第二章 2 第6节 分式方程及其应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦分式方程及其应用核心考点，严格对接中考说明，分析了解法、增根问题、实际应用等考点权重，归纳了选择、填空、解答等常考题型，涵盖数学文化、现代科技等新情境题，体现中考备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“中考真题+错题解析+素养导向”模式，通过2025广东卷分式方程错题解析，示范去分母步骤的逻辑推理（数学思维），结合《四元玉鉴》问题培养数学建模意识（数学语言），帮助学生掌握增根检验、应用建模技巧，教师可依此设计分层训练，提升复习效率与学生应试能力。

《课后提升练》 数学 目录 01 02 基础过关 能力提升 第二章 方程(组)与不等式(组) 第6节　分式方程及其应用 深研贵州统考方向 1.(2025湖南省卷)将分式方程＝去分母后得到的整式方程为( 　) A.x＋1＝2x B.x＋2＝1 C.1＝2x D.x＝2(x＋1) 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 A 新题好题 一练提优 返回目录 2.(2025贵阳清镇市模拟)代数式与的值相等，则x的值为( 　) A.－3 B.2　　 C.3 D.6 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 D 新题好题 一练提优 返回目录 3.关于x的分式方程＋＝1有增根，则m的值为( 　) A.3 B.－3　　 C.2 D.－2 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 A 新题好题 一练提优 返回目录 4. ［数学文化］《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210文购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是( 　) A.3(x－1)＝ B.3(x－1)＝6210 C.3(x－1)＝ ＝3x 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 C 新题好题 一练提优 返回目录 5.(2024绥化)一艘货轮在静水中的航速为40 km/h，它以该航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80 km所用时间相等，则江水的流速为( 　) A.5 km/h B.6 km/h C.7 km/h D.8 km/h 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 D 新题好题 一练提优 返回目录 6.(2025北京)方程＋＝0的解为　 　. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 x＝2 新题好题 一练提优 返回目录 7.若关于x的分式方程－＝0的解为x＝3，则a的值为　　. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 1 新题好题 一练提优 返回目录 8.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题，译为白话文是：把一份文件用慢马送到1000里外的城市，所需的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程 为　 　. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 ×2＝ 新题好题 一练提优 返回目录 9.(2025贵阳南明区二模节选)解分式方程：＋＝1. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 解：去分母，得2－x－1＝x－5， 移项、合并同类项，得－2x＝－6， 系数化为1，得x＝3. 检验：当x＝3时，x－5≠0， ∴原分式方程的解为x＝3. 新题好题 一练提优 返回目录 10.(2025广东省卷)在解分式方程＝－2时，小李的解法如下： 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确，若不正确，请写出你的解答过程. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 第一步：∙(x－2)＝－∙(x－2)－2， 第二步：1－x＝－1－2， 第三步：－x＝－1－2－1， 第四步：x＝4. 第五步：检验：当x＝4时，x－2≠0. 第六步：∴原分式方程的解为x＝4. 新题好题 一练提优 返回目录 解：小李的解法中第一步是去分母； 去分母的依据是等式的基本性质； 小李的解答过程不正确，正确的解答过程如下： ＝－2， 去分母，得∙(x－2)＝－∙(x－2)－2(x－2)， 整理得1－x＝－1－2x＋4， 移项、合并同类项，得x＝2. 检验：当x＝2时，x－2＝0. ∴原分式方程无解. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 新题好题 一练提优 返回目录 11.［新人教八上P169 T4改编］(2025云南)某化工厂采用机器人A，机器人B搬运化工原料，机器人A比机器人B每小时少搬运20千克，机器人A搬运800千克所用时间与机器人B搬运1000千克所用时间相等.求机器人A，机器人B每小时分别搬运多少千克化工原料. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 解：设机器人A每小时搬运x千克化工原料， 则机器人B每小时搬运(x＋20)千克化工原料， 根据题意得＝， 解得x＝80. 新题好题 一练提优 返回目录 经检验，x＝80是分式方程的解，且符合题意， ∴x＋20＝80＋20＝100(千克). 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 答：机器人A每小时搬运80千克化工原料，机器人B每小时搬运100千克化工原料. 新题好题 一练提优 返回目录 12. ［现代科技］(2025山西)我国自主研发的HGCZ-2000型快速换轨车，采用先进的自动化技术，能精准高效地完成更换铁路钢轨的任务.一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨的公里数是一个工作队人工更换钢轨的2倍，它更换116公里钢轨比一个工作队人工更换80公里钢轨所用时间少22小时.求一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨多少公里. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 (第12题图) 新题好题 一练提优 返回目录 解：设一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨x公里， 根据题意，得－＝22， 解得x＝2. 经检验，x＝2是分式方程的解，且符合题意. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 答：一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨2公里. 新题好题 一练提优 返回目录 13.(2024遂宁)分式方程＝1－的解为正数，则m的取值范围( 　) A.m＞－3 B.m＞－3且m≠－2 C.m＜3 D.m＜3且m≠－2 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 14 B 15 新题好题 一练提优 返回目录 14.(2025齐齐哈尔)如果关于x的分式方程＋＝2无解，那么实数m的值是( 　) A.m＝1　 B.m＝－1 C.m＝1或m＝－1　 D.m≠1且m≠－1 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 C 【解析】去分母得mx－x＝2(1－x)，整理得(m＋1)x＝2.∵原方程无解，∴分下面两种情况：①整式方程无解，则m＋1＝0，解得m＝－1；②分式方程有增根，则1－x＝0，解得x＝1.把x＝1代入(m＋1)x＝2，得m＋ 1＝2，解得m＝1，综上所述，m＝1或m＝－1. 新题好题 一练提优 返回目录 15.为了提高广大人民群众的生活品质，使劣质高芥酸菜籽油变革成大宗植物油中营养品质最好的低芥酸菜籽油，省农科院油料所计划用基地的甲、乙两区农田进行菜籽试种，甲区的农田比乙区的农田多100亩，甲区农田的80％和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 新题好题 一练提优 返回目录 (1)求甲、乙两区各有农田多少亩； 解：设乙区有农田x亩，则甲区有农田(x＋100)亩. 根据题意，得80％(x＋100)＝x， 整理得0.2x＝80， 解得x＝400， ∴x＋100＝400＋100＝500. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 答：甲区有农田500亩，乙区有农田 400亩. 甲区的农田比乙区的农田多100亩，甲区农田的80％和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同. 新题好题 一练提优 返回目录 (2)在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上菜籽后，为加强菜籽的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药.由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍(每架次无人机喷洒时间相同)，喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 新题好题 一练提优 返回目录 解：设派往甲区每架次无人机平均喷洒y亩， 则派往乙区每架次无人机平均喷洒(y－)亩. 根据题意，得＝×1.2， 解得y＝100. 经检验，y＝100是分式方程的解，且符合题意. 6 4 5 3 2 1 11 9 10 8 7 13 12 15 14 答：派往甲区每架次无人机平均喷洒100亩. 新题好题 一练提优 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $