第三章 3 第11节 一次函数的实际应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦函数核心考点，覆盖中考28～32分分值占比，重点突破一次函数实际应用。课件严格对接中考说明，通过题型精讲梳理销售利润、行程问题等常考题型，结合贵州真题分析考点权重，体现备考的针对性与实用性。 课件采用“题型精讲攻重难+贵州真题随堂测”模式，以2024省一模销售利润题为例，示范建立函数模型步骤，培养学生数学思维与模型意识。通过图象分析、变量关系梳理等方法，帮助学生掌握解题技巧，提升得分率，为教师提供系统复习指导，助力学生中考冲刺。

《精讲册》 数学 目录 01 02 题型精讲 攻重难 贵州真题 随堂测 第三章 函 数(28～32分) 第11节　一次函数的实际应用 深研贵州统考方向 题型精讲 攻重难 销售利润问题 (2025贵阳南明区二模)每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了让学生学会读书，爱上读书，准备购进一批心理学书籍和科技类书籍放在学校和班级的图书馆及图书角里，其中购买3本心理学书籍和4本科技类书籍共需240元，购买6本心理学书籍和5本科技类书籍共需390元. (1)求心理学书籍和科技类书籍的单价各是多少元？ 解：设心理学书籍的单价是x元，科技类书籍的单价是y元，根据题意，得，解得. 答：心理学书籍的单价是40元，科技类书籍的单价是30元. 新题好题 一练提优 返回目录 (2)若该校想要购进心理学书籍和科技类书籍共80本，要求心理学书籍不低于50本，设购买心理学书籍a本，付款金额为w元，请求出w与a的表达式，并求当a为多少本时，w有最小值，最小值是多少元？ 解：∵购进心理学书籍和科技类书籍共80本，购买心理学书籍a本， ∴购进科技类书籍(80－a)本， ∴付款金额w＝40a＋30(80－a)＝10a＋2400. ∵10＞0，∴ w随a的增大而增大. ∵心理学书籍不低于50本，∴a≥50， ∴当a＝50时， w有最小值，最小值为10×50＋2400＝2900(元). 新题好题 一练提优 返回目录 建立一次函数模型解决实际问题 1.审题，明确变量x，y 2.根据两变量间的等量关系，求解函数表达式 3.确定自变量x的取值范围，利用函数的性质解决问题 4.回归实际问题(根据实际情况确定自变量的取值范围) 新题好题 一练提优 返回目录 行程问题 一条公路上依次有A，B，C三地，一辆轿车 从A地出发途经B地接人，停留一段时间后原速驶往 C地；一辆货车从C地出发，送货到达B地后立即原 路原速返回C地(卸货时间忽略不计).两车同时出发， 轿车比货车晚 h到达终点，两车均按各自速度匀速行驶.如图是轿车和 货车距各自出发地的距离y(单位：km)与轿车的行驶时间x(单位：h)之间的函数图象，结合图象回答下列问题： (1)图中a的值是______，b的值是___； (例2题图) 300　 2　 新题好题 一练提优 返回目录 (2)在货车从B地返回C地的过程中，求货车距出发地的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间的函数表达式； (例2题图) 解：函数表达式为y＝－90x＋240(≤x≤). 新题好题 一练提优 返回目录 (3)直接写出轿车出发多长时间与货车相距40 km. (例2题图) 解：由题知轿车的速度为180÷1.5＝120(km/h). 当0≤x≤时， (120＋90)x＋40＝300，解得x＝； 当1.5≤x≤2时， 90(x－)＝40，解得x＝； 当2＜x≤时， 180＋120(x－2)＋40－90x＋240＝300，解得x＝. 综上，轿车出发 h或 h或 h与货车相距40 km. 新题好题 一练提优 返回目录 利用一次函数的图象解决实际问题 1.明确横轴、纵轴表示的量的实际意义 2.观察图象，分析起点、终点、交点、转折点的实际意义 3.结合一次函数的图象和性质求解 新题好题 一练提优 返回目录 贵州真题 随堂测 3 2 1 1. ［2022版课标例92改编］ (2024贵州省一模12题3分)如图是1个纸杯和6个纸杯叠放在一起的示意图.小红想探究叠放在一起的杯子的总高度随杯子数量的变化关系.她将50个同样的纸杯叠放在一起，则这50个纸杯的总高度约为(　 　) A.50 cm　 B.56 cm　 C.57 cm　 D.58 cm 规律探究问题 (第1题图) C 新题好题 一练提优 返回目录 销售利润问题 2.(2024贵州省一模21题10分)某网店对“老干妈”品牌的甲、乙两种辣椒产品进行网络直播销售.根据以下提供的信息，该网店购进了甲、乙两种辣椒产品. “老干妈”产品信息 ①2箱甲种产品和2箱乙种产品共需240元； ②甲种产品每箱的价格比乙种产品每箱的价格多40元； ③3箱甲种产品和4箱乙种产品共需400元. (1) 从以上①②③中任选2个作为已知条件，求甲、乙两种产品每箱的 价格； 3 2 1 解：甲种产品每箱的价格是80元，乙种产品每箱的价格是40元. 新题好题 一练提优 返回目录 3 2 1 (2) 在(1)的条件下，该店购进甲、乙两种产品共600箱，且甲种产品的数量不低于乙种产品数量的2倍，现将甲、乙两种产品分别以100元/箱，80元/箱的价格进行销售，若购进的这批产品全部售完，当甲种产品数量为多少时，该店所获总利润最大，并求出最大利润. 解：设该店购进m箱甲种产品，则购进(600－m)箱乙种产品， 根据题意，得m≥2(600－m)，解得m≥400. 设该店购进的这批产品全部售完后获得的总利润为w元，则w＝(100－80)m＋(80－40)(600－m)＝－20m＋24000. ∵－20＜0，∴w随m的增大而减小， ∴ 当m＝400时，w取得最大值，最大值为－20×400＋24000＝16000(元). 新题好题 一练提优 返回目录 3 2 1 其他问题 3.(2025贵州省一模21题10分)如图是古代一位将军在一次护城战役中的布阵图，在城池的周围分布甲、乙两种类型的哨所.若每个哨所至少要有一人，同类型哨所的人数相同，城池周围每条边上三个哨所的人数和都为11人. (1)若六个哨所的总人数为21人，求甲、乙两种 类型每个哨所的人数； (第3题图) 解：设甲型哨所有x人，则乙型哨所有(11－2x)人， 根据题意得11×3－3x＝21，解得x＝4， ∴11－2x＝3. 答：甲型哨所有4人，乙型哨所有3人. 新题好题 一练提优 返回目录 3 2 1 (2)假设每个甲型哨所的人数为m，请用含m的代数式表示六个哨所的总人数，并求出六个哨所总人数最大值与最小值及相应的m的值. (第3题图) 解：∵每个甲型哨所的人数为m， ∴每个乙型哨所的人数为11－2m， ∴六个哨所的总人数y＝33－3m. ∵每个哨所至少要有一人， ∴m≥1，11－2m≥1，∴1≤m≤5， ∴当m＝1时，y有最大值为30； 当m＝5时，y有最小值为18. 新题好题 一练提优 返回目录 请完成《课后提升练》P21～22习题 新题好题 一练提优 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $