第6单元多边形的面积应用题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

第6单元多边形的面积应用题易错专练-2025-2026学年数学五年级上册人教版 1．一块三角形广告牌，底长4米，高2.5米，要给它的一面喷一层油漆，如果每平方米用油漆0.45千克，至少需要准备多少千克油漆？ 2．一个梯形的广告牌，上底是8米，下底是12米，高是6米。如果要给这个广告牌的正反两面刷上油漆，每平方米用油漆0.6千克，一共需要多少千克油漆？ 3．如图是一个平行四边形，把它分割成三个三角形后，其中两个空白三角形的面积分别是平方厘米和平方厘米，中间涂色三角形的面积是多少平方厘米？ 4．王大伯靠墙用篱笆围了一个花坛（如图），已知所用篱笆全长11.5米。这个花坛的面积是多少平方米？ 5．如图，将一个周长是120厘米的正方形拉成一个高是21厘米的平行四边形，求出平行四边形的面积。 6．一块平行四边形的草坪，底是25米，高是18米。如果每平方米草坪每天需要浇水2千克，这块草坪每天一共需要浇水多少千克？ 7．在3月12日植树节活动中，五（1）班同学要在一个梯形地里植树，上底是68米，比下底短8米，高52米，平均每12平方米植一棵树，这块地一共植了多少棵树？ 8．小军要画一个面积是2.07平方分米的三角形，他先画了这个三角形的一条边，这条边长2.3分米，这条边上的高应该画多长？ 9．有一个占地面积2880平方米的梯形鱼塘（如图）鱼塘两条平行边分别长60米和84米。这两条边的距离是多少米？ 10．如下图所示，有一块平行四边形的菜地，如果在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 11．王子和丁一两人用卡纸各剪了1棵松树（如图、单位：厘米），松树的面积一共是多少？ 12．第二十七届冰雪大世界核心景观：主塔“冰灯启梦”以3.9万立方米冰量打造，形似雪花托举的“出”字。主塔旁边有很多游客可以体验的游玩项目。下图是一个滑冰场的平面图。（单位：米） (1)提一个能直接解决的简单问题并解答。 (2)提一个需要两步或多步解决的较复杂问题并解答。 13．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。右图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是多少平方分米？ 14．一个三角形果园，面积是560平方米，要从点A安装一条水管到BC边，这条水管最短长多少米？如果1米水管要26.5元，安装这条水管需要多少元？ 15．李阿姨准备买一套房。销售人员告诉她，这套房子的室内建筑面积是60平方米，李阿姨看房的时候感觉没有那么大面积，于是她找来了房屋平面图进行核对，如下图所示。请你帮李阿姨计算并核对一下，这套房子的室内面积到底是多大？ 16．赵叔叔有一块长8m，高6m的平行四边形苗圃（如图所示），他计划在上面圈出一个小平行四边形部分（图上涂色部分）全部种树，其余部分全部种花，同学们，请你算一算，这块苗圃中种树部分的面积是多少平方米？（列式计算，不写答语） 17．学校有一块劳动基地，现将它划分为三角形、平行四边形和梯形的A、B、C三部分来种植，如下图所示，其中A部分种玉米，B部分种花生，C部分种棉花。 （1）种玉米的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米种棉花2棵，那么可以种棉花多少棵？ （3）你能提出其他数学问题并解答吗？ 18．将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG，如下图。 ①剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？ ②如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？ 在解决这个问题时，王莹有了下面的想法。 用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。 你同意王莹的想法吗？请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元多边形的面积应用题易错专练-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 1．2.25千克 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，先计算出这个三角形广告牌的面积，又知：每平方米用油漆0.45千克，则三角形广告牌的面积乘0.45千克得出将这个三角形广告牌一面喷油漆需要的油漆质量，据此列式解答。 【详解】4×2.5÷2×0.45 ＝10÷2×0.45 ＝5×0.45 ＝2.25（千克） 答：至少需要准备2.25千克油漆。 2． 72千克 【分析】已知梯形广告牌的上底是8米，下底是12米，高是6米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出广告牌的单面面积，乘2得到正反两面的总面积，再乘每平方米的用漆量，即可求出一共需要的油漆量。 【详解】（8＋12）×6÷2 ＝20×6÷2 ＝120÷2 ＝60（平方米） 60×2×0.6 ＝120×0.6 ＝72（千克） 答：一共需要72千克油漆。 3．24平方厘米 【分析】由图可知涂色部分和平行四边形等底等高，所以涂色部分的面积为平行四边形的一半，空白部分的两个三角形等高，三角形的面积为：，两三角形的底相加等于涂色三角形的底，空白部分的面积就等于涂色部分的面积。 【详解】8＋16＝24（平方厘米） 答：中间涂色三角形的面积是24平方厘米。 4．15平方米 【分析】由图可知，这个篱笆的全长11.5米减去这个梯形的高4米即可求出这个梯形的上底与下底长的和；再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出这个花坛的面积。 【详解】（11.5－4）×4÷2 ＝7.5×4÷2 ＝15（平方米） 答：这个花坛的面积是15平方米。 5． 630平方厘米 【分析】正方形拉成平行四边形后，边长不变（框架的木条长度未变）。因此先通过正方形的周长求出正方形的边长，正方形边长＝正方形周长÷4。平行四边形的面积＝底×高，已知高是21厘米，结合第一步求出的底，代入公式即可计算面积。 【详解】 答：平行四边形的面积是630平方厘米。 6．900千克 【分析】先根据“平行四边形的面积＝底×高”求出这块平行四边形草坪的面积，这块草坪每天一共需要浇水的质量＝这块平行四边形草坪的面积×每平方米草坪每天需要浇水的质量，据此解答。 【详解】25×18×2 ＝450×2 ＝900（千克） 答：这块草坪每天一共需要浇水900千克。 7．312棵 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先根据梯形的面积公式计算出这块地的总面积，可植树棵数＝这块地的总面积÷每棵树的占地面积，据此解答。 【详解】68＋8＝76（米） （68＋76）×52÷2÷12 ＝144×52÷2÷12 ＝7488÷2÷12 ＝3744÷12 ＝312（棵） 答：这块地一共植了312棵树。 8．1.8分米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，推出高＝三角形面积×2÷底，代入数据计算即可。 【详解】2.07×2÷2.3 ＝4.14÷2.3 ＝1.8（分米） 答：这条边上的高应该画1.8分米长。 9．40米 【分析】求两条边的距离就是求梯形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），其中梯形的面积为2880平方米，上底和下底分别为60米和84米，代入数据计算即可。 【详解】2880×2÷（60＋84） ＝2880×2÷144 ＝5760÷144 ＝40（米） 答：这两条边的距离是40米。 10．88米 【分析】已知平行四边形的一条底为24米，对应的高为15米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，算出平行四边形的面积。已知该平行四边形另一条高为18米，面积不变，根据“底＝面积÷高”，算出这条高对应的底边长。平行四边形的周长等于相邻两条边长度之和的2倍，代入数据求出平行四边形的周长，也就是篱笆的长度。 【详解】24×15÷18 ＝360÷18 ＝20（米） （24＋20）×2 ＝44×2 ＝88（米） 答：篱笆长88米。 11．97.2平方厘米 【分析】观察图形可知，松树的面积等于底是（1＋1＋0.6＋0.6）厘米、高是3厘米的三角形的面积加上上底是（1＋1）厘米、下底是（1＋1＋2.3＋2.3）厘米、高是3厘米的梯形的面积，再加上上底是（2.3＋2.3）厘米、下底是（3＋3＋1＋1）厘米、高是3厘米的梯形的面积，最后再加上长是6厘米、宽是2厘米的长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可求出1棵松树的面积，再乘2就是两棵松树的面积。 【详解】1＋1＋0.6＋0.6 ＝2＋0.6＋0.6 ＝2.6＋0.6 ＝3.2（厘米） 3.2×3÷2 ＝9.6÷2 ＝4.8（平方厘米） 1＋1＝2（厘米） 1＋1＋2.3＋2.3 ＝2＋2.3＋2.3 ＝4.3＋2.3 ＝6.6（厘米） （2＋6.6）×3÷2 ＝8.6×3÷2 ＝25.8÷2 ＝12.9（平方厘米） 2.3＋2.3＝4.6（厘米） 3＋3＋1＋1 ＝6＋1＋1 ＝7＋1 ＝8（厘米） （4.6＋8）×3÷2 ＝12.6×3÷2 ＝37.8÷2 ＝18.9（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 4.8＋12.9＋18.9＋12 ＝17.7＋18.9＋12 ＝36.6＋12 ＝48.6（平方厘米） 48.6×2＝97.2（平方厘米） 答：松树的面积一共是97.2平方厘米。 12．(1)见详解 (2)见详解 【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 （1）提一个能直接解决的简单问题，据图可知，滑行区是长方形，长是36米，宽是16米，所以可以问滑行区的面积是多少平方米。 （2）提一个需要两步或多步解决的较复杂问题并解答。据图可知，长方形上面是一个梯形，已知梯形的上底是12米，可以问滑冰场的面积是多少平方米。应先求出梯形的下底和高，再计算梯形的面积，最后将长方形和梯形的面积相加即可。 【详解】（1）问题：滑行区的面积是多少平方米？ （平方米） 答：滑行区的面积是576平方米。 （答案不唯一） （2）问题：滑冰场的面积是多少平方米？ 求梯形的下底：（米） 求梯形的高：（米） 求梯形的面积： （平方米） 求长方形的面积： （平方米） 求滑冰场的面积： （平方米） 答：滑冰场的面积为744平方米。 （答案不唯一） 13．10平方分米 【分析】这个组合图形的面积＝梯形面积＋三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】（2＋4）×2÷2＋4×（4－2）÷2 ＝6×2÷2＋4×2÷2 ＝6＋4 ＝10（平方分米） 答：这个组合图形的面积是10平方分米。 14．28米；742元 【分析】已知三角形果园的面积是560平方米，底边长度为40米，根据“三角形面积＝底×高÷2”，用三角形的面积乘2除以底求出三角形的高，即为这条水管的最短长度； 1米水管26.5元，用1米水管的价格乘长度即可求出安装这条水管所需要的钱数。据此解答。 【详解】560×2÷40 ＝1120÷40 ＝28（米） 26.5×28＝742（元） 答：这条水管最短长28米，安装这条水管需要742元。 15．50平方米 【分析】把组合图形分成一个长方形和一个梯形（见点睛）。根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别算出它们的面积，再相加。并和60平方米作比较。 【详解】12－4＝8（米） 5－3＝2（米） 12×3＋（6＋8）×2÷2 ＝12×3＋14×2÷2 ＝36＋14 ＝50（平方米） 50＜60 答：这套房子的室内面积是50平方米。 【点睛】如图，把组合图形分成一个长方形和梯形。 16．30平方米 【分析】已知小平行四边形部分全部种树，根据条件可得小平行四边形底为5米，高为6米，用底×高可算出面积。 【详解】5×6＝30（平方米） 答：这块苗圃中种树部分的面积是30平方米。 17．（1）5平方米； （2）40棵； （3）种植花生的面积是多少平方米？ 20平方米 【分析】（1）因为这三部分等高，三角形的高可以由图得知，所以根据三角形的面积公式S＝a×h÷2来解答第一问； （2）因为这三部分等高，梯形的高可以由图得知，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2来计算出种植棉花的面积，用求出的种植棉花的面积乘每平方米种植棉花的数量，来解答第二问； （3）由图可知，图中还有一个平行四边形用来种植花生，所以可以设问种植花生的面积是多少平方米？根据平行四边形的面积S＝a×h来解答。 【详解】（1）2.5×4÷2 ＝10÷2 ＝5（平方米） 答：种玉米的面积是5平方米。 （2）（6.5＋3.5）×4÷2×2 ＝10×4÷2×2 ＝40÷2×2 ＝20×2 ＝40（棵） 答：如果每平方米种棉花2棵，那么可以种棉花40棵。 （3）种植花生的面积是多少平方米？ 5×4＝20（平方米） 答：种植花生的面积是20平方米。 18．（1）12平方厘米 （2）5个 不同意；理由见详解； 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可； 观察可知，三角形ABC是个等腰直角三角形，两个这样的三角形可以拼成一个正方形，沿着上底最多可以剪出（5÷2）个（用去尾法保留整数）边长2厘米的正方形，正方形个数×2＋左边1个三角形＝剪出这样的三角形总个数；由于剩下的部分不够直角三角形的边长，虽然总面积比一个三角形面积大，但是长度不够。据此分析。 【详解】（5＋7）×2÷2 ＝12×2÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 答：剪出的梯形DEFG的面积是12平方厘米。 5÷2≈2（个） 2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 答：最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形；不同意王莹的想法，因为最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $