精品解析：2025-2026学年海南省省直辖县级行政单位万宁市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期 六年级数学（上册）期末综合测试 一、火眼金睛，判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1. 王伯伯植160棵树，全部成活，成活率是100%。（ ） 2. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（ ） 3. 合唱组男生人数比女生少40%，则合唱组男、女生人数的比是2∶5。（ ） 4. 若小圆的直径是大圆直径的，那么大圆的面积是小圆面积的9倍。（ ） 5. 一根铁丝长，第一次用去全长，第二次用去。两次用去的同样长。（ ） 二、慧眼识宝，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 6. 在2025年第12届世界运动会上，中国体育代表团再次展现了中国体育的强大实力。如果要用统计图清楚地表示本届运动会中国体育代表团所获金、银、铜牌数量占所获奖牌总数的百分比情况，选用（ ）表示更合适。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 7. “绿水青山就是金山银山。”为响应国家绿色发展号召，方庄镇去年植树造林180公顷，________，今年植树造林多少公顷？列式为：180÷（1－10%）。要使式子成立，横线上应填的信息是（ ）。 A. 比今年少10% B. 比今年多10% C. 今年植树造林的面积比去年少10% 8. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，也是人类非物质文化遗产之一，有着悠久的历史和丰富的内涵。王阿姨和李阿姨一共制作了60件剪纸作品，其中王阿姨制作的剪纸作品数量是李阿姨的。王阿姨制作了（ ）件剪纸作品。 A 40 B. 36 C. 24 9. 一个圆形花坛的直径是，圆形花坛总面积的用来种菊花。这个圆形花坛剩余部分的面积是（ ）。 A. 502.4 B. 125.6 C. 75.36 10. 一批快递商品分给甲、乙、丙三名快递员投送。甲分得120件，占这批快递的，乙与丙分得的件数比是3∶2，丙分得（ ）件快递。 A. 108 B. 120 C. 72 三、知识海洋，填一填。（每空1分，共20分） 11. 根据超市采购员统计，今年促销季生活用品的进货量比去年同期增长1.8%。 （1）1.8%读作（ ），今年促销季生活用品的进货量是去年同期的（ ）%。 （2）1.8%＝＝27∶（ ）＝（ ）（填小数）。 12. 《千里江山图》是北宋画家王希孟传世的唯一作品，画面上峰峦起伏，江河烟波浩渺，气象万千，壮丽恢宏。该作品长约12m，宽约0.5m，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 13. 为了响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，跳跳和乐乐两人每天坚持射击训练。一天，他们每人射击20发子弹，下图是他们射击的情况。跳跳的命中率是（ ），乐乐的命中率是（ ），（ ）的命中率高。 14. 木雕至今已有7000多年的历史，是我国非物质文化遗产之一。红星工厂收到一批木雕订单，需要雕刻72个木雕。如果该订单由王师傅单独完成，需要4天；如果该订单由李师傅单独完成，需要6天。如果该订单由两人合作完成，需要（ ）天。 15. 漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照这样的规律设计，第6幅图有（ ）个正八边形，第n幅图有（ ）个正八边形。 16. 蹴鞠是中国古代特有的足球运动，是一项影响了中国两千多年的传统体育项目。少年宫有三个蹴鞠表演班，一共有160人，其中一班的人数占总人数的30%，二班的人数占总人数的。三班有（ ）人。 17. 苏绣起源于江苏苏州，是中国四大名绣之一，也是非物质文化遗产之一。陈芸是苏绣技艺的传承人，她要绣一幅绣品，第一个月绣了这幅绣品的，第二个月绣了这幅绣品的，第三个月绣0.8m就能完成这幅绣品。这幅绣品全长（ ）m。 18. 一个圆形池塘的直径是20米，为保证水质和鱼的健康，每平方米水面最多可以投放某种鱼苗15尾，那么这个池塘最多可以投放（ ）尾这种鱼苗。 19. 如图所示，李伯伯利用一面墙和篱笆围成一个直径是8米的半圆形鸡舍。 （1）围这个鸡舍需要（ ）米的篱笆。 （2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米，扩建后鸡舍的面积是（ ）平方米。 20. 余姚杨梅，产自四明山余脉姚江流域，是著名的中国国家地理标志产品之一。一片果园前年产杨梅30吨，去年因天气灾害减产20%，今年比去年又增产20%。这片果园今年的产量和前年的产量相比是（ ）（填“增产了”或“减产了”），变化幅度是（ ）。 四、掌握方法，算一算。（28分） 21. 直接写出得数。 40÷10%＝ 45×20%＝ 32÷40%＝ 60%×50＝ 22. 解下列方程。 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 24. 看图列式计算。 25. 计算下面涂色部分的面积。 五、领会要求，做一做。（10分） 26. 钓鱼。（将下列各比与其比值连起来） 27. 神州半岛旅游度假区是一个三面环海的半岛型景区，以其原生态的海滨风光和丰富的度假设施而闻名。十一假期，洋洋一家去神州半岛旅游度假区游玩。他们从家出发，沿南偏西方向行驶60km就到达目的地。 （1）请你在图上标出神州半岛旅游度假区的位置。 （2）游玩结束后，他们沿原路返回，应沿（ ）偏（ ）（ ）方向行驶（ ）km回到家。 六、实际问题，解一解。（27分） 28. 为了“五育”并举促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动习惯，胜利小学开展了丰富多彩的劳动实践活动。右面是胜利小学六年级全体学生参加劳动实践活动情况的统计图（每人参加一项）。已知参加厨艺坊的有70人。 （1）胜利小学六年级一共有学生（ ）人。 （2）参加农耕劳动的学生人数占六年级学生总人数的（ ）%，有（ ）人。 （3）参加编织坊的学生比参加农耕劳动的学生多（ ）人，多（ ）%。 29. 由西晋史学家陈寿所著的《三国志》是二十四史中评价最高的“前四史”之一，分为《魏书》《蜀书》《吴书》三部，全书共65卷。《魏书》的卷数占全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。《蜀书》有多少卷？ 30. 火车提速是为了提高运力，提高效率，降低成本。普通列车每小时行驶120千米，动车组列车在此基础上提速60%，之后高铁又提速75%。高铁每小时行驶多少千米？ 31. 在一片草地上，一只山羊和一只绵羊被拴在同一根细铁棍上，拴山羊的绳子长10米，拴绵羊的绳子长8米。山羊能吃到草的面积比绵羊多多少平方米？ 32. 陶瓷艺术是中国传统文化与现代艺术结合艺术形式，它与绘画、雕塑、设计以及其他工艺美术等有着无法割舍的关系。前进小学开设了陶艺社团，五、六年级参加陶艺社团的人数比是3∶5，五年级参加陶艺社团的人数比四年级少。四年级参加陶艺社团的有多少人？ 33. 城市书房是24小时开放自助公共图书馆。笑笑周末去当地的城市书房看书，她坐下后，已坐的座位数是空座位数的25%，之后又有6人走进书房且没有人离开，此时已坐的座位数占座位总数的35%。这个城市书房一共有多少个座位？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期 六年级数学（上册）期末综合测试 一、火眼金睛，判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1. 王伯伯植160棵树，全部成活，成活率是100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】成活率是指成活的树木数量占种植总树木数量的百分比。成活率＝（成活的棵数÷种植总棵数）×100%。 【详解】已知种植总棵数为160棵，全部成活，则成活的棵数为160棵。 （160÷160）×100% ＝1×100% ＝100% 因此，该说法正确。 故答案为：√ 2. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分数的倒数是将分子和分母调换位置，那么真分数的倒数的分子大于分母，那么真分数的倒数大于1。据此解题。 【详解】真分数小于1，而真分数倒数大于1，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大。比如，真分数的倒数是15，15大于。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了真分数和倒数，掌握真分数的概念，倒数的求法是解题的关键。 3. 合唱组男生人数比女生少40%，则合唱组男、女生人数的比是2∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生少40%，意味着男生人数是女生人数的1－40%＝60%＝0.6。因此，男女生人数的比应为0.6∶1，根据比的基本性质化简后，判断原题说法。 【详解】把女生的人数看作单位“1”，则男生是女生的1－40%＝60%，男生人数为：1×60%＝1×0.6＝0.6。 男生人数∶女生人数＝0.6∶1 ＝（0.6×10）∶（1×10） ＝6∶10 ＝（6÷2）∶（10÷2） ＝3∶5 和题目的男、女生人数的比是2∶5，说法不一致，所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 4. 若小圆的直径是大圆直径的，那么大圆的面积是小圆面积的9倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】若小圆的直径是大圆直径的，假设大圆直径为3，小圆直径为1，即大圆直径与小圆直径的比是3∶1，根据直径与半径的关系d＝2r可知，半径比等于直径比，所以大圆半径与小圆半径的比是3∶1；根据圆的面积公式可知，面积比等于半径比的平方，据此解答。 【详解】假设大圆直径为3，小圆直径为1，即大圆直径与小圆直径的比是3∶1，大圆与小圆的半径比为3∶1。 （3∶1）2＝32∶12＝9∶1 9÷1＝9 因此，若小圆的直径是大圆直径的，大圆的面积是小圆面积的9倍。原题说法正确。 故答案为：√ 5. 一根铁丝长，第一次用去全长的，第二次用去。两次用去的同样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两次用去的长度是否相等，需分别计算具体长度。已知全长4m，第一次用去全长的，根据“求一个数的几分之几，用乘法计算”，用全长乘第一次用去的分率，求出第一次用去的长度。第二次用去m，为固定长度。计算后比较，即可解答。 【详解】第一次用去的长度：4×＝1.5（m） 第二次用去的长度：m＝0.375m 比较：1.5≠0.375 因此，两次用去的长度不同，原题说法错误。 故答案为：× 二、慧眼识宝，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 6. 在2025年第12届世界运动会上，中国体育代表团再次展现了中国体育的强大实力。如果要用统计图清楚地表示本届运动会中国体育代表团所获金、银、铜牌数量占所获奖牌总数的百分比情况，选用（ ）表示更合适。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图适用于表示各部分数量占总量的百分比。根据题意以及三种统计图的特点选用合适的统计图即可。 【详解】本题中，需要展示金、银、铜牌数量分别占奖牌总数的百分比情况，根据统计图的特点，扇形统计图能够反映各部分占总量的百分比情况。因此应选用扇形统计图。 故答案为：B 7. “绿水青山就是金山银山。”为响应国家绿色发展号召，方庄镇去年植树造林180公顷，________，今年植树造林多少公顷？列式为：180÷（1－10%）。要使式子成立，横线上应填的信息是（ ）。 A. 比今年少10% B. 比今年多10% C. 今年植树造林的面积比去年少10% 【答案】A 【解析】 【分析】已知去年植树造林180公顷，算式为180÷（1－10%），其中180是去年植树造林的公顷数，1－10%表示去年植树造林公顷数是今年的百分之几。分析每个选项，找出符合题意的选项。 【详解】A．把今年植树造林的公顷数看作单位“1”，那么去年植树造林的公顷数是今年的1－10%，已知去年植树造林180公顷，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可得今年植树造林的公顷数为180÷（1－10%），该选项符合题意。 B．把今年植树造林的公顷数看作单位“1”，那么去年植树造林的公顷数是今年的1＋10%，已知去年植树造林180公顷，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可得今年植树造林的公顷数为180÷（1＋10%），该选项不符合题意。 C．把去年植树造林的公顷数看作单位“1”，那么今年植树造林的公顷数是去年的1－10%，已知去年植树造林180公顷，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得今年植树造林的公顷数为180×（1－10%），该选项不符合题意。 故答案为：A 8. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，也是人类非物质文化遗产之一，有着悠久的历史和丰富的内涵。王阿姨和李阿姨一共制作了60件剪纸作品，其中王阿姨制作的剪纸作品数量是李阿姨的。王阿姨制作了（ ）件剪纸作品。 A. 40 B. 36 C. 24 【答案】C 【解析】 【分析】把李阿姨制作的剪纸作品数量看作单位“1”，那么两人制作的剪纸作品总数就是李阿姨的1＋，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用两人共剪的作品数量除以（1＋）求出李阿姨的作品数量，即60÷（1＋），再用作品总数减去李阿姨的作品数量，得到王阿姨的作品数量。 【详解】60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝36（个） 60－36＝24（个） 因此，王阿姨制作了24件剪纸作品。 故答案为：C 9. 一个圆形花坛的直径是，圆形花坛总面积的用来种菊花。这个圆形花坛剩余部分的面积是（ ）。 A. 502.4 B. 125.6 C. 75.36 【答案】B 【解析】 【分析】已知圆形花坛的直径是16m，根据圆的半径＝直径÷2，代入数据求出圆形花坛的半径。根据圆的面积＝πr2（π取3.14），代入数据求出圆形花坛的面积。已知圆形花坛总面积的用来种菊花，用圆形花坛的面积乘，求出种菊花的面积。最后用圆形花坛总面积减去种菊花的面积，求出花坛剩余部分的面积。 【详解】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（m2） 200.96×＝75.36（m2） 200.96－75.36＝125.6（m2） 所以这个圆形花坛剩余部分的面积是125.6m2。 故答案为：B 10. 一批快递商品分给甲、乙、丙三名快递员投送。甲分得120件，占这批快递的，乙与丙分得的件数比是3∶2，丙分得（ ）件快递。 A. 108 B. 120 C. 72 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲分得120件，占这批快递的，把这批快递的总数看作单位“1”，单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用甲分得的120件除以，求出总数。用总数减去甲的件数，求出乙丙一共要分的数量。已知乙与丙分得的件数比是3∶2，则乙丙总件数共3＋2＝5份，丙占其中的2份，用乙丙一共要分的数量乘，求出丙分得的快递数。 【详解】120÷ ＝120× ＝300（件） 300－120＝180（件） 180× ＝180× ＝72（件） 所以丙分得72件快递。 故答案为：C 三、知识海洋，填一填。（每空1分，共20分） 11. 根据超市采购员统计，今年促销季生活用品的进货量比去年同期增长1.8%。 （1）1.8%读作（ ），今年促销季生活用品的进货量是去年同期的（ ）%。 （2）1.8%＝＝27∶（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】（1） ①. 百分之一点八 ②. 101.8 （2）9；1500；0.018 【解析】 【分析】（1）百分数的读法规则是先读“百分之”，再读数字部分，所以读作百分之一点八。把去年的量看作单位“1”，即100%，今年增长1.8%，就是在100%的基础上加1.8%，得到100%＋1.8%＝101.8%。 （2）先把百分数转化为小数，去掉百分号，小数点向左移动2位，即1.8%＝0.018；再根据在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是500，分数值是0.018，所以分子＝分母×分数值；在比中，比的前项÷后项＝比值。已知前项是27，比值是0.018，所以后项＝前项÷比值； 【小问1详解】 1.8%读作：百分之一点八； 1＋1.8%＝100%＋1.8%＝101.8%。 因此，1.8%读作百分之一点八，今年促销季生活用品的进货量是去年同期的101.8%。 【小问2详解】 1.8%＝0.018 500×0.018＝9 27÷0.018＝1500 因此，1.8%＝＝27∶（1500）＝（0.018）（填小数）。 12. 《千里江山图》是北宋画家王希孟传世的唯一作品，画面上峰峦起伏，江河烟波浩渺，气象万千，壮丽恢宏。该作品长约12m，宽约0.5m，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 24∶1 ②. 24 【解析】 【分析】已知该作品长约12m，宽约0.5m，写出长与宽的比为12∶0.5，根据比的基本性质，将前项和后项同时乘2将其化简为最简整数比；用前项除以后项即可求出比值。 【详解】12∶0.5＝（12×2）∶（0.5×2）＝24∶1 24∶1＝24÷1＝24 因此，该作品长约12m，宽约0.5m，长与宽的比是24∶1，比值是24。 13. 为了响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，跳跳和乐乐两人每天坚持射击训练。一天，他们每人射击20发子弹，下图是他们射击的情况。跳跳的命中率是（ ），乐乐的命中率是（ ），（ ）的命中率高。 【答案】 ①. 80% ②. 85% ③. 乐乐 【解析】 【分析】命中率＝，由题知：他们每人射击20发子弹，跳跳射中16发，他的命中率就是用16除以20乘100%，乐乐有3发未射中，射中20－3＝17发，用17除以20乘100%就是乐乐的命中率，再比较即可。 【详解】16÷20×100% ＝0.8×100% ＝80% （20－3）÷20×100% ＝17÷20×100% ＝0.85×100% ＝85% 跳跳的命中率是80%，乐乐的命中率是85%，乐乐的命中率高。 14. 木雕至今已有7000多年历史，是我国非物质文化遗产之一。红星工厂收到一批木雕订单，需要雕刻72个木雕。如果该订单由王师傅单独完成，需要4天；如果该订单由李师傅单独完成，需要6天。如果该订单由两人合作完成，需要（ ）天。 【答案】####2.4 【解析】 【分析】把雕刻72个木雕的总工作量看作单位“1”。那么王师傅的工作效率：1÷4＝；李师傅的工作效率：1÷6＝，则两人合作的效率和为：＋，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，得出两人合作需要完成的时间，即1÷（＋）。 【详解】1÷4＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝ ＝2.4（天） 因此，如果该订单由两人合作完成，需要（或或2.4）天。 15. 漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照这样的规律设计，第6幅图有（ ）个正八边形，第n幅图有（ ）个正八边形。 【答案】 ①. 20 ②. 3n＋2 【解析】 【分析】观察图形可知，第1幅图、第2幅图、第3幅图分别有5个、8个、11个正八边形，发现：每增加1幅图，正八边形的数量就增加3个，据此找出规律，并按规律解答。 【详解】第1幅图，有5个正八边形，5＝3×1＋2； 第2幅图，有8个正八边形，8＝3×2＋2； 第3幅图，有11个正八边形，11＝3×3＋2； …… 规律：第n幅图有（3n＋2）个正八边形。 当n＝6时 3n＋2 ＝3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 填空如下： 按照这样的规律设计，第6幅图有（20）个正八边形，第n幅图有（3n＋2）个正八边形。 【点睛】关键是从已知的图形或数据中找出规律，并用含字母的式子表示规律。 16. 蹴鞠是中国古代特有的足球运动，是一项影响了中国两千多年的传统体育项目。少年宫有三个蹴鞠表演班，一共有160人，其中一班的人数占总人数的30%，二班的人数占总人数的。三班有（ ）人。 【答案】72 【解析】 【分析】把三个班的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去一班人数占总人数的百分比，再减去二班人数占总人数的百分比，即可求出三班人数占总人数的百分比；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数乘三班占总人数的百分比，求出三班的人数。 【详解】1－30%－ ＝70%－25% ＝45% 160×45% ＝160×0.45 ＝72（人） 因此，三班有72人。 17. 苏绣起源于江苏苏州，是中国四大名绣之一，也是非物质文化遗产之一。陈芸是苏绣技艺的传承人，她要绣一幅绣品，第一个月绣了这幅绣品的，第二个月绣了这幅绣品的，第三个月绣0.8m就能完成这幅绣品。这幅绣品全长（ ）m。 【答案】 7 【解析】 【分析】已知第一个月绣了这幅绣品的，第二个月绣了这幅绣品的，两个月共绣了这幅绣品的＝，把这幅绣品看作单位“1”，还剩1－＝没绣；又已知第三个月绣0.8m就能完成这幅绣品，即这幅绣品的就是0.8m，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ 0.8÷＝0.8×＝7（m） 所以这幅绣品全长7m。 【点睛】把这幅绣品看作单位“1”，减去前两个月绣的部分占比和求出剩余部分的占比，及对应剩余长度0.8m，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”即可求出这幅绣品的全长。 18. 一个圆形池塘的直径是20米，为保证水质和鱼的健康，每平方米水面最多可以投放某种鱼苗15尾，那么这个池塘最多可以投放（ ）尾这种鱼苗。 【答案】4710 【解析】 【分析】先根据d＝2r求出圆形池塘的半径，再根据圆的面积公式（）算出池塘的面积；最后用总面积乘每平方米最多投放的鱼苗数量，得到整个池塘最多可投放的鱼苗数量。 【详解】3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 314×15＝4710（尾） 因此，这个池塘最多可以投放4710尾这种鱼苗。 19. 如图所示，李伯伯利用一面墙和篱笆围成一个直径是8米的半圆形鸡舍。 （1）围这个鸡舍需要（ ）米的篱笆。 （2）如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米，扩建后鸡舍的面积是（ ）平方米。 【答案】（1）12.56 （2）39.25 【解析】 【分析】（1）根据题意和观察图形可知，靠墙的一面不围篱笆，所以篱笆的长度为直径是8米的半圆的弧长，即圆周长的一半，根据圆的周长＝πd（π取3.14，d表示直径），将直径8米代入公式，求出圆的周长再除以2即可； （2）鸡舍的面积为半圆的面积，先求出扩建后的直径，再用直径除以2求出半径，再根据圆的面积＝πr2（π取3.14，r表示半径），将半径的数值代入公式，求出圆的面积再除以2即可得到半圆形鸡舍的面积。 【小问1详解】 3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 因此，围这个鸡舍需要12.56米的篱笆。 【小问2详解】 8＋2＝10（米） 10÷2＝5（米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 因此，如果要扩建这个鸡舍，把它的直径增加2米，扩建后鸡舍的面积是39.25平方米。 20. 余姚杨梅，产自四明山余脉姚江流域，是著名的中国国家地理标志产品之一。一片果园前年产杨梅30吨，去年因天气灾害减产20%，今年比去年又增产20%。这片果园今年的产量和前年的产量相比是（ ）（填“增产了”或“减产了”），变化幅度是（ ）。 【答案】 ①. 减产了 ②. 4% 【解析】 【分析】把前年杨梅的产量看作单位“1”，去年比前年减产20%，则去年杨梅的产量是前年的（1－20%），去年杨梅的产量＝前年杨梅的产量×（1－20%），今年比去年又增产20%，则今年杨梅的产量是去年的（1＋20%），今年杨梅的产量＝去年杨梅的产量×（1＋20%），即今年杨梅的产量＝前年杨梅的产量×（1－20%）×（1＋20%），由此求出今年杨梅的产量，计算可知，今年的产量比前年的产量减少了，减幅＝（前年杨梅的产量－今年杨梅的产量）÷前年杨梅的产量×100%，据此解答。 【详解】30×（1－20%）×（1＋20%） ＝30×0.8×1.2 ＝24×1.2 ＝28.8（吨） 因为28.8吨＜30吨，所以这片果园今年的产量和前年的产量相比是减产了。 （30－28.8）÷30×100% ＝1.2÷30×100% ＝0.04×100% ＝4% 所以，今年产量比前年的产量减少了4%，变化幅度是4%。 四、掌握方法，算一算。（28分） 21. 直接写出得数。 40÷10%＝ 45×20%＝ 32÷40%＝ 60%×50＝ 【答案】400；9；80；30； 16；16；；4.9 【解析】 22. 解下列方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先计算方程左边的x＋x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解：x÷＝÷ x＝× x＝ （2） 解：x＝ x÷ ＝÷ x＝× x＝ 23. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；2.5；4 【解析】 【分析】（1）将除法转化成乘法，根据乘法交换律：a×b×c＝a×c×b，交换后两个乘数的位置，再按从左往右的顺序计算，可使计算简便； （2）根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，展开小括号，原式变为，可使计算简便； （3）先算除法，原式变为，再根据减法的性质，将式子转化为，可使计算简便。 分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝6.1－3.6 ＝2.5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝5－1 ＝4 24. 看图列式计算 【答案】（48－40）÷40×100%＝20% 【解析】 【分析】由图知，苹果有40箱，香蕉有48箱，求香蕉比苹果多百分之几。这里把苹果的箱数看作单位“1”，先用香蕉的箱数减去苹果的箱数，得到差额，再用差额除以单位“1”的量，最后乘100%，即可求出香蕉比苹果多百分之几。 【详解】（48－40）÷40×100% ＝8÷40×100% ＝0.2×100% ＝20% 香蕉比苹果多20%。 25. 计算下面涂色部分的面积。 【答案】78.5平方厘米 【解析】 【分析】通过观察图形可知，整个图形可看成一个半径为10厘米的半圆，两个空白的小半圆可组成一个直径为10厘米的圆，因此，涂色部分的面积可用半径为10厘米的半圆的面积减去直径为10厘米的圆的面积来求。根据圆的面积＝πr2（π取3.14，r表示半径），将半径为10厘米代入公式求出圆的面积，再除以2得到整个图形的面积；再用10厘米除以2求出空白圆的半径，再将半径代入圆的面积公式求出空白圆的面积；最后用整个图形的面积减去空白圆的面积即可求出涂色部分的面积。 【详解】3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 157－78.5＝78.5（平方厘米） 所以，涂色部分的面积为78.5平方厘米。 五、领会要求，做一做。（10分） 26. 钓鱼。（将下列各比与其比值连起来） 【答案】见详解 【解析】 【分析】用比的前项除以后项，先将不同形式的比统一转化为除法运算，算出结果后，再将每个比与对应的比值一一连线。 【详解】20∶35 ＝20÷35 ＝ 2.4∶ ＝∶ ＝÷ ＝× ＝ 7.8∶2.6 ＝7.8÷2.6 ＝3 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 连线如下： 27. 神州半岛旅游度假区是一个三面环海的半岛型景区，以其原生态的海滨风光和丰富的度假设施而闻名。十一假期，洋洋一家去神州半岛旅游度假区游玩。他们从家出发，沿南偏西方向行驶60km就到达目的地。 （1）请你在图上标出神州半岛旅游度假区的位置。 （2）游玩结束后，他们沿原路返回，应沿（ ）偏（ ）（ ）方向行驶（ ）km回到家。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 北 ②. 东 ③. 40 ④. 60 【解析】 【分析】（1）首先明确上北下南，左西右东。神州半岛旅游度假区在洋洋家南偏西方向，所以以洋洋家为观测点，用量角器在洋洋家位置的南方即下方开始，向西即左方量出的角，画出这个角的一条边；又知行驶距离是60km，从图中观察可知，图中1个单位长度表示30km，60÷30＝2，用直尺在刚才画的的角的边上，从洋洋家开始量出2个单位长度，该端点处就是神州半岛旅游度假区的位置，最后进行标注； （2）根据方向的相对性，一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置。返回时观测点变为神州半岛旅游度假区，方向与去时相反，角度不变，距离相等，据此解答。 【小问1详解】 【小问2详解】 根据分析可知，返回时方向与去时相反，角度不变，距离相等。南的相反方向是北，西的相反方向是东，因此游玩结束后，他们沿原路返回，应沿北偏东40方向行驶60km回到家。（答案不唯一） 六、实际问题，解一解。（27分） 28. 为了“五育”并举促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，胜利小学开展了丰富多彩的劳动实践活动。右面是胜利小学六年级全体学生参加劳动实践活动情况的统计图（每人参加一项）。已知参加厨艺坊的有70人。 （1）胜利小学六年级一共有学生（ ）人。 （2）参加农耕劳动的学生人数占六年级学生总人数的（ ）%，有（ ）人。 （3）参加编织坊的学生比参加农耕劳动的学生多（ ）人，多（ ）%。 【答案】（1）200 （2） ①. 20 ②. 40 （3） ①. 20 ②. 50 【解析】 【分析】（1）已知参加厨艺坊的70人对应总人数的35%，总人数为单位“1”，根据“具体量÷对应百分率＝单位‘1’的量”计算。 （2）求农耕劳动的百分比，用单位“1”减去其他项目的百分比；求农耕劳动的人数，根据“单位‘1’×对应百分率＝部分量”计算。 （3）已知总人数和编织坊所占百分比，根据“单位‘1’×对应百分率＝部分量”，用乘法计算，先求出编织坊的人数；再算编织坊与农耕劳动的人数差；最后用“人数差÷农耕劳动人数×100%”，求多的百分比。 【小问1详解】 70÷35%＝200（人） 胜利小学六年级一共有学生200人。 【小问2详解】 1－35%－15%－30% ＝65%－15%－30% ＝50%－30% ＝20% 200×20%＝40（人） 参加农耕劳动的学生人数占六年级学生总人数的20%，有40人。 【小问3详解】 200×30%＝60（人） 60－40＝20（人） 20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 参加编织坊的学生比参加农耕劳动的学生多20人，多50%。 29. 由西晋史学家陈寿所著的《三国志》是二十四史中评价最高的“前四史”之一，分为《魏书》《蜀书》《吴书》三部，全书共65卷。《魏书》的卷数占全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。《蜀书》有多少卷？ 【答案】 15卷 【解析】 【分析】已知全书共65卷，《魏书》的卷数占全书的，把总卷数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出《魏书》的卷数； 《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，把《魏书》的卷数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】65×＝30（卷） 30×50%＝30×0.5＝15（卷） 答：《蜀书》有15卷。 30. 火车提速是为了提高运力，提高效率，降低成本。普通列车每小时行驶120千米，动车组列车在此基础上提速60%，之后高铁又提速75%。高铁每小时行驶多少千米？ 【答案】 336千米 【解析】 【分析】普通列车每小时行驶120千米，动车组列车在此基础上提速60%，把普通列车的速度看作单位“1”，则动车组速度为普通列车速度的1＋60%＝160%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出动车组列车的速度； 高铁又提速75%，即在动车组速度基础上增加75%，把动车组速度看作单位“1”，所以高铁速度为动车组速度的1＋75%＝175%，同理，用动车组的速度乘175%即可求出高铁的速度。据此解答。 【详解】120×（1＋60%） ＝120×160% ＝120×1.6 ＝192（千米） 192×（1＋75%） ＝192×175% ＝192×1.75 ＝336（千米） 答：高铁每小时行驶336千米。 31. 在一片草地上，一只山羊和一只绵羊被拴在同一根细铁棍上，拴山羊的绳子长10米，拴绵羊的绳子长8米。山羊能吃到草的面积比绵羊多多少平方米？ 【答案】 113.04平方米 【解析】 【分析】山羊和绵羊被拴在同一根铁棍上，因此它们各自能吃到草的范围是一个以铁棍为圆心、绳子长度为半径的圆形区域，山羊比绵羊多吃草的面积即为圆环的面积。 山羊的绳子长10米，即外圆半径是10米；绵羊的绳子长8米，即内圆半径是8米；根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）求出圆环的面积，即为山羊比绵羊多吃草的面积。 【详解】3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：山羊能吃到草的面积比绵羊多113.04平方米。 32. 陶瓷艺术是中国传统文化与现代艺术结合的艺术形式，它与绘画、雕塑、设计以及其他工艺美术等有着无法割舍的关系。前进小学开设了陶艺社团，五、六年级参加陶艺社团的人数比是3∶5，五年级参加陶艺社团的人数比四年级少。四年级参加陶艺社团的有多少人？ 【答案】75人 【解析】 【分析】已知五、六年级参加陶艺社团的总人数是120人，人数比是3∶5，把五年级人数看作3份，六年级人数看作5份，则总份数为3+5=8份；先用总人数除以总份数，求出1份的人数，再乘3求出五年级人数。 由“五年级参加陶艺社团的人数比四年级少”，可得五年级人数是四年级的（1－），把四年级人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用五年级人数除以（1－），即可求出四年级人数。 【详解】五年级人数：120÷（3＋5）×3 ＝120÷8×3 ＝15×3 ＝45（人） 四年级人数：45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝75（人） 答：四年级参加陶艺社团的有75人。 33. 城市书房是24小时开放的自助公共图书馆。笑笑周末去当地的城市书房看书，她坐下后，已坐的座位数是空座位数的25%，之后又有6人走进书房且没有人离开，此时已坐的座位数占座位总数的35%。这个城市书房一共有多少个座位？ 【答案】 40个 【解析】 【分析】已知最初已坐的座位数是空座位数的25%，即已坐的座位数与空座位数的比是25∶100，即1∶4，共1＋4＝5份，所以已坐的座位数占总座位数的1÷5×100%＝20%； 之后又有6人走进书房且没有人离开，此时已坐的座位数占座位总数的35%，总座位始终不变，将总座位数看作单位“1”，设总座位数为x，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以最初已坐的座位数为20%x个，此时已坐的座位数为35%x个； 根据数量关系“此时已坐的座位数－最初已坐的座位数＝6”可列方程为35%x－20%x＝6，计算得15%x＝6，根据等式的性质，方程两边同时除以15%求出x的值即可解答。 【详解】25∶100＝（25÷25）∶（100÷25）＝1∶4 1＋4＝5 1÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 解：设这个城市书房一共有x个座位。 35%x－20%x＝6 15%x＝6 15%x÷15%＝6÷15% x＝6÷0.15 x＝40 答：这个城市书房一共有40个座位。 【点睛】座位总数始终不变，将座位总数看作单位“1”。把“已坐的座位数是空座位数的25%”转化为“已坐的座位数占总座位数的20%”是本题的关键，然后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”分别表示出此时已坐的座位数和最初已坐的座位数，再结合数量关系“此时已坐的座位数－最初已坐的座位数＝6”列方程求解即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $