由如下： 商场服装部4月份的销售额是（万元）， ∵， ∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了， ∴不同意他的看法． 49．【详解】（1）解：件， 答：这6个学雷锋小组在3月份共做好事114件； （2）解：补全条形统计图如下： ； （3）解：， ∴． 题型三、扇形统计图与折线统计图的综合 50．【详解】（1）解：由被抽到学生视力在以下人数变化情况统计图可得：年视力在以下的学生有120人． 答：年视力在以下的学生有120人． （2）解：（名）． 答：该校调查的学生共有400名． （3）解：（名）． 答：估计该年级在2019年有270名学生视力合格． 51．【详解】（1）解：∵周五调查了人，占， ∴一共调查了（人）， 故答案为：； （2）解：∵周三调查了人，占， ∴周三进行关注的“粉丝”人数对应的扇形圆心角是， 故答案为：； （3）解：由（）得周一到周五共调查了名“粉丝”， ∵周一调查的人数占被调查总人数的， ∴周一调查的“粉丝”人数为：（人）， ∴周二调查的“粉丝”人数为：（人）， 则折线统计图补充如图， （4）解：（人） 答：估计周二关注的“粉丝”有人． 52．【详解】（1）解：商场月份的销售额是（万元）， 答：商场月的销售额是万元； （2）解：服装部月的销售额是（万元）， 服装部月的销售额是（万元）， ， 服装部月的销售额比服装部月的销售额减少了， 分别是万元和万元，服装销售额各点当月的和， 则月为（万元），月为万元， 故小明的看法正确，同意他的看法； （3）解：、、销售额占月服装部销售额的百分比较高，、销售额占月服装部销售额的百分比较低， 因此建议增大、卖区的广告投资，加强管理． 53． 【详解】（1）解：调查的总人数为：（人）， C．声乐合唱所占的百分比是， D．刺绣编织所占的百分比是， 补充表个如下： 最想参与的课程 A．太极八段锦 B．棋牌 C．声乐合唱 D．刺绣编织 人数（人） 15 9 21 15 百分比 （2）解：A．太极八段锦对应圆心角为：； B．棋牌对应圆心角为：； C．声乐合唱对应圆心角为：； D．刺绣编织对应圆心角为：； 补全扇形统计图如下： （3）解：根据《中国老龄化报告2024》，老年化越来越严重，因此建议开展形式多样合唱社团活动，丰富老年人的日常生活，(答案不唯一，只要建议合理即可). 54．【详解】（1）解：（人）， 即公司2023年调查的总人数是300人， 故答案为：300． （2）解：观察上面的折线统计图，可以看出该公司员工最喜欢使用微信平台支付的人数呈上升趋势． 故答案为：上升． （3）解：（人）， ， 答：2023年最喜欢使用微信平台支付的人数比最喜欢使用支付宝平台支付的人数多． 题型四、多种统计图的综合 55．【详解】（1）解：5月份的销售额为（万元）． 补全条形图如图示． （2）不同意．理由如下：家电部4月份的销售额为（万元），5月份家电销售额（万元）， 所以家电部5月份的销售额比4月份增加了． 故答案为：． （3）卖区销售额最高，． 建议：卖区销售额最差，应该加强管理． 故答案为：B，． 56．【详解】（1）解：由条形统计图可得，2019年至2024年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台； 故答案为：B； （2）解：∵（万台），， ∴（万台）， ∴（万台）， 故答案为：144； （3）解：建议购买C品牌． 因为C品牌2024年的市场占有率最高，且6年的月平均销售量最稳定；建议购买B品牌． 因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐； 建议购买A品牌，因为A品牌近几年的月平均销售量逐年稳步上升（答案不唯一，能说明理由且合理即可）． 57．【详解】（1）①初一至初八日票房收入超过10亿的天数有4天，共8天 ∴初一至初八日票房收入超过10亿的天数占，故①正确； ②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势，故②正确； ③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四． 初一《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初二《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初三《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初四《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初五《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初六《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初七《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） 初八《热辣滚烫》日票房收入为（亿元） ∴《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初五，故③错误； （2）①“全民讨论”的热搜个数约为（个）； ②∵四线城市占比最多，女性观众占比高于男性观众 ∴来年的春节档投资会考虑女性观众的视角，投资反应社会上女性在生活、工作时真实现状的影片． 58．【详解】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 59．【详解】（1）解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势； 第2个月增长；第3个月增长；第4个月增长； ∴第2个月“优秀”的人数增长最快 故答案为：上升，； （2）解：（人）， ∴参加模拟测试的学生有人； （3）解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有（人）． 60．【详解】问题一：该月投放公共充电桩的总的数量：（万台）， “国家电网”的公共充电桩数量是：（万台）， 它的市场份额是：， 故答案为：8万台，； 问题二：由题意，设新建1个地上充电桩需要x万元，地下充电桩需要y万元． ． ． 答：该小区新建1个地上充电桩需要0.2万元，新建1个地下充电桩需要0.3万元． 问题三：设建造m个地上充电桩，则地下充电桩为个， 则 ， 又为整数，，整数m的值为17，18，19，20． 一共有4种方案，分别为 方案①新建17个地上充电桩，43个地下充电桩； 方案②新建18个地上充电桩，42个地下充电桩； 方案③新建19个地上充电桩，41个地下充电桩． 方案④新建20个地上充电桩，40个地下充电桩． 问题四： 方案①：（平方米）， 方案②：（平方米）， 方案③：（平方米）， 方案④：（平方米）， 若仅有两种方案可供选择，直接写出a的取值范围是：． 61．【详解】（1）解：由题可得：表中给出“一周锻炼2小时”的女生频率为，故2小时的女生人数， ∵女生人数合计， ∴， ∵2小时的女生人数占随机抽取学生总数的， ∴随机抽取的学生总人数为人， 综上所述：，，随机抽取的学生总人数为人； （2）解：抽取男生人数为人， 又给出“4 小时的男生人数与女生相等”，即男生4小时组有6人， ∴男生4小时所占比例为：， ∴男生3小时所占比例为：， ∴男生1小时人数为：人， 男生2小时人数为：人， 男生3小时人数为：人， ∴男生扇形图信息：1小时占，2小时占，其余两组（3小时、4小时）各占（因为总和须），故男生“四组”对应人数分别为 3， 15， 6， 6， ∴男生锻炼总时长为，平均锻炼时间为小时， ∴随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时； （3）解：全年级需要准备的奖品份数 样本中“3小时及以上”的人数：女生(3小时4人，4小时6人)共人，男生(3小时6人，4小时6人)共人，合计人， 在人的样本中占比，若全年级有人，则预计有人达标，故应准备约份奖品； 62．【详解】（1）解：(平方厘米)； 当时， (平方厘米)； 画出拆线统计图如下所示： 从图象上可以看出纸盒取最大体积时，的值可能在厘米至厘米之间， 故应选：C． 故答案为：平方厘米；平方厘米；C； （2）解：型收纳盒是由个小长方形和个小正方形组成的， 需要小正方形的数量 为个，需要小长方形的数量为个， 故答案为：，； 一个正方形纸板可以制作个小正方形， 制作小正方形的正方形硬纸板数量需要个， 一个正方形纸板可以制作个小长方形， 制作小长方形的正方形硬纸板的数量需要个， 故答案为：； （3）解：设型收纳盒的数量为个，则型收纳盒的数量为个， 根据题意得：， 解方程得：， ， 答：型收纳盒的数量是个． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、正方体的体积、拆线统计图、列代数式、求代数式的值，解决本题的关键是根据纸盒的形状找到数量关系，列方程求解． 64．【详解】（1） 故填60，18 （2）A类： B类： D类： 补全条形统计图和扇形统计图如下 （3）解：． 答：该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人． 65． 【详解】（1）第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人）， ∵两次测评人数相等， ∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人）， 故答案为：14； （2）结合（1）的结果，绘图如下： 由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多； （3）（人）， 即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人． 66． 【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是3÷3%=100（人）， 故答案为：100； （2）a=100×0.15=15，m=360°×28%=100.8°， 故答案为：15，100.8； （3）补全直方图： （4）600×28%=168（人）， ∴身高在D组的学生有168人． 试卷第84页，共88页 4 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $