第四章 4 第20节 全等三角形-【练客中考】2026年贵州新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦全等三角形核心考点，严格对接中考要求，梳理判定方法（SSS、SAS等）、性质应用等权重考点，归纳选择、证明、新定义等常考题型，整合2024-2025年多地中考及模拟真题，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题实战+技巧突破”模式，如通过半角模型题示范旋转构造全等培养推理能力，新定义“伪全等三角形”题提升几何直观，助力学生掌握解题技巧。教师可依托此资料系统指导复习，帮助学生高效冲刺中考。

《课后提升练》 数学 目录 01 02 基础过关 能力提升 第四章 三角形 第20节　全等三角形 深研贵州统考方向 1.(2025贵阳花溪区模拟)八年级(2)班的数学兴趣小组开展了设计伞的实践活动.小康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得AB＝AC，E，F分别是AB，AC的中点，ED＝FD，那么△AED≌△AFD的依据是( 　) A.SAS B.ASA　　 C.HL D.SSS 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第1题图) D 新题好题 一练提优 返回目录 2.(2025凉山州)如图，AB＝AC，AE＝AD，点E在BD上，∠EAD＝∠BAC，∠BDC＝56°，则∠ABC的度数为( 　) A.56° B.60°　　 C.62° D.64° 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第2题图) C 新题好题 一练提优 返回目录 3.(2024广州)如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝6，D为边BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上，AE＝CF，则四边形AEDF的面积为( 　) A.18 B.9　　 C.9 D.6 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 C (第3题图) 新题好题 一练提优 返回目录 4.［北师八下P35 T17改编］如图，在边长为3的等边三角形ABC的三边上分别取点D，E，F，使得AD＝BE＝CF，连接DE，EF，FD，若FD⊥AB于点D，则EF的长为( 　) A. B.2　　 C.3 D.1 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第4题图) A 新题好题 一练提优 返回目录 5. ［新定义试题］(2024遂宁)如图①，△ABC与△A1B1C1满足∠A＝∠A1，AC＝A1C1，BC＝B1C1，∠C≠∠C1，我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”如图②，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在线段BC上，且BE＝CD，则图中共有“伪全等三角形”( 　) A.1对 B.2对　　 C.3对 D.4对 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 图① 图② (第5题图) D 新题好题 一练提优 返回目录 6. 如图，将等腰直角三角形放在平面直角坐标系中，直角顶点与原点O重合， 若点 A 的坐标为(1，2)，则点B的坐标为　 　. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第6题图) (－2，1) 新题好题 一练提优 返回目录 7.(2025陕西)如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，BD＝AB，DE∥AB，DE＝BC.求证：BE＝AC. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第7题图) 证明：∵点D是BC延长线上一点，DE∥AB， ∴∠D＝∠ABC. 在△BDE和△ABC中，， ∴△BDE≌△ABC(SAS)， ∴BE＝AC. 新题好题 一练提优 返回目录 8. ［条件开放］(2025遵义二模)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，有下列条件：①BD⊥ AC；②AD＝DC；③AO＝OC. (1)从①②③中选取两个作为条件，证明△AOD≌△COD； 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第8题图) 解：答案不唯一，若选择①②，证明如下：∵BD⊥AC， ∴∠DOA＝∠DOC＝90°. ∵DO＝DO，AD＝CD， ∴Rt△AOD≌Rt△COD(HL). 新题好题 一练提优 返回目录 (2)在(1)的条件下，若点E，F分别为AB，AD的中点，依次连接E，O，F得到△EOF，若AC＝8，OD＝4，OB＝6，求△EOF的周长. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 解：∵BD⊥AC， ∴∠DOA＝∠DOC＝90°， ∵AC＝8，∴AO＝OC＝AC＝4， ∴CD＝＝＝4， CB＝＝＝2. (第8题图) 新题好题 一练提优 返回目录 ∵E，F分别为AB，AD的中点， ∴EF＝BD＝(OD＋OB)＝5. 同理OF＝CD＝2，OE＝CB＝， ∴△EOF的周长为5＋2＋. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第8题图) 新题好题 一练提优 返回目录 9.(2025河北)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，AC＝AD，∠ACB＝∠ADB，点F在ED上，∠BAF＝∠EAD. (1)求证：△ABC≌△AFD； 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第9题图) 证明：∵∠BAF＝∠EAD， ∴∠BAF－∠CAF＝∠EAD－∠CAF， ∴∠BAC＝∠FAD. 在△ABC和△AFD中，， ∴△ABC≌△AFD(ASA). 新题好题 一练提优 返回目录 (2)若BE＝FE，求证：AC⊥BD. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 证明：由(1)得△ABC≌△AFD，∴AB＝AF. ∵BE＝FE，∴AC⊥BF，即AC⊥BD. (第9题图) 新题好题 一练提优 返回目录 10.(2024安徽)在凸五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＝DE，F是CD的中点.下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是( 　) A.∠ABC＝∠AED　 B.∠BAF＝∠EAF C.∠BCF＝∠EDF　 D.∠ABD＝∠AEC 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 D 新题好题 一练提优 返回目录 【解析】选项A：如解图，连接AC，AD.∵AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，△ABC≌△AED(SAS)，∴AC＝AD.∵F是CD的中点，∴AF⊥CD，故不符合题意；选项B：如解图，连接BF，EF，∵AB＝AE，∠BAF＝∠EAF，AF＝AF，△ABF≌△AEF(SAS)，∴∠AFB＝∠AFE，BF＝EF.∵F是CD的中点，∴CF＝DF，∴△BFC≌△EFD(SSS)，∴∠BFC＝∠EFD， 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第10题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 ∴∠BFC＋∠AFB＝∠EFD＋∠AFE，即∠AFC＝∠AFD＝90°，∴AF⊥CD，故不符合题意；选项C：同选项B，易得△BFC≌△EFD，△ABF≌△AEF，∴∠BFC＋∠AFB＝∠EFD＋∠AFE，即∠AFC＝∠AFD＝90°，∴AF⊥CD，故不符合题意；选项D：无法证明全等，故不能推出AF⊥CD，故符合题意. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第10题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 11. ［模型思想］在几何图形中，两个共顶点的角所在角度是公共大角一半的关系，我们称之为“半角模型”，通常用“旋转的观点”看待图形的几何变换，使得两个分散的角变换成为一个三角形，相当于构造出两个三角形全等. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 图② (第11题图) 图① 新题好题 一练提优 返回目录 如图①，从条件出发：将△ADE绕着点D逆时针旋转90°到△CDM的位置，根据“旋转的性质”分析CM与AE之间的关系，再通过全等的性质得到线段之间的数量关系，可证得结论. 图① (第11题图) 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 【问题初探】 (1)如图①，在四边形ABCD中，AD＝CD，∠A＝∠ADC＝∠BCD＝ 90°，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，求出图中线段EF，AE，FC之间的数量关系； 新题好题 一练提优 返回目录 解：∵将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDM，∴△ADE≌△CDM， ∴DE＝DM，AE＝CM，∠ADE＝∠CDM，易得B，C，M三点共线. ∵∠EDF＝45°，∴∠ADE＋∠FDC＝∠CDM＋∠FDC＝∠MDF＝45°. 在△DEF和△DMF中，， ∴△DEF≌△DMF(SAS)， ∴EF＝FM＝FC＋CM＝FC＋AE. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 图① (第11题图) 新题好题 一练提优 返回目录 【类比分析】 (2)如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠EAF＝45°，且BC＝7，DC＝13，CF＝5，求BE的长. 图② (第11题图) 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 新题好题 一练提优 返回目录 解：如解图，在DC上取一点G，使得DG＝BE，连接AG. ∵∠BAD＝∠BCD＝90°， ∴∠ABC＋∠D＝180°. ∵∠ABE＋∠ABC＝180°， ∴∠ABE＝∠D. 在△ABE和△ADG中，， 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第10题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 ∴△ABE≌△ADG(SAS)， ∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG. ∵∠EAF＝45°， ∴∠BAE＋∠BAF＝∠DAG＋∠BAF＝45°. ∵∠BAD＝90°，∴∠FAG＝∠FAE＝45°. 在△AFE和△AFG中，， 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第10题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 ∴△AFE≌△AFG(SAS)，∴EF＝GF. 设BE＝x，则EC＝BE＋BC＝x＋7， EF＝GF＝DF－DG＝DC＋CF－BE＝18－x， 在Rt△ECF中，EC2＋CF2＝EF2， ∴(x＋7)2＋52＝(18－x)2，解得x＝5， ∴BE＝5. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 (第10题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $