第三章 1 第9节 平面直角坐标系及函数初步-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦平面直角坐标系及函数初步核心考点，覆盖3年5考（3～7分）的高频考查要求。对接2022版课标调整，细化点坐标特征、变换、距离计算及函数概念等知识点，分析考点权重并归纳选择、填空等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题随堂测+题型精讲”模式，融入2025贵州等多地模考题，如动点问题通过“看轴、找点、推关系”培养几何直观与推理意识。针对实际情境函数图象总结“读题看线”四步法，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此高效规划复习，提升冲刺效果。

《精讲册》 数学 目录 01 02 教材知识 夯基础 贵州真题 随堂测 第三章 函 数(28～32分) 第9节 平面直角坐标系及函数初步［3年5考，3～7分］ 深研贵州统考方向 新题好题 一练提优 返回目录 ①结合实例，了解函数的概念和三种表示法(删除)，能举出函数的实例(新增) ②理解函数值的意义(新增) ③结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置(删除) 新题好题 一练提优 返回目录 教材知识 夯基础 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.各象限内的点 (－ ，＋) (＋，－) 新题好题 一练提优 返回目录 2.坐标轴上的点 (1)点(x，y)在x轴上 (2)点(x，y)在y轴上 (3)原点的坐标为(0，0) 3.各象限角平分线上的点 (1)点(x，y)在第一、三象限的角平分线上 (2)点(x，y)在第二、四象限的角平分线上⇔ ⑤________ x＝－y 新题好题 一练提优 返回目录 4.与坐标轴平行的直线上的点 (1)平行于x轴的直线上的点的⑥____坐标相等 (2)平行于y轴的直线上的点的⑦____坐标相等 纵 横 新题好题 一练提优 返回目录 【例1－1】 (2025贵阳乌当区二模)如图，小手盖住的点的坐标可能 为(　 　) A.(－4，－6) B.(－6，2) C.(5，2) D.(3，－4) (例1－1题图) B 新题好题 一练提优 返回目录 【例1－2】 已知点A的坐标为(2a＋1，3). (1)若点A在第一象限，则a的取值范围为________； (2)若点A在y轴上，则a的值为_____； (3)若点A在第二、四象限的角平分线上，则a的值为_____； (4)若点B的坐标为(2，b)，且直线AB⊥y轴，则点B的坐标为______. 　a＞－ － －2 (2，3) 新题好题 一练提优 返回目录 1.点的对称 (1)P(x，y) P1(x，－y) (2)P(x，y) P2⑧_________ (3)P(x，y) P3⑨___________ 平面直角坐标系中点的坐标变换 【巧记口诀】关于谁对称(x轴或y轴)，谁不变，另一个相反；关于原点对称，都相反 (－x，y)　 (－x，－y) 新题好题 一练提优 返回目录 2.点的平移 (1)P(x，y) P1(x，y＋c) (2)P(x，y) P2(x，y－c) (3)P(x，y) P3⑩ (4)P(x，y) P4⑪ 【巧记口诀】纵坐标y上加下减，横坐标x右加左减 (x－c，y) (x＋c，y) 新题好题 一练提优 返回目录 3.点的旋转 (1)P(x，y)绕原点顺时针旋转90°的对应点P1(y，－x) (2)P(x，y)绕原点逆时针旋转90°的对应点P2⑫__________ (3)P(x，y)绕原点旋转180°的对应点P3⑬_____________ (－y，x)　 (－x，－y) 新题好题 一练提优 返回目录 【例2－1】 (2025遵义二模)如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标为(m，n)，则(m， －n＋1)对应的点可能是(　 　) A.M点　 B.N点　　　 C.P点　 D.Q点 (例2－1题图) B 新题好题 一练提优 返回目录 【例2－2】［人教九上P70 T4改编］ (2025遵义汇川区二模)若点A(a，－3)与点B(－2，b＋2)关于原点对称，则a－b＝____. (1)点A的坐标为_________； (2)将点A先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到的点的坐标为________； (3)将点A绕原点顺时针旋转90°，得到的点的坐标为___________； (4)将点A绕原点旋转180°，得到的点的坐标为_________. 1 (2，－3) (－3，－2) (5，－1) (－2，3) 新题好题 一练提优 返回目录 平面直角坐标系中的距离 1.点到对称轴及原点的距离 (1)点(x，y)到x轴的距离为⑭_______ (2)点(x，y)到y轴的距离为⑮_______ (3)点(x，y)到原点的距离为 ｜y｜ ｜x｜　 新题好题 一练提优 返回目录 2.两点间的距离 对于平面直角坐标系中任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2). (1)若点A，B在x轴上，或AB∥x轴，则AB＝｜x2－x1｜ (2)若点A，B在y轴上，或AB∥y轴，则AB＝⑯____________ (3)AB＝ (4)AB的中点坐标为(，) ｜y2－y1｜ 新题好题 一练提优 返回目录 【例3】 已知点A的坐标为(－3，－4). (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出点A； (例3题图) 新题好题 一练提优 返回目录 (2)点A到x轴的距离为____，到y轴的距离为____， 到原点的距离为_____； (3) 若点B的坐标为(－5，2)，则A，B两点间 的距离为_______，线段AB的中点坐标为____________； (4) 若直线AC∥x轴，且线段AC＝3，则点C的坐标为___________________ (例3题图) 4　 3　 5　 2 (－4，－1) (0，－4)或(－6，－4)　 新题好题 一练提优 返回目录 函数初步 1.函数的概念：在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有⑰______的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量 2.函数的表示方法：列表法、关系式法、图象法 3.画函数图象的步骤：列表、⑱______、连线 唯一 描点 新题好题 一练提优 返回目录 4.函数自变量的取值范围 类型 自变量的取值范围 分式型，如y＝ x≠0 二次根式型，如y＝ ⑲_______ 分式＋二次根式型，如y＝ ⑳______ 零指数幂或负整数指数幂 底数不为零 x≥0　 x＞0　 新题好题 一练提优 返回目录 【例4－1】 函数y＝的自变量x的取值范围是________. 【例4－2】 (2025遵义红花岗区二模)下面的四个问题中都有两个变量：①含30°角的直角三角形中，直角三角形的面积；②把一个确定的正数拆成两个正数之和，这两个正数的乘积y与其中一个正数x；③用长度一定的篱笆围成一个扇形花园，扇形花园的面积y与半径x；④正方体的表面积y与棱长x.其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是 (　 　) A.①②　 　 B.②③④　 　 C.②③　 　 D.②④ (例4－2题图) 　x＞1　 C 新题好题 一练提优 返回目录 【解析】①含30°角的直角三角形中，∵斜边长x，∴较短的直角边的长 为x，较长的直角边的长为x，∴直角三角形的面积y＝×x×x＝x2，该函数图象的开口向上，不符合题意；②设一个正数为x，两个正数 之和为m，则拆成两个正数中另一个正数为(m－x)，则y＝x(m－x)＝－x2＋mx(x＞0)，该函数图象开口向下，符合题意；③设篱笆的长度为n(n＞0)，扇形花园的半径为x(x＞0)，∴扇形的弧长为(n－2x)，∴扇形的面积y与它的半径x(x＞0)之间的函数关系式为y＝x(n－2x)＝－x2＋x(x＞0)，该函数图象开口向下，符合题意；④ ∵正方体的棱长为x，表面积为y，∴y与x的函数关系式为y＝6x2，该函数图象的开口向上，不符合题意. 新题好题 一练提优 返回目录 实际问题的函数图象 (2025遵义红花岗区一模)王明从家步行到公交车站台，等公交车去单位，下公交车后又步行了一段路程才到单位.图中的折线表示王明的行程s(米)与所花时间t(分)之间的函数关系.下列说法正确的是(　 　) A.王明等公交车时间为5分钟 B.王明步行的速度是60米/分 C.王明全程的平均速度为290米/分 D.公交车的速度是500米/分 (例1题图) D 题型精讲 攻重难 新题好题 一练提优 返回目录 解决实际情境类函数图象问题的方法 1.读题：圈画关键信息 2.看轴：理清x轴，y轴表示的实际意义 3.找点：找特殊点的横、纵坐标及其表示的意义 4.看线：观察函数图象的变化趋势，图象上升或下降，是否匀速变化等(若图象是倾斜的直线，函数值是匀速变化的) 5.若有多个图象，观察多个图象(横、纵坐标的意义，图象变化趋势等)之间的联系 新题好题 一练提优 返回目录 动点问题的函数图象 (2025贵阳白云区二模)如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是下半圆上一个动点(C与点A，B不重合)，过点C作CD⊥AB，垂足为D，∠OCD的平分线交⊙O于点E，设CD＝x，BE＝y，下列图象中，能刻画y与x的函数关系的图象是(　 　) A　 B C　 D (例2题图) A 新题好题 一练提优 返回目录 【解析】如解图，连接OE.∵CE平分∠OCD，∴∠OCE＝∠DCE.∵OE＝OC，∴∠OCE＝∠OEC，∴∠DCE＝∠OEC，∴DC∥OE，∴OE⊥AB.∵⊙O的半径为1，∴BE＝＝，∴y＝，∴y与x的函数关系的图象是A选项的图象. (例2题解图) 新题好题 一练提优 返回目录 解决几何中的动点函数图象问题的方法 1.看两轴：先确定横、纵轴表示的意义 2.看点：找图象中的起点、拐点、与坐标轴的交点、终点、最高点(最低点)及其对应的坐标值，并与几何图形对应 3.看线：判断函数图象的趋势，注意特殊的函数图象(如平行于坐标轴、直线、曲线等)，并与几何图形对应 4.找等量关系，利用几何图形的性质求解 新题好题 一练提优 返回目录 贵州真题 随堂测 4 5 3 2 1 平面直角坐标系中点的坐标特征表示(近3年必考) 1.(2025贵州5题3分)如图，在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，根据图中各点位置判断，哪一个点在第四象限(　 　) A.点A B.点B C.点C D.点D 6 (第1题图)　　　 D 新题好题 一练提优 返回目录 2.(2024贵州6题3分)为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为(　 　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4 5 3 2 1 6 (第2题图) A 新题好题 一练提优 返回目录 3.(2023贵州14题4分)如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是(－2，7)，则龙洞堡机场的坐标是_________. 4 5 3 2 1 6 (第3题图)　　 (9，－4)　 新题好题 一练提优 返回目录 函数初步(2025.10) 4.(2025贵州10题3分)如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度(　 　) A.越来越慢 B.越来越快 C.保持不变 D.快慢交替变化 4 5 3 2 1 6 (第4题图) B 新题好题 一练提优 返回目录 分析判断函数图象(2023.12) 5.(2023贵州12题3分)今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是(　 　) A.小星家离黄果树景点的路程为50 km B.小星从家出发第1小时的平均速度为75 km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为125 km D.小星从家到黄果树景点的时间共用了3 h 4 5 3 2 1 6 (第5题图)　　 D 新题好题 一练提优 返回目录 6. ［2022版课标例69改编］ (2025贵州省一模12题3分)如图，已知正三角形ABC的边长为1，D是BC边上的一点(不与端点重合)，过点D作AB边的垂线，交AB于点G，设AG＝x，Rt△BGD的面积为y，则y关于x的函数图象为 (　 　)   A　　 B C　 　D 4 5 3 2 1 6 (第6题图) B 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 6 【解析】由题意得BG＝1－x.∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∴tanB＝＝，∴DG＝BG∙tanB＝(1－x)，BD＝＝2(1－x).又∵D是BC边上的一点(不与端点重合)，∴0＜2(1－x)＜1，∴＜x＜1，∴y＝BG∙DG＝∙(1－x)∙(1－x)＝x2－x＋，∴y关于x的函数图象为B选项的图象. (第6题图) 新题好题 一练提优 返回目录 请完成《课后提升练》P17～18习题 新题好题 一练提优 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $