第三章 3 第11节 一次函数的实际应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数实际应用核心考点，严格对接中考说明，通过分析近考情梳理基础过关、能力提升、创新趋势三大模块，突出表达式构建、表格数据分析、经济利润优化等高频考点，归纳选择、解答等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融合2025年遵义一模碗高度、贵阳花溪区模拟经济问题等真题训练，以模型意识构建函数关系，用推理意识分析利润最值，如通过表格数据确定一次函数表达式，指导学生掌握跨学科物理弹簧秤问题的解题技巧，助力学生高效突破考点，为教师提供系统复习指导。

《课后提升练》 数学 目录 01 基础过关 第三章 函数 第11节 一次函数的实际应用 02 能力提升 03 创新趋势 深研贵州统考方向 1.某商场为了增加销售额，推出了“大酬宾”活动，凡活动期间在该商场一次性购物超过100元，超过100元的部分按八折优惠.在活动期间，小张到该商场为公司购买了单价为30元的办公用品x件(x≥4)，则应付款金额y(元)与办公用品件数x(件)之间的函数表达式为( 　) A.y＝24x B.y＝24x＋2　　 C.y＝24x＋20 D.y＝24x＋22 6 4 5 3 2 1 7 C 新题好题 一练提优 返回目录 2.［新北师八上P144 T17改编］(2025遵义一模)小珍学习函数后，探究如图所示的整齐叠放成一摞的相同规格的碗的总高度y(单位：cm)随碗的数量x(单位：个)的变化规律.如表是小珍经过测量得到的y与x之间的对应数据： 根据表格中的数据，下列说法正确的是( 　) A.当x＝5时，y＝18 B.每增加一个碗，高度增加4厘米 C.y与x的函数关系式为y＝2x＋10 D.若y＝22厘米，则x＝10 6 4 5 3 2 1 7 x/个 1 2 3 4 … y/cm 10 12 14 16 … (第2题图) A 新题好题 一练提优 返回目录 3.(2025聊城)山东省在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调绿”的能源转型路径.某地结合实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电实现低峰蓄能、高峰释能，助力能源转型. 已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升 6米. (1)请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时)之间的关系式； 6 4 5 3 2 1 7 解：∵本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升 6米， ∴蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时)之间的关系式为y＝6x＋5. 新题好题 一练提优 返回目录 (2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方米的水可供发电0.3千瓦时，求注水多长时间可供发电4.2万千瓦时？ 6 4 5 3 2 1 7 解：根据题意，得0.4(6x＋5)×0.3＝4.2， 解得x＝5. 答：注水5小时可供发电4.2万千瓦时. 新题好题 一练提优 返回目录 4. ［跨学科∙物理］(2025福建)弹簧秤是根据胡克定律并利用物体的重力来测量物体质量的.胡克定律为：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比，即 F＝kx，其中k为常数，是弹簧的劲度系数；质量为m的物体重力为mg，其中g为常数.如图，一把弹簧秤在不挂任何物体时弹簧的长度为6厘米.在其弹性限度内：当所挂物体的质量为0.5千克时，弹簧长度为6.5厘米，那么，当弹簧长度为6.8厘米时，所挂物体的质量为　 　千克. 6 4 5 3 2 1 7 0.8 新题好题 一练提优 返回目录 5.(2025贵阳花溪区模拟)为全面落实贵阳贵安义务教育阶段学校每天一节体育课的要求，某学校拟购进甲、乙两种运动器材.已知每个甲种器材的进价比每个乙种器材的进价高20％，用7200元购进的甲种器材的数量比用7500元购进乙种器材的数量少5个. (1)求每个甲种器材的进价； 6 4 5 3 2 1 7 解：设每个乙种器材的进价是x元，则每个甲种器材的进价是(1+20%)x 元，即1.2x元. 由题意得，解得x=300， 经检验，x=300是原分式方程的解，且符合题意， ∴1.2x =1.2×300=360. 答：每个甲种器材的进价为360元. 新题好题 一练提优 返回目录 6 4 5 3 2 1 7 (2)若该校拟购进这两种器材共60个，其中乙种器材的数量不大于甲种器材数量的2倍.该校应如何购买才能使所需费用最少. 解：设购进的甲种器材为a个，则购进乙种器材为(60-a)个. 由题意得60-a≤2a，解得a≥20， ∴20≤a＜60，且a为整数. 设购进器材所需费用为w元， 由题意得w=360a+300(60-a)=60a+18000 (20≤a＜60), ∵60＞0，∴w随a的增大而增大， ∴当a=20时，w取最少值，w最小值=60×20+18000=19200， 此时60-a=40. 答：购进甲种器材20个，乙种器材40个，所需费用最少. 新题好题 一练提优 返回目录 6.(2025贵阳乌当区二模)根据如下素材，探索完成任务. 解决如何确定图书销售单价及怎样进货以获取最大利润问题. 条件一：某书店为了迎接“读书节”决定购进A，B两种新书，两种图书的进价分别是18元、12元； 条件二：已知A种图书的标价是B种图书标价的1.5倍，若顾客用600元按标价购买图书，能单独购买A种图书的数量恰好比单独购买B种图书的数量少10本； 条件三：该书店准备用不超过16800元购进A，B两种图书共1000本，且A种图书不少于700本，经市场调查后调整销售方案为：A种图书按照标价的八折销售，B种图书按标价销售. 6 4 5 3 2 1 7 新题好题 一练提优 返回目录 任务解决： (1)探求图书的标价，请运用适当方法，求出A，B两种图书的标价； 解：设B种图书标价为x元，则A种图书标价为1.5x元. 根据题意得－＝10， 解得x＝20， 经检验，x＝20是所列分式方程的根，且符合题意， 1.5×20＝30(元). 6 4 5 3 2 1 7 答：A种图书标价为30元，B种图书标价为20元. 新题好题 一练提优 返回目录 (2)确定如何获得最大利润，书店应怎样进货才能获得最大利润，最大利润是多少？ 6 4 5 3 2 1 7 解：设购进A种图书m本，则购进B种图书(1000－m)本. 根据题意，得， 解得700≤m≤800. 设获得的利润为W元，则W＝(0.8×30－18)m＋(20－12)(1000－m)＝ －2m＋8000. ∵－2＜0， 新题好题 一练提优 返回目录 ∴W随m的增大而减小. ∵700≤m≤800，且m为整数， ∴当m＝700时，W取最大值，W最大值＝－2×700＋8000＝6600， 1000－700＝300(本). 6 4 5 3 2 1 7 答：书店应购进A种图书700本，B种图书300本才能获得最大利润，最大利润是6600元. 新题好题 一练提优 返回目录 7. ［建模思想］(2024广州)一个人的脚印信息往往对应着这个人某些方面的基本特征.某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高y和脚长x之间近似存在一个函数关系，部分数据如表： 6 4 5 3 2 1 7 脚长x(cm) … 23 24 25 26 27 28 … 身高y(cm) … 156 163 170 177 184 191 … 新题好题 一练提优 返回目录 (1)在图①中描出表中数据对应的点(x，y)； 6 4 5 3 2 1 7 图① (第7题图) 解：描点如图所示. 新题好题 一练提优 返回目录 (2)根据表中数据，从y＝ax＋b(a≠0)和y＝(k≠0)中选择一个函数模型，使它能近似地反映身高和脚长的函数关系，并求出这个函数的表达式(不要求写出x的取值范围)； 解：∵y＝(k≠0)转化为k＝xy＝23×156≠24×163≠25×170≠…， ∴y与x的函数关系不可能是y＝， 故选一次函数y＝ax＋b(a≠0). 6 4 5 3 2 1 7 脚长x(cm) … 23 24 25 26 27 28 … 身高y(cm) … 156 163 170 177 184 191 … 新题好题 一练提优 返回目录 将(23，156)，(24，163)代入， 得，解得， ∴一次函数的表达式为y＝7x－5. 6 4 5 3 2 1 7 脚长x(cm) … 23 24 25 26 27 28 … 身高y(cm) … 156 163 170 177 184 191 … 新题好题 一练提优 返回目录 (3)如图②，某场所发现了一个人的脚印，脚长约为25.8 cm，请根据(2)中求出的函数表达式，估计这个人的身高. 图② (第7题图) 解：当x＝25.8时，y＝7×25.8－5＝175.6. 6 4 5 3 2 1 7 答：估计这个人的身高为175.6 cm. 新题好题 一练提优 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $