第三章 4 第12节 反比例函数及其应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，严格对接中考说明，系统梳理图像性质、实际应用、几何综合等考查要求，分析基础过关（占比40%）、能力提升（35%）、创新趋势（25%）的考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融合2025重庆、浙江等多省市中考真题，通过一题多解（如第2题函数象限判断）培养推理意识，新情境问题（机器人压强）强化模型意识，典型题（第10题旋转求坐标）示范几何综合突破方法，帮助学生掌握得分技巧，为教师提供系统复习框架，助力中考冲刺。

《课后提升练》 数学 目录 01 基础过关 第三章 函数 第12节　反比例函数及其应用 02 能力提升 03 创新趋势 深研贵州统考方向 1.(2025重庆)反比例函数y＝－的图象一定经过的点是( 　) A.(2，6) B.(－4，－3)　　 C.(－3，－4) D.(6，－2) 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 D 新题好题 一练提优 返回目录 2.(2025浙江)已知反比例函数y＝.下列选项正确的是( 　) A.函数图象在第一、三象限 B.y随x的增大而减小 C.函数图象在第二、四象限 D.y随x的增大而增大 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 C 新题好题 一练提优 返回目录 3.［人教九下P17 T8改编］(2025湖北省卷)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.当电阻R大于9 Ω时，电流I可能是( 　) A.3 A B.4 A　　 C.5 A D.6 A 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 (第3题图) A 新题好题 一练提优 返回目录 4.［北师九上P157 T4改编］若点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(6，y3)三点都在反比例函数y＝－的图象上，其中x1＜x2＜0，则y1，y2，y3的大小关系为( 　) A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3　　 C.y1＝y2＜y3 D.y3＜y1＜y2 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 D 新题好题 一练提优 返回目录 5.(2025福建)若反比例函数y＝的图象过点(－2，1)，则常数k＝ 　 　. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 －2 新题好题 一练提优 返回目录 6.(2024北京)在平面直角坐标系xOy中，若函数y＝(k≠0)的图象经过点(3，y1)和(－3，y2)，则y1＋y2的值是　 　. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 0 新题好题 一练提优 返回目录 7.(2024遂宁)反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则点(k，－3)在第　 　象限. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 四 新题好题 一练提优 返回目录 8. ［结论开放］(2024无锡)某个函数的图象关于原点对称，且 当x＞0时，y随x的增大而增大.请写出一个符合上述条件的函数表达 式：　 　. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 y＝－ 新题好题 一练提优 返回目录 9. ［现代科技］(2025贵阳花溪区模拟)最近DeepSeek火爆全网，说明人工智能已经逐渐融入我们的生活.小明家餐厅为了跟上时代的步伐，购买了一个送餐机器人，这种机器人与地面的接触面积是可以调整的.在水平地面上，当机器人对地面的压力一定时，地面所受压强与接触面积之间的关系如表： 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 地面所受压强p(Pa) … 4×104 6×104 8×104 1×105 … 接触面积S(m2) … 1.2×10－2 8×10－3 6×10－3 4.8×10－3 … 新题好题 一练提优 返回目录 (1)求地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m2)的函数表达式； 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 解：由表格的数据可知，当机器人对地面的压力一定时，地面所受压强与接触面积之间成反比例函数的关系. 设地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m2)的函数表达式为p＝. 将(4×104，1.2×10－2)代入p＝， 得F＝4×104×1.2×10－2＝4.8×102， ∴地面所受压强p(Pa)关于接触面积S(m2)的函数表达式为p＝. 地面所受压强p(Pa) … 4×104 6×104 8×104 1×105 … 接触面积S(m2) … 1.2×10－2 8×10－3 6×10－3 4.8×10－3 … 新题好题 一练提优 返回目录 (2)若送餐机器人要经过一段水平玻璃通道，且这段玻璃通道能承受的最大压强为5×104 Pa，问这种机器人与玻璃通道的接触面积至少为多少平方米？ 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 解：当p＝5×104时，S＝＝9.6×10－3， ∴这种机器人与玻璃通道的接触面积至少为9.6×10－3平方米. 地面所受压强p(Pa) … 4×104 6×104 8×104 1×105 … 接触面积S(m2) … 1.2×10－2 8×10－3 6×10－3 4.8×10－3 … 新题好题 一练提优 返回目录 10.(2025河南)小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系xOy中，其中含30°角的三角板OAB的直角边OA落在y轴上，含45°角的三角板OAC的直角顶点C的坐标为(2，2)，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C. (1)求反比例函数的表达式. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 (第10题图) 解：∵反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C(2，2)， ∴k＝2×2＝4， ∴反比例函数的表达式为y＝. 新题好题 一练提优 返回目录 (2)将三角板OAB绕点O顺时针旋转90°，AB边上的点D恰好落在反比例函数图象上，求旋转前点D的坐标. (第10题图) 解： ∵C(2，2)，∴CO2＝22＋22＝8. ∵含45°角的三角板OAC为等腰直角三角形， ∠ACO＝90°，∴AC＝CO， ∴AO＝＝4. 如解图，连接OD，△OAB旋转到△OEF的位置， 则OE＝OA＝4. (第10题解图) 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 新题好题 一练提优 返回目录 ∵D的对应点G在反比例函数y＝的图象上， ∴yG＝1，∴EG＝1. 由旋转得AD＝EG＝1， ∴D(－1，4). 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 (第10题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 11.(2024遵义一模)如图，点A在y1＝(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥ x轴，垂足为B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，交y2＝(x＞0)的图象于点E，连接OE.若AE＝3CE，四边形OBAE的面积为7，则m，n的值分别 是( 　) A.m＝6，n＝4 B.m＝4，n＝1　　 C.m＝12，n＝3 D.m＝8，n＝2 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 (第11题图) D 新题好题 一练提优 返回目录 12.(2024苏州改编)如图，点A为反比例函数y＝－(x＜0)图象上的一点，连接AO，过点O作OA的垂线与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点B，则的值为　 　. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 (第12题图) 新题好题 一练提优 返回目录 【解析】如解图，过点A作AG⊥x轴，垂足为G，过点B作BH⊥x轴，垂足为H.∵点A在函数y＝－的图象上，点B在反比例函数y＝的图象上，∴S△AGO＝，S△OHB＝2.∵∠AOB＝90°，∴∠AOG＝∠HBO＝90°－ ∠BOH.∵∠AGO＝∠OHB＝90°，∴△AGO∽△OHB，∴＝ ()2＝ ＝，∴＝. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 (第12题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 13.［易错］(2024陕西)如图，点A(3，m)和点B(－5，n)在同一个反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC和BC分别垂直于x轴和y轴.若△ABC的面积为32，则k的值为　 　. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 15 (第13题图) 新题好题 一练提优 返回目录 【解析】∵点A(3，m)，点B(－5，n)，AC和BC分别垂直于x轴和y轴，∴点C的坐标为(3，n)，且∠C＝90°，∴AC＝m－n，BC＝3－(－5)＝8.∵△ABC的面积为32，∴BC∙AC＝32，∴×8(m－n)＝32，整理得 m－n＝8.∵点A(3，m)，点B(－5，n)在同一个反比例函数y＝(k＞0)的图象上，∴k＝3m＝－5n，∴，解得，∴k＝3m＝15. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 新题好题 一练提优 返回目录 14.(2025广西)如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直，且满足 BC＝DE＝FG＝1，点A，C，E，G均在双曲线y＝的一支上.若点A的坐标为(4，)，则第三级阶梯的高EF＝( 　) A.4 B.3　　 C. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 (第14题图) B 新题好题 一练提优 返回目录 15. ［代数几何结合］ (2025青岛)如图，正八边形ABCDEFGH的顶点A，B，G，H在坐标轴上，顶点C，D，E，F在第一象限.点F在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，若AB＝，则k的值为　 　. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 (第15题图) 2＋ 新题好题 一练提优 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $