第二章 4 第8节 一元一次不等式(组)及不等式的应用-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦一元一次不等式(组)及应用核心考点，严格对接贵州中考说明，分析3年4考（5-8分）的考查权重，系统梳理不等式性质、解法、解集表示、不等式组及实际应用等知识点，归纳列不等式、解不等式（组）、实际应用建模等常考题型，体现中考备考的针对性与实用性。 课件亮点在于“教材知识夯实+真题实战演练”模式，通过2024贵州4题、2023贵州17题等真题训练，结合例3不等式组参数问题培养数学思维，例4“文房四宝”购买问题发展模型意识，详细示范解题步骤与技巧，助力学生掌握得分关键，为教师提供系统复习框架，提升中考冲刺效率。

《精讲册》 数学 目录 01 02 教材知识 夯基础 贵州真题 随堂测 第二章　方程(组)与不等式(组)(12～23分) 第8节　一元一次不等式(组)及不等式的应用［3年4考，5～8分］ 深研贵州统考方向 教材知识 夯基础 不等式的性质及列不等式 性质1：若a＞b，则a±c＞b±c解不等式中的移项 性质2：若a＞b，c＞0，则ac＞bc(或①___解不等式中的去分母(或系数化为1) 性质3：若a＞b，c＜0，则ac＜bc(或②____解不等式中的去分母(或系数化为1) ＞ ＜ 新题好题 一练提优 返回目录 【例1】［北师八下P38 T2改编］ “x与17的和不小于x的5倍”用不等式表示为____________. 【针对训练1】如图，已知－1≤x≤1，则在数轴上表示代数式x＋2的值的点可能是(　 　) A.点M B.点N C.点P D.点Q (第1题图) x＋17≥5x　 D 新题好题 一练提优 返回目录 一元一次不等式的解法及解集表示 1.一元一次不等式：只含有③_____个未知数，并且未知数的最高次数是④_____的不等式 2.解一元一次不等式的步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 一 1 新题好题 一练提优 返回目录 3.一元一次不等式的解集表示 解集 图示 x＜a ⑤______ x≤a ⑥_______ 【温馨提示】在数轴上表示不等式的解集时，要注意两定： (1)定方向：＜，≤向左；＞，≥向右 (2)定边界：≤，≥用实心圆点；＜，＞用空心圆圈 x＞a　 x≥a 新题好题 一练提优 返回目录 【例2】［新人教七下P132 T1改编］解不等式：－1≤，并把它的解集表示在数轴上. (例2题图) 解：去分母，得2(x＋1)－6≤3(2－x)， 去括号，得2x＋2－6≤6－3x， 移项，得2x＋3x≤6＋6－2， 合并同类项，得5x≤10， 系数化为1，得x≤2， 该不等式的解集在数轴上表示如图. (例2题图) 新题好题 一练提优 返回目录 【针对训练2】 (2024遵义红花岗区三模)如图，点A，B(不重合)在数轴上所表示的数分别为，3，求x的正整数解. 小磊的分析过程如下： 因为点B在点A的右侧， 列不等式为_________， 解得_______， 所以x的正整数解为______. (第2题图) ＜3　 x＜3 1或2　 新题好题 一练提优 返回目录 一元一次不等式组的解法及解集表示 1.一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起组成的不等式组 2.解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出一元一次不等式组中每个不等式的解集； (2)将各个不等式的解集在数轴上表示出来； (3)在数轴上找出各不等式解集的⑦_________就是不等式组的解集 公共部分 新题好题 一练提优 返回目录 3.一元一次不等式组的解集表示 a＞b 图示 解集 口诀 x＞a 同大取大 ⑧ , 同小取小 ⑨ , 大小小大 中间取 无解 大大小小 取不了 x＜b b＜x＜a 新题好题 一练提优 返回目录 【例3】［新人教七下P139例1改编］已知关于x的不等式组 (1)当a＝－6时，请完成下列问题： ①解不等式Ⅰ，得_______； ②解不等式Ⅱ，得_________； ③将不等式Ⅰ和Ⅱ的解集在数轴上表示； ④原不等式组的解集为____________； ⑤满足原不等式组的整数解的和为_____. (例3题图) x＜1 x＞－2　 －2＜x＜1 －1 (例3题图) 新题好题 一练提优 返回目录 (2)若该不等式组的解集为－2＜x＜3，则a的值为______. (3)若该不等式组无解，则a的取值范围为______. (4)若该不等式组只有4个整数解，则a的取值范围为______________. －12 a≥3 －12≤a＜－9 新题好题 一练提优 返回目录 一元一次不等式的实际应用 1.列不等式解决实际问题的一般步骤 实际问题→找不等关系→设未知数→列不等式→解不等式→检验→作答 2.常见的关键词与不等式的对应关系 (1)＞：大于，多于，高于，超过 (2)＜：小于，少于，低于，不足 (3)≥：至少，不少于，不小于，不低于 (4)≤：最多，不多于，不大于，不超过 新题好题 一练提优 返回目录 【例4】 (2025贵阳贵安新区一模)“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朝时期.为丰富学生的课后活动，某中学准备为社团购买A，B两种型号的“文房四宝”，通过市场调研得知：A种型号“文房四宝”的单价比B种型号“文房四宝”的单价多100元，且用22500元购买A种型号“文房四宝”的数量是用10000元购买B种型号“文房四宝”数量的1.5倍. (1)求A，B两种型号“文房四宝”的单价分别是多少元？ 解：A种型号“文房四宝”的单价是300元，B种型号“文房四宝”的单价是200元. 新题好题 一练提优 返回目录 (2)该学校计划用不超过8000元的资金购买A，B两种型号“文房四宝”共30个，求该学校最多购买的A种型号“文房四宝”的数量. 解：设购买m个A种型号“文房四宝”， 则购买(30－m)个B种型号“文房四宝”， 根据题意，得300m＋200(30－m)≤8000， 解得m≤20. 答：该学校最多购买的A种型号“文房四宝”的数量是20个. 新题好题 一练提优 返回目录 贵州真题 随堂测 4 5 3 2 1 一元一次不等式的解法及解集表示(3年2考) 1.(2024贵州4题3分)不等式x＜1的解集在数轴上表示正确的是(　 　)   A   B   C　　   D C 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 2.［2023贵州17(2)题6分］已知：A＝a－1，B＝－a＋3.若A＞B，求a的取值范围. 解：由题意，得a－1＞－a＋3， 解得a＞2. 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 一元一次不等式组的解法及解集表示 3.(2025贵州省一模8题3分)不等式组的解集是(　 　) A.－2＜x≤3 B.x＞－2 C.x≥3或x＜－2 D.x＜－2 A 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 4.［2023贵州省一模17(2)题6分］解不等式组 解：， 解不等式①，得x＞－2， 解不等式②，得x≤4， ∴不等式组的解集为－2＜x≤4. 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 一元一次不等式的实际应用(3年2考) 5.(2025贵州21题10分)贵州省江口县被誉为“中国抹茶之都”，这里拥有全球最大的抹茶单体生产车间.为满足市场需求，某抹茶车间准备安装A，B两种型号生产线.已知，同时开启一条A型和一条B型生产线每月可以生产抹茶共200 t，同时开启一条A型和两条B型生产线每月可以生产抹茶共280 t. (1)求一条A型和一条B型生产线每月各生产抹茶多少吨？ 解：设一条A型生产线每月生产抹茶x吨，一条B型生产线每月生产抹茶y吨， 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 根据题意，得， 解得. 答：一条A型生产线每月生产抹茶120吨，一条B型生产线每月生产抹茶80吨. 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 (2)为扩大生产规模，若另一车间准备同时安装相同型号的A，B两种生产线共5条，该车间接到一个订单，要求4个月生产抹茶不少于2000 t，至少需要安装多少条A型生产线？ 解：设需要安装m条A型生产线，则安装(5－m)条B型生产线. 根据题意，得4×120m＋4×80(5－m)≥2000， 解得m≥. ∵m为正整数， ∴m的最小值为3. 答：至少需要安装3条A型生产线. 新题好题 一练提优 返回目录 请完成《课后提升练》P15～16习题 新题好题 一练提优 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $