第四章 2 第18节 一般三角形及其性质-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“三角形”核心考点，覆盖10～44分权重内容，严格对接中考说明，系统梳理三角形性质（三边关系、内角和、内外角关系）及重要线段（中线、高线、角平分线等），归纳三边判断、角度计算等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如2024贵阳模考改编题结合数轴考查三边关系，2-3题利用角平分线性质推导角度培养推理能力，通过“中点辅助线添加”专题提升几何直观，助力学生掌握答题技巧，为教师中考冲刺复习提供系统指导。

《精讲册》 数学 第四章 三角形(10～44分) 第18节　一般三角形及其性质 深研贵州统考方向 教材知识 夯基础 三角形的性质 1.三边关系：三角形任意两边之和①______第三边，三角形任意两边之差②______第三边 2.角的关系 (1)内角和定理：三角形的内角和是③_______ (2)内外角关系 ①三角形的一个外角④______和它不相邻的两个内角的和； ②三角形的一个外角⑤______任何一个和它不相邻的内角 大于 小于 180° 等于 大于 新题好题 一练提优 3.边角关系：在同一个三角形中，等角对等边，等边对等角，大边对大角，大角对大边 4.面积公式：S＝ah(h为边a上的高) 【知识拓展】设一个三角形的三边长分别为a，b，c，p＝(a＋b＋c)，则有下列面积公式：S＝(海伦公式)，S＝(秦九韶公式) 5.稳定性：三角形具有稳定性 新题好题 一练提优 【例1】下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能搭成三角形的是(　　) A.3，7，10 B.6，7，8 C.7，7，14 D.5，7，13 B 新题好题 一练提优 【针对训练】 1－1 (新人教八上P17 T11改编) 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B＝30°，∠E＝25°，则∠BAC＝______. (第1－1题图) 80° 新题好题 一练提优 1－2 (2024贵阳云岩区一模)△ABC三边长分别为a，b，c，已知数a， －b在数轴上的位置如图所示，则数c在数轴上对应的位置是(　　) A.点C1 B.点C2 C.点C3 D.点C4 (第1－2题图) C 新题好题 一练提优 三角形中的重要线段 1.中线AD 图形 性质 (1)BD＝⑥______＝BC (2)S△ABD＝S△ACD＝⑦S△ABC (3)△ABD与△ACD的周长差＝AB－⑧______ (4)重心：①三角形的三条中线的交点 ②重心到三角形顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍 CD 　 AC 新题好题 一练提优 2.高线AD 图形 性质 (1)AD⊥BC，即∠ADB＝∠ADC＝⑨______ (2)S△ABD∶S△ACD＝BD∶⑩______ (3)垂心：三角形的三条高线所在直线的交点 90° CD 新题好题 一练提优 3.角平分线AD 图形 性质 (1)∠BAD＝⑪__________＝∠BAC (2)DE＝⑫______ (3)S△ABD∶S△ACD＝BD∶⑬______＝AB∶⑭______ (4)内心：①三角形的三条角平分线的交点；②内心到三角形三边的距离相等，是三角形内切圆的圆心 ∠CAD DF CD AC 新题好题 一练提优 4.中位线DE 图形 性质 (1)AD＝BD，AE＝CE (2)DE∥BC，DE＝BC (3)S△ADE＝⑮S△ABC 　 新题好题 一练提优 5.垂直平分线(中垂线)DE 图形 性质 (1)DE⊥BC，BE＝CE (2)BD＝⑯______ (3)外心：①三角形的三条边垂直平分线的交点；②外心到三角形三个顶点的距离相等，是三角形外接圆的圆心 CD 新题好题 一练提优 【例2】 ［新人教八上P9 T4］如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高. 填空： (1) BE＝______＝______； (2)∠BAD＝__________＝__________； (3)∠AFB＝__________＝90°； (4)若BC＝8，AF＝5，则S△ABC＝____，S△ABE＝____. (例2题图) CE BC ∠CAD ∠BAC ∠AFC 20 10 新题好题 一练提优 【针对训练】 2－1 (2025遵义二模)如图，数轴上的点D表示的数为－3，点E表示的数为2，若点D，E分别为△ABC的AC，BC的中点，则AB的长为____. (第2－1题图)　　 10 新题好题 一练提优 2－2 如图，AD，BE分别为△ABC的中线和高线，S△ABD＝5，AC＝4，则BE＝___. (第2－2题图) 5 新题好题 一练提优 2－3［新人教八上P17T9改编］如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D.若∠A＝60°，则∠BDC＝_______. (第2－3题图) 120° 新题好题 一练提优 (2024贵阳花溪区一模改编)如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F，若BC＝7，△AEF的周长为14，则△ABC的周长是(　　) A.14　　 B.19　　　　 C.21　　 D.23 (变式题图) C 新题好题 一练提优 2－4 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝48°，分别以A和C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧交于M和N两点，作直线MN分别交AB和AC于点D和点E，则∠DCB的度数为______. (第2－4题图) 18° 新题好题 一练提优 遇到中点、角平分线如何添加辅助线 ——见《二轮重难培优》P1～4 新题好题 一练提优 请完成《课后提升练》P34习题 新题好题 一练提优 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $