第三章 5 第13节 反比例函数综合题-【练客中考】2026年贵州新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数综合题核心考点，严格对接中考说明，分析近三年真题中解析式求解占40%、面积计算占30%、交点问题占20%的考查权重，按选择填空解答三类常考题型归纳解题策略，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题演练+素养提升”模式，如2025铜仁三模题示范代入点坐标求n和b，培养运算能力与推理意识，通过图形平移问题强化几何直观，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定专项突破计划，提升复习效率。

《课后提升练》 数学 第三章 函数 第13节 反比例函数综合题 深研贵州统考方向 1.［北师九上P162 T8改编］已知反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝ 2－x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为( 　) A.－3 B.－1　　 C.1 D.3 6 4 5 3 2 1 8 7 A 新题好题 一练提优 2.(2025陕西)如图，过原点的直线与反比例函数y＝(k＞0)的图象交于A(m，n)，B(m－6，n－6)两点，则k的值为　 　. 6 4 5 3 2 1 8 7 (第2题图) 9 新题好题 一练提优 3.(2025铜仁江口县三模)如图，已知一次函数y＝－x＋b(b是常数，且b≠0)的图象与双曲线y＝(n是常数，且n≠0)交于A(m，2)，B(2，－4)两点，与x轴交于点C. (1)求n，b的值； 6 4 5 3 2 1 8 7 (第3题图) 解：将点B(2，－4)代入y＝－x＋b， 得－2＋b＝－4，解得b＝－2. 将点B(2，－4)代入y＝， 得n＝2×(－4)＝－8. 新题好题 一练提优 (2)求△AOC的面积； 6 4 5 3 2 1 8 7 解：由(1)知，直线AB的函数表达式为y＝－x－2. 令y＝－x－2＝0，解得x＝－2， ∴点C的坐标为(－2，0)，∴OC＝2， ∴△AOC的面积为OC∙yA＝×2×2＝2. (第3题图) 新题好题 一练提优 (3)直接写出不等式－x＋b＜的解集. 6 4 5 3 2 1 8 7 解：不等式－x＋b＜的解集为－4＜x＜0或x＞2. (第3题图) 新题好题 一练提优 4.(2025贵阳清镇市模拟改编)如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3，4)，过点B作BA⊥x轴于点A，连接OB，C为AB的中点，过点C的反比例函数 y＝(x＞0)与OB相交于点D. (1)求反比例函数的表达式； 6 4 5 3 2 1 8 7 (第4题图) 解：∵点B的坐标为(3，4)，BA⊥x轴，且C为AB的中点，∴点C的坐标为(3，2).将点C(3，2)代入y＝，得k＝3×2＝6，∴反比例函数的表达式为y＝(x＞0). 新题好题 一练提优 (2)求点D的坐标. 解：设直线OB的函数表达式为y＝mx(m≠0).∵点B的坐标为(3，4)，∴3m＝4，解得m＝，∴直线OB的函数表达式为y＝x.令x＝，解得 x＝(负值已负去)，∴yD＝×＝2，∴点D的坐标为(，2). 6 4 5 3 2 1 8 7 (第4题图) 新题好题 一练提优 5.(2025甘肃省卷)如图，一次函数y＝x＋4的图象交x轴于点A，交反比例函数y＝(k≠0，x＜0)的图象于点B(－1，a).将一次函数y＝x＋4的图象向下平移m(m＞0)个单位长度，所得的图象交x轴于点C. (1)求反比例函数y＝的表达式； 6 4 5 3 2 1 8 7 (第5题图) 解：将点B(－1，a)代入y＝x＋4，得－1＋4＝a， 解得a＝3， ∴点B的坐标为(－1，3)， ∴k＝－1×3＝－3， ∴反比例函数的表达式为y＝－. 新题好题 一练提优 (2)当△ABC的面积为3时，求m的值. (第5题图) 6 4 5 3 2 1 8 7 解： ∵一次函数y＝x＋4的图象向下平移m(m＞0)个单位长度，∴平移后的图象的表达式为y＝x＋4－m.令 y＝x＋4－m＝0，解得x＝m－4，∴点C的坐标为(m－4，0).∵一次函数y＝x＋4的图象交x轴于点A，∴点A的坐标(－4，0)，∴AC＝m.∵点B的坐标为(－1，3)，∴S△ABC＝AC∙yB＝m∙3＝3，∴m＝2. 新题好题 一练提优 6.(2025安顺三模)如图，等腰△ABC的三个顶点都在格点(网格线的交点)上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点D(5，1.6). (1)求该反比例函数的表达式； 6 4 5 3 2 1 8 7 (第6题图) 解：将D(5，1.6)代入y＝，得1.6＝，解得k＝8， ∴反比例函数的表达式为y＝. 新题好题 一练提优 (2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点D的三个格点，再画出反比例函数的图象； (第6题图) 6 4 5 3 2 1 8 7 解：∵反比例函数的表达式为y＝， ∴反比例函数的图象过点(2，4)，(4，2)，(8，1)， 描点画图如图. 新题好题 一练提优 (3)将等腰△ABC向下平移，当点A落在该反比例函数的图象上时，求向下平移的距离. (第6题图) 6 4 5 3 2 1 8 7 解：由图可得A(3，3)，设点A向下平移a个单位长度得到点A′，∴A′(3，3－a).∵A′在反比例函数y＝的图象上，∴3－a＝，解得a＝，∴向下平移个单位长度. 新题好题 一练提优 6 4 5 3 2 1 8 7 7.(2025苏州)如图，一次函数y＝2x＋4的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象交于点C，过点B作x轴的平行线与反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象交于点D，连接CD. (第7题图) 新题好题 一练提优 解：在y＝2x＋4中， 令y＝0得2x＋4＝0， 解得x＝－2， ∴点A的坐标为(－2，0). 在y＝2x＋4中，令x＝0得y＝4， ∴点B的坐标为(0，4). 6 4 5 3 2 1 8 7 (1)求A，B两点的坐标； (第7题图) 新题好题 一练提优 (2)若△BCD是以BD为底边的等腰三角形，求k的值. 6 4 5 3 2 1 8 7 解：如图，过点C作CE⊥BD，垂足为E.∵△BCD是以BD为底边的等腰三角形，∴CB＝CD.∵CE⊥BD，∴BE＝DE.在y＝中，令y＝4得x＝，∴D(，4)，∴BE＝DE＝.在y＝中，令x＝得y＝8，∴C(，8).∵点C在一次函数y＝2x＋4的图象上，∴8＝2×＋4，解得k＝16，∴k的值为16. (第7题图) 新题好题 一练提优 8.(2025山西)如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点C.已知点A的坐标为 (－2，0)，点C的坐标为(1，6)，点D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，纵坐标为2. 6 4 5 3 2 1 8 7 (第8题图) (1)求反比例函数的表达式，并直接写出点B的坐标； 新题好题 一练提优 解：∵点C的坐标为(1，6)，且在反比例函数y＝(x＞0)的图象上， ∴6＝，解得k＝6，∴反比例函数的表达式为y＝.设直线AC的表达式为y＝ax＋b(a≠0)，把A(－2，0)，C(1，6)代入，得，解得，∴直线AC的表达式为y＝2x＋4.令x＝0，则y＝2x＋4＝4，∴点B的坐标为(0，4). 6 4 5 3 2 1 8 7 新题好题 一练提优 (2)连接BD，OD，请直接写出四边形ABDO的面积. (第8题图) 6 4 5 3 2 1 8 7 解：∵点D在反比例函数y＝的图象上，纵坐标为2， ∴2＝，解得x＝3. 由题意知OA＝2，OB＝4， ∴S四边形ABDO＝S△AOB＋S△BOD ＝OA∙OB＋OB∙xD ＝×2×4＋×4×3 ＝10. 新题好题 一练提优 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $