广东深圳市龙华区2025-2026学年六年级上学期学情自测数学试题

广东省深圳市龙华区2025-2026学年六年级上学期月考数学试题 一、选择题。 1．下列百分率中，可能超过100%的是（　　）。 A．花生的出油率 B．种子的发芽率 C．解题的正确率 D．营业额的增长率 2． 九月份的用电比八月份节约了8%，九月份的用电是八月份的(　　)。 A．108% B．92% C．8% D． 3．某商家卖出两件衣服，售价都是120元，其中一件盈利20%，一件亏本20%。卖出这两件衣服，商家(　　)。 A．亏了 B．赚了 C．不赚不亏 D．无法判断 4．“李叔叔的花园里有40株月季，向日葵的数量比月季多20%，花园里有多少株向日葵?”笑笑、淘气和奇思分别画图表示出了题中的数量关系，画图正确的是(　　)。 A．笑笑 B．淘气 C．奇思 D．无法确定 5．超市运进一批空调，计划每台售价3200元，实际售价比计划降低了15%，实际售价是多少元?正确的列式是(　　)。 A．3200×15% B．3200÷15% C．3200× (1-15%) D．3200÷(1-15%) 6．如果一个正方形的边长缩短20%，那么它的面积减少 (　　)。 A．20% B．36% C．40% D．44% 二、填空题。 7． =　 　%=12：15=　 　成。 8．某快餐店新开张，举办“开业大酬宾”活动，一种单人套餐原价60元，现在打八折。现价是原价的　 　%，现价比原价优惠了　 　元。 9．下面是李叔叔购买一笔国债的回执单，这笔国债到期时，一共可取回　 　元。 购买日期 期限 年利率 到期日 2022年5月8日 三年 3.35% 2025年5月8日 金额：壹万元整 ￥10000.00 10．水果店购进一批苹果，第一天卖出这些苹果总量的30%，第二天卖出 180kg，这时剩下的苹果与卖出的苹果的质量比是1 ∶3，这批苹果一共有　 　kg。 11．某超市搞促销，同样的彩笔“买四赠一”，实际就是按原价的　 　%出售。如果按原价的75%出售，广告语可以设计为“买　 　赠　 　”。 12． 一项工程，甲队单独做需要4天完成，乙队单独做需要5天完成，乙队的工作效率比甲队的工作效率低　 　%。 三、计算题。 13．脱式计算。(能简算的要简算) 12.58×32%+0.68×12.58 2÷( ÷40%) 14． 解方程。 16%x+42 = 90 x-30%x=210 35%x÷4 = 14 15．看图列式计算。 （1） （2） 四、解答题。 16． 一个足球比一个排球贵25%，买一个排球花了88元，买一个足球要花多少元？ 17．交通部门规定：小型汽车在高速公路上行驶的最高限速为120千米/时。春节期间，王叔叔驾驶小汽车以150千米/时的速度行驶被高清摄像头拍下违章行为后，他将受到怎样的处罚？ (请用算式说明理由) 违法行为 扣分规则 超速 50%以上 12分 20%以上50%以下 6分 10%以上20%以下 3分 18．某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量是前年的130%。经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，这两年一共损坏了多少辆共享单车？ 19．实验小学学生某天参加课后社团服务的情况如下图所示。参加舞蹈社团的人数比参加绘画社团的人数少30人，这一天实验小学参加社团服务的学生一共有多少人？ 20．某校要购买60个篮球，现有甲、乙、丙三个商店可选择，三个商店卖同一种篮球的售价都是88元，但每个商店的优惠方式不同。如果只去一个商店购买，选择哪个商店购买最省钱？ 甲商店：每买10个篮球赠送2个。 (不足10个不赠送) 乙商店：所有商品八折出售。 丙商店：购物每满200元，返还30元现金。 21．我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过20千克（包括20千克）的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李费。 （1）笑笑的爸爸从深圳飞海南，机场淡季期间航班经济舱机票三折优惠，只要480元，如果笑笑爸爸坐这个航班的经济舱，比平时节省了多少元？ （2）笑笑的爸爸携带的行李重26千克，按规定应付行李费多少元？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A项：花生的出油率不超过100%； B项：种子的发芽率最多100%； C项：解题的正确率最多100%； D项：营业额的增长率可以超过100%。 故答案为：D。 【分析】出油率＝出油质量÷原材料的质量×100%；种子的发芽率＝发芽的棵数÷总棵数×100%；解题的正确率＝正确题数÷总题数×100%；这三个百分率都不会超过100%或等于100%；营业额的增长率＝增长的数额÷原来的数额×100%，依据生活实际经验可知：营业额的增长率可以超过100%。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：1-8%=92% 故答案为：B 【分析】本题中可以把八月份用电量看作为单位“1”，节约了8%即是比单位“1”少了8%，即1-8%=92%。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：120÷（1+20%）=100元，120-100=20元； 120÷（1-20%）=150元，150-120=30元 20＜30 答：总体上是亏了。 故答案为：A 【分析】①先求出盈利20%商品的原件及盈利金额：把商品的原件看作为单位“1”，售价120元相当于（1+20%），可计算出原价为120÷（1+20%）=100元，则盈利120-100=20元； ②再求出亏本20%商品的原件及亏本金额：把商品的原件看作为单位“1”，售价120元相当于（1-20%），可计算出原价为120÷（1-20%）=150元，则亏本150-120=30元； 比较盈利与亏本的金额，20＜30，所以总体上是亏本的。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：已知“ 向日葵的数量比月季多20% ”，这里把月季的数量看作为单位“1”， 选项A：笑笑的线段图的分段平均分为4段，不能准确地表示出多了20%，所以A错误； 选项B：淘气的线段图中向日葵是单位“1”，所以B错误； 选项C：奇思的线段图是把月季的数量看作为单位“1”，而且向日葵的数量可以准确地表示出比月季多20%，所以C正确。 选项D：通过线段图可以明确是奇思的正确，所以不是无法确定，所以D错误； 故答案为：C。 【分析】本题要通过分析月季花和向日葵数量的关系，判断线段图是否正确，要明确单位“1”及它们之间的数量关系。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：实际售价=计划售价×（1-15%）， 选项A可求出降低了多少钱； 选项B的数量关系没有逻辑性； 选项C可表达的数量关系为计划售价×（1-15%）=实际售价； 选项D把实际售价看作为单位“1”，不符合题意。 故答案为：C。 【分析】本题解答的关键是要明确计划售价与实际售价的关系，实际售价 比计划降低了15% ，这里把计划售价看作为单位“1”，实际售价可表示为（1-15%），则是3200元的（1-15%），所以正确算式为3200×（1-15%）。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：设正方形原来的边长为a，则原来的面积为a2； a×（1-20%）=0.8a，0.8a×0.8a=0.64a2； a2-0.64a2=0.36a2；0.36a2÷a2=0.36=36%； 故答案为：B。 【分析】本题中可以先假设原来正方形的边长为a，从而求出原来的面积为a2，再根据缩短20%求出缩短后正方形的边长和面积分别为0.8a和0.64a2，面积减少了百分之几用减少的面积÷原来的面积即可求出。 7．【答案】16；80；八 【解析】【解答】解：第1空：12：15==； 第2空：12：15=0.8=80%； 第3空：12：15=0.8=80%=八成； 故答案为：16；80；八。 【分析】第1空：根据已知条件12：15，先约分为，再把分子和分母同时乘4，可得到； 第2空：根据已知条件12：15，先计算出比值为0.8，再转化为百分数80%； 第3空：根据已知条件12；15，先计算出比值为0.8，转化为百分数80%，再转化为八成。 8．【答案】80；12 【解析】【解答】解：第1空：八折=80%，即现价是原件的80%； 第2空：60×（1-80%）=12元 故答案为：80；12。 【分析】第1空：现价打八折，八折=80%，即表示现价是原件的80%； 第2空：优惠的钱数=原件-现价，列式为60-60×80%，也可以列式为60×（1-80%），可计算出优惠了12元。 9．【答案】11005 【解析】【解答】解：10000+10000×3.35%×3=11005（元） 故答案为：11005。 【分析】本题主要考查利息的计算，根据利息=本金×年利率×年限可求出利息为1005元，一共可取回的钱数包含本金和利息，所以一共为10000+1005=11005元。 10．【答案】400 【解析】【解答】解：1÷（1+3）==25%，1-30%-25%=45%，180÷45%=400kg 故答案为：400。 【分析】本题根据已知条件“ 剩下的苹果与卖出的苹果的质量比是1 ∶3 ”，先求出剩下苹果的质量占这批苹果质量的25%，再求出第二天卖出苹果的质量占这批苹果的45%，最后根据量率对应的关系，求出这批苹果一共有180÷45%=400kg。 11．【答案】80；三；一 【解析】【解答】解：第1空：4÷（4+1）=0.8=80%； 第2空：75%=3÷（3+1），即买三赠一； 故答案为：80；三、一。 【分析】第1空：根据“买四赠一”可知，实际支付4支的价格即可得到5支，若原件每支笔为1元，5支价格为5元，实际出售的价格为4元，折扣=实际出售的价格÷原价即4÷5=80%； 第2空、第3空：按原件的75%出售，即实际支付的价格占原价的75%，则赠送商品占原价的1-75%=25%，25%==，所以得到买三赠一。 12．【答案】20% 【解析】【解答】解：（-）÷=，=20%， 故答案为：20%。 【分析】根据题意可知甲队的工作效率为1÷4=，乙队的工作效率为1÷5=，乙队比甲队的工作效率低的百分率=低的工作效率÷单位“1”（即甲队的工作率），即（-）÷=20%。 13．【答案】解： ①12.58×32%+0.68×12.58 =12.58×（0.32+0.68） =12.58×1 =12.58 ② 2÷( ÷40%) =2÷（÷） =2÷（×） =2÷ =2× = ③ =×-× =（-）× = 【解析】【分析】①本题先把32%转化为小数0.32，再根据乘法分配律计算即可； ②本题先将括号内的40%转化为分数，再根据四则运算的顺序有括号的先计算括号内的，先计算出括号内的结果为，最后根据除以一个分数等于乘这个分数的倒数，计算出结果即可。 ③本题先将35%转化为分数，将÷同时转化为乘，再根据乘法的分配律的逆运算，计算出结果即可。 14．【答案】① 16%x+42 = 90 解：0.16x+42-42=90-42 0.16x=48 0.16x，0.16=48÷0.16 x=300 ② x-30%x=210 解：0.7x=210 0.7x÷0.7=210÷0.7 x=300 ③35%x÷4 = 14 解：0.35x÷4×4=14×4 0.35x=56 0.35x÷0.35=56÷0.35 x=160 【解析】【分析】①先将16%转化为小数0.16，根据等式的性质1将等式的左右两边同时减去42，得到 0.16x=48，再根据等式的性质2将等式两边同时÷0.16，即可得到x=300； ②先将x-30%x看作为1x-0.3x计算出左边为0.7x，再根据等式的性质2将等式两边同时÷0.7，即可得到x=300； ③先将35%转化为小数0.35，根据等式的性质2将等式两边同时乘4得到0.35x=56，再根据等式的性质2将等式两边同时除以0.35，即可得到x=160。 15．【答案】（1）解：（80-44）÷80 =36÷80 =0.45 =45% （2）解：320÷（32%+48%） =320÷0.8 =400（米） 【解析】【分析】（1）本题根据线段图可知，把原来的本数看作为单位“1”，现在比原来少的百分率=现在比原来少的本数÷原来的本数，少的本数为80-44=36本，则少的百分率为36÷80=0.45=45%； （2）本题要求总米数，可根据量率对应的方法，先求出320米对应的百分率为32%+48%=80%，再用量÷率=总量，计算出总米数为400米。 16．【答案】解：88×（1+25%） =88×1.25 =110（元） 答： 买一个足球要花110元。 【解析】【分析】本题可把排球的价格看作为单位“1”，根据已知条件“ 一个足球比一个排球贵25% ”，可知一个足球的价格=一个排球的价格×（1+25%），即88×（1+25%）=110元。 17．【答案】解：（150-120）÷120 =30÷120 =25% 答：他将受到扣6分的处罚。 【解析】【分析】本题首先求出超速的百分比，确定超速的百分比所属的违法行为及扣分规则，给出最终结果。 18．【答案】解：8000×130%=10400（辆） （8000+10400）×24% =18400×24% =4416（辆） 答： 这两年一共损坏了4416辆共享单车。 【解析】【分析】本题先根据已知条件计算出去年投放共享单车的数量，再根据“ 两年中投放的共享单车损坏率达到了24% ”，可知一共损坏的数量=两年一共投放的数量×24%，即（8000+10400）×24%=4416辆。 19．【答案】解：30÷（20%-15%） =30÷0.05 =600（人） 答： 这一天实验小学参加社团服务的学生一共有600人. 【解析】【分析】本题把所有的人数看作为单位“1”，先求出 参加舞蹈社团的人数比参加绘画社团的人数少 百分之几，再根据“量÷率=总数”的方法求出总人数即可。 20．【答案】解：甲商店：60÷（10+2）=5（组），5×10×88=4400（元）； 乙商店：60×88×80%=4224（元） 丙商店：60×88=5280（元） 5280÷200=26……80 26×30=780（元） 5280-780=4500（元） 4224＜4400＜4500 答：选择乙商店购买最省钱。 【解析】【分析】本题考查最优方案的选择，关键是要分别计算出甲、乙、丙三个商店购买60个篮球分别需要多少钱，然后比较费用的大小，费用越小越省钱。 21．【答案】（1）解：480÷30%-480 =1600-480 =1120（元） 答：比平时节省了1120元。 （2）解：26-20=6（千克） 1600×1.5%×6 =24×6 =144（元） 答：按规定应付行李费144元。 【解析】【分析】本题主要考查百分数的应用。 （1）先根据“原价=现价÷折扣”求出飞机票的原价，再用原价减去现价，即可求出比平时节省的钱数。 （2）先求出超过20千克的行李重量，再根据“行李费=飞机票原价×1.5%×超出部分的重量”即可求出应付的行李费用。 学科网（北京）股份有限公司 $