第十二讲 第1课时 杠杆&微专题(八) 杠杆作图-【决胜中考】2025年中考物理全程复习（安徽专版）

(<第十二讲 简单机械>> 第1课时 杠杆 知识网络梳理 定义 在力的作用下绕着① 转动的② (1)杠杆可直可曲，形状任意 叫杠杆 (2)在力的作用下不易发生形变 支点 杠杆绕着转动的固定点，用“O”表示 动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点 动力 使杠杆转动的力，用“F”表示 在③ 上；动力、阻力的方向不一定相 杆 阻力 阻碍杠杆转动的力，用“F,”表示 五 反，但它们使杠杆转动的方向④ 从支点到动力作用线的距离，用 素 动力臂 “L1”表示 从支点到阻力作用线的距离，用 阻力臂 “L2”表示 名称 结构特征 特点 应用举例 省⑥ 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢 杠 杠 省力杠杆 动力臂⑤ 阻力臂 杆 费⑦ 丝钳、手推车、花枝剪刀等 费⑨ 缝纫机踏板、起重臂、镊子、理发剪刀、 费力杠杆 动力臂⑧ 阻力臂 省⑩ 钓鱼竿等 等臂杠杆 动力臂① 阻力臂 不省力、不费力 天平、定滑轮、跷跷板等 杠杆平衡 杠杆② 或③ (1)目的：可以方便地从杠杆上读出⑥ 的 调节杠杆两端的@④ 调节 大小；消除杠杆自身重力对实验产生的影响 衡条 使杠杆在⑤ 平衡 (2)调节方法：左端高向左调，右端高向右调 杠杆的平 表达式：⑦ 动力臂和阻力臂的比值不变，动力和阻力的 衡条件 公式：图 F 12 或F2 比值也不变 经典例题详解 典例1(2024·广元)图甲中是用来压制饺子 杆时作用在B点的阻力。请在乙图中画出阻力 皮的“神器”，压皮时压杆可视为一个杠杆，图乙 臂12、作用在A点的最小动力F1。 是其简化示意图。图中O为支点，F2为压动杠 84 第十二讲简单机械 端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是 一种杠杆，保持桥面水平，细线对OA的拉力F= B N。 [解析]由图可知，OA可绕O点转动，A端用细 甲 乙 线与GH上的B点相连，所以桥面OA实质是一 [解析]过支点O作力F2的作用线的垂线，即为 种杠杆；过支点向拉力的作用线作垂线，这条垂线 阻力臂12；作用在A点的最长力臂为OA,作 段就是拉索对桥面拉力F的力臂L,如图所示，在 OA的垂线，方向斜向下即为动力F1。 Rt△AOB中，∠A=30°，则 [答案] F L-20A=015m:木板均 匀，重心在中点，根据杠杆的 J30° G 典例2(2024·花山区一 平衡条件，FL=G 201,则 模)如图为小华制作的斜拉 索大桥模型，她用长30cm, F CX.xo.3m 重4N的质地均匀分布的木 30° =4N。 0.15m 条OA做桥面，立柱GH做 [答案]4 桥塔，OA可绕O点转动，A 实验突破 W实验 探究杠杆的平衡条件m 实验装置] [交流与反思] 1.挂钩码前把杠杆调节在水平位置平衡，是为 了③ ,此时杠杆重力的力臂等于 ④ 「实验器材]铁架台、钩码、杠杆（带刻度）等 2.挂钩码后把杠杆调节在水平位置平衡，便于 实验结论]杠杆的平衡条件是动力X动力臂= 读出力臂的值，此时支点到拉力作用点的距 ① 或② 离和支点到拉力作用线的距离⑤ 针对练习 基础考法 小明利用铁架台、杠杆、钩码和弹簧测力计等器 (1)相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在 材探究杠杆的平衡条件，实验使用的钩码质量 如图甲所示的位置，此时杠杆 (选 均相等，杠杆上每格长度均相等 填“是”或“不是”)处于平衡状态，为了使杠 杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节。 (2)在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施 的力为动力F1,左侧钩码对杠杆施的力为阻 第十二讲简单机械 85 力F2,测出杠杆平衡时的动力臂11和阻力 小将 臂12；多次换用不同数量的钩码，并改变钩 A.不变 B.变小 码在杠杆上的位置，使杠杆在水平位置平 C.变大 D.先变大后变小 衡，得到实验数据如下表： 动力 动力臂 阻力 阻力臂 m205 次数 0 F/N 11/cm F2/N 12/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 1.5 10.0 0.5 30.0 第(6)题图 第(8)题图 (7)小明根据自己的实验数据，得到如下结论： 分析表中的数据，得到杠杆的平衡条件是 动力×支点到动力作用点的距离=阻力X 支点到阻力作用点的距离。这个结论与杠 0 杆的平衡条件不符，原因是实验过程中没有 (3)如图乙所示，将A、B位置的钩码个数都减 (填序号) 少一个，杠杆将会 (选填“仍然平 ①改变力的大小 ②改变力的方向 衡”“左端下沉”或“右端下沉”)。 ③改变力的作用点 (4)在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩 (8)小明改变实验方法，如图所示，重心C点不 码的位置和个数，收集多组数据的目的是 再是支点，并在A点仍挂两个钩码，对杠杆 (填字母)。 的拉力为FA,用校过零的弹簧测力计正确 A.避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 地测出B点使杠杆水平平衡时的拉力FB, B.取平均值，减小误差 则FB·LOB (选填“>”“<”或 能力提升 “=”)FA·LOA。 (5)如图丙所示，用弹簧测力计先后在a、b位置 核心素养 拉杠杆上同一点C,杠杆都在水平位置平衡， (9)杆秤就是杠杆平衡条件的 一个应用，是中国最古老 弹簧测力计在a位置竖直向上的拉力为F。, 也是现今人们仍然在使用 在b位置斜向上的拉力为Fb,则F。 的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤 (选填“>”“<”或“=”)Fb。 杆、秤砣、提纽等组成，如图所示，此杆秤有 (6)如图所示，F始终与杠杆垂直，将杠杆缓 两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离 慢地由位置A拉至位置B的过程中，F的大 秤钩较 (选填“近”或“远”)的提纽。 安徽中考精选 考点1 杠杆的作图 1.(2016·安徽)拉杆式旅行箱可看成杠杆，如 图所示。已知OA=1.0m,OB=0.2m,箱 重G=120N,请画出使箱子在图示位置静止 nnnninnnnnnnn 时，施加在端点A的最小作用力F的示意图， G 且F= N。 86 第十二讲简单机械 考点2杠杆的平衡条件 2.(2024·安徽)如图甲所示，用核桃钳夹核桃 时，用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的 手柄ABC简化为如图乙所示的杠杆，若 F1=20N,l1=10cm,l2=4cm,忽略杠杆自 身的重力，则F2的大小为 N 实验 动力 动力臂 阻力 阻力臂 次数 F/N l1/m F2/N 12/m 3.0 0.20 2.0 0.30 甲 之 2 2.0 0.15 1.5 3.(2023·安徽)如图1，爸爸和小红坐在跷跷板 的两侧，在水平位置保持平衡。将其简化成 3 1.5 0.20 1.0 0.30 图2所示的杠杆，不计杠杆自重的影响，若小 红的质量为15kg,则爸爸的质量为 kgo 0.3m1.2m (1)第2次实验数据中的阻力臂12应为 mo (2)第3次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢 推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬，点不 图1 图2 动)，如图乙所示，不计摩擦，杠杆 考点3探究杠杆的平衡条件 (选填“能”或“不能”)在水平位置保持平 4.(2022·安徽)用图甲所示的装置探究杠杆的 衡，原因是 平衡条件，通过正确的实验操作，得到下表中 的数据。 全国真题精选 考点1杠杆作图 收缩牵引下绕肘关节转动，这是一种 1.(2024·枣庄)用手提起重物时，前臂可简化 杠杆，此过程中肱二头肌收缩的距离 为杠杆：桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用 (选填“大于”“小于”或“等于”)手移动的 下，绕肘关节（支点O)转动，如图所示。请在 距离。 图中画出动力F,的力臂L1和阻力F2的示 肱二头肌 意图。 肘关节 肱二头肌 桡骨 第2题图 第3题图 桡骨 3.(2024·临沂)2023年9月24日，中国组合邹 肘关节 佳琪/邱秀萍在赛艇女子轻量级双人双桨决 考点2·杠杆的分类 赛中夺冠，斩获杭州亚运会首金。如图所示， 2.(2024·河南)人体中有很多结构可简化为杠 赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时， 杆。如图，手提起物体时，桡骨在肱二头肌的 第十二讲简单机械 87 与桨属于同类杠杆的是 以不用力就能将一桶水从井中提起。如图 示，已知A点所挂拗石重力为100N,OA: OB=2:1,两侧悬挂的绳子始终保持在竖直 方向，忽略横杆和绳的重力（ρ水=1.0× 103kg/m3)。下列说法错误的是 A.筷子 B.瓶起子 C.核桃夹 D.榨汁器 考点3杠杆平衡条件的应用 A.桔槔平衡时，桶内水的体积为2×102m 4.(2024·上海)在杠杆平衡时，阻力F2的大小 B.桔槔是杠杆装置 为90N,阻力臂L2为0.2m,动力臂L1为 C.桔槔平衡时，A、B两点所受的拉力之比为1：2 0.6m,动力F1的大小为 D.要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A 5.(2024·白银)用如图所示的 向远离O点方向移动 扳手拧螺丝时，一只手稳住 8.(2024·贵州改编)如图甲所示的条凳，人若 扳手的十字交叉部位，另一 坐在凳的一端，极易使其另一端上翘而摔倒。 只手用同样大小和方向的力在 (选填 现将其简化为如图乙所示的示意图，B、C点 “A”“B”或“C”)点更容易拧动螺丝，原因 分别与凳脚的E、F点在同一竖直线上。当 是 人对水平凳面施加竖直向下的压力时，下列 6.(2024·重庆B卷)小兰自制了一把杆秤，由 分析错误的是 秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图 所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起 提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO 间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距 甲 O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物 A.压力作用于A点，可将条凳视为绕E点转 质量为 g;往秤盘中再增加20g的物 动的杠杆 体，秤砣需要从B处移动 cm才能维 B.只要压力作用于凳面的中间，则条凳一定 持秤杆水平平衡。 不会上翘 提纽 C.只要在A、D点同时施加压力，则条凳一定 A B 不会上翘 秤杆 △秤砣 D.在B或C点施加一个压力，则条凳一定不 重物 秤盘 会上翘 7.(2024·广安)桔槔是《天工开物》中记载的 种原始的汲水工具，在拗石辅助下，人几乎可 88 第十二讲简单机械 <微专题（八） 杠杆作图>> M类型一力臂作图M 5.(2024·宜宾)如图是宜宾港一起重机正在吊 1.(2024·甘肃)俯卧撑是一种健身运动，能够 起货物的情景，请在图中画出此时动力F,的 锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉，是简单易行却 力臂l1和阻力F2的示意图。 十分有效的力量训练手段。如图是某同学做 俯卧撑的示意图。此过程中，他的身体可视 为杠杆，O点为支点，A点为重心，请画出重 力对应的力臂1。 M类型二 最小力作图m 6.(2024·长沙)为撬起大石头，小明以O为支 2.(2024·湖北)2024年6月2日至3日，嫦娥 点架好撬棒，如图所示。他在A点用最小的 六号完成了人类首次月球背面采样。如图， 力撬起大石头，请画出这个力的示意图。 嫦娥六号的机械臂正绕O点转动，将采集的 月球样品送往贮存装置。请画出样品对机械 臂上A点的作用力F的力臂L。 777777777777777 7.在均匀直尺的中央挖一小凹槽，把一个薄金 属片一端插入橡皮中，另一端支在直尺的凹 槽内制成一个简易“天平”。静止时直尺水平 3.(2024·眉山)同学们在体育课上做下压运动 平衡，在直尺的两侧各放一个相同的小盘，在 训练，静止不动时人体可以看成杠杆模型，O 小盘中倒入质量不等的大米和小米，调整小 为支点，肌肉的拉力F1为动力，如图所示。 盘在直尺上的位置，使直尺再次水平平衡，如 请你在图中画出： 图所示。由图可知，大米的质量 (选 (1)动力F1的力臂L1。 填“大于”或“小于”)小米的质量。F是左盘 (2)脚A点对地面压力F的示意图。 对直尺施加的力，请在图中画出F的力臂。 现向左盘中再加入少量大米，写出一种能够 使直尺恢复平衡的方法： 大米 小米 小盘 4.(2024·盐城)如图所示，画出用起子撬图钉 一小盘 0 的动力F1的力臂L1。 金属片 直尺 橡皮 微专题（八）杠杆作图 89械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能 之和保持不变，故D正确。 6.解：(1)重力势能Ep=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m= 6J,动能Ex1=2mui=2X0.4kgX(2m/s)=0.8J. (2)整个过程中机械能守恒，则落地时的动能EK2=EK1十 Ep=0.8J+6J=6.8J 全国真题精选 1.大[解析]动能大小的影响因素：质量和速度，当它靠近地 球的过程中，速度越来越大，质量不变，动能越来越大。 2.D 3.C[解析]投掷实心球时，实心球离开手后继续上升，是因 为实心球具有惯性，此时实心球不再受到手的作用力；实心 球在上升过程中，质量不变，速度减小，动能减小：高度增 大，重力势能增大。故C符合题意。 4.C[解析]小球从A点摆动到B点，高度降低，速度增加， 重力势能转化为动能，故A错误：惯性不是力，不能说受到 惯性，故B错误；小球受到阻力的作用，机械能不断减小，小 球每次经过B点时，重力势能不变，机械能减小，则动能减 小，故C正确：小球最终静止时拉力和重力平衡，则小球最 终静止在B点，故D错误。 5.C[解析]蹬地起跳时小强对地面有水平向左的摩擦力，故 A正确：小强在最高点受重力的作用，受到非平衡力作用， 故B正确：小强能在空中继续运动是由于惯性，故C错误： 小强从最高点到落地的过程中，重力势能转化为动能，故D 正确。 6.C[解析]人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程中，机械 能守恒，从远地点向近地点运动时，高度减少，质量不变，重 力势能减小，减小的重力势能转化为动能，所以动能增大， 速度增大，故ABD错误，C正确。 第十二讲简单机械 第1课时杠杆 知识网络梳理 ①固定点②硬棒③杠杆④相反⑤大于⑥力 ⑦距离⑧小于⑨力⑩距离①等于②静止 ③匀速转动④平衡螺母⑤水平位置⑥力臂 ⑦动力X动力臂=阻力×阻力臂⑧F1L1=F2L2 实验突破 实验①阻力×阻力臂②F1l1=Fzl2 ③避免杠杆重力对实验产生影响④0⑤相等 针对练习 (1)是右(2)动力X动力臂=阻力X阻力臂，即F111=F2l2 (3)右端下沉(4)A(5)<(6)C(7)②(8)>(9)近 [解析](1)由题图甲可知，杠杆处于静止状态，受力平衡，故杠 杆处于平衡状态。由题图甲可知，杠杆左边低右边高，应将平 衡螺母向右调节，使得杠杆在水平位置平衡。(2)由表格中数 据知，第-次数据0.5N×20.0cm=1.0N×10.0cm,第二次 数据1.0N×15.0cm=1.5N×10.0cm,第三次数据1.5NX 10.0cm=0.5NX30.0cm,可得杠杆的平衡条件是动力X动 力臂=阻力×阻力臂，即F11=F2l2。(3)设一个钩码的重力 为G,杠杆一格长度为L,将A、B位置的钩码个数都减少 个，杠杆左端G×3L=3GL,杠杆右端2G×2L=4GL,3GL< 1 4G,杠杆将会右端下沉。(5)弹簧测力计在α位置竖直向上 的拉力为F。,在b位置斜向上的拉力为F。,竖直向上的拉力 的力臂大于斜向上的拉力的力臂，阻力和阻力臂不变，根据杠 杆的平衡条件得到F。<F。(6)F始终与杠杆垂直，动力臂 不变，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B的过程中，阻力G 不变，阻力臂l2变大，根据杠杆平衡的条件F11=G12,F的大 小将变大，故C符合题意。(7)“动力×支点到动力作用点的 距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”是在杠杆在水平位 置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的， 也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故②正确。 (8)题图中，杠杆的重心不在支点上，杠杆自身的重力对杠杆 转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计箅 出来的数值偏大，故FB·Le>FA·La4。(9)当使用杆秤称 较重的物体时，根据杠杆平衡原理F1l1=F2l2可知，常用离 秤钩较近的提纽从而减小阻力与阻力臂乘积的总值，从而在 有限的动力臂内可以减小动力。 安徽中考精选 1.24受力示意图如图所示 2.50[解析]由题图乙可知，动力F,的力臂是11，阻力F2的 力臂是1，根据杠杆平衡条件F=Fl,可知，F,=P弘 12 20N×10cm=50N. 4 cm 3.60 4.(1)0.20(2)不能右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小 全国真题精选 1.如图所示 F2 2.费力小于[解析]桡骨在肱二头肌的收缩牵引下绕肘关 节转动，该杠杆以肘关节为支点，肱二头肌对桡骨的拉力为 动力，物体对手的压力为阻力，由图可知，动力臂小于阻力 臂，则这是费力杠杆。费力杠杆省距离，则此过程中肱二头 肌收缩的距离小于手移动的距离。 3.A[解析]桨的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。筷子的动 力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意：瓶起子、核桃 夹、榨汁器的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故BCD不符 合题意。 4.30[解析]由杠杆平衡条件F111=F2l2得F1= F:L2= 90NX0.2m=30N,故动力F1的大小为30N。 0.6m 5.C在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力 [解析]用扳手拧螺丝时，阻力和阻力臂一定，在A点施力 时，动力臂最小，动力最大，在C点施力时，动力臂最大，动 力最小，所以在C点施力更容易拧动螺丝。 6.6001[解析]以O点为支点，秤砣移到B处，恰好能使称 杆水平平衡，根据杠杆平衡条件有m物g·OA=m群驼g· 0B,所以立物质重m:-8贺me-8m·20g 600g。往秤盘中再增加20g的物体，假设秤砣移到了C 点，根据杠杆平衡条件m'g·OA=m帮乾g·OC,故C点 到支点的距离0C=m4·OA=60,g20多.10cm 200g 31cm,秤砣需要从B处移动的距离B℃=OC-OB=31cm 30cm=1cm。 7.A[解析]已知A点所挂拗石重力为100N,OA：OB= 2：1,两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，桔槔平衡时， 由杠杆平衡条件可得FA×OA=Fs×OB,即100N×2= F×1,解得Fs=200N,由于水桶有重力，所以桶中水的重 力小于200N,则桶内水的体积小于V=”=G=F o ogog 1X10kg/mX10NWkg=2X102m,所以水的体积小于 200N 2×102m3,故A错误，符合题意：桔槔是绕着固定的点转 动的硬棒，所以桔槔是杠杆装置，故B正确，不符合题意：桔 槔平衡时，由杠杆平衡条件可得FA XOA=F&XOB,由于 0A:0B=2:1.所以AB有点所受药拉力之比会贺 2,故C正确，不符合题意：桔槔平衡时，由杠杆平衡条件可 1 得F4XOA=Fa×OB,要想一次提取更多的水，即增大 FB,由于FA和OB保持不变，所以需要增大OA,故可以将 悬挂点A向远离O点方向移动，故D正确，不符合题意。 8.C[解析]分析题图乙可知，当压力作用于A点时，如果条 凳可以转动，将围绕E点转动，因此条凳视为绕E点转动的 杠杆，故A正确；当压力作用于凳面的中间，此时E、F两点 受到的压力均是向下的，因此条凳不会上翘，故B正确：在 A、D点同时施加压力，根据杠杆平衡条件，如果其中一个力 的作用效果大于另一点力的作用效果时，条凳将上翘，故C 错误；如果在B或C点施加一个压力，则此时动力臂为零， 因此条凳一定不会上翘，故D正确。 微专题（八）杠杆作图 1.如图所示 2.如图所示 表 3.如图所示 4.如图所示 5.如图所示 6.如图所示 0 2 7.小于如图所示右盘向右移动适当的距离 大米 小米 一小盘 小盘 0 金属片 直尺 R ■橡皮 第2课时滑轮组和斜面的机械效率 知识网络梳理 ①不动②移动③组合④等臂⑤动力臂为阻力臂2倍 ⑥力⑦改变⑧一半⑨不能⑩省力①改变 @F=G⑧省力©螺丝钉⑤小于⑥机械自重 ⑦摩擦⑧物重 实验突破 实验 针对练习 (1)匀速(2)丙80%(3)错误(4)1、2(5)越低 (6)B大(7)不变(8)ABC(9)= [解析](2)由题表中数据可得，钩码移动的距离为0.1m时， 子端移动的距离为0,4m,则绳子的股数”=。.1D4,即 动滑轮上有4股绳，所以题图丙符合题意。由题表中数据可得，有 用功W有=Gh3=4NX0.1m=0.4J,总功W总=Fsg= .25NX0,4m=0.5,机核放率W×10%-8大 100%=80%。(3)对比第2、4两次实验数据发现，其他条件不 变，只改变物体提升的高度，机械效率是不变的，所以猜想工 是错误的。(4)要想得到同一滑轮组提升重物时，物重越大， 滑轮组的机械效率越高的结论，需要保证滑轮组不变，重物提 升的高度也不变，只改变重物的重力，所以表中第1、2两次实 验符合条件。(5)对比第2、3两次实验可以发现，重物的重力 不变，提升的高度也不变，但滑轮组中动滑轮的个数增多了， 且动滑轮个数越多，机械效率越低，所以可得结论：不同滑轮 组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。 (6)为了正确测量滑轮组提升物体时的拉力，需在缓慢匀速提 升时读数，B同学正确：若在测力计静止时读数，没有克服滑 轮间的摩擦力，测出的拉力将偏小，测出的机械效率将偏大。 ⑦)根据机械效率的计算公式)w×100%=X100%可 知，机械效率的大小与物体移动的速度无关，故弹簧测力计拉 绳子移动的速度增大，仍使钩码缓慢匀速上升，则所测的机械 效率将不变。(9)若将此滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及 绳重，额外功的来源是克服动滑轮自重做的功，额外功W徽外= Gh,有用功W有=Gh,总功W总=W煎外十W有=G动h十Gh,此 时滑轮组的机械效率)一W Gh Y×1o0%=十万X100%日 G G+Ga ×100%,改变绕绳方法时，G动与G均不变，由上式知， 滑轮组的机械效率不变。 安徽中考精选 1.4[解析]物体甲受竖直向下的重力G甲=12N、竖直向上 的拉力F拉=G乙=8N和竖直向上的支持力F支作用而静 止，处于平衡状态，由力的平衡条件，得G甲=F拉十F支，则 甲受到地面的支持力F支=G甲一F拉=12N一8N=4N。