第一章 1 第1节 实 数-【练客中考】2026年贵州新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“数与式”核心模块，重点突破“实数”考点，依据2022版新课标要求，对接近3年贵州中考9～16分的考查权重，系统梳理实数分类、数轴、相反数、科学记数法及混合运算等常考内容，按定义与大小双重分类归纳题型，体现中考备考的精准性。 课件亮点在于“考点精讲+真题实战”模式，融入2023-2025年贵州中考真题，如无理数判断（π/3的识别）、科学记数法（47600=4.76×10⁴）等典型题解析，培养学生数学眼光中的抽象能力和数学思维中的运算能力，帮助学生掌握分类讨论、数形结合技巧，教师可借助此资料高效规划复习，提升学生中考得分率。

《精讲册》 数学 目录 01 02 教材知识 夯基础 贵州真题 随堂测 第一章 数与式(19～25分) 第1节　实 数［3年9考，9～16分］ 深研贵州统考方向 新题好题 一练提优 返回目录 ①理解负数的意义(新增) ②知道实数由有理数和无理数组成(新增)，了解实数与数轴上的点一一对应(改动) ③能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小(新增) ④能借助数轴理解相反数和绝对值的意义(新增)，会求实数的相反数和绝对值(改动) ⑤会按问题的要求进行简单的近似计算(改动) ⑥知道｜a｜的含义(这里a表示有理数)(删除) 新题好题 一练提优 返回目录 按定义分 实数 0 教材知识 夯基础 新题好题 一练提优 返回目录 2.按大小分 实数 3.正负数的意义 正数和负数可以表示一组具有③___________的量，如盈(＋)与亏(－)，收入(＋)与支出(－)，向东走(＋)与向西走(－)，升高(＋)与下降(－)等 相反意义 新题好题 一练提优 返回目录 【例1】在0，－2，，四个数中，是无理数的是(　 　) A.0　　 B.－2　 C.　 D. C 新题好题 一练提优 返回目录 常见无理数的几种类型 (1)开方开不尽的数，如，，，等 (2)π及化简后含π的数，如π，等 (3)化简后含有根号的三角函数值，如sin 45°，cos 30°等 (4)有规律但不循环的无限小数，如0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)等 新题好题 一练提优 返回目录 【针对训练】 1－1 (2022贵阳)下列各数为负数的是(　 　) A.－2 B.0　　 C.3 D. 1－2 ［新人教七上P3练习T3改编］ (2025贵阳花溪区一模)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上8 ℃记作＋8 ℃，则零下10 ℃可记作(　 　) A.0 ℃ B.10 ℃ C.－20 ℃ D.－10 ℃ A D 新题好题 一练提优 返回目录 按定义分 1.数轴 (1)三要素：原点、正方向、单位长度 (2)实数和数轴上的点是一一对应的 (3)两点间的距离：用右边的点表示的数④______左边的点表示的数 2.相反数 (1)只有⑤_____不同的两个数互为相反数，即非零实数a的相反数是⑥____， 0的相反数是0 (2)若a，b互为相反数，则a＋b＝0，a÷b＝⑦_____(b≠0) (3)在数轴上互为相反数的两个数(0除外)对应的点到原点的距离⑧______，且位于原点的两侧，即这两个点关于原点对称 减去 符号 －a －1 相等 新题好题 一练提优 返回目录 3.绝对值 (1)数轴上表示数a的点与⑨_______的距离叫作a的绝对值，记作｜a｜ (2)｜a｜＝，绝对值具有非负性，即≥0 【温馨提示】绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若｜a｜＝｜b｜，则a＝b或a＋b＝0 原点 新题好题 一练提优 返回目录 4.倒数 (1)乘积是⑪____的两个非零实数互为倒数，即非零实数a的倒数是___ (2)若a，b互为倒数，则ab＝1 (3)0没有倒数，倒数等于它本身的数是±1 1 　 新题好题 一练提优 返回目录 【例2－1】如图，数轴上表示－2的点是(　 　) A.点M B.点N　　 C.点P D.点Q (例2－1题图) A 新题好题 一练提优 返回目录 【例2－2】 －6的相反数是(　 　) A.6 B.－6　　 C.±6 D. A 新题好题 一练提优 返回目录 【针对训练】 2－1 2025的倒数是(　 　) A.－2025 B.2025 C. D.－ 2－2 (2025贵阳清镇市模拟)下列有理数中，绝对值等于3的数是(　 　) A.－1 B.0　　 C.2 D.3 C D 新题好题 一练提优 返回目录 2－3［新人教七上P17 T8改编］如图，点A，B在数轴上，且AB＝5，若A，B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为_____. (第2－3题图)　　 2－4［新北师八上P27“思考∙交流”改编］如图，在数轴上以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线的长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为_________. (第2－4题图) －　 1＋　 新题好题 一练提优 返回目录 科学记数法 1.表示形式：把一个数表示成a×10n的形式(1≤｜a｜＜10，n为整数) 2.n值的确定 (1)当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1 (2)当0＜原数的绝对值＜1时，n为⑬______整数，n的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数(包含小数点前的零) 【温馨提示】若含有计数(计量)单位，要先化成数字，1万＝104，1亿＝108，1 mm＝10－3 m，1 μm＝10－6 m，1 nm＝10－9 m 负 新题好题 一练提优 返回目录 【例3】 (2025贵阳白云区二模)据贵州省统计局发布：全省2025年第一季度居民收入平稳增长，就业形势总体稳定，城镇失业人员实现再就业47600人，将47600这个数用科学记数法可表示为(　 　) A.476×100 B.4.76×104 C.4.76×105 D.0.476×106 【针对训练3】 据统计，2025年端午期间，我国民航客运累计发送旅客560.1万人次.把560.1万用科学记数法表示为(　 　) A.56.01×104 B.5.601×105 C.5.601×106 D.0.5601×107 B C 新题好题 一练提优 返回目录 实数的大小比较 1.数轴比较法：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数⑭____ 2.类别比较法 (1)正数＞0＞负数 (2)两个负数比较大小，绝对值大的反而⑮_____ 3.作差比较法：a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b 4.平方比较法：a＞⇔a2＞b(a，b＞0) 大 小 新题好题 一练提优 返回目录 【例4】 (2025遵义汇川区二模)下列有理数中，最大的数是(　 　) A.　 B.－0.5　　 C.－1　 D.0 A 新题好题 一练提优 返回目录 【针对训练4】 (2025贵阳清镇市模拟)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　 　) A.a＋b＞0 B.a－b＞0　　 C.ab＞0 D.＜0 (第4题图) D 新题好题 一练提优 返回目录 实数的运算 1.运算律 (1)加法交换律：a＋b＝b＋a (2)加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) (3)乘法交换律：ab＝ba (4)乘法结合律：(ab)c＝a(bc) (5)乘法对加法的分配律：a(b＋c) ＝ab＋ac 新题好题 一练提优 返回目录 2.乘方 (1)an＝ (2)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0(人教独有) 3.幂的相关计算 (1)零次幂：a0＝⑯_____(a≠0) (2)－1的奇偶次幂：－1的奇次幂是⑰______，－1的偶次幂是⑱_____ (3)负整数指数幂：a－p＝⑲______(a≠0，p为正整数)，特别地a－1＝ 1 －1 1 新题好题 一练提优 返回目录 4.特殊角的三角函数值 α度数 30° 45° 60° sinα ⑳____ cosα ㉑____ tanα 1 ㉒____ 5.混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的 新题好题 一练提优 返回目录 【例5】 (2025贵阳乌当区二模) 计算：2－1＋(2025－π)0－sin 30°. 解：原式＝ ＋1－ ＝1. 新题好题 一练提优 返回目录 【针对训练5】 (2025贵阳南明区二模)请从以下5个式子中，任选3个式子进行减法运算： ①(3－π)0；②｜－3｜；③ ；④－12025；⑤()－1. 解：答案不唯一，若选②③④， ｜－3｜－－(－12025) ＝3－3＋1 ＝1. 新题好题 一练提优 返回目录 实数的分类(2025.1) 1.(2024贵州省一模1题3分)下列实数中，无理数是(　 　) A.2　　 B.　　 C.0　　 D.－1 贵州真题 随堂测 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 B 新题好题 一练提优 返回目录 2.(2025贵州1题3分)如果向前运动3 m记作＋3 m，那么向后运动2 m，记作(　 　) A.＋5 m B.＋1 m　　 C.－2 m D.－5 m 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 C 新题好题 一练提优 返回目录 数轴、相反数、绝对值、倒数(2023.1) 3.(2023贵州1题3分)5的绝对值是(　 　) A.±5 B.5　　 C.－5 D. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 B 新题好题 一练提优 返回目录 4.(2023贵州省一模1题3分)2的相反数是(　 　) A.－2 B.2　　 C. D.－ 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 A 新题好题 一练提优 返回目录 科学记数法(3年2考) 5.(2025贵州3题3分)贵州省的“花江峡谷大桥”因跨越花江大峡谷而得名，其中主桥跨径1420 m，桥面至水面高度625 m.建成后，会成为新的世界第一高桥和世界第一的山区跨径桥梁.14 0这个数用科学记数法可表示为(　 　) A.142×10 B.14.2×102 C.1.42×103 D.0.142×104 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 C 新题好题 一练提优 返回目录 6.(2024贵州省一模3题3分)十四届全国人大二次会议于今年3月5日至11日在北京召开，在《政府工作报告》中指出：今年城镇新增就业12000000人以上.将12000000这个数用科学记数法可表示为(　 　) A.1.2×107 B.1.2×106 C.12×106 D.0.12×108 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 A 新题好题 一练提优 返回目录 实数的大小比较(3年2考) 7.(2024贵州1题3分)下列有理数中最小的数是(　 　) A.－2 B.0　　 C.2　　 D.4 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 A 新题好题 一练提优 返回目录 8.(2025贵州14题4分)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a与b的大小关系是a______b.(填“＞”“＜”或“＝”) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 (第8题图) ＜ 新题好题 一练提优 返回目录 实数的运算(近3年必考) 9.［2023贵州17(1)题6分］计算：(－2)2＋(－1)0－1. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 解：原式＝4＋1－1 ＝4. 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 10.［2025贵州17(1)题6分］计算：｜－3｜－2－1×6＋. 解：原式＝3－×6＋2 ＝3－3＋2 ＝2. 新题好题 一练提优 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 11.［2024贵州17(1)题6分］在①22，②｜－2｜，③(－1)0，④×2中任选3个代数式求和. 解：答案不唯一，若选①②③， 22＋｜－2｜＋(－1)0 ＝4＋2＋1 ＝7. 新题好题 一练提优 返回目录 请完成《课后提升练》P2～3习题 新题好题 一练提优 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $